高中數(shù)學(xué)第二章函數(shù)2.2.3映射練習(xí)北師大版.docx

2.2.3 映射A級基礎(chǔ)鞏固1下列對應(yīng)為A到B的函數(shù)的是(D)AAR，Bx|x0，f：xy|x|BAZ，BN，f：xyx2CAZ，BZ，f：xyDA1,1，B0，f：xy0解析由函數(shù)的定義可知，對于A,0R，且|0|0B，故A不是f：AB的函數(shù)；對于B,0Z，且020N，故B不是f：AB的函數(shù)；對于C，當(dāng)xf(b)f(c)，則這樣的映射f的個數(shù)為(D)A1B2C3D4解析根據(jù)f(a)f(b)f(c)列表：f(a)0111f(b)1100f(c)1110故符合條件的映射共有4個3已知集合Aa，b，c，B0,1，若映射f：AB滿足f(a)f(b)f(c)，則這樣的映射的個數(shù)是_3_.解析由于f(a)f(b)f(c)，所以只能有f(a)0，f(b)1，f(c)1，或f(a)1，f(b)0，f(c)1，或f(a)f(b)f(c)0，即這樣的映射有3個4下列對應(yīng)是集合A到集合B的一一映射的是_(2)_(填正確序號).(1)AN，B1,1，xA，yB，f：xy(1)x；(2)Ax|0x3，By|0y1，f：xyx；(3)Ax|0x1，By|y1，f：xy；(4)A三角形，BR，f：三角形與它面積的對應(yīng)解析(1)(2)(4)為映射，(3)不是映射(因?yàn)?3)中集合A中的元素0沒有像)，只有(2)是一一映射5設(shè)f，g都是由A到A的映射(其中A1,2,3)，其對應(yīng)關(guān)系如下表：映射f的對應(yīng)關(guān)系映射g的對應(yīng)關(guān)系原像123原像123像231像213設(shè)ag(f(3)，bg(g(2)，cf(g(f(1)試判斷a，b，c的大小關(guān)系解析ag(f(3)g(1)2，bg(g(2)g(1)2，cf(g(f(1)f(g(2)f(1)2，abc.6下列對應(yīng)是不是從A到B的函數(shù)？是不是從A到B的映射？(1)ABN，f：x|x3|；(2)Ax|x是三角形，Bx|x是圓，f：三角形的內(nèi)切圓；(3)AR，B1，f：xy1；(4)A1,1，B1,1，f：xy.解析(1)當(dāng)xN時，則|x3|N，即A中的元素在B中都有像，所以(1)是映射，也是函數(shù)(2)由于A，B不是數(shù)集，所以(2)不是函數(shù)，但每個三角形都有唯一的內(nèi)切圓，所以(2)是A到B的映射(3)A中的每一個數(shù)都與B中的數(shù)1對應(yīng)，因此，(3)是A到B的函數(shù)，它是A到B的映射(4)取x0，y沒有意義，即A中元素0在B中沒有像，所以(4)不是函數(shù)，也不是映射規(guī)律技巧總結(jié)：(1)函數(shù)是一種特殊的映射，是非空數(shù)集間的一種映射(2)有的同學(xué)問：關(guān)系式y(tǒng)1是y關(guān)于x的函數(shù)，那么關(guān)系式x1是y關(guān)于x的函數(shù)嗎？對于關(guān)系式x1，顯然有x1，yR，則1與全體實(shí)數(shù)建立對應(yīng)關(guān)系，不符合函數(shù)的定義，因此，“x1”不是y關(guān)于x的函數(shù)C級能力拔高已知：集合Ax|2x2，Bx|1x1對應(yīng)f：xyax.若在f的作用下能夠建立從A到B的映射f：AB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.解析當(dāng)a0時，集合A中元素的像滿足2aax2a.若能夠建立從A到B的映射，則2a,