二維導(dǎo)熱物體溫度場(chǎng)的數(shù)值模擬

1、 金屬凝固過程計(jì)算機(jī)模擬題目： 二維導(dǎo)熱物體溫度場(chǎng)的數(shù)值模擬 Solidworks十字接頭的傳熱分析作者： 張 杰 學(xué)號(hào)： S學(xué)院： 北京有色金屬研究總院專業(yè)： 材料科學(xué)與工程成績：2015 年 12 月二維導(dǎo)熱物體溫度場(chǎng)的數(shù)值模擬圖1 二維均質(zhì)物體的網(wǎng)格劃分用有限差分法模擬二維導(dǎo)熱物體的溫度場(chǎng)，首先將二維物體劃分為如圖1所示的網(wǎng)格，與可以是不變的常量,即等步長,也可以是變量(即在區(qū)域內(nèi)的不同處是不同的),即變步長如果區(qū)域內(nèi)各點(diǎn)處的溫度梯度相差很大,則在溫度變化劇烈處,網(wǎng)格布得密些,在溫度變化不劇烈處,網(wǎng)格布得疏些至于網(wǎng)格多少,步長取多少為宜,要根據(jù)計(jì)算精度與計(jì)算工作量等因素而定在有限的區(qū)域內(nèi)

2、,將二維不穩(wěn)定導(dǎo)熱方程式應(yīng)用于節(jié)點(diǎn) 可寫成:、當(dāng)、較小時(shí)，忽略、項(xiàng)。當(dāng)時(shí)，即、方向網(wǎng)格劃分步長相等最后得到節(jié)點(diǎn)的差分方程:式中: 假設(shè)邊界為對(duì)流和輻射邊界，對(duì)流用以下公式計(jì)算：MATLAB編程模擬表1 計(jì)算機(jī)模擬參數(shù)模擬參數(shù)輸入幾何尺寸/ m0.35初始溫度/15定溫邊界/100密度/kg/m37840導(dǎo)熱系數(shù)/w/(m)30比熱/J/(kg)610工件節(jié)點(diǎn)數(shù)/個(gè)25時(shí)間步長/min0.1時(shí)間步數(shù)/個(gè)100幾何步長/mm35在MATLAB中編程求解，程序如下：clc;clear;format long% 參數(shù)輸入moni_canshu=xlsread(模擬參數(shù)輸入.xlsx,1,B2:B11)

3、; %讀取excel中的模擬參數(shù)s=moni_canshu(1); %幾何尺寸,mt0=moni_canshu(2); %初始溫度，tf=moni_canshu(3); %輻射（空氣）邊界，rou=moni_canshu(4); %密度,kg/m3lamda=moni_canshu(5); %導(dǎo)熱系數(shù),w/(m)Cp=moni_canshu(6); %比熱,J/(kg)n=moni_canshu(7); %工件節(jié)點(diǎn)數(shù),個(gè) 1000dt=60*moni_canshu(8); %時(shí)間步長，min to sm=moni_canshu(9); %時(shí)間步數(shù),個(gè) 100dx=s/(n-1);%計(jì)算dxf0

4、=lamda*dt/(rou*Cp*dx*dx);%計(jì)算f0% 初始參數(shù)矩陣，初始溫度for iii=1:n for jjj=1:n Told(iii,jjj)=t0; endendTold(1,:)=tf;Told(n,:)=tf;Told(:,1)=tf;Told(:,n)=tf;% 寫文件表頭xlswrite(data.xlsx,坐標(biāo)位置,sheet1,A1);asc=97;for ii=1:n biaotou1=第 num2str(ii) 點(diǎn); asc=asc+1; xlswrite(data.xlsx,biaotou1,sheet1,char(asc) 1); xlswrite(da

5、ta.xlsx,biaotou1,sheet1,A num2str(ii+1);end% 模擬運(yùn)算for jj=1:2 copyfile(data.xlsx,data1.xlsx) Tnew(1,1:n)=tf; Tnew(n,1:n)=tf; Tnew(1:n,1)=tf; Tnew(1:n,n)=tf; for i=2:n-1 for j=2:n-1 Tnew(i,j)=Told(i,j)+f0*(Told(i-1,j)-4*Told(i,j)+Told(i+1,j)+Told(i,j-1)+Told(i,j+1); end end Told=Tnew; pcolor(Told);%繪圖

6、shading interp colormap(jet) pause(0.1) saveas(gcf,第 num2str(jj*0.1) s溫度圖像.jpg); xlswrite(data1.xlsx,Told,sheet1,B2); copyfile(data1.xlsx,第 num2str(jj*0.1) s數(shù)據(jù).xlsx) delete(data1.xlsx);end模擬結(jié)果：坐標(biāo)位置第1點(diǎn)第2點(diǎn)第3點(diǎn)第4點(diǎn)第5點(diǎn)第6點(diǎn)第7點(diǎn)第8點(diǎn)第9點(diǎn)第10點(diǎn)第11點(diǎn)第12點(diǎn)第13點(diǎn)第1點(diǎn)96.28 96.28 96.28 96.28 96.28 96.28 96.28 96.28 96.28 96.

7、28 96.28 96.28 96.28 第2點(diǎn)96.28 85.73 74.90 68.66 65.94 65.05 64.84 64.80 64.79 64.79 64.79 64.79 64.79 第3點(diǎn)96.28 74.90 55.91 45.04 40.36 38.85 38.49 38.43 38.42 38.42 38.42 38.42 38.42 第4點(diǎn)96.28 68.66 45.04 31.64 25.94 24.13 23.71 23.64 23.63 23.63 23.63 23.63 23.63 第5點(diǎn)96.28 65.94 40.36 25.94 19.85 17.

8、95 17.52 17.45 17.44 17.44 17.44 17.44 17.44 第6點(diǎn)96.28 65.05 38.85 24.13 17.95 16.03 15.59 15.52 15.51 15.51 15.51 15.51 15.51 第7點(diǎn)96.28 64.84 38.49 23.71 17.52 15.59 15.16 15.09 15.08 15.08 15.08 15.08 15.08 第8點(diǎn)96.28 64.80 38.43 23.64 17.45 15.52 15.09 15.02 15.01 15.01 15.01 15.01 15.01 第9點(diǎn)96.28 64.

9、79 38.42 23.63 17.44 15.51 15.08 15.01 15.00 15.00 15.00 15.00 15.00 第10點(diǎn)96.28 64.79 38.42 23.63 17.44 15.51 15.08 15.01 15.00 15.00 15.00 15.00 15.00 第11點(diǎn)96.28 64.79 38.42 23.63 17.44 15.51 15.08 15.01 15.00 15.00 15.00 15.00 15.00 第12點(diǎn)96.28 64.79 38.42 23.63 17.44 15.51 15.08 15.01 15.00 15.00 15.

10、00 15.00 15.00 第13點(diǎn)96.28 64.79 38.42 23.63 17.44 15.51 15.08 15.01 15.00 15.00 15.00 15.00 15.00 第14點(diǎn)96.28 64.79 38.42 23.63 17.44 15.51 15.08 15.01 15.00 15.00 15.00 15.00 15.00 第15點(diǎn)96.28 64.79 38.42 23.63 17.44 15.51 15.08 15.01 15.00 15.00 15.00 15.00 15.00 第16點(diǎn)96.28 64.79 38.42 23.63 17.44 15.51

11、 15.08 15.01 15.00 15.00 15.00 15.00 15.00 第17點(diǎn)96.28 64.79 38.42 23.63 17.44 15.51 15.08 15.01 15.00 15.00 15.00 15.00 15.00 第18點(diǎn)96.28 64.80 38.43 23.64 17.45 15.52 15.09 15.02 15.01 15.01 15.01 15.01 15.01 第19點(diǎn)96.28 64.84 38.49 23.71 17.52 15.59 15.16 15.09 15.08 15.08 15.08 15.08 15.08 第20點(diǎn)96.28 6

12、5.05 38.85 24.13 17.95 16.03 15.59 15.52 15.51 15.51 15.51 15.51 15.51 第21點(diǎn)96.28 65.94 40.36 25.94 19.85 17.95 17.52 17.45 17.44 17.44 17.44 17.44 17.44 第22點(diǎn)96.28 68.66 45.04 31.64 25.94 24.13 23.71 23.64 23.63 23.63 23.63 23.63 23.63 第23點(diǎn)96.28 74.90 55.91 45.04 40.36 38.85 38.49 38.43 38.42 38.42 3

13、8.42 38.42 38.42 第24點(diǎn)96.28 85.73 74.90 68.66 65.94 65.05 64.84 64.80 64.79 64.79 64.79 64.79 64.79 第25點(diǎn)96.28 96.28 96.28 96.28 96.28 96.28 96.28 96.28 96.28 96.28 96.28 96.28 96.28 坐標(biāo)位置第14點(diǎn)第15點(diǎn)第16點(diǎn)第17點(diǎn)第18點(diǎn)第19點(diǎn)第20點(diǎn)第21點(diǎn)第22點(diǎn)第23點(diǎn)第24點(diǎn)第25點(diǎn)第1點(diǎn)96.28 96.28 96.28 96.28 96.28 96.28 96.28 96.28 96.28 96.28 96.2

14、8 96.28 第2點(diǎn)64.79 64.79 64.79 64.79 64.80 64.84 65.05 65.94 68.66 74.90 85.73 96.28 第3點(diǎn)38.42 38.42 38.42 38.42 38.43 38.49 38.85 40.36 45.04 55.91 74.90 96.28 第4點(diǎn)23.63 23.63 23.63 23.63 23.64 23.71 24.13 25.94 31.64 45.04 68.66 96.28 第5點(diǎn)17.44 17.44 17.44 17.44 17.45 17.52 17.95 19.85 25.94 40.36 65.9

15、4 96.28 第6點(diǎn)15.51 15.51 15.51 15.51 15.52 15.59 16.03 17.95 24.13 38.85 65.05 96.28 第7點(diǎn)15.08 15.08 15.08 15.08 15.09 15.16 15.59 17.52 23.71 38.49 64.84 96.28 第8點(diǎn)15.01 15.01 15.01 15.01 15.02 15.09 15.52 17.45 23.64 38.43 64.80 96.28 第9點(diǎn)15.00 15.00 15.00 15.00 15.01 15.08 15.51 17.44 23.63 38.42 64.7

16、9 96.28 第10點(diǎn)15.00 15.00 15.00 15.00 15.01 15.08 15.51 17.44 23.63 38.42 64.79 96.28 第11點(diǎn)15.00 15.00 15.00 15.00 15.01 15.08 15.51 17.44 23.63 38.42 64.79 96.28 第12點(diǎn)15.00 15.00 15.00 15.00 15.01 15.08 15.51 17.44 23.63 38.42 64.79 96.28 第13點(diǎn)15.00 15.00 15.00 15.00 15.01 15.08 15.51 17.44 23.63 38.42

17、64.79 96.28 第14點(diǎn)15.00 15.00 15.00 15.00 15.01 15.08 15.51 17.44 23.63 38.42 64.79 96.28 第15點(diǎn)15.00 15.00 15.00 15.00 15.01 15.08 15.51 17.44 23.63 38.42 64.79 96.28 第16點(diǎn)15.00 15.00 15.00 15.00 15.01 15.08 15.51 17.44 23.63 38.42 64.79 96.28 第17點(diǎn)15.00 15.00 15.00 15.00 15.01 15.08 15.51 17.44 23.63 38

18、.42 64.79 96.28 第18點(diǎn)15.01 15.01 15.01 15.01 15.02 15.09 15.52 17.45 23.64 38.43 64.80 96.28 第19點(diǎn)15.08 15.08 15.08 15.08 15.09 15.16 15.59 17.52 23.71 38.49 64.84 96.28 第20點(diǎn)15.51 15.51 15.51 15.51 15.52 15.59 16.03 17.95 24.13 38.85 65.05 96.28 第21點(diǎn)17.44 17.44 17.44 17.44 17.45 17.52 17.95 19.85 25.94 40.36 65.94 96.28 第22點(diǎn)23.63 23.63 23.63 23.63 23.64 23.71 24.13 25.94