七年級線段運(yùn)算專題答案.doc

2013-2014年七年級數(shù)學(xué)上冊壓軸題1（10分）如圖，C為線段AB延長線上一點(diǎn)，D為線段BC上一點(diǎn)，CD=2BD，E為線段AC上一點(diǎn)，CE=2AE（1）若AB=18，BC=21，求DE的長；（2）若AB=a，求DE的長；（用含a的代數(shù)式表示）（3）若圖中所有線段的長度之和是線段AD長度的7倍，則的值為考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）利用CD=2BD，CE=2AE，得出AE=AC=（AB+BC），進(jìn)一步利用BE=ABAE，DE=BE+BD得出結(jié)論即可；（2）利用（1）的計(jì)算過程即可推出；（3）圖中所有線段有AE、AB、AD、AC、EB、ED、EC、BD、BC、DC共10條，求出所有線段的和用AC表示即可解答：解：（1）CD=2BD，BC=21，BD=BC=7，CE=2AE，AB=18，AE=AC=（AB+BC）=（18+21）=13，BE=ABAE=1813，DE=BE+BD=5+7=12；（2）CD=2BD，BD=BC，CE=2AE，AB=a，AE=AC，BE=ABAE=ABAC，DE=BE+BD=ABAC+BC=AB（ACBC）=ABAB=AB，AB=a，DE=a；（3）設(shè)CD=2BD=2x，CE=2AE=2y，則BD=x，AE=y，所有線段和AE+AB+AD+AC+EB+ED+EC+BD+BC+DC=4y+3（2y3x）+2x+2x+3（2y3x）+2x+2x+2x+2x+2x=7（y+2y3x+x），y=2x，則AD=y+2y3x+x=3y2x=4x，AC=3y=6x，=，故答案為：點(diǎn)評：此題主要考查學(xué)生對兩點(diǎn)間距離的理解和掌握，此題是一道比較好的題目，但是有一定的難度，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力2（10分）如果兩個角的差的絕對值等于90，就稱這兩個角互為垂角，例如：1=120，2=30，|12|=90，則1和2互為垂角（本題中所有角都是指大于0且小于180的角）（1）如圖1，O為直線AB上一點(diǎn)，OCAB于點(diǎn)O，OEOD于點(diǎn)O，直接指出圖中所有互為垂角的角；（2）如果一個角的垂角等于這個角的補(bǔ)角的，求這個角的度數(shù)；（3）如圖2，O為直線AB上一點(diǎn)，AOC=75，將整個圖形繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)n（0n90），直線AB旋轉(zhuǎn)到AB，OC旋轉(zhuǎn)到OC，作射線OP，使BOP=BOB，求：當(dāng)n為何值時，POA與AOC互為垂角考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角；角的計(jì)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：新定義分析：（1）根據(jù)互為垂角的定義即可求解；（2）利用題中的“一個角的垂角等于這個角的補(bǔ)角的”作為相等關(guān)系列方程求解；（3）分0n75，75n90兩種情況討論可得n的值解答：解：（1）互為垂角的角有4對：EOB與DOB，EOB與EOC，AOD與COD，AOD與AOE；（2）設(shè)這個角的度數(shù)為x度，則當(dāng)0x90時，它的垂角是90+x度，依題意有90+x=（180x），解得x=18；當(dāng)90x180時，它的垂角是x90度，依題意有x90=（180x），解得x=126；故這個角的度數(shù)為18或126度；（3）當(dāng)n=75時OC和OA重合，分兩種情況：當(dāng)0n75時，COC=n，AOC=75n，POB=BOB=n，AOP=180（POB+BOB）=1802n，AOPAOC=90，|（1802n）（75n）|=90，0n75，n=15；當(dāng)75n90時，AOC=n75，POB=BOB=n，AOP=180（POB+BOB）=1802n，AOPAOC=90，|（1802n）（n75）|=90，解得n=55或115，75n90，n=55或115舍去綜上所述；n=15時，POA與AOC互為垂角點(diǎn)評：主要考查了互為垂角和補(bǔ)角的概念以及運(yùn)用互為垂角的兩個角的差的絕對值等于90，互為補(bǔ)角的兩角之和為180解此題的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確的從圖中找出角之間的數(shù)量關(guān)系，從而計(jì)算出結(jié)果3（8分）如圖（1），長方形紙片ABCD，點(diǎn)E、F分別在邊AB、CD上，連接EF，將BEF對折，點(diǎn)B落在直線EF上的點(diǎn)B處，得折痕EM；將AEF對折，點(diǎn)A落在直線EF上的A處，得折痕EN（1）若AF：FB：BE=2：3：1且FB=6，求線段EB的長度；（2）如圖（2），若F為邊DC的一點(diǎn)，BE=AB，長方形ABCD的面積為48，求三角形FEB的面積考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）；兩點(diǎn)間的距離；三角形的面積菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）利用翻折變換的性質(zhì)得出BE=BE，進(jìn)而利用AF：FB：BE=2：3：1求出BE的長即可；（2）利用三角形面積與矩形面積關(guān)系以及同高不等底三角形面積關(guān)系得出即可解答：解：（1）將BEF對折，點(diǎn)B落在直線EF上的點(diǎn)B處，得折痕EM，BE=BE，AF：FB：BE=2：3：1且FB=6，BE=BE=6=2，線段EB的長度為：2；（2）由題意可得出：SAFB=S矩形ABCD=24，F(xiàn)為邊DC的一點(diǎn)，BE=AB，SFEB=SAFB=24=9點(diǎn)評：此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)以及同高不等底三角形面積關(guān)系，正確根據(jù)圖形關(guān)系得出三角形面積是解題關(guān)鍵4（8分）已知D為直線AB上的一點(diǎn)，COE是直角，OF平分AOE（1）如圖1，若COF=34，則BOE=68；若COF=m，則BOE=2m；BOE與COF的數(shù)量關(guān)系為BOE=2COF（2）在圖2中，若COF=75，在BOE的內(nèi)部是否存在一條射線OD，使得2BOD與AOF的和等于BOE與BOD的差的三分之一？若存在，請求出BOD的度數(shù)；若不存在，請說明理由（3）當(dāng)射線OE繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時，（1）中BOE和COF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？請說明理由，若不成立，求出BOE與COF的數(shù)量關(guān)系考點(diǎn)：角的計(jì)算；角平分線的定義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）由COF=34，COE是直角，易求EOF，而OF平分AOE，可求AOE，進(jìn)而可求BOE，若COF=m，則BOE=2m；進(jìn)而可知BOE=2COF；（3）由前面的結(jié)論，當(dāng)COF=75，得到BOE=275=150，并且EOF=AOF=9075=15，再根據(jù)2BOD與AOF的和等于BOE與BOD的差的三分之一，可得到關(guān)于BOE的方程，解方程得到BOD=15，因此在BOE的內(nèi)部存在一條射線OD，滿足條件；（2）由于COE是直角，于是EOF=90COF，而OF平分AOE，得出EOF=（180x）2，F(xiàn)OC=（180x）2+90=（360x）2，由此可得出結(jié)論解答：解：（1）COF=34，COE是直角，EOF=9034=56，又OF平分AOE，AOE=2EOF=112，BOE=180112=68，若COF=m，則BOE=2m；故BOE=2COF；故答案是68；2m；BOE=2COF；（2）存在理由如下：如圖2，COF=75，BOE=275=150，EOF=AOF=9075=15，而2BOD與AOF的和等于BOE與BOD的差的一半，2BOD+15=（150BOD），BOD=15（3）BOE和COF的關(guān)系不成立設(shè)BOE=x，則EOF=（180x）2，F(xiàn)OC=（180x）2+90=（360x）2，BOE+2FOC=360點(diǎn)評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形全等，對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；也考查了角平分線的定義以及互余互補(bǔ)的含義5（8分）點(diǎn)A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為b，且a、b滿足|a+3|+（b2）2=0（1）求線段AB的長；（2）如圖1 點(diǎn)C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x，且x是方程2x+1=x5的根，在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P使PA+PB=BC+AB？若存在，求出點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)；若不存在，說明理由；（3）如圖2，若P點(diǎn)是B點(diǎn)右側(cè)一點(diǎn)，PA的中點(diǎn)為M，N為PB的三等分點(diǎn)且靠近于P點(diǎn)，當(dāng)P在B的右側(cè)運(yùn)動時，有兩個結(jié)論：PMBN的值不變；PM+BN的值不變，其中只有一個結(jié)論正確，請判斷正確的結(jié)論，并求出其值考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸；兩點(diǎn)間的距離菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：應(yīng)用題分析：（1）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，即可確定出AB的長；（2）求出已知方程的解確定出x，得到C表示的點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是m，由PA+PB=BC+AB確定出P位置，即可做出判斷；（3）設(shè)P點(diǎn)所表示的數(shù)為n，就有PN=n+3，PB=n2，根據(jù)條件就可以表示出PM=，BN=（n2），再分別代入PMBN和PM+BN求出其值即可解答：解：（1）|a+3|+（b2）2=0，a+3=0，b2=0，a=3，b=2，AB=|32|=5答：AB的長為5；（2）2x+1=x5，x=4，BC=6設(shè)點(diǎn)P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是m，PA+PB=BC+AB，|m+3|+|m2|=6+5，令m+3=0，m2=0，m=3或m=2當(dāng)m3時，m3+2m=8，m=4.5；當(dāng)3m2時，m+3+2m=8，（舍去）；當(dāng)m2時，m+3+m2=8，m=3.5點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)是4.5或3.5；（3）設(shè)P點(diǎn)所表示的數(shù)為n，PN=n+3，PB=n2PA的中點(diǎn)為M，PM=PN=，N為PB的三等分點(diǎn)且靠近于P點(diǎn)，BN=PB=（n2）PMBN=（n2），=（不變）PM+BN=+（n2）=n（隨P點(diǎn)的變化而變化）正確的結(jié)論是：PMBN的值不變，且值為2.5點(diǎn)評：本題考查了一元一次方程的運(yùn)用，分段函數(shù)的運(yùn)用，數(shù)軸的運(yùn)用，數(shù)軸上任意兩點(diǎn)間的距離公式的運(yùn)用，去絕對值的運(yùn)用，解答時了靈活運(yùn)用兩點(diǎn)間的距離公式求解是關(guān)鍵6（12分）（1）已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)分別表示3、5，則AB=8，數(shù)軸上M、N兩點(diǎn)分別表示數(shù)m、n，則MN=nm（2）如圖1，E、F為線段AB的三等分點(diǎn)，P為直線AB上一動點(diǎn)（P不與E、F、A重合），在點(diǎn)P運(yùn)動過程中，PE、PF、PA有何數(shù)量關(guān)系？請寫出結(jié)論并說明理由考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離；數(shù)軸菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可得到AB和MN的長；（2）分P在A左邊，P在AE上，P在EF上，P在FB上，P在B右邊，五種情況討論即可求解解答：解：（1）由圖形可知，AB=5（3）=8，MN=nm；（2）P在A左邊，PEPA=PFPE，即2PEPF=PA；P在AE上，PE+PA=PFPE，即PF2PE=PA；P在EF上，PE+PF=APPE，即2PE+PF=PA；P在FB上，PEPF=APPE，即2PEPF=PA；P在B右邊，PEPF=PAPE，即2PEPF=PA故答案為：8，nm點(diǎn)評：考查了數(shù)軸、兩點(diǎn)間的距離，關(guān)鍵是熟練掌握兩點(diǎn)間的距離公式，以及分類思想的運(yùn)用7（4分）把一張紙剪成5塊，從所得紙片中取出若干塊各剪成5塊，再從以上所得紙片中取出若干塊，每塊又剪成5塊，如此進(jìn)行下去，到剪完某一次后停止時，所得紙片總數(shù)可能是（）A2011B2012C2013D2014考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)剪紙的規(guī)律，每一次都是在5的基礎(chǔ)上多了4張，則剪了n次時，每次取出的紙片數(shù)分別為x1，x2，x3，xn塊，最后共得紙片總數(shù)N，根據(jù)數(shù)的整除性這一規(guī)律可得出答案解答：解：設(shè)把一張紙剪成5塊后，剪紙還進(jìn)行了n次，每次取出的紙片數(shù)分別為x1，x2，x3，xn塊，最后共得紙片總數(shù)N，則N=5x1+5x1x2+5x2xn+5xn=1+4（1+x1+x2+xn），又N被4除時余1，N必為奇數(shù)，而2011=5024+3，2013=5034+1，N只可能是2013故選：C點(diǎn)評：本題考查了圖形的變化類，必須探索出剪n次有的紙片數(shù)，然后根據(jù)數(shù)的整除性規(guī)律求得進(jìn)行判斷8（10分）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB=14動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t（t0）秒（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)6，點(diǎn)P表示的數(shù)85t（用含t的代數(shù)式表示）；（2）動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動，若點(diǎn)P、Q同時出發(fā)，問點(diǎn)P運(yùn)動多少秒時追上點(diǎn)Q？（3）若M為AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)點(diǎn)P在運(yùn)動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸；兩點(diǎn)間的距離菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）根據(jù)已知可得B點(diǎn)表示的數(shù)為814；點(diǎn)P表示的數(shù)為85t；（2）點(diǎn)P運(yùn)動x秒時，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)Q，則AC=5x，BC=3x，根據(jù)ACBC=AB，列出方程求解即可；（3）分當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動時，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)B的左側(cè)時，利用中點(diǎn)的定義和線段的和差求出MN的長即可解答：解：（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為8，B在A點(diǎn)左邊，AB=14，點(diǎn)B表示的數(shù)是814=6，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t（t0）秒，點(diǎn)P表示的數(shù)是85t故答案為：6，85t； （2）設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動x秒時，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)Q，則AC=5x，BC=3x，ACBC=AB，5x3x=14，解得：x=7，點(diǎn)P運(yùn)動7秒時追上點(diǎn)Q（3）線段MN的長度不發(fā)生變化，都等于7；理由如下：當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動時：MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=14=7，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)B的左側(cè)時：MN=MPNP=APBP=（APBP）=AB=7，線段MN的長度不發(fā)生變化，其值為7點(diǎn)評：本題考查了數(shù)軸一元一次方程的應(yīng)用，用到的知識點(diǎn)是數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，注意分兩種情況進(jìn)行討論9（12分）如圖1，已知AOC=m，BOC=n且m、n滿足等式|3m420|+（2n40）=0，射線OP從OB處繞點(diǎn)0以4度/秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)（1）試求AOB的度數(shù)；（2）如圖l，當(dāng)射線OP從OB處繞點(diǎn)O開始逆時針旋轉(zhuǎn)，同時射線OQ從OA處以l度/秒的速度繞點(diǎn)0順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)他們旋轉(zhuǎn)多少秒時，使得POQ=10？（3）如圖2，若射線OD為AOC的平分線，當(dāng)射線OP從OB處繞點(diǎn)O開始逆時針旋轉(zhuǎn)，同時射線OT從射線OD處以x度/秒的速度繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)，使得這兩條射線重合于射線OE處（OE在DOC的內(nèi)部）時，且=，試求x考點(diǎn)：幾何變換綜合題；角的計(jì)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得m=140，n=20，即得AOC=140，BOC=20，從而得到結(jié)果；（2）設(shè)他們旋轉(zhuǎn)x秒時，使得POQ=10，則AOQ=x，BOP=4x分當(dāng)射線OP與射線OQ相遇前，當(dāng)射線OP與射線OQ相遇后，兩種情況，結(jié)合旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)分析即可；（3）設(shè)t秒后這兩條射線重合于射線OE處，則BOE=4t，先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得COD的度數(shù)，即可求得BOD的度數(shù)，再根據(jù)=即可求得COE的度數(shù)，從而得到DOE、BOE的度數(shù)，即可求得結(jié)果解答：解：（1）|3m420|+（2n40）2=0，3m420=0且2n40=0，m=140，n=20，AOC=140，BOC=20，AOB=AOCBOC=160；（2）設(shè)他們旋轉(zhuǎn)x秒時，使得POQ=10則AOQ=x，BOP=4x當(dāng)射線OP與射線OQ相遇前有：AOQ+BOP+POQ=AOB=160，即：x+4x+10=160，解得：x=30；當(dāng)射線OP與射線OQ相遇后有：AOQ+BOPPOQ=AOB=160，即：x+4x10=160，解得：x=34答：當(dāng)他們旋轉(zhuǎn)30秒或34秒時，使得POQ=10；（3）設(shè)t秒后這兩條射線重合于射線OE處，則BOE=4tOD為AOC的平分線，COD=AOC=70，BOD=COD+BOC=70+20=90，COE=90=40，DOE=30，BOE=20+40=60即：4t=60，t=15，DOE=15x，即：15x=30解得 x=2點(diǎn)評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，角的計(jì)算應(yīng)該認(rèn)真審題并仔細(xì)觀察圖形，找到各個量之間的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵10（10分）如圖1，已知AOC=2BOC，AOC的余角比BOC小30，（1）求COB的度數(shù)；（2）經(jīng)過點(diǎn)O作射線OD，使得AOC=4AOD，求BOD的度數(shù)；（3）如圖2，在AOB的內(nèi)部作EOF，OM、ON分別為AOE和BOF的平分線，當(dāng)EOF繞點(diǎn)O在AOB的內(nèi)部轉(zhuǎn)動時，請說明AOB+EOF=2MON考點(diǎn)：角的計(jì)算；角平分線的定義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）設(shè)BOC=x，則AOC=2x，根據(jù)，AOC的余角比BOC小30列方程求解即可；（2）分兩種情況：當(dāng)射線OD在AOC內(nèi)部當(dāng)射線OD在AOC外部，分別求出BOD的度數(shù)即可；（3）OM、ON分別為AOE和BOF的平分線，可得MOE=AOE，F(xiàn)ON=BOF，所以MON=EOF+（AOE+BOF），即可得2MON=2EOF+AOE+BOF=AOB+EOF解答：解：（1）設(shè)BOC=x，則AOC=2x，依題意列方程902x=x30，解得：x=40，即COB=40（2）由（1）得，AOC=80，AOB=AOC+BOC=120，當(dāng)射線OD在AOC內(nèi)部時，AOD=20，則BOD=AOBAOD=12020=100；當(dāng)射線OD在AOC外部時，AOD=20則BOD=AOB+AOD=120+20=140；（3）OM、ON分別為AOE和BOF的平分線，MOE=AOE，F(xiàn)ON=BOF，MON=EOF+（AOE+BOF），2MON=2EOF+AOE+BOF=AOB+EOF即AOB+EOF=2MON點(diǎn)評：本題考查了角平分線的定義以及角的計(jì)算，還用到了方程的思想注意（2）要根據(jù)射線OD的位置不同，分類討論，分別求出BOD的度數(shù)11（12分）如圖1，點(diǎn)A、B分別在數(shù)軸原點(diǎn)O的左右兩側(cè)，且OA+50=OB，點(diǎn)B對應(yīng)數(shù)是90（1）求A點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)；（2）如圖2，動點(diǎn)M、N、P分別從原點(diǎn)O、A、B同時出發(fā)，其中M、N均向右運(yùn)動，速度分別為2個單位長度/秒，7個單位長度/秒，點(diǎn)P向左運(yùn)動，速度為8個單位長度/秒，設(shè)它們運(yùn)動時間為t秒，問當(dāng)t為何值時，點(diǎn)M、N之間的距離等于P、M之間的距離；（3）如圖3，將（2）中的三動點(diǎn)M、N、P的運(yùn)動方向改為與原來相反的方向，其余條件不變，設(shè)Q為線段MN的中點(diǎn)，R為線段OP的中點(diǎn)，求22RQ28RO5PN的值考點(diǎn)：數(shù)軸；兩點(diǎn)間的距離菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）根據(jù)點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)求得OB的長度，結(jié)合已知條件和圖形來求點(diǎn)A所對應(yīng)的數(shù)；（2）由M、N之間的距離等于P、M之間的距離列式為，列方程求出t；（3）由M、N之間的距離等于P、M之間的距離列式為，列方程求出t，并求出RQ，RO及PN，再求出22RQ28RO5PN的值解答：解：（1）如圖1，點(diǎn)B對應(yīng)數(shù)是90，OB=90又OA+50=OB，即OA+50=90，OA=120點(diǎn)A所對應(yīng)的數(shù)是120；（2）依題意得，MN=|（120+7t）2t|=|120+5t|，PM=|2t（908t）|=|10t90|，又MN=PM，|120+5t|=|10t90|，120+5t=10t90或120+5t=（10t90）解得t=6或t=14，t0，t=14，點(diǎn)M、N之間的距離等于點(diǎn)P、M之間的距離（3）依題意得RQ=（ 45+4t）（604.5t）=105+8.5t，RO=45+4t，PN=（90+8t）（1207t）=210+15t，則22RQ28RO5PN=22（105+8.5t）28（45+4t）5（210+15t）=0點(diǎn)評：本題主要考查了數(shù)軸及兩點(diǎn)