浙江專版2018年高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)壓軸大題搶分專練一.docx_第1頁(yè)
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壓軸大題搶分專練（一）1.已知橢圓M：1(ab0)的右焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為(1,0)，P，Q為橢圓上位于y軸右側(cè)的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，使PFQF，C為PQ的中點(diǎn)，線段PQ的垂直平分線交x軸，y軸于點(diǎn)A，B(線段PQ不垂直x軸)，當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到橢圓的右頂點(diǎn)時(shí)，|PF|.(1)求橢圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)若SABOSBCF35，求直線PQ的方程解：(1)由題意知，當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到橢圓的右頂點(diǎn)時(shí)，PFx軸，則|PF|，又c1，a，b1.橢圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程為y21.(2)設(shè)直線PQ的方程為ykxb，顯然k0，聯(lián)立橢圓方程得(2k21)x24kbx2(b21)0，則8(2k2b21)0，設(shè)點(diǎn)P(x1，y1)，Q(x2，y2)，A(xA，yA)，B(xB，yB)，由根與系數(shù)的關(guān)系得y1y2(kx1b)(kx2b)，y1y2(kx1b)(kx2b)，由0(1x1)(1x2)y1y20，得3b214kb0，點(diǎn)C，線段PQ的中垂線AB的方程為y.分別令x0，y0可得A，B，顯然A為BC的中點(diǎn)，22，由式得k，則xA，2，得b23(b26舍去)，b，k或b，k.經(jīng)檢驗(yàn)，滿足條件，故直線PQ的方程為yx或yx.2正項(xiàng)數(shù)列an滿足aan3a2an1，a11.(1)求a2的值；(2)證明：對(duì)任意的nN*，an2an1；(3)記數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，證明：對(duì)任意的nN*,2Sn0，所以a2.(2)證明：由aan3a2an14a2an1(2an1)22an1，又因?yàn)槎魏瘮?shù)yx2x在x(0，)上單調(diào)遞增，故對(duì)任意nN*，an，由上面(n1)個(gè)式子相乘得ana1，又a11，所以an，故Sna1a2an12，另一方面，由于aan3a2an12a2an12(aan1)，令aanbn，則bn2bn1，于是，由上面(n1)個(gè)式子相乘得bnb

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