2012淺談物理圖象與圖象法.ppt

談?wù)剤D象、圖象法與新高考 周毅劍 2012.3.7 一、圖象 1、什么是圖象？ 2、什么是高中物理圖象？ 3、高中物理圖象及其分類 4、從圖象分類看高考中的圖象問題 5、認識和理解物理圖象的意義 6、物理圖象教學的幾點建議 對于一個函數(shù)y=f(x)，如果把其中的自變量x視為直 角坐標系上的某一點的橫坐標，把對應的唯一的函數(shù)值y 視為此點的縱坐標，那么，這個函數(shù)y=f(x)，無論x取何 值，都同時確定了一個點，由于x的取值范圍是無窮大， 同樣y也有無窮個，表示的點也就有無窮個。這些點在平 面上組成的圖形就是此函數(shù)的圖象，簡稱圖象。 1、函數(shù)圖象 S/m t/s t1t0 2、物理圖象 如果一個函數(shù)y=f(x)，自變量x與因變量y都是某一特 定的物理量，當x取任一值，總能找到相應的y的大小，這 些點在平面上組成的圖形就是這兩個物理量的關(guān)系圖象。 我們習慣上以縱坐標-橫坐標來命名這一圖象。上圖為某 質(zhì)點的s-t圖象。物理圖象是用來描述物理規(guī)律的一種常 用方法。 3、高中物理教材中出現(xiàn)的圖象 模塊F圖象名稱對應物理量功能 物理必修V-t圖象描述速度與時間的關(guān)系描述 F-x圖象彈力和形變量的關(guān)系描述 a-m,加速度和質(zhì)量的關(guān)系探究 a-F圖象加速度和合力的關(guān)系探究 物理必修y-x圖象豎直位移與水平位移關(guān)系描述、記錄軌跡 W-v2,W-v圖象功與速度變化的關(guān)系探究 選修3-1I-t圖象電容器放電電流與時間關(guān)系描述 Ux-t,Uy-t圖象示波管電極xx或yy電壓與時 間 描述 U-I，I-U圖象導體A、B電壓與電流的關(guān)系 某晶體管二極管的伏安特性曲線 電路的U-I圖象 對比、判斷 處理數(shù)據(jù) 探究 F-I圖象安培力與電流的關(guān)系描述 模塊F圖象名稱對應物理量功能 選擇3-2 i-t圖象感應電流與時間的變化描述 -t圖象磁通量與時間的變化描述 U-t，i-t圖象交流電壓、電流與時間的變化描述 R-T圖象電阻與溫度關(guān)系描述 物理3-3P-T，V-T圖象氣體壓強、體積與溫度的關(guān)系探究 Q-t0C圖象水的汽化熱與溫度的關(guān)系描述 F-r圖象分子間作用力與距離的關(guān)系描述、比較、判斷 圖象氣體壓強與體積的倒數(shù)的關(guān)系探究 選修3-4x-t圖象質(zhì)點偏離平衡位置的位移與時 間關(guān)系 描述 A-f圖象受迫振運動振幅A與驅(qū)動力f探究 y-x圖象各個質(zhì)點在某一時刻的位移展示與記錄 i-t，q-t圖象電容量放電電流與時間描述 模塊F圖象名稱對應物理量功能 比結(jié)合能-質(zhì)量數(shù)A原子核的比結(jié)合能與質(zhì)量數(shù)描述 N-Z圖象穩(wěn)定核的質(zhì)子數(shù)與中子數(shù)描述 選擇3-5 黑體輻射輻射強度與波長的關(guān)系描述 I-U圖象光電流與電壓的關(guān)系描述 UC-圖象遏止電壓與頻率的關(guān)系描述 氡的衰變衰變前后質(zhì)量比與時間的關(guān)系描述 I-U圖象接收極電流與K-G電壓的關(guān)系描述 從現(xiàn)行的教材中發(fā)現(xiàn)至少引用了35種圖象，用于描述不同的 物理量之間的相互關(guān)系，但從功能來看，可以看成三種。一類是 主要用來描述兩個物理量之間的函數(shù)關(guān)系，可稱為描述型圖象。 這一類圖象最多。一類是用來整理、分析實驗數(shù)據(jù)并歸納實驗規(guī) 律的圖象，可稱為探究型圖象。主要用在實驗中。還有一類是用 來做展示物體相對位置或運動軌跡的，可稱為記錄型的圖象。如 波的圖象和平拋運動的圖象。 4、從圖象分類看高考圖象問題 （1）描述型圖象 什么是描述 兩道新課標的高考選擇題 （2）探究型圖象 什么是探究 兩道新課標的高考實驗題 （3）記錄型圖象 描繪軌跡或記錄某時刻的位置 一道新課標的高考作圖題 描述：描寫敘述。物理學中的描述是指用物理學的語言 講清物理規(guī)律。而物理學的語言主要借助數(shù)學的語言，用公 式或幾何圖象、圖形進行說理。 (2011江西卷，21題）例1、如圖，在光滑水平面上有一質(zhì)量為m1的 足夠長的木板，其上疊放一質(zhì)量為m2的木塊。假定木塊和木板之間 的最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等?，F(xiàn)給木塊施加一隨時間t增大 的水平力F=kt（k是常數(shù)），木板和木塊加速度的大小分別為a1和a2 ，下列反映a1和a2變化的圖線中正確的是（ ） F=ktF=kt f f F F f f 根據(jù)題意，建立模型 對兩個物體進行受力 分析，尋找物理規(guī)律 根據(jù)牛頓第二定律把 過程分成兩段 列方程，建立函數(shù)關(guān) 系 根據(jù)函數(shù)關(guān)系畫出圖 象，注意線的斜率大小 畫圖形表示出兩個物體 牛頓第二定律 水平力較小時，兩個物體相對 靜止，當F較大，兩物體發(fā)生相 對滑動 木板 木塊 過程一： 過程二： 從上面兩個函數(shù)看出a1，a2的 斜率K1K2大小,作圖 分 析 解 答 t/s a/(m.s-2) 最后結(jié)果的呈現(xiàn)是a與t之間函數(shù)關(guān)系的描述，但分 析過程卻是一個探究過程。 （2010上海卷第19題）例2如右圖， 一有界區(qū)域內(nèi)，存在著磁感應強度大小 均為B，方向分別垂直于光滑水平桌面 向下和向上的勻強磁場，磁場寬度均為 L，邊長為L的正方形線框abcd的bc邊緊 靠磁場邊緣置于桌面上，使線框從靜止 開始沿x軸正方向勻加速通過磁場區(qū)域 ，若以逆時針方向為電流的正方向，能 反映線框中感應電流變化規(guī)律的是圖（ ） 根據(jù)題意，建立模型 ，尋找相應物理規(guī)律 把線圈勻加速進入磁 場的過程分成三段（簡 化） 分析I與t,I與L的函數(shù)關(guān) 系 作圖描述 畫圖形表示出線圈與磁場； 法拉第電磁感應定律 進入1磁場；由1磁場到2磁場 ；由2磁場離開。 感應電流I隨t或L的變化 t L 過程一： 過程二： 過程三：類似第一過程（略） 分 析 解 答 t/s I/A I0 2I0 2011高考考試大綱 （一）能力要求 第3條能夠把一個較復雜問題分解為若干較簡單的問題 ，找出它們之間的聯(lián)系； 第4條應用數(shù)學處理物理問題的能力 必要時能運用幾何 圖形，函數(shù)圖像進行表達、分析。 美國國家科學課程標準中對探究的定義 探究是一種多層面的活動，它包括進行觀察；提出 問題；通過瀏覽書籍和其他信息資源來了解什么是已經(jīng) 知道的知識；制定調(diào)查研究計劃；根據(jù)實驗方面的證據(jù) ，評價已經(jīng)知道的知識；用多種手段來搜集、分析和解 釋數(shù)據(jù)；提出解答、闡述和預測；交流結(jié)果。探究需要 對假設(shè)進行證明，需要運用批判和邏輯思維，并考慮其 他可供選擇的解釋。 做學問，要學問； 不學問，非學問， 李政道 簡單的講，探究是對一個物理情境或一物 理現(xiàn)象進行分析、判斷、實驗、論證、歸納等 活動的總稱。 （2011江蘇卷第11題）例5(10分) 某同學利用如圖所示的實驗電路來測量電阻 的阻值。 (1)將電阻箱接入a、b之間，閉合開關(guān)。適當調(diào)節(jié)滑動變阻器R后保持其阻值不 變。改變電阻箱的阻值R，得到一組電壓表的示數(shù)U與R的數(shù)據(jù)如下表： 請根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出U-R關(guān)系圖象。 (2)用待測電阻RX替換電阻箱，讀得電壓表示數(shù)為2.00V。利用(1)中測繪的U-R圖 象可得RX=_ 。 (3)使用較長時間后，電池的電動勢可認為不變，但內(nèi)阻增大。若仍用本實驗裝 置和(1)中測繪的U-R圖象測定某一電阻，則測定結(jié)果將_(選填“偏 大”或“偏小”)。現(xiàn)將一已知阻值為10的電阻換接在a、b之間，你應如何 調(diào)節(jié)滑動變阻器，便仍可利用本實驗裝置和(1)中測繪的U-R圖象實現(xiàn)對待測 電阻的準確測定？ 分 析 根據(jù)數(shù)據(jù)表進行描述，并將 點連成平滑的曲線。 為什么U-R圖象是曲線呢？ 由閉合電路的歐姆定律:（R0為滑動 變阻器電阻） 化簡為 從中可知U與R之間非線性關(guān)系 。 描點與連線 解 答 從U-R圖象中讀出 U=2.00V時，R=20 、后2問略 另一高考實驗題 解 答 (2011新課標卷第23題）.（10分）例4、利用圖1所示的裝置可測量 滑塊在斜面上運動的加速度。一斜面上安裝有兩個光電門，其中 光電門乙固定在斜面上靠近底端處，光電門甲的位置可移動，當 一帶有遮光片的滑塊自斜面上滑下時，與兩個光電門都相連的計 時器可以顯示出遮光片從光電門甲至乙所用的時間t。改變光電 門甲的位置進行多次測量，每次都使滑塊從同一點由靜止開始下 滑，并用米尺測量甲、乙之間的距離s，記下相應的t值；所得數(shù) 據(jù)如下表所示。 S(m) 0.5000.6000.7000.8000.9000.950 t(ms) 292.9371.5452.3552.8673.8776.4 s/t(m/s)1.711.621.551.451.341.22 完成下列填空和作圖： (1)若滑塊所受摩擦力為一常量，滑塊加速度的大小a、滑塊經(jīng)過光 電門乙時的瞬時速度v1測量值s和t四個物理量之間所滿足的關(guān)系 式是_； (2)根據(jù)表中給出的數(shù)據(jù)，在圖2給出的坐標紙上畫出 圖線； (3)由所畫出的圖線，得出滑塊加速度的大小為a=_m/s2 （保留2位有效數(shù)字）。 分 析 從圖片中建立模型 尋找相應規(guī)律 根據(jù)公式列方程 根據(jù)數(shù)據(jù)，描點畫線 結(jié)合函數(shù)關(guān)系及圖線求加速 度 質(zhì)點 勻加速直線運動的規(guī)律 滑塊做勻加速直線運動： 由公式 知： 或者：由公式 解得 解 答 描點畫線如上圖 從以上分析中知 的關(guān) 系： 所以圖線斜率的絕對值為 a,從圖像中知：a=2m/s2 國家新課程物理標準 中課程目標： 一、知識與技能 會記錄實驗數(shù)據(jù)，知道 簡單的數(shù)據(jù)處理方法，, 會用、簡單圖表等描述 實驗結(jié)果。 解 答 有兩列簡諧橫波a、b在同一媒質(zhì)中沿x軸正方向傳播，波速均為v=2.5m/s。在t=0 時，兩列波的波峰正好在x=2.5 m處重合，如圖3.4-2-9所示。 (1)求兩列波的周期Ta和Tb； (2)求t=0時，兩列波的波峰重合處的所有位置； (3)辨析題：分析并判斷在t=0時是否存在兩列波的波谷重合處。 某同學分析如下：既然兩列波的波峰存在重合處，那么波谷與波谷重合處也一定 存在。只要找到這兩列波半波長的最小公倍數(shù)，即可得到波谷與波谷重合 處的所有位置。你認為該同學的分析正確嗎？若正確，求出這些點的位置。若不 正確，指出錯誤處并通過計算說明理由。 分 析 略 識圖，找出a、b的波長并找 到下一個相遇點的位置和規(guī)律 略 略 a=2.5m, b=4m 下一個相遇點離2.5m處距離x既是a 的整數(shù)倍又是b的整數(shù)倍，所以有它 是兩個波長乘積的最小公倍數(shù)： x=20 m。 所有重合處的位置為 x=2.5kx=2.520k，k=0,1,2單位 為米。 略 解 答 圖象展示和記錄 了質(zhì)點與平衡位 置間的相對空間 狀態(tài) 5、認識和理解圖象的意義 (1)理解物理圖象“六要素” 又是一道高考實驗題 軸 點 交點 拐點 一段曲線的意義 斜率 面積 截距 六 要 素 V/(m.s-1) t/s 123 5 U/V I/A 試從圖象“6要素”的角度盡量詳細的解讀以上四幅圖象 國家新課程物理 標準中課程目 標： 能利用不同 渠道收集信息。 有初步的信息收 集能力。 (2010上海卷第29題）（6分）某同學利用DIS、定值電阻R0、電阻箱R1等實驗 器材測量電池a的電動勢和內(nèi)阻，實驗裝置如圖1所示。實驗時多次改變電阻箱的 阻值，記錄外電路的總電阻阻值R，用電壓傳感器測得端電壓U，并在計算機上 顯示出如圖2所示的 關(guān)系圖線a。重復上述實驗方法測量電池b的電動勢和 內(nèi)阻，得到圖2中的圖線b。 （1）由圖線a可知電池a的電動勢Ea_V，內(nèi)阻ra_。 （2）若用同一個電阻R先后與電池a及電池b連接，則兩電池的輸出功率 Pa_Pb（填“大于”、“等于”或“小于”）。 分 析 根據(jù)閉合電路歐姆定律 尋找的函數(shù)關(guān)系 明確兩個物理量之間的聯(lián)系 及曲線a與縱、橫坐標交點 解 答 由 得： 與 成線性關(guān)系，交點 意義： r=0.5 略 v0 -W 斜率意義 點的意義 Ek hv W v Ek 0 光電效應 mg -g F a 0 斜率意義： 點的意義： Fmgma F 超重和失重 作aF圖象 (3)建立物理圖象與物理現(xiàn)象之間對應關(guān)系 6、物理圖象幾點教學建議 (1)理解物理圖象“六要素” (2)根據(jù)物理規(guī)律明確物理量之間的函數(shù)關(guān)系 返回 若質(zhì)量為 如何？ 二、圖象法 1、圖象法與幾何圖形、公式法解題對比 2、圖象法的優(yōu)點 3、對圖象法教學的幾點建議 4、近五年高考全國卷圖象題集錦 返回 1、圖象法與幾何圖形、公式法解題對比 （2004全國卷25題） 一小圓盤靜止在桌布上，位于一 方桌的水平桌面的中央。桌布的一邊與桌的AB邊重合，如 圖27，已知盤與桌布間的動摩擦因數(shù)為l，盤與桌面間 的動摩擦因數(shù)為2?，F(xiàn)突然以恒定加速度a將桌布抽離桌面 ，加速度方向是水平的且垂直于AB邊。若圓盤最后未從桌 面掉下，則加速度a滿足的條件是什么?(以g表示重力加速 度) L a1 a x1 x2 甲 乙 丙 分 析 根據(jù)題意把盤子運動的過程分成兩 段 盤子在桌布上運動，求其加速度a1 盤子在桌面上運動可求其加速度a2 盤子運動的總位移須小于L/2,且盤子第 一階段的末速度v是第二階段的初速度v 桌布的運動位移為L/2+x1 從圖形中可知桌布的運動與盤子運動的 第一階段時間相等 解 答 對盤子：由1mg=ma1知a1=1g 對盤子：由2mg=ma2知a2=2g 對盤子： 對桌布： 聯(lián)立各式得： t1t1+t2 v/(m.s-1) t/s 0 at1 1gt1 分 析 根據(jù)題意把盤子運動的過程分成兩 段 對盤子做受力分析求其兩階段加速 度大小，并把第一階段用時記為t1,第 二階段記為t2,畫盤子運動的V-t圖象 。 對桌布的運動，因加速度已知，又只在 t1內(nèi)與盤子有相對運動，畫出桌布在第一 階段內(nèi)的v-t圖象。 分析第一階段v-t圖象的面積差表示的 物理意義是桌布與盤子的位移差L/2 盤子第一、二階段的總位移小于L/2 解 答 由v-t圖象得第一階段位移差 得t1 由v-t圖象得盤子兩階段總位移小 于L/2 又1122 聯(lián)立上式得 通過對比，我們發(fā)現(xiàn)圖象法在分析多物體多過程的問題中能 有更多長處。圖象法把圖象的描述和探究功能充分應用到過程分 析中來。能展示多個物體的運動情況，能展示一個物體的多個過 程。又通過對圖象“六要素”的分析，可以得到解題的思路，找出 兩個物理量及兩個過程之間的聯(lián)系，而圖形法難以做到這一點。 L a1 a x1 x2 甲 乙 丙 t1t1+t2 v/(m.s-1) t/s 0 at1 1gt1 2、圖象法的優(yōu)點 (1) 根據(jù)物理規(guī)律找出兩個物理量之間的函數(shù)關(guān)系畫出對 應的圖象 (2)根據(jù)圖線中的“六要素”，并進行分析、判斷和歸納 。 3、對圖象法的教學建議 4、近五年高考物理全國卷圖象問題集錦 （2007全國卷1）15.一列簡諸簡諸 橫波沿x軸負軸負 方向傳傳播，波速v=4 m/s，已知 坐標標原點（x=0）處質(zhì)處質(zhì) 點的振動圖動圖 象如圖圖a所示，在下列4幅圖圖中能夠夠正 確表示t=0.15 s的波形圖的是（ ） （2007全國卷1）18.如圖圖所示，在傾傾角為為30的足夠長夠長 的斜面上有一質(zhì)質(zhì)量 為為m的物體，它受到沿斜面方向的力F的作用.力F可按圖（a）、（b）、(c) 、（d）所示的4種方式隨時間變化（圖中縱坐標是F與mg的比值，為沿斜面 向上為正）已知此物體在t0時速度為零，若用v1v2v3v4分別表示上述四種 受力情況下物體在3秒末的速率，則這四個速率中最大的是A. v1 B. v2C. v3D. v4 （2007全國卷1）21.如圖所示，LOOL 為 一折線，它所形成的兩個角LOO和 OOL均為45。折線的右邊有一勻強磁 場.其方向垂直于紙面向里.一邊長為l的正方 形導線框沿垂直于OO的方向以速度v向上 作勻速直線運動，在t0的刻恰好位于圖中 所示位置。以逆時針方向為導線框中電流 的正方向，在下面四幅圖中能夠正確表示 電流-時間（I-t）關(guān)系的是（時間以I/v為單 位） （2007全國卷2）15一列橫波在x軸上傳播，在x 0與x1cm的兩點的振動圖線分別如圖中實線 與虛線所示。由此可以得出 A 波長一定是4cm B 波的周期一定是4s C 波的振幅一定是2cm D 波的傳播速度一定是1cm/s （2007全國卷2）21如圖所示，在 PO、QR區(qū)域中存在著磁感應強度大 小相等、方向相反的勻強磁場、磁場 方向均垂直于紙面。一導線框 abcdefa位于紙面內(nèi)，框的鄰邊都相 互垂直，bc邊與磁場的邊界P重合， 導線框與磁場區(qū)域的尺寸如圖所示。 從t0時刻開始，線框勻速橫穿兩個 磁場區(qū)域。以abcdef為線 框中的電動勢的正方向，以下四個 t關(guān)系示意圖中正確的是 （2008全國卷1）16.一列簡諧橫波沿x軸傳播， 周期為T，t=0時刻的波形如圖所示.此時平衡位置 位于x=3 m處的質(zhì)點正在向上運動，若a、b兩質(zhì) 點平衡位置的坐標分別為xa=2.5 m, xb=5.5 m,則 A.當a質(zhì)點處在波峰時，b質(zhì)點恰在波谷 B.t=T/4時，a質(zhì)點正在向y軸負方向運動 C.t=3T/4時，b質(zhì)點正在向y軸負方向運動 D.在某一時刻，a、b兩質(zhì)點的位移和速度可能相 同 （2008全國卷1）20.矩形導線 框abcd固定在勻強磁場中，磁 感線的方向與導線框所在平面垂 直，規(guī)定磁場的正方向垂直低面 向里，磁感應強度B隨時間變化 的規(guī)律如圖所示.若規(guī)定順時針 方向為感應電流I的正方向，下 列各圖中正確的是 （2008全國卷2）21 如圖，一個邊長為l的正 方形虛線框內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強磁場 ； 一個邊長也為l的正方形導線框所在平面 與磁場方向垂直； 虛線框?qū)蔷€ab與導線框 的一條邊垂直，ba的延長線平分導線框在 t=0時， 使導線框從圖示位置開始以恒定速 度沿ab方向移動，直到整個導線框離開磁場 區(qū)域以i表示導線框中感應電流的強度，取 逆時針方向為正下列表示i-t關(guān)系的圖示中 ，可能正確的是 a b （2009全國卷1）20一列簡諧橫波在某一時刻的波形圖 如圖1所示，圖中P、Q兩質(zhì)點的橫坐標分別為x=1.5m和 x=4.5m。P點的振動圖像如圖2所示。 在下列四幅圖中，Q點的振動圖像可能是 （2009全國卷2）15. 兩物體甲和乙在同一 直線上運動，它們在00.4s時間內(nèi)的v-t圖 象如圖所示。若僅在兩物體之間存在相互 作用，則物體甲與乙的質(zhì)量之比和圖中時 間t1分別為 A和0.30s B3和0.30s C和0.28s D3和0.28s （2009全國卷2）17. 因為測量某電源電動 勢和內(nèi)阻時得到的U-I圖線。用此電源與三 個阻值均為3的電阻連接成電路，測得路端 電壓為4.8V。則該電路可能為 答案B 2009全國卷2 （2010全國卷1）15. 一簡諧橫波以4m/s的波速 沿x軸正方向傳播。已知t=0時的波形如圖所示， 則 A波的周期為1s Bx=0處的質(zhì)點在t=0時向y軸負向運動 Cx=0處的質(zhì)點在t= s時速度為0 Dx=0處的質(zhì)點在t= s時速度值最大 （2010全國卷1）19. 圖中為一理想變壓器，其原線圈與一 電壓有效值不變的交流電源相連：P為滑動頭?，F(xiàn)令P從均 勻密繞的副線圈最底端開始，沿副線圈勻速上滑，直至白熾 燈L兩端的電壓等于其額定電壓為止。用I1表示流過原線圈 的電流，I2表示流過燈泡的電流，U2表示燈泡兩端的電壓， N2表示燈泡消耗的電功率（這里的電流、電壓均指有效值 ：電功率指平均值）。下列4個圖中，能夠正確反映相應物 理量的變化趨勢的是 （2010全國卷2）19右圖為兩分子系統(tǒng)的勢能Ep 與兩分子間距離r的關(guān)系曲線。下列說法正確的是 A當r大于r1時，分子間的作用力表現(xiàn)為引力 B當r小于r1時，分子間的作用力表現(xiàn)為斥力 C當r等于r2時，分子間的作用力為零 D在r由r1變到r2的過程中，分子間的作用力做