蘇教版-七年級上冊一元一次方程專項強化訓練(方法點撥+例題解析).doc

蘇教版七年級上冊方程專項訓練一、列方程（組）解應用題的方法及步驟：（1）審題：要明確已知什么，未知什么及其相互關(guān)系，并用x表示題中的一個合理未知數(shù)。（2）根據(jù)題意找出能夠表示應用題全部含義的一個相等關(guān)系。（關(guān)鍵一步）（3）根據(jù)相等關(guān)系，正確列出方程，即所列的方程應滿足等號兩邊的量要相等；方程兩邊的代數(shù)式的單位要相同。（4）解方程：求出未知數(shù)的值。（5）檢驗后明確地、完整地寫出答案。檢驗應是：檢驗所求出的解既能使方程成立，又能使應用題有意義。二、應用題的類型和每個類型所用到的基本數(shù)量關(guān)系：（1）等積類應用題的基本關(guān)系式：變形前的體積（容積）變形后的體積（容積）。（2）調(diào)配類應用題的特點是：調(diào)配前的數(shù)量關(guān)系，調(diào)配后又有一種新的數(shù)量關(guān)系。（3）利息類應用題的基本關(guān)系式：本金利率利息，本金利息本息。（4）商品利潤率問題：商品利潤商品售價商品進價。（5）工程類應用題中的工作量并不是具體數(shù)量，因而常常把工作總量看作整體1，其中，工作效率工作總量工作時間。（6）行程類應用題基本關(guān)系：路程速度時間。相遇問題：甲、乙相向而行，則：甲走的路程乙走的路程總路程。追及問題：甲、乙同向不同地，則：追者走的路程前者走的路程兩地間的距離。環(huán)形跑道題：甲、乙兩人在環(huán)形跑道上同時同地同向出發(fā)：快的必須多跑一圈才能追上慢的。甲、乙兩人在環(huán)形跑道上同時同地反向出發(fā)：兩人相遇時的總路程為環(huán)形跑道一圈的長度。飛行問題、基本等量關(guān)系：順風速度無風速度風速逆風速度無風速度風速航行問題，基本等量關(guān)系：順水速度靜水速度水速逆水速度靜水速度水速（7）比例類應用題：若甲、乙的比為2：3，可設(shè)甲為2x，乙為3x。（8）數(shù)字類應用題基本關(guān)系：若一個三位數(shù)，百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個位數(shù)字為c，則這三位數(shù)為：100a10bc三、典型例題：1、學校組織植樹活動，已知在甲處植樹的有27人，在乙處植樹的有18人.如果要使在甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的2倍，需要從乙隊調(diào)多少人到甲隊？甲處乙處原有人數(shù)2718現(xiàn)有人數(shù)27+18-相等關(guān)系2、變題：學校組織植樹活動，已知在甲處植樹的有23人，在乙處植樹的有17人.現(xiàn)調(diào)20人去支援，使在甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的2倍多2人，應調(diào)往甲、乙兩處各多少人？分析：設(shè)應調(diào)往甲處人，題目中涉及的有關(guān)數(shù)量及其關(guān)系可以用下表表示：甲處乙處原有人數(shù)2718增加人數(shù)20-現(xiàn)有人數(shù)27+18+20-等量關(guān)系+23、某中學組織同學們春游，如果每輛車座45人，有15人沒座位，如果每輛車座60人，那么空出一輛車，其余車剛好座滿，問有幾輛車，有多少同學？4、某車間一共有59個工人，已知每個工人平均每天可以加工甲種零件15個，或乙種零件12個，或丙種零件8個，問如何安排每天的生產(chǎn)，才能使每天的產(chǎn)品配套？（3個甲種零件，2個乙種零件，1個丙種零件為一套）5、一張方桌由一張桌面和四根桌腿做成，已知一立方米木料可做桌面50個或桌腿300根，現(xiàn)在5立方米木料，恰好能做桌子多少張？6、某班有50名學生，在一次數(shù)學考試中，女生的及格率為80%，男生的及格率為75%，全班的及格率為78%，問這個班的男女生各有多少人？7、一份試卷共有25道題，每道題都給出了4個答案，其中只有一個正確答案，每道題選對得4分，不選或錯選倒扣1分，如果一個學生得90分，那么他做對了多少道題。8、有人問畢達哥拉斯，他的學校中有多少學生，他回答說：“一半學生學數(shù)學，四分之一學音樂，七分之一正休息，還剩3個女學生?！眴柈呥_哥拉斯的學校中多少個學生。9、有一些分別標有5,10,15,20,25的卡片，后一張卡片上的數(shù)比前一張卡片上的數(shù)大5，小明拿到了相鄰的3張卡片，且這些卡片上的數(shù)之和為240。（1）小明拿到了哪3張卡片？（2）你能拿到相鄰的3張卡片，使得這些卡片上的數(shù)之和是63嗎？10、個連續(xù)整數(shù)的和為72，則這三個數(shù)分別是11、(準備小勇6年后上大學的學費5000元，他的父母現(xiàn)在就參加了教育儲蓄，下面有兩種儲蓄方式。(1)直接存一個6年期，年利率是2.88；(2)先存一個3年期的，3年后將本利和自動轉(zhuǎn)存一個3年期。3年期的年利率是2.7。你認為哪種儲蓄方式開始存人的本金比較少?分析：要解決“哪種儲蓄方式開始存入的本金較少”，只要分別求出這兩種儲蓄方式開始存人多少元，然后再比較。設(shè)開始存入x元。如果按照第一種儲蓄方式，那么列方程：x(1十2.886)5000解得x4263(元)如果按照第二種蓄儲方式，列方程1.081x(1十2.73)5000解得x4279(元)這就是說，大約4280元，3年期滿后將本利和再存一個3年期，6年后本利和達到5000元。因此第一種儲蓄方式即直接存一個6年期)開始存人的本金少。12、答下列各問題：(1)據(jù)北京日報2000年5月16日報道：北京市人均水資源占有300立方米，僅是全國人均占有量的，世界人均占有量的，問全國人均水資源占有量是多少立方米?世界人均水資源占有量是多少立方米?(2)北京市一年漏掉的水相當于新建一個自來水廠，據(jù)不完全統(tǒng)計，全市至少有6l05個水龍頭，2l05個抽水馬桶漏水，如果一個關(guān)不緊的水龍頭，一個月能漏掉a立方米水，一個漏水馬桶，一個月漏掉b立方米水，那么一個月造成的水流失量至少有多少立方米?(用含a、b的代數(shù)式表示)(3)水源透支令人擔憂，節(jié)約用水迫在眉睫，針對居民用水浪費現(xiàn)象，北京市將制定居民用水標準，規(guī)定三口之家樓房每月標準用水量，超標部分加價收費，假設(shè)不超標部分每立方米水費1.3元，超標部分每立方米水費2.9元，某住樓房的三口之家某月用水12立方米，交水費 22元，請你通過列方程求出北京市規(guī)定三口之家樓房每月標準用水量是多少立方米?13、伐木隊按計劃每天應采伐48m3的木材，因每天采伐，故提前3天完成任務(wù)，且比原計劃多伐，求原計劃采伐多少木材？14、某市按以下規(guī)定收取每月水費：若每月每戶用水不超過20立方米，則每立方米水價按1.2元收費；若超過20立方米，則超過部分每立方米按2元收費。如果某戶居民在某月所交水費的平均水價為每立方米1.5元，那么他這個月共用了_立方米的水。15、國家規(guī)定個人發(fā)表文章，出版圖書獲得稿費的納稅計算辦法是：（1）稿費不高于800元的不納稅；（2）稿費高于800元又不高于4000元的應繳納超過800元的那一部分稿費的14%的稅；（3）稿費高于4000元的應繳納全部稿費的11%的稅。今知丁老師獲得一筆稿費，并繳納個人所得稅420元，問丁老師的這筆稿費有_元。16、工人師傅制作了一個容積是，高為6cm的長方體盒子，已知盒子底面的長比寬多5cm，那么盒子底面的寬是_cm。17、乙兩隊學生綠化校園，如果兩隊合作，6天可以完成；如果單獨工作，乙隊比甲隊多用5天，兩隊單獨工作各要多少天？18、某商品的進價為200元,標價為300元,打折銷售時的利潤為5%,此商品是按幾折銷售的?19、理一批圖書，由一個人做要40小時完成，現(xiàn)在計算由一部分人先做4小時，再增加2人和他們一起做8小時，完成這項工作，假設(shè)這些人的工作效率相同，具體先安排多少人工作？20、一種貨物，連續(xù)兩次均以10%的幅度降價后，售價為486元，則降價前的售價為_元。21、家商店里某種服裝每件的成本價是50元，按標價的8折（即按標價的80%）優(yōu)惠賣出。（1）如果每件仍獲利14元，這種服裝的標價是多少元？（2）如果利潤率為20%，這種服裝的標價是多少元？商場將一件成本價為100元的夾克，按成本價提高50%后，標價150元，后按標價的8折出售給某顧客，請算一算，在這筆交易中商家有沒有賺？22、商店積壓了100件某種商品，為使這批貨物盡快脫手，該商店采取了如下銷售方案，將價格提高到原來的2.5倍，再作三次降價處理：第一次降價30%，標出“虧本價”；第二次降價30%，標出“破產(chǎn)價”；第三次降價30%，標出“跳樓價”。三次降價處理銷售結(jié)果如下表：價次數(shù)售價數(shù)00一搶而光（1）跳樓價占原價的百分比是多少？（2）該商品按新銷售方案銷售，相比原價全部售完，哪一種方案贏利多？23、商品按定價銷售，每個可獲利45元，現(xiàn)在按定價的8.5折出售8個所能獲得的利潤與按定價每個減價35元出售12個所獲得利潤一樣。問這種商品每個的進價、定價各是多少元？24、乙兩相距6千米，兩人同時出發(fā)，同向而行，甲3小時可追上乙；相向而行，1小時相遇，兩人的平均速度各是多少？25、乙兩人從相距18千米的兩地同時出發(fā)，相向而行，1小時48分相遇，如果甲比乙早出發(fā)40分鐘，那么在乙出發(fā)1小時30分相遇，求甲、乙二人各自的速度。26、從甲地到乙地，先下山后走平路，某人騎自行車從甲地以每小時12千米的速度下山，而以每小時9千米速度通過平路，到乙地55分鐘。他回來時以每小時8千米的速度通過平路，而以每小時4千米速度上山，回到甲地用小時，求甲、乙兩地的距離。27、甲、乙兩人在周長是400米的環(huán)形跑道上散步若兩人從同地同時背道而行，則經(jīng)過2分鐘就相遇若兩人從同地同時同向而行，則經(jīng)過20分鐘后兩人相遇。已知甲的速度較快，求二人散步時的速度(只列方程，不求出)28、人騎自行車繞800米長的環(huán)形跑道行駛，他們從同一地點出發(fā)，如果方向相反，每1分20秒相遇一次。如果方向相同，每13分20秒相遇一次求各人的速度。29、某一鐵路橋長1000米現(xiàn)有一列火車從橋上通過，測得火車從開始上橋到完全過橋共用1分鐘，整列火車完全在橋上的時間為40秒鐘求火車速度。30、地相距280千米，一艘輪船在其間航行。順流用了14小時，逆流用了20小時求這艘輪船在靜水中的速度和水流速度。31、甲、乙兩相距36千米兩地相向而行，如果甲比乙先走2時，那么他們在乙出發(fā)2.5時后相遇；如果乙比甲先走2時，那么他們在甲出發(fā)3時后相遇，甲、乙兩人每時各走多少千米？32、乙兩碼頭相距60千米，某船往返兩地，順流時用3小時，逆流時用4小時，求船在靜水中的航速及水流速度。33、兩地之間的路程為20千米，甲從A地，乙從B地同時出發(fā)，相向而行，2小時侯在C點相遇，相遇后甲原速反回A地，乙仍向A地前進。甲回到A地時，乙離A地還有2千米，求甲乙兩地的時速。34、乙兩人由上午8時自A、B兩地同時相向而行，上午10時相距36公里，兩人繼續(xù)前進，到12時又相距36公里，已知甲每小時比乙多走2公里，求A、B兩地距離。(108公里)35、B兩地相距5公里，一輛汽車與一輛自行車同時從A地出發(fā)，駛向B地，當汽車到達B地時，自行車才走完全程的。汽車在B停留半小時后，以原速度返回A地，經(jīng)過24分鐘與自行車相遇。求汽車、自行車的速度。36、輛汽車從甲地駛往乙地，途中要過一橋。用相同時間，若車速每小時60千米，就能超過橋2千米；若車速每小時50千米，就差3千米才到橋。問甲地與橋相距多遠？用了多長時間？37、少先隊夏令營到學校，先下山再走平路，一少先隊員騎自行車以每小時12公里的速度下山，以每小時9公里的速度通過平路，到學校共用了55分鐘，回來時，通過平路速度不變，但以每小時6公里的速度上山，回到營地共花去了1小時10分鐘，問夏令營到學校有多少公里？38、一列快車長168米，一列慢車長184米，如果兩車相向而行，從相遇到離開需4秒，如果同向而行，從快車追及慢車到離開需16秒鐘，求兩車的速度。39、互為余角的兩個角的比是2:3，求這兩個角各是多少度？40、一個角的補角與它的余角的2倍的差是平角的，求這個角的度數(shù)。41、在等腰三角形中，一個角是另一個角的