人教版新課標六年級下冊數(shù)學教案比例的意義和基本性質(zhì)

1、課題與教學內(nèi)容比例的意義和基本性質(zhì)課時安排4 課時知識技能1、理解比例的意義和基本性質(zhì)，認識比例各部分名稱。2、理解比例尺的意義，了解比例尺的實用價值。教學經(jīng)歷比例的意義和基本性質(zhì)的形成過程，體驗觀察比較，歸納概括的數(shù)學過程方法目思想和方法。標情感態(tài)度感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學問題的探索性。教學札記教學過程設計預 設 教 學 路 徑預 計 學 生 活 動備 擇 方 案第一課時比例的意義和基本性質(zhì)一、創(chuàng)設情境1、教師出示練習題目：求下面各比的比值。哪些比的比值相等？1/2：1/312：161/4：1/8學生口頭回答這些題目。對回答有困難的題4.5：2.710：63：2型，可隨時再加問2、

2、回憶比的定義和比的基本性質(zhì)。指名回答比的基本性質(zhì)。幾道題。3、引入新課。第1頁共22頁教學過程設計預 設 教 學 路 徑預 計 學 生 活 動備 擇 方 案板書課題：比例的意義和基本性質(zhì)。二、探究比例的意義根據(jù)學生的回答，教師板書。10：6 = 4.5 ：2.71/2：1/3 = 3： 2教師出示表格，讓學生獨立思考獨立思考，指名回答。問題。第一次第二次時間（時）25路程（千米 80 200 根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)寫出有意義的比。觀察寫出的比，哪些比能用等號連接，為什么？學生回答后，教師板書80：2 =200：5指出像以上三個這樣的式子就是比例尺。2、探究比例的基本性質(zhì)。認識比例各部分名稱。學生觀

3、察比例式，概括出共性用自己的話說一說什么叫做比例。試著把上面的三個比例式寫成可先讓學生同桌分數(shù)形式?；ハ嘤懻摚瑢W判斷兩個比能不能組成比例依有困難的學生教據(jù)是什么？師要及時點撥。完成“做一做”舉出比例的例子，并說明理由?？磿詫W，認識比例各部分的名稱。第2頁共22頁教學過程設計預 設 教 學 路 徑預 計 學 生 活 動備 擇 方 案找出黑板上三個比例的內(nèi)項、外項。引導學生發(fā)現(xiàn)比例的基本性以小組為單位，討論問題。提問學生從比例質(zhì)。的基本性質(zhì)中都明確：在任何一個比例式中兩知道了什么？個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這就是比例的基本性質(zhì)。3、體驗寫出兩個比值是2 的比，然后組自己在練習本上完成。教師要

4、及時發(fā)現(xiàn)成比例。學生中存在的問判斷下面哪組中的兩個比可以組題，對有困難的成比例，為什么？學生要及時進行6：9 和 9：12獨立在練習本上完成。指導。1.4：2 和 7：100.5：0.2 和 5/8：1/43/4：1/10 和 7.5：14、全課小結(jié)。匯報本節(jié)課的收獲。三、實踐與應用1、完成練習一的1 題。口頭回答完成。如時間充裕，可2、作業(yè)練習一的2、3 題。獨立完成在作業(yè)本上。在課上訂正答案板書設計比例的意義和基本性質(zhì)10：6 = 4.5：2.780 ：2=200 ：5兩個比比值相等內(nèi)項1/2：1/3 =3：2外項在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。第3頁共22頁

5、教學過程設計預 設 教 學 路 徑預 計 學 生 活 動備 擇 方 案第二課時解 比 例一、創(chuàng)設情境。教師出示復習題8： 6 = 28：216/5 =12/10求出比例的兩個外項的積和兩個也可讓學生任意 0.76：8 =1.9：20內(nèi)項的積，看這兩個積是不是相等。說 出 一 個 比 例1.5/0.3=20/43/8=15/40式，其他同學來2、將第（ 5）小題的一個外項 40回答。蓋住，你能想出辦法求出它嗎？3、引入新課板書課題：解比例二、探究體驗1、探究什么是解比例？（ 1）投影出示例 2、解比例 3：8=15：x回答：1、求比例中的未知數(shù) x 該怎么辦？解題后，可讓學2、 3x=815，根

6、據(jù)什么？生說說解題的步3、求出 x。驟和依據(jù)。（2）出示例 3注意指導學生書解比例 9/x =4.5/0.8寫格式。（3）、檢驗學生獨立求出未知數(shù)x，并說出每盡量讓學生獨立一步的依據(jù)。完成例 3。1、學生討論，然后小組內(nèi)達成共識，指名匯報結(jié)果。2、選用一種檢驗例2，例 3 的結(jié)果第4頁共22頁是否正確。教學過程設計預 設 教 學 路 徑預 計 學 生 活 動備 擇 方 案第5頁共22頁2、體驗：完成課本第 3 頁的“做一做”。獨立做在練習本上。3、全課小結(jié)。匯報本節(jié)課的收獲。讓學生充分發(fā)表自己的想法，說出自己的收獲。三、實踐應用1、完成練習一的第 4 題。2、作業(yè)練習一的5、6、7 題。板書設

7、計解比例例 2 解比例3：8 = 15：x例 3：解比例9/x=4.5/0.8解 3x = 815解4.5x =90.8x = 81590.8x =34.5x=40x=1.6教學過程設計預 設 教 學 路 徑預 計 學 生 活 動備 擇 方 案第6頁共22頁第三課時比例尺一、創(chuàng)設情境1、引入新課；比例尺二、探究體驗1、探究比例尺的意義（1）投影出示例 4：設計一座廠房，在平面圖上用10指名讀題，說出題中的已知條件和厘米的距離表示地面上10 米的距所求問題。離，求圖上距離和實際距離的比。（2）比例尺的意義。明確：圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。指出圖上距離是比的前項，實際距離是比的后

8、項。邊講邊板書怎樣求比例尺。記一記比例尺的意義。出示比例尺不同的地圖或某建說出它們的比例尺各是多少，表示筑的平面圖。什么意思。（3）體驗完成課本第 6 頁的“做一做”自己在練習本上完成“做一做”（ 4）投影出示例 5在比例尺是 1：6000000 的地圖上， 自由讀題，理解題意，獨立完成？量得南京到北京的距離是15 厘米，南京到北京的實際距離大約是多少千米？教學過程設計預 設 教 學 路 徑預 計 學 生 活 動學生化簡，如果方法不一致，可讓學生討論，哪種方法更合適。學生可以拿出自己手中的圖片相互交流。備 擇 方 案第7頁共22頁（5）出示例 6指名讀題，說出已知什么？求什么？列出方程后，說出

9、求解的過程。指名板演，其他同學在書上完成。2、課堂小結(jié)匯報本節(jié)課的收獲。三、實踐應用1、完成練習二1、3、5 題。獨立完成在練習本上。1、3、5 題也可在2、作業(yè)練習2、6、7、8、9 題。完成在作業(yè)上。課上集體完成。板書設計比例尺例 4：10 米=1000 厘米或（ 1/100）10：1000=1：100距離的比是 1：100。答：圖上距離和實際例 5： 15/x = 1/6000000x = 156000000x = 9000000090000000 厘米 =900 千米大約是 900 千米。答：南京到北京的實際距離例 6：（略）教學過程設計預 設 教 學 路 徑預 計 學 生 活 動備

10、擇 方 案第8頁共22頁第四課時線 段 比 例 尺一、創(chuàng)設情境1、教師提問：什么叫比例尺？怎指名回答問題。樣求比例尺？2、出示填空題3 米=（）厘米把空填完整后，小組內(nèi)訂正。做題前也可先提4.5 千米 =（）米問單位間的進率0.004 千米 =（）厘米是多少？3500 厘米 =（）千米3、引入新課板書課題：線段比例尺。二、探究體驗1、探究線段比例尺的意義。出示看線段比例尺，看它有什么特可讓學生自己發(fā)帶有線段比例尺的地圖師出示：以點？現(xiàn)線段比例尺和前我們學過的比例尺都叫做數(shù)值比數(shù)值比例尺的不例尺。此外，還有一種比例尺叫做同，并給它另取線段比例尺。一個名字。教師也可給予提示。教師適時給出線段比例尺

11、的定義2、探究線段比例尺和數(shù)值比例尺的聯(lián)系。如果我們把今天學習的這條線段想一想后發(fā)表自己的意見。比例尺改成數(shù)值比例尺，應該怎么辦？教學過程設計預 設 教 學 路 徑預 計 學 生 活 動備 擇 方 案第9頁共22頁3、全課小結(jié)。匯報本節(jié)課的收獲。三、實踐應用。練習的第 8 題。獨立完成在練習本上。板書設計線段比例尺線段比例尺數(shù)值比例尺050100 千米1：5000000課題與教學內(nèi)容比例的意義和基本性質(zhì)課時安排第 10頁共 22頁知識技能1、使學生理解正、反比例的意義，會判斷成正、反比例的量。2、學會比例知識解答比較容易的應用題。教學過程方法經(jīng)歷正反比例的意義的形成過程，體驗歸納概括的數(shù)學思想

12、和方法。目標情感態(tài)度感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，體會到學有所用的樂趣。教學札記教學過程設計預 設 教 學 路 徑預 計 學 生 活 動備 擇 方 案第一課時成 比 例 的 量一、創(chuàng)設情境1、回顧學過的數(shù)量關(guān)系， 認識量、變回憶學過的數(shù)量關(guān)系式， 同學間互除了說出數(shù)量關(guān)系量，相關(guān)聯(lián)的量。相補充。外，如學生說出一2、引入新課。些幾何公式反映出板書課題：成正比例的量。的數(shù)量關(guān)系，教師也要加以肯定。二、探究體驗1、出示例 1：（略）1、學生觀察表中的數(shù)量間的關(guān)系。2、說出觀察結(jié)果。教學過程設計第11頁共22頁預 設 教 學 路 徑預 計 學 生 活 動備 擇 方 案2、出示例 2：（略）學生默讀后思考：

13、1、表中的兩種量是什么樣的量？學生自己找出規(guī)2、這兩種量是怎么變化的？變化律，發(fā)現(xiàn)問題。的規(guī)律是什么？3、抽象概括，揭示概念。比較例 1、例 2，它們有什么共同點？師指出正比例關(guān)系的定義。找出例 1、例 2 中，成正比例的量用字母表示正比例的關(guān)系式：y=k（一定）x4、出示例 （略）默讀例 3，自學例 3，回答問題。對學有困難的學3生教師要及時幫助指導。5、全課小結(jié)。匯報本節(jié)課的收獲。三、實踐應用1、完成練習三的 1、2 題。集體口頭完成。板書設計成 正 比 例 的 量（變）時間（時）相關(guān)聯(lián)的量（變）路程（千米）（一定）速度（千米）總 價總重量= 單價（一定）=每袋面粉的重量（一定）米 數(shù)袋數(shù)

14、第 12頁共 22頁教學過程設計預 設 教 學 路 徑預 計 學 生 活 動備 擇 方 案第二課時成 反 比 例 的 量一、創(chuàng)設情境1、提問學生什么是成正比例的學生回答量。2、引入新課板書課題：成反比例的量二、探究體驗1、出示例 4。指導學生自學：表中有哪兩種學生自讀課本，思考師提出的問題。相關(guān)聯(lián)的量？這兩種量之間有什么大家還可討論，匯報時大家互相補關(guān)系？充。學生自學后，師生共同總結(jié)。學生總結(jié)時，可能 語 言 表 述 不清，教師可讓學生先按自己的想法去說，然后再讓 其 他 同 學 補充。2、出示例 5。讓學生帶著問題自學。學生獨立完成例5 的內(nèi)容。表中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？們是怎么變化的，找出變

15、化規(guī)律。寫出上面的數(shù)量關(guān)系式。第 13頁共 22頁教學過程設計預 設 教 學 路 徑預 計 學 生 活 動備 擇 方 案3、探索反比例的意義，概括反比例的關(guān)系式。比較例 4、例 5，它們有什么共同學生試說出反比例的意義。在學生試說過程特點。中，意思正確即可。用字母寫出反比例的關(guān)系式。4、出示例 6學生默讀題，獨立根據(jù)反比例的意義判斷題中的兩種量是否成反比例。5、體驗完成課本第 16 頁的“做一做”集體口答完成。6、全課小結(jié)。完成在作業(yè)紙上。板書設計成 反 比 例 的 量例 5：每本的張數(shù)裝訂本數(shù)例 6：每天播種公頃數(shù)天數(shù)=紙的總頁數(shù)（一定）=播種的總公頃數(shù)（一定）xy=k（一定）教學過程設計第

16、 14頁共 22頁預 設 教 學 路 徑預 計 學 生 活 動備 擇 方 案第 三 課 時正比例和反比例的比 一、 情境1、回 什么是正比例、反比例指名回答2、 出正反比例的例子。3、引入新 板 正比例和反比例的比 二、探究體 。1、出示例 7：學生 察兩個表， 然后根據(jù)兩表中學生 一所 的數(shù)量，分 在 本上填空，指 自己是怎么填名在黑板上填空。的。2、比 正反比例的關(guān)系 合上面的例子， 比 一下正比例和反比例的關(guān)系。 出正比例和反比例有什么相3、體 同點和不同點。出示第 20 的“做一做”完成在 本上。4、全 小 。 本 的收 。三、 踐 用1、完成 四 5、6 。獨立完成在 本上。2、作

17、四 7 。完成在作 上。板 正比例和反比例的比較正比例反比例相同點兩種量都是相關(guān) 的一種量 化而 化。不同點一個相同一個相反。第 15頁共 22頁課時安2 課課題與教學內(nèi)容比例的應用（ 2326 頁）排時1、掌握用比例的方法解答相關(guān)的應用題。知識技能2、熟練判斷兩種相關(guān)聯(lián)的是成正比例，還是成反比例的量。教學過程方法用比例的方法解答相關(guān)的應用題的過程，體驗歸總的算術(shù)方法。目標情感態(tài)度培養(yǎng)學生的勇于探索的精神。教學札記教學過程設計備 擇 方預 設 教 學 路 徑預 計 學 生 活 動案第一課時比例的應用一、創(chuàng)設情境1、復習2、引入新課板書課題：比例的應用第 16頁共 22頁二、探究體驗1、出示表格

18、兩張路程（千米70140350時間（小時125教學過程 設計預 設 教 學 路 徑預 計 學 生 活 動備 擇 方案速度（千米觀察兩張表格，回答老師的提問時間（小時表中汽車所行的路程和時間成什么比例？為什么？編應用題適機出示例 1、例 2，例題自己解答例1、例 2。2、探討新知繼續(xù)觀察表例題學生自學，然后交流。學生交流過程中教師適時點撥，引導學生發(fā)現(xiàn)3、體驗新知。完成課本 24 頁的“做一做”完成在練習本上。4、全課小結(jié)匯報本節(jié)課的收獲。三、實踐應用1、完成練習五的 1、2、3 題。獨立完成在練習本上。2、作業(yè)練習五 4、6、7、8 題。完成作業(yè)紙上。第 17頁共 22頁比 例的應用板 例 2

19、：方法一：方法一： 14025=350（千米）70 5 方法二： 140（ 52）=350（千米）路 x 千米。方法二：解4=87.5 （ 千方法三：解： 甲乙兩地之 的公米）140=x 每小 需4x=70525要行 x 千x= 705x= 350為 350 千米。米x=87.5答：甲乙兩地之 的公路 答、每小 4教學過程設計預 設 教 學 路 徑預 計 學 生 活 動備 擇 方 案第 18頁共 22頁第二課時練習課一、回顧強化1、判斷下面各題中兩種相關(guān)聯(lián)的說出第 6、7 題的判斷的依據(jù)。量成什么比例？（略）2、指導學生完成課本第25 頁 68獨立完成在練習本上。完成后集體訂正題。讓學生說出自

20、己的做法和想法。二、應用體驗1、用比例的方法解應用題一批白紙，可裝訂每本50 頁的練習本 100 本，如果要裝訂成每本40 頁的練習本，可以裝訂多少本？裝訂練習本，裝訂100 本需要3000 張，現(xiàn)有紙 4500 張，可裝訂多少本練習本？2、選擇正確答案。3、編一道正比例關(guān)系的應用題。學生自編的過程4、利用 5、10、20、40 這四個數(shù)中，教師及時指中的三個數(shù)編一道用正比例解的應導，然后先讓同用題，再編一道用反比例解的應用桌間互相檢查。題。三、拓展延伸1、求平行四邊形的高h 的長度獨立完成在練習本上。（單位：厘米）h312課題與教學內(nèi)容整理和復習（ 2729 頁）課時安排2 課時第 19頁共 22頁知識技能1、使學生進一步理解比例的意義和基本性質(zhì)，能區(qū)分比和比例。2、通過復習使學生熟練地應用比例知識來解答正反比例應用題。教學經(jīng)歷回顧本單元的學習內(nèi)容， 形成知識網(wǎng)絡的過程， 體驗歸納概括的數(shù)過程方法目學思想和方法。標情感態(tài)度感受知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高學生的思維水平。教學札記教學過程設計預 設 教 學 路 徑預 計 學 生 活 動備 擇 方 案第 一 課 時一