【全冊教案】2017年最新人教版八年級數(shù)學下冊全冊教案

1161 二次根式教學內(nèi)容二次根式的概念及其運用教學目標理解二次根式的概念，并利用 a（a0）的意義解答具體題目提出問題，根據(jù)問題給出概念，應(yīng)用概念解決實際問題教學重難點關(guān)鍵1重點：形如 a（a0）的式子叫做二次根式的概念；2難點與關(guān)鍵：利用“ （a0）”解決具體問題教學過程一、復習引入（學生活動）請同學們獨立完成下列三個課本 P2 的三個思考題：二、探索新知很明顯 3、 10、 46，都是一些正數(shù)的算術(shù)平方根像這樣一些正數(shù)的算術(shù)平方根的式子，我們就把它稱二次根式因此，一般地，我們把形如 a（a0）的式子叫做二次根式，“ ”稱為二次根號（學生活動）議一議：1-1 有算術(shù)平方根嗎？20 的算術(shù)平方根是多少？3當 a0）、0、 42、- 、 1xy、 （x0，y0）分析：二次根式應(yīng)滿足兩個條件：第一，有二次根號“ ”；第二，被開方數(shù)是正數(shù)或0解：二次根式有： 2、 x（x0）、 0、- 2、 xy（x0，y0）；不是二次根式的有： 3、 1x、 4、 y例 2當 x 是多少時， 31x在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？2分析：由二次根式的定義可知，被開方數(shù)一定要大于或等于 0，所以 3x-10， 31x才能有意義解：由 3x-10，得：x 13當 x 13時， x在實數(shù)范圍內(nèi)有意義三、鞏固練習教材 P5 練習 1、2、3四、應(yīng)用拓展例 3當 x 是多少時， 3x+ 1在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？分析：要使 2+ 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須同時滿足 23x中的0 和1x中的 x+10解：依題意，得 301x由得：x- 2由得：x-1當 x- 3且 x-1 時， 3x+ 1在實數(shù)范圍內(nèi)有意義例 4(1)已知 y= 2+ +5，求 y的值(答案:2)(2)若 1a+ b=0，求 a2004+b2004的值(答案: 25)五、歸納小結(jié)（學生活動，老師點評）本節(jié)課要掌握：1形如 （a0）的式子叫做二次根式，“ ”稱為二次根號2要使二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須滿足被開方數(shù)是非負數(shù)六、布置作業(yè)1教材 P5 1，2，3，42選用課時作業(yè)設(shè)計七、教學反思3第一課時作業(yè)設(shè)計一、選擇題1下列式子中，是二次根式的是（ ）A- 7 B 3 C x Dx2下列式子中，不是二次根式的是（ ）A 4 B 16 C 8 D 13已知一個正方形的面積是 5，那么它的邊長是（ ）A5 B C D以上皆不對二、填空題1形如_的式子叫做二次根式2面積為 a 的正方形的邊長為_3負數(shù)_平方根三、綜合提高題1某工廠要制作一批體積為 1m3的產(chǎn)品包裝盒，其高為 0.2m，按設(shè)計需要，底面應(yīng)做成正方形，試問底面邊長應(yīng)是多少？2當 x 是多少時， 2x+x2在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？3若 + 3有意義，則 2x=_4.使式子 2(5)x有意義的未知數(shù) x 有（ ）個A0 B1 C2 D無數(shù)5.已知 a、b 為實數(shù)，且 5a+2 102a=b+4，求 a、b 的值416.1 二次根式(2)教學內(nèi)容1 a（a0）是一個非負數(shù)；2（ ） 2=a（a0）教學目標理解 a（a0）是一個非負數(shù)和（ a） 2=a（a0），并利用它們進行計算和化簡通過復習二次根式的概念，用邏輯推理的方法推出 a（a0）是一個非負數(shù)，用具體數(shù)據(jù)結(jié)合算術(shù)平方根的意義導出（ ） 2=a（a0）；最后運用結(jié)論嚴謹解題教學重難點關(guān)鍵1重點： a（a0）是一個非負數(shù)；（ a） 2=a（a0）及其運用2難點、關(guān)鍵：用分類思想的方法導出 （a0）是一個非負數(shù)；用探究的方法導出（a） 2=a（a0）教學過程一、復習引入（學生活動）口答1什么叫二次根式？2當 a0 時， a叫什么？當 a0；（2）a 20；（3）a 2+2a+1=（a+1）0；（4）4x 2-12x+9=（2x） 2-22x3+32=（2x-3） 20所以上面的 4 題都可以運用（ ） 2=a（a0）的重要結(jié)論解題解：（1）因為 x0，所以 x+10（ x） 2=x+1（2）a 20，（ 2a） 2=a2（3）a 2+2a+1=（a+1） 26又（a+1） 20，a 2+2a+10 ， 21a=a2+2a+1（4）4x 2-12x+9=（2x） 2-22x3+32=（2x-3） 2又（2x-3） 204x 2-12x+90，（ 2419x） 2=4x2-12x+9例 3 在實數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式:（1）x 2-3 （2）x 4-4 (3) 2x2-3分析：(略)五、歸納小結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握：1 a（a0）是一個非負數(shù)；2（ ） 2=a（a0）;反之:a=（ a） 2（a0）六、布置作業(yè)1教材 P5 5，6，7，82選用課時作業(yè)設(shè)計七、教學反思7第二課時作業(yè)設(shè)計一、選擇題1下列各式中 15、 3a、 21b、 2ab、 20m、 14，二次根式的個數(shù)是（ ）A4 B3 C2 D12數(shù) a 沒有算術(shù)平方根，則 a 的取值范圍是（ ）Aa0 Ba0 Caa，則 a 可以是什么數(shù)？分析： =a（a0），要填第一個空格可以根據(jù)這個結(jié)論，第二空格就不行，應(yīng)變形，使“（ ） 2”中的數(shù)是正數(shù)，因為，當 a0 時， 2a= 2()，那么-a0（1）根據(jù)結(jié)論求條件；（2）根據(jù)第二個填空的分析，逆向思想；（3）根據(jù)（1）、（2）可知 a=a，而a要大于 a，只有什么時候才能保證呢？aa，即使 aa 所以 a 不存在；當 aa，即使-aa，a2，化簡 2()x- 2(1)x分析：(略)五、歸納小結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握： 2a=a（a0）及其運用，同時理解當 a 2()- aC a = 2二、填空題1- 0.4=_2若 m是一個正整數(shù)，則正整數(shù) m 的最小值是_三、綜合提高題1先化簡再求值：當 a=9 時，求 a+ 21a的值，甲乙兩人的解答如下：甲的解答為：原式=a+ 2()a=a+（1-a）=1；乙的解答為：原式=a+ =a+（a-1）=2