《公式法因式分解》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、.公式法因式分解教學(xué)設(shè)計(jì)及反思一教材： 人教版八年級數(shù)學(xué)第十四章公式法分解因式二設(shè)計(jì)思路：1、從教材的地位與作用看：本節(jié)課的主要內(nèi)容是平方差公式的推導(dǎo)和平方差公式在整式乘法中的應(yīng)用.它是在學(xué)生已經(jīng)掌握單項(xiàng)式乘法、多項(xiàng)式乘法基礎(chǔ)上的拓展和創(chuàng)造性應(yīng)用；是對多項(xiàng)式乘法中出現(xiàn)的較為特殊的算式的第一種歸納、總結(jié)；是從一般到特殊的認(rèn)識過程的范例 .它應(yīng)用十分廣泛，通過乘法公式的學(xué)習(xí)，可以豐富教學(xué)內(nèi)容，開拓學(xué)生視野. 更是今后學(xué)習(xí)因式公解、分式運(yùn)算及其它代數(shù)式變形的重要基礎(chǔ).2、從學(xué)生學(xué)習(xí)過程的角度看：學(xué)生剛學(xué)過多項(xiàng)式的乘法，已經(jīng)具備學(xué)習(xí)和運(yùn)用平方差公式的知識結(jié)構(gòu)； 由于學(xué)生初次學(xué)習(xí)乘法公式， 認(rèn)清公式結(jié)構(gòu)

2、并不容易， 因此，教學(xué)時不可拔高要求，追求一步到位； 學(xué)生在本節(jié)課學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯誤，迸發(fā)出的思維火花、情感都是本節(jié)課較好的教學(xué)資源 .三、教學(xué)目標(biāo)：（1）知識與技能1經(jīng)歷逆用平方差公式的過程2會運(yùn)用平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的分解因式（2）過程與方法1 在逆用平方差公式的過程中，培養(yǎng)符號感和推理能力2 培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括的能力（3）情感與價值觀要求：在分解過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用符號表示，從而體會數(shù)學(xué)的簡捷美；讓學(xué)生在合作探究的學(xué)習(xí)過程中體驗(yàn)成功的喜悅；培養(yǎng)學(xué)生敢于挑戰(zhàn)；勇于探索的精神和善于觀察、大膽創(chuàng)新的思維品質(zhì)。四、教學(xué)重點(diǎn)： 利用平方差公式進(jìn)行分解因式五、教學(xué)難點(diǎn)： 領(lǐng)會因

3、式分解的解題步驟和分解因式的徹底性。六、教學(xué)準(zhǔn)備：深研課標(biāo)和教材，分析學(xué)情，制作課件;.七、教學(xué)過程：教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容活動一：回顧與思考1、把下列各式分解因式（1） 3a3b212ab3（2） x(a+b)+(a+b)(3)a(m-2)+b(2-m)2、填空：25x2 （236a4=( ) 2=） 0.49b 2=( ) 2 64x2y2=() 2?b 2=( ) 23、口算：（1）（ x+5）(x-5)=_(2) (3x-y)(3x+y)=_(3) (1+3a)(1-3a)=_活動二：探究與交流(1) 下列多項(xiàng)式中，他們有什么共同特征 ? x2 25 9x2 y 2(2)嘗試將它們分別寫

4、成兩個因式的乘積 ,并與同伴交流議一議：說說平方差公式的特點(diǎn)a2-b2=(a+b)(a-b)左邊 : 兩個數(shù)的平方差，右邊：兩個數(shù)的和與差相乘形象的表示為： 2 - 2=（ +） ( - ) 2 - 2=（ +）（ - ）想一想 :在多 項(xiàng)式 x2 +y2、 x2-y2 、-x2+y2 、 -x2-y2 中能利用平方差公式分解因式的有（ ）a 、1 個b、 2 個c、3 個d、4 個活動三：學(xué)以致用例 1：計(jì)算把下列各式分解因式（1） 25-16x2(2) 9a2-?b 2(3) -16x2+81y2例 2、把下列各式分解因式師生互動設(shè)計(jì)意圖讓學(xué) 生充 分經(jīng) 歷觀師：提出問題，讓學(xué)生獨(dú)立完察、

5、類比、歸納的過成。程，探究出將乘法公通過這些問題，目的是回顧前式逆 用就 能解 決問面學(xué)題，再歸納出分解因過的知識，為本節(jié)課學(xué)習(xí)打下式的平方差公式，發(fā)基礎(chǔ)展了 學(xué)生 的逆 向思生：獨(dú)立思考，積極回答維、分析能力和推理能力，增強(qiáng)了學(xué)生的符號感，發(fā)展了學(xué)生有條 理的 思考 的能力。在總結(jié)出平方差公式的特點(diǎn)之后，在通過觀察與平方差的幾個變式。學(xué)生獨(dú)立思考，自主完成，教師給予評議判斷出能否用平方差公式進(jìn)行因式分解，達(dá)到檢測、鞏固和學(xué)以致用的目的。培養(yǎng)學(xué)生有教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：條理的思考和語言表讓學(xué)生觀察每一個多項(xiàng)式是達(dá)能力，有助于讓學(xué)否生注意到運(yùn)用平方差具備了用平方差公式分解因公式進(jìn)行分解因式的式的 特征

6、。前提條件。教師應(yīng)組織學(xué)生歸納運(yùn)用平方差公式進(jìn)行 因式 分解 的條件。;.32x -8x9(m+n)2-(m-n)2活動四：隨堂練習(xí)，鞏固深化1、判斷正誤(1)x2+y2=(x+y)(x+y)()(2)x2-y2=(x+y)(x-y) （)(3)-x 2+y 2=(-x+y)(-x-y)()(4)-x2-y 2 =-(x+y)(x-y)( )2、把下列各式分解因式：2222 (n(1)a b m(2)(m a)b)2(3)x5x33、下列分解因式是否正確？為什么？如果不正確，請給出正確的通過例題的教學(xué)，進(jìn)一步鞏固平方差公式分解因式的應(yīng)用，學(xué)生嘗試用平方差公式分解因培養(yǎng)學(xué)生符號運(yùn)算能式。力，進(jìn)一

7、教師組織學(xué)生觀察多項(xiàng)式的結(jié)步培養(yǎng)學(xué)生逆向思維構(gòu)和勤于觀特征，引導(dǎo)學(xué)生分析每一項(xiàng)的察的習(xí)慣，體現(xiàn)本節(jié)轉(zhuǎn)重點(diǎn)?；^程。結(jié)果。422 22 222x -16y =(x ) -(4y ) =(x +4y )(活動五：思維拓展1、把下列各式分解因式學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算，教師加以進(jìn)一步綜合應(yīng)用，讓（1）x4-4指學(xué)生更加熟練、準(zhǔn)確，(2) (x-1)+b2(1-x)導(dǎo)，并展示學(xué)生成果。起到強(qiáng)化、鞏固的作本次活動中教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：用，初步發(fā)展學(xué)生的2、已知 x+y=7 ，x-y=5,求計(jì)算的準(zhǔn)確性、靈活性綜合運(yùn)用能力。x2-y2-2y+2x 的值。分解因式表達(dá)結(jié)果的規(guī)范性活動六：回顧小結(jié)學(xué)生開展分組活動，組內(nèi)交

8、流、通過問題的教學(xué)意圖你有什么收獲？（師生互動）討論是讓學(xué)生運(yùn)用冪的乘教師請各小組總結(jié)在每個小題方的逆運(yùn)算將 4 次指分?jǐn)?shù)降為 2 次指數(shù)，并解因式的過程中遇到的困難，且知道將每一個因式圍分解 到不 能再 分為繞這些困難教師有層次的組織止，突破了本節(jié)課的全難點(diǎn)班開展討論，并請成熟同學(xué)發(fā)言活動七：作業(yè)師生互動小結(jié)，生回顧思考口及時反思，使知識系教科書 15.4 第 2、 4（2）答統(tǒng)化、條理化，從而，師引導(dǎo)思路提高能力，掌握知識要點(diǎn)八、教學(xué)反思：因式分解這部分的內(nèi)容是八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期重難點(diǎn)，雖然應(yīng)用的公式只是三條，但;.要靈活應(yīng)用于解題卻不容易， 所以我在制定這一章書的教學(xué)計(jì)劃時就對教材的教學(xué)

9、順序作出了一些調(diào)整。因式分解的公式是乘法公式的逆運(yùn)算，所以我將因式分解提前學(xué)，在學(xué)會乘法公式后暫時略過整式的除法直接學(xué)習(xí)因式分解，我認(rèn)為這樣調(diào)整后可以加強(qiáng)公式的熟練使用；另一方面我加強(qiáng)乘法公式的練習(xí)鞏固，在沒有學(xué)習(xí)因式分解之前，先針對平方差公式以及完全平方公式的應(yīng)用及逆用作了一個專題訓(xùn)練。在學(xué)習(xí)因式分解之前的這個專題訓(xùn)練的效果是不錯的，因?yàn)槠椒讲罟揭约巴耆椒焦蕉际莿倓倢W(xué)習(xí)且應(yīng)用較多的公式。作好這些準(zhǔn)備工作之后，便開始學(xué)習(xí)因式分解。正式提出因式分解的定義的時候， 同學(xué)們都一副明了的表情。 而我也強(qiáng)調(diào)的就是因式分解與乘法公式是相反方向的變形，并且在練習(xí)中一再將公式羅列出來。然后講授提公因式法

10、、公式法（包括平方差、完全平方公式），講課的時候是一個公式一節(jié)課，先分解公式符合條件的形式再練習(xí)，主要是以練習(xí)為重。 講課的過程是非常順利的， 這令我以為學(xué)生的掌握程度還好。因?yàn)樽鳂I(yè)都是最基本的公式應(yīng)用，而提高題一般是特優(yōu)生才會選擇來做。講完因式分解的新課，我隨堂出了一些綜合性的練習(xí)題，才發(fā)現(xiàn)效果是不太好的。他們只是看到很表層的東西，而對于較為復(fù)雜的式子，卻無從下手。課后，我總結(jié)的原因有以下四點(diǎn)：、思想上不重視，因?yàn)閷τ诠降幕Q覺得太簡單，只是將它作為一個簡單的內(nèi)容來看，所以課后沒有以足夠的練習(xí)來鞏固。、在學(xué)習(xí)過程中太過于強(qiáng)調(diào)形式， 反而如何創(chuàng)造條件來滿足條件忽略了。導(dǎo)致他們對于與公式相同或者相似的式子比較熟悉而需要轉(zhuǎn)化的或者多種公式混合使用的式子就難以入手。、靈活運(yùn)用然后應(yīng)公式（特別與冪的運(yùn)算性質(zhì)相結(jié)合的公式）的能力較差，如要將 925x 化成 3 （5x）用平方差公式這樣的題目卻無從下手。究其原因，和我布置的作業(yè)及隨堂練習(xí)的單一性及難度低的特點(diǎn)有關(guān)。、因式分解沒有先想提公因式的習(xí)慣，在結(jié)果也沒有注意是否進(jìn)行到每一個多項(xiàng)式因式都不能再分解為止，比如最簡單的將 a3a 提公因式后應(yīng)