中學(xué)畢業(yè)沖刺中考數(shù)學(xué)試卷兩套匯編十三附答案解析.docx

中學(xué)畢業(yè)沖刺中考數(shù)學(xué)試卷兩套匯編十三附答案解析中考數(shù)學(xué)模試卷一、選擇題（每小題3分，共24分）1下列各數(shù)中，3的倒數(shù)是（）A3BCD32下面的幾何體中，俯視圖為三角形的是（）ABCD3下列運(yùn)算正確的是（）Aaa2=a2B（ab）2=ab2Ca6a2=a4D（a2）3=a54使分式有意義的x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx25下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）ABCD6一個不透明的布袋中，放有3個白球，5個紅球，它們除顏色外完全相同，從中隨機(jī)摸取1個，摸到紅球的概率是（）ABCD7如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于O點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是AB，BC邊上的中點(diǎn)，連接EF若EF=，BD=4，則菱形ABCD的周長為（）A4B4C4D288若函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k（x+3）+b0的解集為（）Ax2Bx2Cx1Dx1二、填空題（每小題3分，共30分）916的平方根是10已知一粒大米的質(zhì)量約為0.000021千克，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為112015年徐州某一周各日的空氣污染指數(shù)為127、98、78、85、95、191、70，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是12一個正八邊形每個內(nèi)角的度數(shù)為度13如果關(guān)于x的一元二次方程x2+4xm=0沒有實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是14在直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)向左平移2個單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是15如圖，在O中，AB為直徑，CD為弦，已知ACD=40，則BAD=度16如圖，O是ABC的外接圓，AOB=60，AB=AC=2，則弦BC=17如圖，用一個半徑為30cm，面積為300cm2的扇形鐵皮，制作一個無底的圓錐（不計損耗），則圓錐的底面半徑r為18如圖，圓心都在x軸正半軸上的半圓O1、半圓O2、半圓On與直線相切，設(shè)半圓O1、半圓O2、半圓On的半徑分別是r1、r2、rn，則當(dāng)r1=1時，r2016=三、解答題（共86分）19計算（1）20160|2|+（2）20（1）解方程：x23x+2=0（2）解不等式組21設(shè)中學(xué)生體質(zhì)健康綜合評定成績?yōu)閤分，滿分為100分，規(guī)定：85x100為A級，75x85為B級，60x75為C級，x60為D級現(xiàn)隨機(jī)抽取福海中學(xué)部分學(xué)生的綜合評定成績，整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了名學(xué)生，=%；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）扇形統(tǒng)計圖中C級對應(yīng)的圓心角為度；（4）若該校共有2000名學(xué)生，請你估計該校D級學(xué)生有多少名？22某網(wǎng)上書城“五一勞動節(jié)”期間在特定的書目中舉辦特價促銷活動，有A、B、C、D四本書是小明比較中意的，但是他只打算選購兩本，求下列事件的概率：（1）小明購買A書，再從其余三本書中隨機(jī)選一款，恰好選中C的概率是；（2）小明隨機(jī)選取兩本書，請用樹狀圖或列表法求出他恰好選中A、C兩本的概率23已知：如圖，在矩形ABCD中，M、N分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，E、F分別是線段BM、CM的中點(diǎn)（1）求證：MB=MC；（2）填空：當(dāng)AB：AD=時，四邊形MENF是正方形（本小題不需寫解答過程）24為了響應(yīng)學(xué)校提出的“節(jié)能減排，低碳生活”的倡議，班會課上小明建議每位同學(xué)都踐行“雙面打印，節(jié)約用紙”他舉了一個實(shí)際例子：打印一份資料，如果用A4厚型紙單面打印，總質(zhì)量為400克，將其全部改成雙面打印，用紙將減少一半；如果用A4薄型紙雙面打印，總質(zhì)量為160克已知每頁薄型紙比厚型紙輕0.8克，求例子中的A4厚型紙每頁的質(zhì)量（墨的質(zhì)量忽略不計）提示：總質(zhì)量=每頁紙的質(zhì)量紙張數(shù)25如圖，一海倫位于燈塔P的西南方向，距離燈塔40海里的A處，它沿正東方向航行一段時間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東60方向上的B處，求航程AB的值（結(jié)果保留根號）26如圖，已知A（4，），B（n，2）是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=（m0）圖象的兩個交點(diǎn)，ACx軸于C，BDy軸于D（1）求m、n的值及一次函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)圖象直接回答：在第二象限內(nèi)，當(dāng)x滿足條件：時，一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值（3）P是線段AB上的一點(diǎn)，連接PC，PD，若PCA和PDB面積相等，求點(diǎn)P坐標(biāo)27甲開汽車，乙騎自行車從M地出發(fā)沿一條公路勻速前往N地，乙先出發(fā)一段時間后甲才出發(fā)，設(shè)乙行駛的時間為t（h），甲乙兩人之間的距離為y（km），y與t的函數(shù)關(guān)系如圖1所示，其中點(diǎn)C的坐標(biāo)為（），請解決以下問題：（1）甲比乙晚出發(fā)h；（2）分別求出甲、乙二人的速度；（3）丙騎摩托車與乙同時出發(fā)，從N地沿同一條公路勻速前往M地，若丙經(jīng)過h與乙相遇設(shè)丙與M地的距離為S（km），行駛的時間為t（h），求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不用寫自變量的取值范圍）丙與乙相遇后再用多少時間與甲相遇28已知：如圖在ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，ACAB，ACD沿AC的方向勻速平移得到PNM，速度為1cm/s；同時，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB方向勻速運(yùn)動，速度為1cm/s，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時PNM停止平移，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動如圖設(shè)運(yùn)動時間為t（s）解答下列問題：（1）當(dāng)t為S時，點(diǎn)P與點(diǎn)C重合；（2）設(shè)QMC的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）是否存在某一時刻t，使PQMQ？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共24分）1下列各數(shù)中，3的倒數(shù)是（）A3BCD3【考點(diǎn)】倒數(shù)【分析】根據(jù)倒數(shù)定義，相乘得1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，即可得出答案【解答】解：相乘得1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，且3=1，3的倒數(shù)是故選B2下面的幾何體中，俯視圖為三角形的是（）ABCD【考點(diǎn)】簡單幾何體的三視圖【分析】根據(jù)俯視圖是從物體上面看，所得到的圖形，分別得出四個幾何體的俯視圖，即可解答【解答】解：A、長方體的俯視圖是長方形，故本選項(xiàng)錯誤；B、圓錐的俯視圖是帶圓心的圓，故本選項(xiàng)錯誤；C、圓柱的俯視圖是圓，故本選項(xiàng)錯誤；D、三棱柱的俯視圖是三角形，故本選項(xiàng)正確；故選D3下列運(yùn)算正確的是（）Aaa2=a2B（ab）2=ab2Ca6a2=a4D（a2）3=a5【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，積的乘方等于乘方的積，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，可得答案【解答】解：A、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故A錯誤；B、積的乘方等于乘方的積，故B錯誤；C、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故C正確；D、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故D錯誤；故選：C4使分式有意義的x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【考點(diǎn)】分式有意義的條件【分析】根據(jù)分母不為零分式有意義，可得答案【解答】解：由有意義，得x20解得x2，故選：A5下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】中心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念判斷即可【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故錯誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故錯誤；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故錯誤；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故正確故選：D6一個不透明的布袋中，放有3個白球，5個紅球，它們除顏色外完全相同，從中隨機(jī)摸取1個，摸到紅球的概率是（）ABCD【考點(diǎn)】概率公式【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率【解答】解：根據(jù)題意可得：一個不透明的袋中裝有除顏色外其余均相同的3個白球和5個紅球，從中隨機(jī)摸出一個，則摸到紅球的概率是=故選A7如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于O點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是AB，BC邊上的中點(diǎn)，連接EF若EF=，BD=4，則菱形ABCD的周長為（）A4B4C4D28【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；三角形中位線定理【分析】首先利用三角形的中位線定理得出AC，進(jìn)一步利用菱形的性質(zhì)和勾股定理求得邊長，得出周長即可【解答】解：E，F(xiàn)分別是AB，BC邊上的中點(diǎn)，EF=，AC=2EF=2，四邊形ABCD是菱形，ACBD，OA=AC=，OB=BD=2，AB=，菱形ABCD的周長為4故選：C8若函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k（x+3）+b0的解集為（）Ax2Bx2Cx1Dx1【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)【分析】先把（2，0）代入y=kx+b得b=2k，則不等式化為k（x+3）2k0，然后在k0的情況下解不等式即可【解答】解：把（2，0）代入y=kx+b得2k+b=0，則b=2k，所以k（x+3）+b0化為k（x+3）2k0，即kx+k0，因?yàn)閗0，所以x1故選D二、填空題（每小題3分，共30分）916的平方根是4【考點(diǎn)】平方根【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問題【解答】解：（4）2=16，16的平方根是4故答案為：410已知一粒大米的質(zhì)量約為0.000021千克，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為2.1105【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【解答】解：0.000 021=2.1105故答案為：2.1105112015年徐州某一周各日的空氣污染指數(shù)為127、98、78、85、95、191、70，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是95【考點(diǎn)】中位數(shù)【分析】先將題目中的數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，然后根據(jù)中位數(shù)的定義即可找到這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，本題得以解決【解答】解：將題目中的數(shù)據(jù)由小到大排列是：70、78、85、95、98、127、191，故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是95，故答案是：9512一個正八邊形每個內(nèi)角的度數(shù)為135度【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式列式計算即可得解【解答】解：一個正八邊形每個內(nèi)角的度數(shù)=（82）180=135故答案為：13513如果關(guān)于x的一元二次方程x2+4xm=0沒有實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是m4【考點(diǎn)】根的判別式【分析】根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程x2+4xm=0沒有實(shí)數(shù)根，得出=164（m）0，從而求出m的取值范圍【解答】解：一元二次方程x2+4xm=0沒有實(shí)數(shù)根，=164（m）0，m4，故答案為m414在直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)向左平移2個單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，3）【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；坐標(biāo)與圖形變化-平移【分析】直接利用關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)，再利用平移的性質(zhì)得出答案【解答】解：點(diǎn)（2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為：（2，3），（2，3）再向左平移2個單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是：（0，3）故答案為：（0，3）15如圖，在O中，AB為直徑，CD為弦，已知ACD=40，則BAD=50度【考點(diǎn)】圓周角定理【分析】由在O中，AB為直徑，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，可求得ADB=90，又由圓周角定理，可求得B=ACD=40，繼而求得答案【解答】解：在O中，AB為直徑，ADB=90，B=ACD=40，BAD=90B=50故答案為：5016如圖，O是ABC的外接圓，AOB=60，AB=AC=2，則弦BC=2【考點(diǎn)】三角形的外接圓與外心【分析】OA交BC于D，如圖，利用圓周角定理得到C=AOB=30，再證明=，則根據(jù)垂徑定理得到OABC，BD=CD，然后在RtADC中利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系可計算出CD=AD=，從而得到BC的長【解答】解：OA交BC于D，如圖，AOB=60，C=AOB=30，AB=AC，=，OABC，BD=CD，在RtADC中，AD=AC=2=1，CD=AD=，BC=2CD=2故答案為217如圖，用一個半徑為30cm，面積為300cm2的扇形鐵皮，制作一個無底的圓錐（不計損耗），則圓錐的底面半徑r為10cm【考點(diǎn)】圓錐的計算【分析】由圓錐的幾何特征，我們可得用半徑為30cm，面積為300cm2的扇形鐵皮制作一個無蓋的圓錐形容器，則圓錐的底面周長等于扇形的弧長，據(jù)此求得圓錐的底面圓的半徑【解答】解：設(shè)鐵皮扇形的半徑和弧長分別為R、l，圓錐形容器底面半徑為r，則由題意得R=30，由Rl=300得l=20； 由2r=l得r=10cm故答案是：10cm18如圖，圓心都在x軸正半軸上的半圓O1、半圓O2、半圓On與直線相切，設(shè)半圓O1、半圓O2、半圓On的半徑分別是r1、r2、rn，則當(dāng)r1=1時，r2016=32015【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】先求出r1=1，r2=3，r3=9rn=3n1，根據(jù)規(guī)律即可解決【解答】解：設(shè)A、B、C是切點(diǎn)，由題意直線y=x與x軸的夾角為30，在RTOO1A中，AO1=1，AOO1=30，OO1=2AO1=2，同理：OO2=2BO2，OO3=2CO3，3+r2=2r2，r2=3，9+r3=2r3，r3=9，r1=1，r2=3，r3=9rn=3n1，r2016=32015故答案為32015三、解答題（共86分）19計算（1）20160|2|+（2）【考點(diǎn)】零指數(shù)冪；分式的乘除法；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】（1）根據(jù)非零的零次冪等于1，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，算術(shù)平方根的意義，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可得答案；（2）根據(jù)分式的除法，可得答案【解答】（1）解：原式=12+34=2；（2）解：原式=3（a1）20（1）解方程：x23x+2=0（2）解不等式組【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法；解一元一次不等式組【分析】（1）根據(jù)因式分解法可以解答本題；（2）先解出不等式的解集，即可得到不等式組的解集【解答】解：（1）x23x+2=0（x1）（x2）=0x1=0或x2=0，解得，x1=1，x2=2；（2）解不等式，得x3，解不等式，得x4，由不等式，得原不等式組的解集是：3x421設(shè)中學(xué)生體質(zhì)健康綜合評定成績?yōu)閤分，滿分為100分，規(guī)定：85x100為A級，75x85為B級，60x75為C級，x60為D級現(xiàn)隨機(jī)抽取福海中學(xué)部分學(xué)生的綜合評定成績，整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了50名學(xué)生，=24%；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）扇形統(tǒng)計圖中C級對應(yīng)的圓心角為72度；（4）若該校共有2000名學(xué)生，請你估計該校D級學(xué)生有多少名？【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖【分析】（1）根據(jù)B級的人數(shù)和所占的百分比求出抽取的總?cè)藬?shù)，再用A級的人數(shù)除以總數(shù)即可求出a；（2）用抽取的總?cè)藬?shù)減去A、B、D的人數(shù)，求出C級的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計圖；（3）用360度乘以C級所占的百分比即可求出扇形統(tǒng)計圖中C級對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（4）用D級所占的百分比乘以該校的總?cè)藬?shù)，即可得出該校D級的學(xué)生數(shù)【解答】解：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取的學(xué)生數(shù)是： =50（人），a=100%=24%；故答案為：50，24；（2）等級為C的人數(shù)是：5012244=10（人），補(bǔ)圖如下：（3）扇形統(tǒng)計圖中C級對應(yīng)的圓心角為360=72；故答案為：72；（4）根據(jù)題意得：2000=160（人），答：該校D級學(xué)生有160人22某網(wǎng)上書城“五一勞動節(jié)”期間在特定的書目中舉辦特價促銷活動，有A、B、C、D四本書是小明比較中意的，但是他只打算選購兩本，求下列事件的概率：（1）小明購買A書，再從其余三本書中隨機(jī)選一款，恰好選中C的概率是；（2）小明隨機(jī)選取兩本書，請用樹狀圖或列表法求出他恰好選中A、C兩本的概率【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；概率公式【分析】（1）由小明購買A書，再從其余三本書中隨機(jī)選一款，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好選中A、C兩本的情況，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：（1）小明購買A書，再從其余三本書中隨機(jī)選一款，恰好選中C的概率是：；故答案為：；（2）畫樹狀圖得：一共有12種可能出現(xiàn)的結(jié)果，它們都是等可能的，符合條件的有兩種，P（選中AC）=答：選中A、C兩本的概率是23已知：如圖，在矩形ABCD中，M、N分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，E、F分別是線段BM、CM的中點(diǎn)（1）求證：MB=MC；（2）填空：當(dāng)AB：AD=1：2時，四邊形MENF是正方形（本小題不需寫解答過程）【考點(diǎn)】正方形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)矩形性質(zhì)得出AB=DC，A=D=90，根據(jù)全等三角形的判定推出即可；（2）求出四邊形MENF是平行四邊形，求出BMC=90和ME=MF，根據(jù)正方形的判定推出即可【解答】（1）證明：四邊形ABCD是矩形，AB=DC，A=D=90，M為AD的中點(diǎn)，AM=DM，在ABM和DCM中，ABMDCM（SAS），MB=MC；（2）解：當(dāng)AB：AD=1：2時，四邊形MENF是正方形，理由是：AB：AD=1：2，AM=DM，AB=CD，AB=AM=DM=DC，A=D=90，ABM=AMB=DMC=DCM=45，BMC=90，四邊形ABCD是矩形，ABC=DCB=90，MBC=MCB=45，BM=CM，N、E、F分別是BC、BM、CM的中點(diǎn)，BE=CF，ME=MF，NFBM，NECM，四邊形MENF是平行四邊形，ME=MF，BMC=90，四邊形MENF是正方形，即當(dāng)AB：AD=1：2時，四邊形MENF是正方形，故答案為：1：224為了響應(yīng)學(xué)校提出的“節(jié)能減排，低碳生活”的倡議，班會課上小明建議每位同學(xué)都踐行“雙面打印，節(jié)約用紙”他舉了一個實(shí)際例子：打印一份資料，如果用A4厚型紙單面打印，總質(zhì)量為400克，將其全部改成雙面打印，用紙將減少一半；如果用A4薄型紙雙面打印，總質(zhì)量為160克已知每頁薄型紙比厚型紙輕0.8克，求例子中的A4厚型紙每頁的質(zhì)量（墨的質(zhì)量忽略不計）提示：總質(zhì)量=每頁紙的質(zhì)量紙張數(shù)【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用【分析】首先設(shè)例子中的A4厚型紙每頁的質(zhì)量為x克，則每頁薄型紙x0.8克，由題意可得：400克的A4厚型紙單面打印的頁數(shù)=160克A4薄型紙雙面打印的頁數(shù)2，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可【解答】解：設(shè)例子中的A4厚型紙每頁的質(zhì)量為x克由題意得： =2 解之得：x=4，經(jīng)檢驗(yàn)得 x=4是原方程的解 答：例子中的A4厚型紙每頁的質(zhì)量為4克25如圖，一海倫位于燈塔P的西南方向，距離燈塔40海里的A處，它沿正東方向航行一段時間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東60方向上的B處，求航程AB的值（結(jié)果保留根號）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題【分析】過P作PC垂直于AB，在直角三角形ACP中，利用銳角三角函數(shù)定義求出AC與PC的長，在直角三角形BCP中，利用銳角三角函數(shù)定義求出CB的長，由AC+CB求出AB的長即可【解答】解：過P作PCAB于點(diǎn)C，在RtACP中，PA=40海里，APC=45，sinAPC=，cosAPC=，AC=APsin45=40=40（海里），PC=APcos45=40=40（海里），在RtBCP中，BPC=60，tanBPC=，BC=PCtan60=40（海里），則AB=AC+BC=（40+40）海里26如圖，已知A（4，），B（n，2）是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=（m0）圖象的兩個交點(diǎn)，ACx軸于C，BDy軸于D（1）求m、n的值及一次函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)圖象直接回答：在第二象限內(nèi)，當(dāng)x滿足條件：4x1時，一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值（3）P是線段AB上的一點(diǎn)，連接PC，PD，若PCA和PDB面積相等，求點(diǎn)P坐標(biāo)【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題；反比例函數(shù)的性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)y=圖象過點(diǎn)（4，），求得m=2，由于點(diǎn)B（n，2）也在該反比例函數(shù)的圖象上，得到n=1，設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，解方程組即可得到一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象即可得到結(jié)論；（3）連接PC、PD，如圖，設(shè)P（x， x+），根據(jù)PCA和PDB面積相等得到方程組，即可得到結(jié)論；【解答】解：（1）反比例函數(shù)y=圖象過點(diǎn)（4，），m=4=2，點(diǎn)B（n，2）也在該反比例函數(shù)的圖象上，2n=m=2，n=1，設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，由y=kx+b的圖象過點(diǎn)（4，），（1，2），則，解得 一次函數(shù)的解析式為y=x+，（2）根據(jù)圖象知4x1，一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值；故答案為：4x1；（3）連接PC、PD，如圖，設(shè)P（x， x+），由PCA和PDB面積相等得：（x+4）=|1|（2x），解得：x=，y=x+=，P點(diǎn)坐標(biāo)是（，）27甲開汽車，乙騎自行車從M地出發(fā)沿一條公路勻速前往N地，乙先出發(fā)一段時間后甲才出發(fā)，設(shè)乙行駛的時間為t（h），甲乙兩人之間的距離為y（km），y與t的函數(shù)關(guān)系如圖1所示，其中點(diǎn)C的坐標(biāo)為（），請解決以下問題：（1）甲比乙晚出發(fā)1h；（2）分別求出甲、乙二人的速度；（3）丙騎摩托車與乙同時出發(fā)，從N地沿同一條公路勻速前往M地，若丙經(jīng)過h與乙相遇設(shè)丙與M地的距離為S（km），行駛的時間為t（h），求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不用寫自變量的取值范圍）丙與乙相遇后再用多少時間與甲相遇【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題【分析】（1）根據(jù)圖象即可直接作出判斷；（2）根據(jù)OA段和AB段時間的關(guān)系可求得甲、乙速度之間的關(guān)系，然后根據(jù)BC段，兩人所走的路程的差是km，所用的時間已知，即可列方程求解；（3）利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式；利用甲和丙的路程與時間之間的關(guān)系式組成方程組，求得甲、丙相遇的時間，則相遇的時間即可求得【解答】解：（1）1 h；（2）由圖1可知甲、乙在乙出發(fā)1.5小時后相遇，因?yàn)榧妆纫彝沓霭l(fā)1小時，所以甲僅用0.5小時走了乙用1.5小時所用的路程，所以甲的速度是乙的速度的3倍設(shè)乙的速度為xkm/h，則甲的速度為3xkm/h，由圖1得：（3xx）（1.5）=；解得：x=20，所以乙的速度為20km/h，甲的速度為60 km/h，（3）設(shè)s=kt+b當(dāng)時，；當(dāng)t=0時，S=204=80；代入得k=40，b=80故丙距M地的路程S與時間t的函數(shù)關(guān)系式為S=40t+80由甲的速度為60 km/h且比乙晚出發(fā)一小時易得S甲=60t60，與S丙=40t+80，聯(lián)立，解得t=，即在丙出發(fā)小時后，甲、丙相遇，丙與乙相遇后再用與甲相遇28已知：如圖在ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，ACAB，ACD沿AC的方向勻速平移得到PNM，速度為1cm/s；同時，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB方向勻速運(yùn)動，速度為1cm/s，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時PNM停止平移，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動如圖設(shè)運(yùn)動時間為t（s）解答下列問題：（1）當(dāng)t為4S時，點(diǎn)P與點(diǎn)C重合；（2）設(shè)QMC的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）是否存在某一時刻t，使PQMQ？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；平行四邊形的性質(zhì)；平移的性質(zhì)【分析】（1）利用勾股定理求出AC即可解決問題（2）如圖中，作PDBC于點(diǎn)D，AEBC于點(diǎn)E，先利用面積法求出AE、EC，利用CPDCAE，求出PD即可解決問題（3）由MQPPDQ，得到PQ2=PMDQ，再結(jié)合勾股定理列出方程即可解決問題【解答】28，解：（1）在如圖中，在RTABC中，BAC=90，BC=5，AB=3，AC=5=4，t=4時，點(diǎn)P與點(diǎn)C重合故答案為4 （2）如圖中，作PDBC于點(diǎn)D，AEBC于點(diǎn)E由可得，則由勾股定理易求因?yàn)镻DBC，AEBC，所以AEPD，所以CPDCAE，所以，即=，求得：，CD=，因?yàn)镻MBC，所以M到BC的距離所以QCM是面積，（3）若PQMQ，則MQP=PDQ=90因?yàn)镸PBC，所以MPQ=PQD，所以MQPPDQ，所以=，所以PQ2=PMDQ，即：PD2+DQ2=PMDQ，由CD=，得DQ=CDCQ=，故，整理得2t23t=0解得t=或0答：當(dāng)t=或0秒時，PQMQ中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的12的絕對值是（）A2BC2D2下列運(yùn)算錯誤的是（）Am2m3=m5Bx2+2x2=x2C（a3b）2=a6b2D2x（xy）=2x22xy3下面幾何體的俯視圖是（）ABCD4下列圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）ABCD57名同學(xué)每周在校體育鍛煉時間（單位：小時）分別為：7，5，8，6，9，7，8，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A6B7C7.5D86有五張背面完全相同的卡片，正面分別寫有，（）0，22，把卡片背面朝上洗勻后，從中隨機(jī)抽取一張，其正面的數(shù)字是無理數(shù)的概率是（）ABCD7若a，且a、b是兩個連續(xù)整數(shù)，則a+b的值是（）A1B2C3D48小亮從家出發(fā)去距離9千米的姥姥家，他騎自行車前往比乘汽車多用20分鐘，乘汽車的平均速度是騎自行車的3倍，設(shè)騎自行車的平均速度為x千米/時，根據(jù)題意列方程得（）ABCD9如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（1，0），其對稱軸為直線x=1，下面結(jié)論中正確的是（）Aabc0B2ab=0C4a+2b+c0D9a+3b+c=010如圖，點(diǎn)A、C為反比例函數(shù)y=圖象上的點(diǎn)，過點(diǎn)A、C分別作ABx軸，CDx軸，垂足分別為B、D，連接OA、AC、OC，線段OC交AB于點(diǎn)E，點(diǎn)E恰好為OC的中點(diǎn)，當(dāng)AEC的面積為時，k的值為（）A4B6C4D6二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分11截止到2016年6月，我國森林覆蓋面積約為208000000公頃，將208000000用科學(xué)記數(shù)法表示為12因式分解：3ax2+6ax+3a=13甲、乙兩名同學(xué)投擲實(shí)心球，每人投10次，平均成績?yōu)?8米，方差分別為S甲2=0.1，S乙2=0.04，成績比較穩(wěn)定的是（填“甲”或“乙”）14已知：點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函數(shù)y=2x+5圖象上的兩點(diǎn)，當(dāng)x1x2時，y1y2（填“”、“=”或“”）15關(guān)于x的方程kx24x4=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則k的最小整數(shù)值為16如圖，小華把同心圓紙板掛在墻上玩飛鏢游戲（每次飛鏢均落在紙板上），已知大圓半徑為30cm，小圓半徑為20cm，則飛鏢擊中陰影區(qū)域的概率是17如圖，ABC中，AC=6，AB=4，點(diǎn)D與點(diǎn)A在直線BC的同側(cè)，且ACD=ABC，CD=2，點(diǎn)E是線段BC延長線上的動點(diǎn)，當(dāng)DCE和ABC相似時，線段CE的長為18如圖，面積為1的等腰直角OA1A2，OA2A1=90，且OA2為斜邊在OA1A2，外作等腰直角OA2A3，以O(shè)A3為斜邊在OA2A3，外作等腰直角OA3A4，以O(shè)A4為斜邊在OA3A4，外作等腰直角OA4A5，連接A1A3，A3A5，A5A7，分別與OA2，OA4，OA6，交于點(diǎn)B1，B2，B3，按此規(guī)律繼續(xù)下去，記OB1A3的面積為S1，OB2A5的面積為S2，OB3A7的面積為S3，OBnA2n+1的面積為Sn，則Sn=（用含正整數(shù)n的式子表示）三、解答題：第19題10分，第20題12分，共22分19先化簡，再求值：（），請在3，0，1，3中選擇一個適當(dāng)?shù)臄?shù)作為x值20為了解學(xué)生對校園網(wǎng)站五個欄目的喜愛情況（規(guī)定每名學(xué)生只能選一個最喜愛的），學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中提供的信息解答下列問題：（1）本次被調(diào)查的學(xué)生有人，扇形統(tǒng)計圖中m=；（2）將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3）若該校有1800名學(xué)生，估計全校最喜愛“校長信箱”欄目的學(xué)生有多少人？（4）若從3名最喜愛“校長信箱”欄目的學(xué)生和1名最喜愛“時事政治”欄目的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩人參與校園網(wǎng)站的編輯工作，用列表或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人都最喜愛“校長信箱”欄目的概率四、解答題：第21題12分，第22題12分，共24分21如圖，ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，EF過點(diǎn)O且與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F，連接EC（1）求證：OE=OF；（2）若EFAC，BEC的周長是10，求ABCD的周長22如圖，ABC中，AB=AC，點(diǎn)E是線段BC延長線上一點(diǎn)，EDAB，垂足為D，ED交線段AC于點(diǎn)F，點(diǎn)O在線段EF上，O經(jīng)過C、E兩點(diǎn)，交ED于點(diǎn)G（1）求證：AC是O的切線；（2）若E=30，AD=1，BD=5，求O的半徑五、解答題：12分23某公司研發(fā)了一款成本為60元的保溫飯盒，投放市場進(jìn)行試銷售，按物價部門規(guī)定，其銷售單價不低于成本，但銷售利潤不高于65%，市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，保溫飯盒每天的銷售數(shù)量y（個）與銷售單價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系；當(dāng)銷售單價為70元時，銷售數(shù)量為160個；當(dāng)銷售單價為80元時，銷售數(shù)量為140個（利潤率=）（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷售單價定為多少元時，公司每天獲得利潤最大，最大利潤為多少元？六、解答題：12分24如圖，某巡邏艇計劃以40海里/時的速度從A處向正東方向的D處航行，出發(fā)1.5小時到達(dá)B處時，突然接到C處的求救信號，于是巡邏艇立刻以60海里/時的速度向北偏東30方向的C處航行，到達(dá)C處后，測得A處位于C處的南偏西60方向，解救后巡邏艇又沿南偏東45方向航行到D處（1）求巡邏艇從B處到C處用的時間（2）求巡邏艇實(shí)際比原計劃多航行了多少海里？（結(jié)果精確到1海里）（參考數(shù)據(jù)：）七、解答題：12分25已知，ABC為直角三角形，ACB=90，點(diǎn)P是射線CB上一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合），線段AP繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90得到線段AQ，連接QB交射線AC于點(diǎn)M（1）如圖，當(dāng)AC=BC，點(diǎn)P在線段CB上時，線段PB、CM的數(shù)量關(guān)系是；（2）如圖，當(dāng)AC=BC，點(diǎn)P在線段CB的延長線時，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，寫出證明過程；若不成立，請說明理由（3）如圖，若，點(diǎn)P在線段CB的延長線上，CM=2，AP=13，求ABP的面積八、解答題：14分26如圖，直線y=x+1與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P是第一象限拋物線上的一點(diǎn)，連接PA、PB、PO，若POA的面積是POB面積的倍求點(diǎn)P的坐標(biāo)；點(diǎn)Q為拋物線對稱軸上一點(diǎn)，請直接寫出QP+QA的最小值；（3）點(diǎn)M為直線AB上的動點(diǎn)，點(diǎn)N為拋物線上的動點(diǎn)，當(dāng)以點(diǎn)O、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)參考答案與試題解析一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的12的絕對值是（）A2BC2D【考點(diǎn)】絕對值【專題】計算題【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)求解【解答】解：因?yàn)閨2|=2，故選C【點(diǎn)評】絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是02下列運(yùn)算錯誤的是（）Am2m3=m5Bx2+2x2=x2C（a3b）2=a6b2D2x（xy）=2x22xy【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】計算出各個選項(xiàng)中式子的正確結(jié)果，然后對照，即可解答本題【解答】解：m2m3=m5，故選項(xiàng)A正確，x2+2x2=x2，故選項(xiàng)B正確，（a3b）2=a6b2，故選項(xiàng)C正確，2x（xy）=2x2+2xy，故選項(xiàng)D錯誤，故選D【點(diǎn)評】本題考查同底數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng)、積的乘方、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是明確它們各自的計算方法3下面幾何體的俯視圖是（）ABCD【考點(diǎn)】簡單組合體的三視圖【分析】根據(jù)幾何體的俯視圖是從物體上面看得到的圖形解答即可【解答】解：圖中幾何體的俯視圖是B在的圖形，故選：B【點(diǎn)評】本題考查的是簡單組合體的三視圖，主視圖，左視圖與俯視圖分別是從物體的正面，左面，上面看得到的圖形4下列圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】中心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故選項(xiàng)正確；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故選項(xiàng)錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故選項(xiàng)錯誤；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故選項(xiàng)錯誤故選A【點(diǎn)評】本題主要考查對中心對稱圖形和軸對稱圖形的理解和掌握，能正確判斷一個圖形是否是中心對稱圖形和軸對稱圖形是解此題的關(guān)鍵57名同學(xué)每周在校體育鍛煉時間（單位：小時）分別為：7，5，8，6，9，7，8，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A6B7C7.5D8【考點(diǎn)】中位數(shù)【分析】求中位數(shù)可將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）即為所求【解答】解：數(shù)據(jù)按從小到大排列后為5，6，7，7，8，8，9，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是7故選：B【點(diǎn)評】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的能力將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求；如果是偶數(shù)，則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)6有五張背面完全相同的卡片，正面分別寫有，（）0，22，把卡片背面朝上洗勻后，從中隨機(jī)抽取一張，其正面的數(shù)字是無理數(shù)的概率是（）ABCD【考點(diǎn)】概率公式；無理數(shù)；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】先將給出的五個數(shù)計算，發(fā)現(xiàn)只有一個無理數(shù)：，求出抽到正面的數(shù)字是無理數(shù)的概率是【解答】解： =3，（）0=1， =2，22=，無理數(shù)為：，所以抽到無理數(shù)的概率為：，故選A【點(diǎn)評】本題綜合考查了無理數(shù)的定義、二次根式的化簡、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及概率，雖然內(nèi)容較多，但難度不大；做好本題要熟知以下幾個公式： =|a|，ap=（a0，p為整數(shù)）7若a，且a、b是兩個連續(xù)整數(shù)，則a+b的值是（）A1B2C3D4【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小【分析】根據(jù)的整數(shù)部分是2，可知021，由此即可解決問題【解答】解：的整數(shù)部分是2，021，a、b是兩個連續(xù)整數(shù)，a=0，b=1，a+b=1，故選A【點(diǎn)評】本題考查估算無理數(shù)大小，學(xué)會利用逼近法估算無理數(shù)大小是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題中考?？碱}型8小亮從家出發(fā)去距離9千米的姥姥家，他騎自行車前往比乘汽車多用20分鐘，乘汽車的平均速度是騎自行車的3倍，設(shè)騎自行車的平均速度為x千米/時，根據(jù)題意列方程得（）ABCD【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出分式方程【分析】設(shè)騎自行車的平均速度為x千米/時，則乘汽車的平均速度是3x千米/時，根據(jù)“騎自行車前往比乘汽車多用20分鐘”可列方程【解答】解：設(shè)騎自行車的平均速度為x千米/時，則乘汽車的平均速度是3x千米/時，根據(jù)題意，可列方程：=，故選：D【點(diǎn)評】本題主要考查根據(jù)實(shí)際問題列分式方程，由實(shí)際問題抽象出分式方程的關(guān)鍵是分析題意找出相等關(guān)系，注意單位統(tǒng)一9如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（1，0），其對稱軸為直線x=1，下面結(jié)論中正確的是（）Aabc0B2ab=0C4a+2b+c0D9a+3b+c=0【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象可判斷abc0，根據(jù)對稱軸為x=1可判斷出2a+b=0，當(dāng)x=2時，4a+2b+c0，當(dāng)x=3時，9a+3b+c=0【解答】解：拋物線的開口向下，則a0，對稱軸在y軸的右側(cè)，b0，圖象與y軸交于正半軸上，c0，abc0，：對稱軸為x=1，x=1，b=2a，2a+b=0，當(dāng)x=2時，4a+2b+c0，當(dāng)x=3時，9a+3b+c=0，故選D【點(diǎn)評】此題主要考查了二次函數(shù)與圖象的關(guān)系，關(guān)鍵掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小當(dāng)a0時，拋物線向上開口；當(dāng)a0時，拋物線向下開口；|a|還可以決定開口大小，|a|越大開口就越小一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對稱軸的位置 當(dāng)a與b同號時（即ab0），對稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號時（即ab0），對稱軸在y軸右（簡稱：左同右異）常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn) 拋物線與y軸交于（0，c）10如圖，點(diǎn)A、C為反比例函數(shù)y=圖象上的點(diǎn)，過點(diǎn)A、C分別作ABx軸，CDx軸，垂足分別為B、D，連接OA、AC、OC，線段OC交AB于點(diǎn)E，點(diǎn)E恰好為OC的中點(diǎn)，當(dāng)AEC的面積為時，k的值為（）A4B6C4D6【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義【分析】設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m，），則點(diǎn)E（m，），A（m，），根據(jù)三角形的面積公式可得出SAEC=k=，由此即可求出k值【解答】解：設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m，），則點(diǎn)E（m，），A（m，），SAEC=BDAE=（mm）（）=k=，k=4故選C【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是設(shè)出點(diǎn)C的坐標(biāo)，利用點(diǎn)C的橫坐標(biāo)表示出A、E點(diǎn)的坐標(biāo)本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征表示出點(diǎn)的坐標(biāo)是關(guān)鍵二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24