分光儀測(cè)量三棱鏡玻璃折射率的測(cè)定

大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告石家莊鐵道學(xué)院大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)室 第 1 頁(yè) 共 8 頁(yè)實(shí) 驗(yàn) 名 稱(chēng) ： 分光儀的調(diào)節(jié)和三棱鏡頂角的測(cè)定三棱鏡玻璃折射率的測(cè)定姓名 學(xué)號(hào) 班級(jí) 第 組 桌 號(hào) 實(shí)驗(yàn)時(shí)間 2 0 年 月 日 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 了解分光儀的結(jié)構(gòu)，掌握分光儀的調(diào)節(jié)和使用方法；2. 測(cè)量三棱鏡的頂角；3. 測(cè)定三棱鏡玻璃的折射率。二、實(shí)驗(yàn)儀器及器件分光儀，汞燈，平行平面反射鏡，三棱鏡。三、實(shí)驗(yàn)原理1. 用自準(zhǔn)法測(cè)量三棱鏡的頂角利用望遠(yuǎn)鏡自身產(chǎn)生平行光，固定平臺(tái)，轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡，先使棱鏡AB 面反射的十字像與叉絲重合（即望遠(yuǎn)鏡光軸與三棱鏡 AB 面垂直） ，記下刻度盤(pán)兩邊的方位角讀數(shù) 、 。然后再轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡使12AC 面反射的十字像與叉絲重合（即望遠(yuǎn)鏡光軸與 AC 面垂直） ，記下讀數(shù) 和 （注意 與 不能1212顛倒） ，兩次讀數(shù)相減即得A 的補(bǔ)角 。故A=180 ，即A = 180 (1 + 2) = 11AC B望 遠(yuǎn) 鏡 望 遠(yuǎn) 鏡用 自 準(zhǔn) 法 測(cè) 三 棱 鏡 頂 角0 28()評(píng)分嚴(yán)格按照步驟進(jìn)行，先后次序決不能顛倒2. 用平行光法（又叫反射法、分裂光束法）測(cè)量三棱鏡頂角平行光管射出的光束照射在三棱鏡的兩個(gè)光學(xué)面上。將望遠(yuǎn)鏡轉(zhuǎn)到一側(cè)（如左邊）的反射方向上觀察，把望遠(yuǎn)鏡叉絲對(duì)準(zhǔn)狹縫像，此時(shí)讀出兩個(gè)窗口的方位角讀數(shù) 與 ；再將望12遠(yuǎn)鏡轉(zhuǎn)到另一側(cè)，把叉絲對(duì)準(zhǔn)狹縫像后讀出 和 ，則三棱鏡的頂角為：12)()(4121A3. 測(cè)定三棱鏡玻璃的折射率光線以入射角 i1 投射到三棱鏡的 AB面上，以 i2 角從 AC 出射，出射光線和入射光線的夾角 稱(chēng)為偏向角。 的大小隨入射角 i1 而改變。當(dāng) i1= i2 時(shí)，偏向角取極小值 ，稱(chēng)為最小偏向角。它與三mn棱鏡的頂角 A 和折射率 n 之間有如下的關(guān)系：2sin+miA只要測(cè)出三棱鏡的頂角 A 和最小偏向角 ，就可按上式求出三棱鏡min材料（玻璃）的折射率。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1分光儀的調(diào) 節(jié)調(diào)節(jié)時(shí)，首先應(yīng)該進(jìn)行目測(cè)粗調(diào)，使望遠(yuǎn)鏡、平行光管大致垂直于儀器主軸，使載物平臺(tái)下的三個(gè)調(diào)節(jié)螺絲支撐平臺(tái)高度基本一致。在粗調(diào)的基礎(chǔ)上進(jìn)行細(xì)調(diào)，調(diào)節(jié)時(shí)按如下三個(gè)步驟進(jìn)行：望 遠(yuǎn) 鏡 望 遠(yuǎn) 鏡平 行 光用 平 行 光 法 測(cè) 三 棱 鏡 頂 角AB Ci1 i2經(jīng) 三 棱 鏡 折 射 的 光 線iS不能再調(diào)望遠(yuǎn)鏡和平行光管的聚焦和高低三棱鏡的頂角應(yīng)放接近平臺(tái)中心位置的地方，否則會(huì)給找狹縫像帶來(lái)困難（1）使望遠(yuǎn)鏡對(duì)無(wú)窮遠(yuǎn)聚焦 。調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡的物鏡（注意此時(shí)不能再調(diào)節(jié)目鏡） ，使十字像清晰，并且要求像與叉絲二者間沒(méi)有視差（輕輕晃動(dòng)眼睛，看到的十字像與叉絲無(wú)相對(duì)位移即無(wú)視差，否則說(shuō)明有視差） 。這時(shí)望遠(yuǎn)鏡已聚焦于無(wú)窮遠(yuǎn)，即能夠接收平行光。（2）調(diào)整望遠(yuǎn)鏡光軸與儀器主軸垂直。在望遠(yuǎn)鏡中已經(jīng)看到從平面鏡的一個(gè)平面反射回來(lái)的十字像，現(xiàn)在把平臺(tái)（連同平面鏡）轉(zhuǎn)過(guò) 180，從它的另一個(gè)平面找反射回來(lái)的十字像。如果兩面反射回來(lái)的十字像都與叉絲重合，則說(shuō)明望遠(yuǎn)鏡與儀器主軸垂直，這也是判斷“垂直”的標(biāo)準(zhǔn)。這里所說(shuō)的“重合” ，是指十字像與叉絲的橫線等高，即微微轉(zhuǎn)動(dòng)平臺(tái)時(shí)，十字像恰好能沿著叉絲的橫線走。（3）調(diào)整平行光管，使其光軸與儀器主軸垂直并且能夠發(fā)出平行光。A調(diào)整平行光管光軸與儀器主軸垂直。調(diào)節(jié)平行光管下面的螺絲達(dá)到要求。B使平行光管發(fā)出平行光。改變狹縫與平行光管透鏡間的距離（拉進(jìn)拉出狹縫體） ，使望遠(yuǎn)鏡中看到清晰的狹縫像，并且沒(méi)有視差，這時(shí)平行光管即已能夠發(fā)出平行光。2 測(cè)量三棱鏡的頂角（1）調(diào)節(jié)三棱鏡：要求三棱鏡的待測(cè)頂角 A 的 兩個(gè)側(cè)面都與儀器主軸平行。把三棱鏡放在平臺(tái)上，為了便于調(diào)節(jié)，應(yīng)將棱鏡三邊分別垂直于平臺(tái)下三個(gè)螺絲的連線。調(diào)節(jié)使反射回來(lái)的十字像與叉絲橫線重合。（2）用自準(zhǔn)法測(cè)三棱鏡頂角：按實(shí)驗(yàn)原理測(cè)量?jī)纱稳∑骄怠＃?）用平行光法測(cè)三棱鏡頂角：按實(shí)驗(yàn)原理測(cè)量?jī)纱稳∑骄怠?測(cè)定三棱鏡玻璃的折射率（1）三棱鏡在平臺(tái)上不要拿下來(lái),接著往下做。1212自準(zhǔn)法 15028 195028 255029(過(guò)零點(diǎn)) 7502815027 195029 255028(過(guò)零點(diǎn)) 75029平行光法 258051 78050(過(guò)零點(diǎn)) 18051 198051258050 78051(過(guò)零點(diǎn)) 18051 1980511. 找綠色譜線（546.07nm）所對(duì)應(yīng)的最小偏向角2. 細(xì)心！找到的應(yīng)確實(shí)是那個(gè)“臨界”位置，即不管平臺(tái)往哪個(gè)方向做一些轉(zhuǎn)動(dòng)，譜線都往回走（2）轉(zhuǎn)動(dòng)載物平臺(tái)，使三棱鏡頂角 A 兩個(gè)側(cè)面（光線入射面和光線出射面）中的光線出射面大致垂直于平行光管。（3）先用眼睛觀察，找到折射光線狹縫像。然后分別向順時(shí)針?lè)较蚝湍鏁r(shí)針?lè)较蜉p輕轉(zhuǎn)動(dòng)載物平臺(tái)（即改變?nèi)肷浣牵?，注意觀察狹縫像移動(dòng)方向。找到最小偏向角的位置。（4）找到最小偏向角的位置，使望遠(yuǎn)鏡的十字叉絲與折射光線的狹縫像重合，記下兩窗口的讀數(shù) 和1。2（5）轉(zhuǎn)動(dòng)平臺(tái)，交換入射、出射面（從另一個(gè)方向找最小偏向位置） ，重復(fù)步驟（2） 、 （3） 、 （4）記下兩窗口的讀數(shù) 和 。1（6）重復(fù)上述步驟，共測(cè)量三組數(shù)據(jù)。（7）用上述方法測(cè)出的角度是二倍的最小偏向角，所以計(jì)算最小偏向角的公式應(yīng)該是 = ( - )+( - ) (2)min421五、數(shù)據(jù)記錄與處理1. 測(cè)量三棱鏡頂角記錄數(shù)據(jù)表格數(shù)據(jù)處理：A 1=1800-1/2(3600-255029)+15028+(195028-75028)=60000同理，A 2=60000自準(zhǔn)法計(jì)算為： 1/2(A 1+ A 2)=60000 AA B C 平 行 光 管 望 遠(yuǎn) 鏡 用 望 遠(yuǎn) 鏡 看 狹 縫 像 Au = （推導(dǎo)公式與結(jié)果）12122()(1)1u結(jié)果表示為：A= A60 000 1平行光法計(jì)算為： 1/2(A 1+ A 2)=60000 Au（推導(dǎo)公式與結(jié)果）1結(jié)果表示為：A= Au 60 000 12. 測(cè)量三棱鏡折射率記錄數(shù)據(jù)表格最小偏向位置 1 最小偏向位置 2測(cè)量次數(shù) 1211 11044 191042 268046 880472 11043 191043 268048 880453 11045 191041 268047 88046平均值 11044 191042 268047 88046以頂角 A=6010代入計(jì)算折射率 n，并算出測(cè)量的不確定度。min = ( - )+( - )51 028 1421= （推導(dǎo)公式與結(jié)果）minu折射率 = 2sin+simiA005186.7821.5363/2Sinun= min2 222i()()0.57.0.0.AuA（推導(dǎo)公式與結(jié)果）折射率結(jié)果表示為： n=(1.526 0.003)六、預(yù)習(xí)題（1）在調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡時(shí)，你如何判斷十字叉絲和十字像是否在同一平面上（即如何判斷有無(wú)視差）？答：輕輕晃動(dòng)頭，使眼睛看到的十字像與叉絲無(wú)相對(duì)視差（2）調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡光軸與儀器主軸的垂直關(guān)系時(shí)，兩面反射回來(lái)的十字像都偏上（或都偏下） ； B 一面偏上、一面偏下，分別應(yīng)如何調(diào)節(jié)？如果一面偏上 3a，另一面則偏下 a，這時(shí)應(yīng)如何調(diào)節(jié)，怎樣迅速使兩面反射的像都與叉絲重合？答：都偏上（或下） ，說(shuō)明望遠(yuǎn)鏡與儀器主軸不垂直，而載物臺(tái)與儀器主軸垂直。若像上下對(duì)稱(chēng)，說(shuō)明望遠(yuǎn)鏡正常而載物臺(tái)傾斜。通過(guò)漸進(jìn)逼近方法調(diào)節(jié)，即：先調(diào)望遠(yuǎn)鏡使偏上的 3a 下降 a，然后調(diào)載物臺(tái)使上下對(duì)稱(chēng)的 2a 回到正確位置。（3）載物平臺(tái)下邊有三個(gè)調(diào)節(jié)螺絲用來(lái)調(diào)節(jié)其傾斜度，為了在實(shí)驗(yàn)中便于調(diào)節(jié)，對(duì)于平面鏡和三棱鏡應(yīng)分別如何放置（畫(huà)圖說(shuō)明）？（4）在測(cè)角時(shí)某個(gè)游標(biāo)讀數(shù)第一次為 34356，第二次為3328，游標(biāo)經(jīng)過(guò)圓盤(pán)零點(diǎn)和不經(jīng)過(guò)圓盤(pán)零點(diǎn)時(shí)所轉(zhuǎn)過(guò)的角度分別是多少？過(guò)零點(diǎn)時(shí)， 000(3628)345692不過(guò)零點(diǎn)時(shí)， 451（5）在測(cè)量最小偏向角時(shí)，能否不轉(zhuǎn)動(dòng)平臺(tái)，而是讓三棱鏡相對(duì)平臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)來(lái)獲得，為什么？不能！原因：三棱鏡在載物臺(tái)上的位置要調(diào)節(jié)到光學(xué)面法線與儀器主軸垂直，然后才能進(jìn)行測(cè)量。而讓三棱鏡相對(duì)平臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)會(huì)破壞這個(gè)條D3 D2 D1 D3 D2 D1 件（6）在實(shí)驗(yàn)中如何確定最小偏向角的位置？先用眼睛觀察，找到折射光線狹縫像。然后分別向順時(shí)針?lè)较蚝湍鏁r(shí)針?lè)较蜉p輕轉(zhuǎn)動(dòng)載物平臺(tái)（即改變?nèi)肷浣牵?，注意觀察狹縫像移動(dòng)方向。找到最小偏向角的位置。（7）若找到了一種單色光的最小偏向角位置，此時(shí)其它單色光是否也同時(shí)處于最小偏向位置？為什么？此時(shí)，其它單色光不處在最小偏向角位置。原因折射光線與光波波長(zhǎng)有關(guān)，不同波長(zhǎng)最小偏向角會(huì)不同。九、課后作業(yè)題（1）若角游標(biāo)刻度盤(pán)中心 O 跟游標(biāo)中心 O不重合（如圖，但畫(huà)時(shí)夸大了） ，則游標(biāo)轉(zhuǎn)過(guò) 角時(shí)，從刻度盤(pán)讀出的角度 1 2 3，但 總等于 1 和 2 的平均值，即 試證明之。211利用圓周角和圓心角的關(guān)系自己證明，此處從略！（2）用平行光法測(cè)量三棱鏡頂角時(shí)，為什么應(yīng)把頂角置于載物平臺(tái)中心附近？試作圖說(shuō)明之。原因：望遠(yuǎn)鏡的中心軸與載物臺(tái)的中心軸同為一軸，望遠(yuǎn)鏡活動(dòng)范圍限制在以中心軸為中心旋轉(zhuǎn)且只能接收平行光。因此，望遠(yuǎn)鏡只能接收由中心 o 點(diǎn)發(fā)出的徑向光線。其它光線不能接收。如圖所示。（3）如果三棱鏡的質(zhì)料不變，頂角變大（或變?。猛瑯拥墓庠礈y(cè)量，其折射率及最小偏向角有無(wú)變化，如何變化？折射率只與質(zhì)料及光源有關(guān)。當(dāng)光源不變、質(zhì)料不變，其折射率不變。頂角變大（或變小） ，最小偏向角隨之變大（或變小） 。（4）如果三棱鏡的頂角不變，質(zhì)料變化，用同樣的光源測(cè)量，其折射率及最小偏向角有無(wú)變化，如何變化？折射率只與質(zhì)料及光源有關(guān)。當(dāng)光源不變、質(zhì)料