人教版數(shù)學(xué)七年級上學(xué)期期中試卷兩套匯編十附答案解析

人教版 數(shù)學(xué)七年級 上學(xué)期 期中試卷 兩套匯編 十 附答案解析 七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 (解析版 ) 一、選擇題 1 2015 的相反數(shù)是（ ） A 2015 B 2015 C D 2計算 2 3 的結(jié)果是（ ） A 5 B 1 C 1 D 5 3化簡 | 2|，（ 2） 2，（ 2），（ 2） 3 這四個數(shù)中，負(fù)數(shù)的個數(shù)有（ ） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 4下列各式計算結(jié)果正確是（ ） A 3+3= 6 B 6 2 3= 1 C 9 （ 1 ） 2= 4 D 4+（ 2） = 3 5多項式 是（ ） A二次二項式 B二次三項式 C三次二項式 D三次三項式 6下面不是同類項的是（ ） A 2 與 12 B 2m 與 2n C 2 12去括號正確的是（ ） A a b+c） =a b+c B 5+a 2（ 3a 5） =5+a 6a+10 C 3a （ 32a） =3a a D b） =a2+b 8已知實數(shù) m、 下列判斷正確的是（ ） A m 0 B n 0 C 0 D m n 0 9已知 |x|=3， |y|=7 且 0，則 x+y=（ ） A 4 B 10 C 4 D 10 10下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律組成的，其中第 個圖形中一共有 6 個小圓圈，第 個圖形中一共有 9 個小圓圈，第 個圖形中一共有 12 個小圓圈， ，按此規(guī)律排列，則第 個圖形中小圓圈的個數(shù)為（ ） A 21 B 24 C 27 D 30 二、填空題 11（ 3 分） 的倒數(shù)是 ； | 2|= 12（ 3 分）如果收入 100 元記作 +100 元，那么支出 50 元記作 元 13（ 3 分）據(jù)中國電子商務(wù)研究中心監(jiān)測數(shù)據(jù)顯示， 2015 年第一季度中國輕紡城市場群的商品成交額達(dá) 27 800 000 000 元，將 27 800 000 000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 元 14（ 3 分）把 近似數(shù)（精確到 ； 106 精確到 位 15（ 3 分）珠穆朗瑪峰海拔高度： 8848 米，吐魯番盆地海拔高度： 155 米，那么珠峰比吐魯番盆地高 米 16（ 3 分）數(shù)軸上點 A 表示 3，則與點 A 相距 3 個單位長度的點所表示的數(shù)為 17（ 3 分）一艘輪船在靜水中的速度是 50 千米 /時，水流速度是 a 千米 /時，則該輪船在逆水中航行 3 小時的路程為 千米 18（ 3 分）筆記本每本 m 元，圓珠筆每支 n 元，買 5 本筆記本和 7 支圓珠筆共需 元 19（ 3 分）若多項式 2x+7 的值為 12，則 6x 7= 20（ 3 分）下列說法中正確的有 （填序號） 1 是絕對值最小的有理數(shù)； 若 a2= a3= 兩個四次多項式的和一定是四次多項式； 多項式 338 合并同類項后不含 ，則 k 的值是 三、解答題（共 8 小題，滿分 80 分） 21（ 6 分）把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的大括號內(nèi)： 11、 5%、 、 0、 、 、 2014、 9 整數(shù)集合 ； 正分?jǐn)?shù)集合 ； 非正數(shù)集合 22（ 20 分）計算： （ 1）（ 7）（ 10） +（ 8）（ +2） （ 2）（ + ） 12 （ 3） 3 | 2|+（ 28） （ 7） （ 4） 32（ 2） 3 4 23（ 20 分）化簡 （ 1）（ 2x 3y） +（ 5x+4y） （ 2）（ 8a 7b）（ 4a 5b） （ 3） a+（ a 2b）（ 5a 3b） （ 4） 5（ x 2y+1）（ 4y 3x 2） 24（ 8 分）化簡求值：（ 34）（ a+5） +（ 3a 其中 a= 2 25如圖所示，已知長方形的長為 a 米，寬為 b 米，半圓半徑為 r 米 （ 1）這個長方形的面積等于 平方米； （ 2）用代數(shù)式表示陰影部分的面積 26（ 6 分）定義一種關(guān)于 “ ”的新運算，觀察下列式子： 1 3=1 4+3=7； 3 （ 1） =3 4+（ 1） =11； 5 4=5 4+4=24； 4 （ 3） =4 4+（ 3） =13 （ 1）請你想一想： 5 （ 6） = ； （ 2）請你判斷：當(dāng) a b 時， a b b a（填入 “=”或 “ ”），并說明理由 27（ 8 分）教師節(jié)當(dāng)天，出租車司機小王在東西向的街道上免費接送教師，規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，當(dāng)天出租車的行程如下（單位：千米）： +5， 4， 8，+10， +3， 6， +7， 11 （ 1）將最后一名老師送到目的地時，小王距出發(fā)地多少千米？方位如何？ （ 2）若汽車耗油量為 /千米，則當(dāng)天耗油多少升？若汽油價格為 /升，則小王共花費了多少元錢？ 28（ 8 分）解答發(fā)現(xiàn)： （ 1）當(dāng) a=3， b=2 時，分別求代數(shù)式（ a+b） 2 和 ab+值，并觀察這兩個代數(shù)式的值有什么關(guān)系？ （ 2）再多找?guī)捉M你喜歡的數(shù)試一試，從中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ （ 3）利用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算 a=b=， ab+值？ 參考答案與試題解析 一、選擇題 1 2015 的相反數(shù)是（ ） A 2015 B 2015 C D 【考點】 相反數(shù) 【分析】 根據(jù)相反數(shù)的含義，可得求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加 “ ”，據(jù)此解答即可 【解答】 解：根據(jù)相反數(shù)的含義，可得 2015 的相反數(shù)是： 2015 故選： B 【點評】 此題主要考查了相反數(shù)的含義以及求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨存在；求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加 “ ” 2計算 2 3 的結(jié)果是（ ） A 5 B 1 C 1 D 5 【考點】 有理數(shù)的減法 【分析】 減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，再運用加法法則求和 【解答】 解： 2 3=2+（ 3） = 1 故選 B 【點評】 考查了有理數(shù)的減法，解決此類問題的關(guān)鍵是將減法轉(zhuǎn)換成加法 3化簡 | 2|，（ 2） 2，（ 2），（ 2） 3 這四個數(shù)中，負(fù)數(shù)的個數(shù)有（ ） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 【考點】 正數(shù)和負(fù)數(shù) 【分析】 首先利用絕對值以及有理數(shù)乘方的性質(zhì)化簡各數(shù)，進(jìn)而得出答案 【解答】 解： | 2|=2，（ 2） 2= 4，（ 2） =2，（ 2） 3= 8， 這四個數(shù)中，負(fù)數(shù)的個數(shù)有 2 個 故選： B 【點評】 此題主要考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵 4下列各式計算結(jié)果正確是（ ） A 3+3= 6 B 6 2 3= 1 C 9 （ 1 ） 2= 4 D 4+（ 2） = 3 【考點】 有理數(shù)的混合運算 【分析】 將選項的式子進(jìn)行計算，然后對照選項，即可解答本題 【解答】 解： 3+3=0， 選項 A 錯誤； 6 2 3= 9， 選線 B 錯誤； 9 ， 選項 C 正確； 4+（ 2） ， 選項 D 錯誤 故選 C 【點評】 本題考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)數(shù)混合運算的法則 5多項式 是（ ） A二次二項式 B二次三項式 C三次二項式 D三次三項式 【考點】 多項式 【分析】 多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)是這個多項式的次數(shù)，每個單項式叫做多項式的項 【解答】 解：多項式 的次數(shù)是 3，項數(shù)是 3，所以是三次三項式 故選： D 【點評】 理解多項式的次數(shù)的概念是解決此類問題的關(guān)鍵 6下面不是同類項的是（ ） A 2 與 12 B 2m 與 2n C 2 12考點】 同類項 【分析】 根據(jù)同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，結(jié)合選項即可得出答案 【解答】 解： A、是兩個常數(shù)項，故是同類項； B、所含字母不同，故不是同類項； C、符合同類項的定義，故是同類項； D、符合同類項的定義，故是同類項 故選： B 【點評】 此題考查同類項的定義，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個 “相同 ”：（ 1）所含字母相同；（ 2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點，還有注意同類項與字母的順序無關(guān)，難度一般 7去括號正確的是（ ） A a b+c） =a b+c B 5+a 2（ 3a 5） =5+a 6a+10 C 3a （ 32a） =3a a D b） =a2+b 【考點】 去括號與添括號 【分析】 根據(jù)負(fù)正得負(fù)，負(fù)負(fù)得正，正正得正即可進(jìn)行各選項的判斷，從而得出答案 【解答】 解： A、 a b+c） =a+b+c，故本選項錯誤； B、 5+a 2（ 3a 5） =5+a 6a+10，故本選項正確； C、 3a （ 32a） =3a a，故本選項錯誤； D、 b） =b，故本選項錯誤 故選 B 【點評】 本題考查去括號的知識，難度不大，注意掌握負(fù)負(fù)得正這個知識點 8已知實數(shù) m、 下列判斷正確的是（ ） A m 0 B n 0 C 0 D m n 0 【考點】 實數(shù)與數(shù)軸 【分析】 從數(shù)軸可知 m 小于 0， n 大于 0，從而很容易判斷四個選項的正誤 【解答】 解：由已知可得 n 大于 m，并從數(shù)軸知 m 小于 0， n 大于 0，所以 ，則 A， B， D 均錯誤 故選 C 【點評】 本題考查了數(shù)軸上的實數(shù)大小的比較，先判斷在數(shù)軸上 大小， ， m 小于 0，從而問題得到解決 9已知 |x|=3， |y|=7 且 0，則 x+y=（ ） A 4 B 10 C 4 D 10 【考點】 絕對值；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的乘法 【分析】 先根據(jù)絕對值的性質(zhì)可求出 x， y 的值，再根據(jù) 0 可判斷出 x， y 只能異號，即可求解 【解答】 解：因為 |x|=3， |y|=7，所以 x= 3， y= 7，又 0，所以 x， y 只能異號， 當(dāng) x=3， y= 7 時， x+y= 4； 當(dāng) x= 3， y=7 時， x+y=4 故選 C 【點評】 解答此題的關(guān)鍵是熟知絕對值具有非負(fù)性，絕對值是正數(shù)的數(shù)有兩個，且互為相反數(shù) 10下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律組成的，其中第 個圖形中一共有 6 個小圓圈，第 個圖形中一共有 9 個小圓圈，第 個圖形中一共有 12 個小圓圈， ，按此規(guī)律排列，則第 個圖形中小圓圈的個數(shù)為（ ） A 21 B 24 C 27 D 30 【考點】 規(guī)律型：圖形的變化類 【分析】 仔細(xì)觀察圖形，找到圖形中圓形個數(shù)的通項公式，然后代入 n=7 求解即可 【解答】 解：觀察圖形得： 第 1 個圖形有 3+3 1=6 個圓圈， 第 2 個圖 形有 3+3 2=9 個圓圈， 第 3 個圖形有 3+3 3=12 個圓圈， 第 n 個圖形有 3+3n=3（ n+1）個圓圈， 當(dāng) n=7 時， 3 （ 7+1） =24， 故選 B 【點評】 本題考查了圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形并找到圖形變化的通項公式，難度不大 二、填空題 11 的倒數(shù)是 5 ； | 2|= 2 【考點】 倒數(shù)；絕對值 【分析】 根據(jù)乘積為一的兩個數(shù)互為倒數(shù)，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得答案 【解答】 解： 的倒數(shù)是 5； | 2|=2， 故答案為： 5， 2 【點評】 本題考查了倒 數(shù)，分子分母交換位置是求一個數(shù)的倒數(shù)的關(guān)鍵 12如果收入 100 元記作 +100 元，那么支出 50 元記作 50 元 【考點】 正數(shù)和負(fù)數(shù) 【分析】 在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示 【解答】 解： “正 ”和 “負(fù) ”相對，所以，如果收入 100 元記作 +100 元，那么支出50 元記作 50 元 故答案為： 50 【點評】 解題關(guān)鍵是理解 “正 ”和 “負(fù) ”的相對性，確定一對具有相反意義的量 13據(jù)中國電子商務(wù)研究中心監(jiān)測數(shù)據(jù)顯示， 2015 年第一季度中國輕紡城市場群的商品成交額達(dá) 27 800 000 000 元，將 27 800 000 000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 1010 元 【考點】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值 1 時， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值 1 時， 【解答】 解： 27 800 000 000=1010， 故答案為： 1010 【點評】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 14把 近似數(shù)（精確到 106 精確到 萬 位 【考點】 近似數(shù)和有效數(shù)字 【分析】 根據(jù)近似數(shù)的精確度求解 【解答】 解： 近似數(shù)（精確到 106 精確到萬位 故答案為 【點評】 本題考數(shù)字等說法從一個數(shù)的左邊第一個不是 0 的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示一般有，精確到哪一位，保留幾個有效 15珠穆朗瑪峰海拔高度： 8848 米，吐魯番盆地海拔高度： 155 米，那么珠峰比吐魯番盆地高 9003 米 【考點】 有理數(shù)的減法 【分析】 用珠峰的高度減去吐魯番的高度，然后根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計算即可得解 【解答】 解： 8848（ 155）， =8848+155， =9003 故答案為： 9003 【點評】 本題考查了有理數(shù)的減法，熟記減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵 16數(shù)軸上點 A 表示 3，則與點 A 相距 3 個單位長度的點所表示的數(shù)為 6或 0 【考點】 數(shù)軸 【分析】 與點 A 相距 3 個單位長度的點可能在點 A 的左邊，也可能在點 A 的右邊，再根據(jù) “左減右加 ”進(jìn)行計算 【解答】 解：當(dāng)要求的點在點 A 的左邊時，則 3 3= 6； 當(dāng)要求的點在點 A 的右邊時，則 3+3=0 故答案為 6 或 0 【點評】 此題考查了數(shù)軸上的點和數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系，同時注意 “左減右加 ” 17一艘輪船在靜水中的速度是 50 千米 /時，水流速度是 a 千米 /時，則該輪船在逆水中航行 3 小時的路程為 3（ 50 a） 千米 【考點】 列代數(shù)式 【分析】 根據(jù)題意先得輪船在逆水中航行的速度為 “靜水中的速度水流速度 ”，再得 3 小時航行的路程 【解答】 解：由題意得，該輪船在逆水中航行 3 小時的路程為 3（ 50 a）千米 【點評】 本題考查了代數(shù)式的列法，正確理解題意是解決這類題的關(guān)鍵 18筆記本每本 m 元，圓珠筆每支 n 元，買 5 本筆記本和 7 支圓珠筆共需 5m+7n 元 【考點】 列代數(shù)式 【分析】 先求出買 5本筆記本的錢數(shù)和買 7支圓珠筆的錢數(shù)，再把兩者相加即可 【解答】 解：筆記本每本 m 元，圓珠筆每支 n 元，買 5 本筆記本和 7 支圓珠筆共需（ 5m+7n）元 故答案為： 5m+7n 【點評】 此題考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是讀懂題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系，列出代數(shù)式 19若多項式 2x+7 的值為 12，則 6x 7= 8 【考點】 代數(shù)式求值 【分析】 由題意可知： 2x=5，等式的兩邊同時乘以 3 得到 6x=15，然后代入計算即可 【解答】 解： 2x+7 的值為 12， 2x=5 6x=15 原式 15 7=8 故答案為； 8 【點評】 本題主要考查的是求代數(shù)式的值，利用等式的性質(zhì)求得 6x=15 是解題的關(guān)鍵 20下列說法中正確的有 （填序號） 1 是絕對值最小的有理數(shù)； 若 a2= a3= 兩個四次多項式的和一定是四次多項式； 多項式 338 合并同類項后不含 ，則 k 的值是 【考點】 等式的性質(zhì)；有理數(shù)；絕對值；整式的加減 【分析】 根據(jù)乘方的意義，整式的加減，可得答案 【解答】 解： 0 是絕對值最小的有理數(shù)，故 錯誤； 若 a2= 錯誤； 兩個四次多項式的和一定是不高于四次的多項式，故 錯誤； 多項式 338 合并同類項后不含 ，則 k 的值是 ，故 正確； 故答案為： 【點評】 本題考查了整式的加減，整式的加減后不含有的項的系數(shù)是零 三、解答題（共 8 小題，滿分 80 分） 21把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的大括號內(nèi)： 11、 5%、 、 0、 、 、 2014、 9 整數(shù)集合 11、 0、 2014、 9 ； 正分?jǐn)?shù)集合 5%、 、 ； 非正數(shù)集合 11、 0、 、 9 【考點】 有理數(shù) 【分析】 根據(jù)有理數(shù)的分類，可得答案 【解答】 解：整數(shù)集合 11、 0、 2014、 9 ； 正分?jǐn)?shù)集合 5%、 、 ； 非正數(shù)集合 11 、 0 、 、9 ， 故答案為： 11、 0、 2014、 9； 5%、 、 ； 11、 0、 9 【點評】 本題考查了有理數(shù)，利用有理數(shù)的分類是解題關(guān)鍵 22（ 20 分）（ 2016 秋 邵武市校級期中）計算： （ 1）（ 7）（ 10） +（ 8）（ +2） （ 2）（ + ） 12 （ 3） 3 | 2|+（ 28） （ 7） （ 4） 32（ 2） 3 4 【考點】 有理數(shù)的混合運算 【分析】 （ 1）（ 3）（ 4）根據(jù)有理數(shù)的混合運算的運算方法，求出每個算式的值各是多少即可 （ 2）應(yīng)用乘法分配律，求出算式的值是多少即可 【解答】 解：（ 1）（ 7）（ 10） +（ 8）（ +2） =3 8 2 = 7 （ 2）（ + ） 12 = 12 12+ 12 =3 6+2 = 1 （ 3） 3 | 2|+（ 28） （ 7） = 6+4 = 2 （ 4） 32（ 2） 3 4 = 9（ 2） = 7 【點評】 此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算 23（ 20 分）（ 2016 秋 邵武市校級期中）化簡 （ 1）（ 2x 3y） +（ 5x+4y） （ 2）（ 8a 7b）（ 4a 5b） （ 3） a+（ a 2b）（ 5a 3b） （ 4） 5（ x 2y+1）（ 4y 3x 2） 【考點】 整式的加減 【分析】 根據(jù)整式加減的法則即可求出答案 【解答】 解：（ 1）原式 =2x 3y+5x+4y=7x+y； （ 2）原式 =8a 7b 4a+5b=4a 2b； （ 3）原式 =a+a 2b 5a+3b= 3a+b； （ 4）原式 = 5x+10y 5 4y+3x+2= 2x+6y 3 【點評】 本題考查整式的加減，涉及去括號法則，屬于基礎(chǔ)題型 24化簡求值：（ 34）（ a+5） +（ 3a 其中 a= 2 【考點】 整式的加減 化簡求值 【分析】 根據(jù)去括號、合并同類項，可化簡整式，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案 【解答】 解：原式 = 3 3a 5+3a 51， 當(dāng) a= 2 時，原式 = 5 （ 2） 2 1= 21 【點評】 本題考查了整式的化簡求值，去括號、合并同類項化簡整式是解題關(guān)鍵 25如圖所示，已知長方形的長為 a 米，寬為 b 米，半圓半徑為 r 米 （ 1）這個長方形的面積等于 方米； （ 2）用代數(shù)式表示陰影部分的面積 【考點】 列代數(shù)式 【分析】 （ 1）根據(jù)長方形的長為 a 米，寬為 b 米，可以得到長方形的面積； （ 2）由圖可知，陰影部分的面積等于長方形的面積減去半圓的面積 【解答】 解：（ 1） 長方形的長為 a 米，寬為 b 米， 長方形的面積是 方米 故答案為： （ 2）由圖可得， ， 即陰影部分的面積是（ ）平方米 【點評】 本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答 26定義一種關(guān)于 “ ”的新運算，觀察下列式子： 1 3=1 4+3=7； 3 （ 1） =3 4+（ 1） =11； 5 4=5 4+4=24； 4 （ 3） =4 4+（ 3） =13 （ 1）請你想一想： 5 （ 6） = 14 ； （ 2）請你判斷：當(dāng) a b 時， a b b a（填入 “=”或 “ ”），并說明理由 【考點】 有理數(shù)的混合運算 【分析】 （ 1）原式利用題中的新定義計算即可得到結(jié)果； （ 2）根據(jù)題中的新定義表示出 a b， b a，即可做出判斷 【解答】 解：（ 1）根據(jù)題中的新定義得： 20 6=14； （ 2）當(dāng) a b 時， a b b a， 依題意得， a b=4a+b， b a=4b+a， a b， 4a+b 4b+a， 則 a b b a 故答案為：（ 1） 14；（ 2） 【點評】 此題考查了有理數(shù)的混合運算，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵 27教師節(jié)當(dāng)天，出租車司機小王在東西向的街道上免費接送教師，規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，當(dāng)天出租車的行程如下（單位：千米）： +5， 4， 8， +10，+3， 6， +7， 11 （ 1）將最后一名老師送到目的地時，小王距出發(fā)地多少千米？方位如何？ （ 2）若汽車耗油量為 /千米，則當(dāng)天耗油多少升？若汽油價格為 /升，則小王共花費了多少元錢？ 【考點】 有理數(shù)的加法；正數(shù)和負(fù)數(shù) 【分析】 （ 1）求出各個數(shù)的和，依據(jù)結(jié)果即可判斷； （ 2）求出汽車行駛的路程即可解決 【解答】 解：（ 1） +5 4 8+10+3 6+7 11= 4，則距出發(fā)地西邊 4 千米； （ 2）汽車的總路程是： 5+4+8+10+3+6+7+11=54 千米， 則耗油是 54 ，花費 ， 答：小王距出發(fā)地西邊 4 千米；耗油 ，花費 【點評】 利用正負(fù)號可以分別表示向東和向西，就可以表示位置，在本題中注意不要用（ 1）中求得的數(shù) 4 代替汽車的路程 28解答發(fā)現(xiàn)： （ 1）當(dāng) a=3， b=2 時，分別求代數(shù)式（ a+b） 2 和 ab+值，并觀察這兩個代數(shù)式的值有什么關(guān)系？ （ 2）再多找?guī)捉M你喜歡的數(shù)試一試，從中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ （ 3）利用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算 a=b=， ab+值？ 【考點】 代數(shù)式求值 【分析】 （ 1）將 a 與 b 的值分別代入兩代數(shù)式中計算，即可做出判斷； （ 2）依此類推得到兩個代數(shù)式的值相等； （ 3）根據(jù)（ 2）得出的規(guī)律，計算即可得到結(jié)果 【解答】 解：（ 1）當(dāng) a=3， b=2 時，（ a+b） 2=（ 3+2） 2=25， ab+12+4=25， 則兩代數(shù)式的值相等； （ 2）發(fā)現(xiàn)（ a+b） 2=ab+ （ 3）當(dāng) a=b=， ab+ a+b） 2=（ 2=4 【點評】 此題考查了代數(shù)式求值，歸納出一般性規(guī)律是解本題的關(guān)鍵 七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：（每小題 2 分，共 20 分） 1 2016 年 10 月 1 日，重慶四大景區(qū)共接待游客約 518 000 人，這個數(shù)可用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 104 B 105 C 106 D 518 103 2已知下列方程： x 2= ； ； =x 3； 4 3x； x=0； x y=6其中一元一次方程有（ ） A 2 個 B 3 個 C 4 個 D 5 個 3已知 3 是關(guān)于 x 的方程 2x a=1 的解，則 a 的值為（ ） A 5 B 5 C 7 D 7 4在代數(shù)式 ， 2， 5， a， 0 中，單項式的個數(shù)是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 5多項式 1+23次數(shù)及最高次項的系數(shù)分別是（ ） A 3， 3 B 2， 3 C 5， 3 D 2， 3 6設(shè) a 是實數(shù)，則 |a| a 的值（ ） A可以是負(fù)數(shù) B不可能是負(fù)數(shù) C必是正數(shù) D可以是正數(shù)也可以是負(fù)數(shù) 7下列各組式子中是同類項的是（ ） A a 與 3 2 2a 8某項工程由甲隊單獨做需 18 天完成，由乙隊單獨做只需甲隊的一半時間完成設(shè)兩隊合作需 x 天完成，則可得方程（ ） A + =x B（ + ） x=1 C + =x D（ + ） x=1 9運用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，正確的是（ ） A如果 a=b，那么 a+c=b c B如果 ，那么 a=b C如果 a=b，那么 D如果 a，那么 a=3 10填在下面各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律， m 的值應(yīng)是（ ）A 110 B 158 C 168 D 178 二、填空題：（每空 2 分，共 30 分） 11 精確到 位 12按 a 的降冪排列多項式 7a+6 4 13若 2 5和是單項式，則 m+n= 14一個多項式加上 2+x 1，則這個多項式是 15若 |a+2|+（ b 2） 2=0，則 16若 a=105， b=104，則 a b（填 “ ”或 “ ”） 17單項式 的系數(shù)是 18若關(guān)于（ k 2） x|k 1|+5=0 是一元一次方程，那么 k= 19如果 2y=1，那么 48y+5= 20觀察： 1+3=4=22； 1+3+5=9=32； 1+3+5+7=16=42按此規(guī)律，猜想 1+3+5+7+2017 的結(jié)果是 三、計算題（每小題 15 分，共 15 分） 21（ 1） 21 +3 （ 2） 22+3 （ 1） 3（ 4） 5 （ 3） 5 52a） 2（ 3a） 四、解方程（每小題 15 分，共 15 分） 22（ 1） 7x 8=5x+4 （ 2） + =7 （ 3） x 3x 5x 五、解答題：（每小題 5 分，共 20 分） 23先化簡，再求值 x 2（ x +（ x+ 其中 x= 2， y= 24已知 A=32a+1， B=53a+2，求 2A B 25幾個人共同種一批樹苗，如果每人種 12 棵，則剩下 6 棵樹苗未種；如果每人種 15 棵，則缺 6 棵樹苗求參與種樹的人數(shù)和樹苗的總數(shù) 26如圖所示，在下面由火柴棒拼出的一系列的圖形中，第 n 個圖形由 n 個正方形組成 （ 1）第 5 個圖形中，火柴棒的根數(shù)是 ； （ 2）第 8 個圖形中，火柴棒的根數(shù)是 ； （ 3）第 20 個圖形中，火柴棒的根數(shù)是 ； （ 4）第 n 個圖形中，火柴棒的根數(shù)是 參考答案與試題解析 一、選擇題：（每小題 2 分，共 20 分） 1 2016 年 10 月 1 日，重慶四大景區(qū)共接待游客約 518 000 人，這個數(shù)可用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 104 B 105 C 106 D 518 103 【考點】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值 1 時， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值 1 時， n 是負(fù)數(shù) 【解答】 解： 518 000=105， 故選： B 2已知下列方程： x 2= ； ； =x 3； 4 3x； x=0； x y=6其中一元一次方程有（ ） A 2 個 B 3 個 C 4 個 D 5 個 【考點】 一元一次方程的定義 【分析】 若一個整式方程經(jīng)過化簡變形后，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是 1，系數(shù)不為 0，則這個方程是一元一次方程 【解答】 解：由題意得根據(jù)分析可得： x 2= 不是整式方程； 4 3x 不是方程；x y=6 含有兩個未知數(shù)都不是一元一次方程 ； =x 3； x=0 均符合一元一次方程的條件 故選： B 3已知 3 是關(guān)于 x 的方程 2x a=1 的解，則 a 的值為（ ） A 5 B 5 C 7 D 7 【考點】 一元一次方程的解 【分析】 將 x=3 代入方程計算即可求出 a 的值 【解答】 解：將 x=3 代入方程 2x a=1 得： 6 a=1， 解得： a=5 故選 B 4在代數(shù)式 ， 2， 5， a， 0 中，單項式的個數(shù)是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考點】 單項式 【分析】 數(shù)與字母的積的形式的代數(shù)式是單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式 【解答】 解：根據(jù)單項式的定義，式子 有減法運算，式子 分母中含字母，都不是單項式，另外四個都是單項式 故選 D 5多項式 1+23次數(shù)及最高次項的系數(shù)分別是（ ） A 3， 3 B 2， 3 C 5， 3 D 2， 3 【考點】 多項式 【分析】 根據(jù)多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)可得此多項式為 3 次，最高次項是 3數(shù)是數(shù)字因數(shù)，故為 3 【解答】 解：多項式 1+23次數(shù)是 3， 最高次項是 3數(shù)是 3； 故選： A 6設(shè) a 是實數(shù)，則 |a| a 的值（ ） A可以是負(fù)數(shù) B不可能是負(fù)數(shù) C必是正數(shù) D可以是正數(shù)也可以是負(fù)數(shù) 【考點】 絕對值；有理數(shù)的減法 【分析】 因為 a 是實數(shù)，所以應(yīng)根據(jù) a 0 或 a 0 兩種情況去掉絕對值符號，再進(jìn)行計算 【解答】 解：（ 1） a 0 時， |a| a=a a=0； （ 2） a 0 時， |a| a= a a= 2a 0 故選 B 7下列各組式子中是同類項的是（ ） A a 與 3 2 2a 【考點】 同類項 【分析】 根據(jù)同類項的定義是所含有的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫同類項，所以只要判斷所含有的字母是否相同，相同字母的指數(shù)是否相同即可 【解答】 解： A、 a 與 含字母相同，但相同字母的指數(shù)不同，故本選項錯誤； B、 3含字母相同，但相同字母的指數(shù)不同，故本選項錯誤； C、 2 含字母相同，且相同字母的指數(shù)相同，故本選項正確； D、 2a 所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不同，故本選項錯誤； 故選 C 8某項工程由甲隊單獨做需 18 天完成，由乙隊單獨做只需甲隊的一半時間完成設(shè)兩隊合作需 x 天完成，則可得方程（ ） A + =x B（ + ） x=1 C + =x D（ + ） x=1 【考點】 由實際問題抽象出一元一次方程 【分析】 設(shè)兩隊合作只需 x 天完成，分別表示出甲乙的工作效率，然后根據(jù)兩隊合作只需 方程即可 【解答】 解：設(shè)兩隊合作只需 x 天完成， 由題意得， + =1，即（ + ） x=1 故選： B 9運用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，正確的是（ ） A如果 a=b，那么 a+c=b c B如果 ，那么 a=b C如果 a=b，那么 D如果 a，那么 a=3 【考點】 等式的性質(zhì) 【分析】 利用等式的性質(zhì)對每個等式進(jìn)行變形即可找出答案 【解答】 解： A、利用等式性質(zhì) 1，兩邊都加 c，得到 a+c=b+c，所以 A 不成立，故 A 選項錯誤； B、利用等式性質(zhì) 2，兩邊都乘以 c，得到 a=b，所以 B 成立，故 B 選項正確； C、成立的條件 c 0，故 C 選項錯誤； D、成立的條件 a 0，故 D 選項錯誤； 故選： B 10填在下面各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律， m 的值應(yīng)是（ ）A 110 B 158 C 168 D 178 【考點】 規(guī)律型：數(shù)字的變化類 【分析】 觀察不難發(fā)現(xiàn)，左上角、左下角、右上角為三個連續(xù)的偶數(shù)，右下角的數(shù)是左下角與右上角兩個數(shù)的乘積減去左上角的數(shù) 的差，根據(jù)此規(guī)律先求出陰影部分的兩個數(shù)，再列式進(jìn)行計算即可得解 【解答】 解：根據(jù)排列規(guī)律， 10 下面的數(shù)是 12， 10 右面的數(shù)是 14， 8=2 4 0， 22=4 6 2， 44=6 8 4， m=12 14 10=158 故選 B 二、填空題：（每空 2 分，共 30 分） 11 精確到 百 位 【考點】 近似數(shù)和有效數(shù)字 【分析】 根據(jù)近似數(shù)的精確度求解 【解答】 解： 精確到百位 故答案為百 12按 a 的降冪排列多項式 7a+6 4 47a+6 【考點】 多項式 【分析】 根據(jù)降冪的定義解答即可 【解答】 解：按 a 的降冪排列為： 47a+6 故答案為： 47a+6 13若 2 5和是單項式，則 m+n= 5 【考點】 合并同類項 【分析】 直接利用利用合并同類項法則得出 m， n 的值進(jìn)而得出答案 【解答】 解： 2 5和是單項式， m=3， n=2， 故 m+n=5 故答案為： 5 14一個多項式加上 2+x 1，則這個多項式是 2x+1 【考點】 整式的加減 【分析】 根據(jù)已知條件可設(shè)此多項式為 M 建立等式解得即可 【解答】 解：設(shè)這個多項式為 M， 則 M=（ 1）（ x2+x 2） =1+x+2 =2x+1 故答案為： 2x+1 15若 |a+2|+（ b 2） 2=0，則 4 【考點】 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值 【分析】 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行計算即可 【解答】 解： |a+2|+（ b 2） 2=0， a+2=0， b 2=0， a= 2， b=2， 2） 2=4， 故答案為 4 16若 a=105， b=104，則 a b（填 “ ”或 “ ”） 【考點】 有理數(shù)大小比較；科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 還原成原數(shù)，再比較即可 【解答】 解： a=105=190000， b=104=91000， 190000 91000， a b， 故答案為： 17單項式 的系數(shù)是 【考點】 單項式 【分析】 依據(jù)單項式的系數(shù)的定義解答即可 【解答】 解：單項式 的系數(shù)是 故答案為： 18若關(guān)于（ k 2） x|k 1|+5=0 是一元一次方程，那么 k= 0 【考點】 一元一次方程的定義 【分析】 根據(jù)一元一次方程的定義，可得答案 【解答】 解：由關(guān)于（ k 2） x|k 1|+5=0 是一元一次方程，得 |k 1|=1 且 k 2 0 解得 k=0 故答案為： 0 19如果 2y=1，那么 48y+5= 9 【考點】 代數(shù)式求值 【分析】 應(yīng)用代入法，把 2y=1 代入化簡后的算式 48y+5，求出它的值是多少即可 【解答】 解： 2y=1， 48y+5 =4（ 2y） +5 =4 1+5 =9 故答案為： 9 20觀察： 1+3=4=22； 1+3+5=9=32； 1+3+5+7=16=42按此規(guī)律，猜想 1+3+5+7+2017 的結(jié)果是 1018081 【考點】 規(guī)律型：數(shù)字的變化類 【分析】 根據(jù)給定等式的變化找出變化規(guī)律 “1+3+5+（ 2n+1） = =（ n+1） 2（ ”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論 【解答】 解：觀察，發(fā)現(xiàn)： 1+3=4=22； 1+3+5=9=32； 1+3+5+7=16=42， ， 1+3+5+（ 2n+1） = =（ n+1） 2（ n 為自然數(shù)）， 1+3+5+7+2017= =10092=1018081 故答案為： 1018081 三、計算題（每小題 15 分，共 15 分） 21（ 1）