2017四川省成都市中考數(shù)學(xué)試題含答案.doc

四川省成都市2017中考數(shù)學(xué)試題A卷（共100分）一、一、選擇題（本大題共10 個(gè)小題，每小題3 分，共30 分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上）.1. 九章算術(shù)中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)若氣溫為零上記作，則表示氣溫為 （ ）A零上 B零下 C零上 D零下2. 如圖所示的幾何體是由4 個(gè)大小相同的小立方體搭成，其俯視圖是（ ）A B C D3. 總投資647 億元的西域高鐵預(yù)計(jì)2017 年11月竣工，屆時(shí)成都到西安只需3 小時(shí)，上午游武侯區(qū)，晚上看大雁塔將成為現(xiàn)實(shí)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示647 億元為（ ）A B C D 4. 二次根式中，的取值范圍是（ ）A B C. D5. 下列圖標(biāo)中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）A B C. D6. 下列計(jì)算正確的是 （ ）A B C. D7. 學(xué)習(xí)全等三角形時(shí)，數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)并組織了“生活中的全等”的比賽，全班同學(xué)的比賽結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下表：得分（分）60708090100人數(shù)（人）7121083則得分的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（ ）A70 分，70 分 B80 分，80 分 C. 70 分，80 分 D80 分，70 分8. 如圖，四邊形 和 是以點(diǎn)為位似中心的位似圖形，若 ，則四邊形與四邊形的面積比為（ ）A 4：9 B 2：5 C. 2：3 D 9. 已知是分式方程的解，那么實(shí)數(shù)的值為（ ）A-1 B 0 C. 1 D210. 在平面直角坐標(biāo)系 中，二次函數(shù)的圖像如圖所示，下列說法正確的是 （ ）A B C. D二、填空題（本大題共4 個(gè)小題，每小題4 分，共16 分，答案寫在答題卡上）11. _.12. 在中，則的度數(shù)為_13.如圖，正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖像相交于點(diǎn).當(dāng)時(shí)， .（填“”或“”）14.如圖，在平行四邊形中，按以下步驟作圖：以為圓心，任意長為半徑作弧，分別交于點(diǎn)；分別以為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)；作射線，交邊于點(diǎn)，若，則平行四邊形周長為 三、解答題（本大題共6 個(gè)小題，共54 分，解答過程寫在答題卡上） 15.（1）計(jì)算： （2）解不等式組： .16.化簡求值：，其中 17. 隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，環(huán)境問題越來越受到人們的關(guān)注，某校學(xué)生會(huì)為了解節(jié)能減排、垃圾分類知識(shí)的普及情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果分為“非常了解”“了解”“了解較少”“不了解”四類，并將檢查結(jié)果繪制成下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖 （1）本次調(diào)查的學(xué)生共有_人，估計(jì)該校1200 名學(xué)生中“不了解”的人數(shù)是_人（2）“非常了解”的4 人有兩名男生， 兩名女生，若從中隨機(jī)抽取兩人向全校做環(huán)保交流，請(qǐng)利用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率18. 科技改變生活，手機(jī)導(dǎo)航極大方便了人們的出行如圖，小明一家自駕到古鎮(zhèn) 游玩，到達(dá) 地后，導(dǎo)航顯示車輛應(yīng)沿北偏西60方向行駛4 千米至地，再沿北偏東45方向行駛一段距離到達(dá)古鎮(zhèn)，小明發(fā)現(xiàn)古鎮(zhèn) 恰好在 地的正北方向，求兩地的距離19. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn).（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式和點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）是第一象限內(nèi)反比例函數(shù)圖像上一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的平行線，交直線于點(diǎn)，連接，若的面積為3，求點(diǎn)的坐標(biāo).20. 如圖，在中，以為直徑作圓，分別交于點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接交線段于點(diǎn).（1）求證：是圓的切線；（2）若為的中點(diǎn)，求的值；（3）若，求圓的半徑.B卷（共50分）一、填空題（本大題共5 個(gè)小題，每小題4 分，共20 分，答案寫在答題卡上）21. 如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是_.22.已知是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且，則_.23.已知的兩條直徑互相垂直，分別以為直徑向外作半圓得到如圖所示的圖形.現(xiàn)隨機(jī)地向該圖形內(nèi)擲一枚小針，記針尖落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為，針尖落在內(nèi)的概率為，則_.24在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于不在坐標(biāo)軸上的任意一點(diǎn)，我們把點(diǎn)稱為點(diǎn)的 “倒影點(diǎn)”直線上有兩點(diǎn)，它們的倒影點(diǎn)均在反比例函數(shù)的圖像上若，則_25.如圖1，把一張正方形紙片對(duì)折得到長方形，再沿的平分線折疊，如圖2，點(diǎn)落在點(diǎn)處，最后按圖3所示方式折疊，使點(diǎn)落在的中點(diǎn)處，折痕是若原正方形紙片的邊長為，則_二、解答題（共3個(gè)小題 ，共30分）26. 隨著地鐵和共享單車的發(fā)展，“地鐵+單車”已成為很多市民出行的選擇，李華從文化宮站出發(fā)，先乘坐地鐵，準(zhǔn)備在離家較近的中的某一站出地鐵，再騎共享單車回家，設(shè)他出地鐵的站點(diǎn)與文化宮距離為 ，（單位：千米），乘坐地鐵的時(shí)間單位：分鐘）是關(guān)于的一次函數(shù)，其關(guān)系如下表：地鐵站（千米）891011.513（分鐘）1820222528（1）求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；（2）李華騎單車的時(shí)間（單位：分鐘）也受的影響，其關(guān)系可以用來描述，請(qǐng)問：李華應(yīng)選擇在哪一站出地鐵，才能使他從文化宮回到家里所需的時(shí)間最短？并求出最短時(shí)間.27.問題背景：如中點(diǎn)，于是；遷移應(yīng)用：如圖2，和都是等腰三角形，三點(diǎn)在同一條直線上，連接. 求證：； 請(qǐng)直接寫出線段之間的等量關(guān)系式；拓展延伸：如圖3，在菱形中，在內(nèi)作射線，作點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，連接并延長交于點(diǎn)，連接. 證明：是等邊三角形； 若，求的長28如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸相交于兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為，設(shè)點(diǎn)是軸的正半軸上一點(diǎn)，將拋物線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，得到新的拋物線（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；圖1，等腰中，作于點(diǎn)，則為的（2）若拋物線與拋物線在軸的右側(cè)有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，求的取值范圍；（3）如圖2，是第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，它到兩坐標(biāo)軸的距離相等，點(diǎn)在拋物線上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，設(shè)是上的動(dòng)點(diǎn)，是上的動(dòng)點(diǎn)，試探究四邊形能否成為正方形，若能，求出的值；若不能，請(qǐng)說明理由試卷答案一、選擇題1-5:BCCAD 6-10: BCADB 二、填空題11. 1 12. 40 13. 14. 15 三、解答題15.（1）【答案】3【解析】原式= （2）【答案】 【解析】可化簡為：，；可化簡為：， 不等式的解集為.16.【答案】【解析】原式=，當(dāng)時(shí)，原式=17.【答案】（1）50，360；（2）；【解析】（1）由餅圖可知“非常了解”為8%，由柱形圖可知（條形圖中可知）“非常了解”為4人，故本次調(diào)查的學(xué)生有（人）由餅圖可知：“不了解”的概率為，故1200名學(xué)生中“不了解”的人數(shù)為（人）（2）樹狀圖：由樹狀圖可知共有12種結(jié)果，抽到1男1女分別為 共8種 18.【答案】 【解析】過點(diǎn)作，由題， ，19.【答案】（1）； （2）或【解析】（1）把代入，把代入，聯(lián)立或，；（2）如圖，過點(diǎn)作軸，設(shè)，代入兩點(diǎn)，或20.【解析】（1）連接，