2017年電大經(jīng)濟數(shù)學基礎12期末復習試題及答案

1電大 電 大 經(jīng) 濟 數(shù) 學 基 礎 12試題及答案一、單項選擇題(每題 3 分，本題共 15 分) 1.函數(shù)的的基本知識下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（ C ）. 13.7/12.7/11.1 試題A. B. C. D.xy2 xey1lnxyxysin下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是( C ） 12.1 試題A B C D 3yx1lnxy2xey2sinyx下列各函數(shù)對中， （ D ）中的兩個函數(shù)相等. 13.1 試題A. B.xgxf)(,)(2 1)(,)(2xgxfC. D.ylnln ,cosin22函數(shù) 的定義域是 ( D ） 11.7 試題lg1)xA B C D 0x0x10x且設 ，則 (C） 10.1 試題 ()f()fA B C D1x21()fxx2x2. 需求彈性、 切線斜率、 連續(xù) .設需求量 q 對價格 p 的函數(shù)為 ，則需求彈性為 ( D )。 13.7/12.1/11.1 試題pq3)(PEA. B. C. D. 232p23p23設需求量 對價格 的函數(shù)為 ，則需求彈性為 （ A ） 。 12.7 試題qp2()10pqeEA B C D 25050.曲線 在點 處的切線斜率為（ A ） 。 10.7 試題1yx(0,)A B C D 1221()x21()x.函數(shù) ，在 在 x=0 處連續(xù)，則 =（ C ）. 13.1 試0,sin)(xkxf )(xfk題A.-2 B.-1 C.1 D.2.下列函數(shù)在指定區(qū)間 上單調(diào)增加的是（ B ） 。 11.7/10.7 試題(,)2A B C Dsinxxe2x3x.已知 ，當（ A ）時， 為無窮小量。 10.1 試題()1if()fA B C D0x1xxx3. 積分的基本知識.在切線斜率為 2x 的積分曲線中，通過點（1,4）的曲線為（ A ）. 13.7 試題A. B. C. D. 32xy42xy2xyxy4.下列定積分中積分值為 0 的是（ A ）. 13.1/11.7 試題A. B. C. D.dxex12dxex12dx)cos(3 dx)sin(2下列定積分計算正確的是 ( D ) 10.7 試題A B C D1x165x2cs0xsi0x下列無窮積分中收斂的是( C) 12.1 試題A B C D 0xed31dx21dx0sinxd下列無窮積分收斂的是 ( B ) 11.1 試題A B C D 0xe21x31x1lx下列函數(shù)中( B)是 的原函數(shù) 12.7 試題2sinA B C D 21cox2cosx2cosx2cosx若 是 的一個原函數(shù)，則下列等式成立的是(B ) 10.1 試題)(xFfA B C D (da )(d)(aFxfxa )(d)(afbxba )(d)(aFbxfba4. 矩陣.以下結論或等式正確的是（ C ）. 13.7/10.1 試題A.若 A,B 均為零矩陣，則有 A=B B.若 AB=AC,且 AO，則 B=CC.對角矩陣是對稱矩陣 D.若 AO，BO,則 ABO.設 A = , 則 r（A）=( B ). 13.1 試題20143A.1 B.2 C.3 D.4.設 ，則 ( C.) 。 12.7 試1032)r題3A. 0 B. 1 C. 2 D. 3.設 為 矩陣， 為 矩陣，且乘積矩陣 有意義，則 為 ( B.) 矩陣。 12.1 試題A34B52TACBA. B. C. D. 4355. 設 為 矩陣， 為 矩陣，則下列運算中（A ）可以進行。 11.1 試題23A. B. C. D. TTBA.設 為同階可逆矩陣，則下列等式成立的是（ C. ） 。 11.7 試題ABA. B. C. D. ()T11()()TTB()TAB11()()TT.設 均為 n 階可逆矩陣，則下列等式成立的是（ C ） 10.7 試題,A. B. C. D. 11()AB11()A11()AB5. 線性方程組： .設線性方程組 AX=b 有唯一解，則相應的齊次方程組 AX=O（ C ）. 13.7/10.7 試題A.無解 B. 有非零解 C. 只有零解 D.解不能確定若線性方程組的增廣矩陣為 ,則當 =（ A ）時線性方程組無解. 13.1 試A0124題A. B.0 C.1 D.22若線性方程組的增廣矩陣為 ，則當 （ A ）時線性方程組無解 11.7 試120A=題A B0 C1 D212線性方程組 的解的情況是（ D ） 12.7 試題12xA無解 B有無窮多解 C只有零解 D有唯一解線性方程組 的解的情況是（ A ） 12.1 試題123xA無解 B只有零解 C有唯一解 D有無窮多解線性方程組 解的情況是（ D ） 11.1/10.1 試題120xA有唯一解 B只有零解 C有無窮多解 D無解二、填空題(每題 3 分，共 15 分)6.函數(shù)的的基本知識4函數(shù) 的定義域是 -5，2) . 13.7/10.7 試題20,15)(2xxf函數(shù) 的定義域是（-，-2 2，+. 13.1/ 11.1 試題4)(f函數(shù) 的定義域是 12.1 試題1ln(5)2fxx(5,2),)設 ，則 = 12.7 試題()(f24x函數(shù) 的圖形關于 原點 對稱 11.7 試題2xef設 ，則函數(shù)的圖形關于 軸 對稱 10.1 試題10()xfy7. 需求彈性、 極限已知 ，當 0 時， 為無窮小量. 13.7/11.7 試題xfsin)()(xf設某商品的需求函數(shù)為 ，則需求彈性 . 13.1 試題21)(peqPE2p若函數(shù) 在 處連續(xù)，則 k= 2 12.7 試題sin,0(),xfkx函數(shù) 的間斷點是 。 12.1/11.1 試題1()xfe求極限 1 10.7 試題sinlimx曲線 的駐點是 10.1 試題23()yx8. 積分. 13.7 試題xde2x2.若 ，則 . 13.1/11.1/10.1 試題cFf)()( dxefx)(ceFx)(.若 ，則 12.7 /11.7 試題xC23123.若 ，則 = 12.1 試題2()xfdc()fxln4x.若 存在且連續(xù)，則 10.7 試d題9. 矩陣若 A 為 n 階可逆矩陣，則 r(A)= n . 13.7/12.7 試題5當 -3 時，矩陣 A= 可逆. 13.1 試題a1a3設 ，則 1 。 12.1 試題23A()rA設 ，當 0 時， 是對稱矩陣。 11.1 試題102aa設矩陣 ， 為單位矩陣，則 10.1 試題43AI()TIA042設矩陣 可逆，B 是 A 的逆矩陣，則當 = 。 11.7 試題1B設 A,B 均為 n 階矩陣，則等式 成立的充分必要條件是 10.7 試22()AB題10. 線性方程組設線性方程組 AX=b，且 ，則 t -1 時，方程組有唯一解。 13.7 試題01A3t26齊次線性方程組 的系數(shù)矩陣經(jīng)初等行變換化為 ，則此方程組的一般解中自由未知量的XO1230A個數(shù)為 2 。 12.7 試題已知齊次線性方程組 AX=O 中 A 為 35 矩陣，則 r(A) 3 . 13.1 試題若 n 元線性方程組 滿足 ，則該線性方程組 有非零解 。 11.7 試題0X()rn設齊次線性方程組 ，且 ，則其一般解中的自由未知量的個數(shù)等于 。 10。7 試題1mnOr nr齊次線性方程組 滿，且 ，則方程組一般解中自由未知量的個數(shù)為 3 。 12.1 試題35A()2A若線性方程組 有非零解，則 1 。 11.1 試題120x齊次線性方程組 的系數(shù)矩陣為 ，則方程組的一般 AX230A1342,()xx是 自 由 未 知 量10.1 試題三、微積分計算題(每小題 10 分，共 20 分)11.求 或者求 公式 yddyxvu)( vuv)(6設 ，求 dy. 解： ， 13.7 試題xeyxtan5 xeyx25cos1 dxedxyx)cos15(2設 ，求 dy 解： , dy= ( )dx 13.1 試題2lcoslnilnsi設 ，求 解： , 12.1 試題enxydy1e(si)etancoxx deta)dxy設 ，求 解: , 11.1 試題53cs 43ln5 4(3l5sincox設 ，求 10.1 試題2lxyey解： xxxee2212lnlnxexx2lnl12 xxe21ln dxdyx 21l 設 求2cosinxy解： six 2cos2sinxx 2lnsicosxx設 ，求 解： 12.7 試題15xyedy12()5lxxe12(5l)xxdyed設 ，求 解: 11.7 試題3cosln 323ln(cos)(lnsi3ln()six設 ，求 解: 3ta2xydy 232 31(x)l(x) lscosx x10.7 試題23d(ln)coxyd12. 計算積分計算不定積分 解： 13.7 試21sinxd21sin1si()cosxdxx題計算不定積分 解： = xcos2xco2 cxxsindcs計算不定積分 解:xde12 cxxx1112ede計算定積分 . 13.1 試題23ln0)(解： cededxe xxxx 32)1()()1(1 35)1(3)1(ln023ln0 xxede7 = 2222 ln0ln0ln0ln0 1111 xxxxx eeddede 52 )()l(le1 計算定積分 解： = 12.1/11.1 試題exd1lnexd1ln )1(4121ln2 22exexde.計算不定積分 . 解： 11.7 試lxllllnxcx 題計算 解： =dxe1lndxe1ln 421)4ln2(l21 exxe e1l 9)94l3( l32 23232e12 eexxx 1)ln()dlnlne1e12 e13e1ll 92)9l(333計算定積分 解： 12.7 試題xdcos2020cosxd 120)cosin(si20 xx計算定積分 解：20 20sin )sic(s20xx 20sinxd 402)sin41co(cos210 xx 10.7 試題2 220 0011cosin|in|dx （17）計算積分 .解： 10.1 試20ixd 20220 dsinsix 20cosx1題（18 ） （ 19）cxdxxsin2cos2dcos cxxdxos2sin2dsi（20 ） eexx8四、線性代數(shù)計算題（每小題 15 分，共 30 分）13. 矩陣的運算 ()()AIIA初 等 行 變 換 1設矩陣 , ,求 13.7 試題2413610BB1解：AI= 1302401707142130174230120120, = =21A3BA173設矩陣 ，求 5,3201解：因為 10234011 146035104610即 146051 146351A所以 965231BA設 A= ,B= ,計算 . 13.1 試題102101)(BAT解： = ，10T21032 ，所以 = 3010121)(BAT32設矩陣 ，求 。 11.1 試題110,2AB1()TBA9設矩陣 A = ， B = ，計算( AB)-102114236解：因為 AB =