七年級數(shù)學下冊3.2用關系式表示的變量間關系教案1.docx

課題：3.2.1用關系式表示的變量間關系 教學目標：1經(jīng)歷探索某些圖形中變量之間的關系的過程，進一步體會一個變量對另一個變量的影響，發(fā)展符號感.2能用適當?shù)暮瘮?shù)表示方法刻畫簡單實際問題中變量之間的關系能確定簡單實際問題中函數(shù)自變量的取值范圍，并會求函數(shù)值3在探究的過程中培養(yǎng)學生獨立思考的習慣，在交流的過程中學會向別人清晰地表達自己的思維和想法，在解決問題的過程中讓學生深刻感受到“數(shù)學是有用的”.體會如何將生活中的實際問題轉化為數(shù)學問題;如何用數(shù)學方法解決實際生活中的問題.教學重點與難點：重點：學會用關系式表示變量之間的關系.難點：把變量、因變量、自變量等概念理解吃透，根據(jù)關系式找自變量、因變量之間的對應關系課前準備：多媒體課件教學過程:一、 回顧與思考活動內(nèi)容：在小車下滑的時間中：支撐物的高度h和小車下滑的時間t都在變化，它們都是變量.其中小車下滑的時間t隨支撐物的高度h的變化而變化,支撐物的高度h是自變量，小車下滑的時間t是因變量.處理方式：引導學生回顧上節(jié)課小車下滑的時間的問題情境，回答哪些量是變量？哪些是自變量？哪些是因變量？設計意圖：通過復習回顧變量、因變量、自變量的概念，加深理解變量有關的概念二、觀察思考，探究學習活動內(nèi)容：三角形是日常生活中很常見的圖形，決定一個三角形面積的因素有哪些？ 操作多媒體，演示“三角形面積的變化” （利用幾何畫板展示變化過程） 問題探究：(1) 問題：決定一個三角形面積的因素有哪些？(2) 課件演示：（高一定）變化中的三角形（如圖4-1）處理方式：學生觀察教師在幾何畫板中展示的動畫過程,討論交流，感受三角形面積的變化與哪些因素有關,學生之間互相補充教師適時點評.設計意圖：先直觀感受三角形面積的變化，為下一環(huán)節(jié)的探究作了鋪墊.最初學生都能說出三角形的面積和三角形的底邊長和高有關系，在多媒體的演示下，學生都能感受三角形（高一定）面積隨著邊長的改變而改變.(也可拓展底一定時,面積的變化情況)三、誘導探究活動內(nèi)容：提出思考問題：如果ABC底邊BC上的高是6厘米.當三角形的頂點C沿底邊BC所在直線向點B運動時，三角形的面積發(fā)生了怎樣的變化？在這個變化過程中，ABC中的哪些因素在改變？(1)這個變化過程中，自變量、因變量各是什么？(2)如果三角形的底邊長為 x（厘米），那么三角形的面積 y（厘米2）可以表示為 _.（3) 當?shù)走呴L從12厘米變化到3厘米時，三角形的面積從_平方厘米變化到_平方厘米.處理方式：學生討論交流，在課本上完成后再展示說明，學生之間互相補充教師適時點評.設計意圖：鼓勵學生大膽去討論、思考、嘗試，教師及時點撥、評價學生探索的結果，幫助學生認識自我，建立信心.四、點撥釋疑活動內(nèi)容：(1)同學們能根據(jù)要求填寫下列的表格嗎？根據(jù)三角形的底邊長為 x（厘米），和三角形的面積 y（厘米2）的關系式填表：X(cm)10987654Y(cm2)(2)通過填表、探究，同學們能說出用關系式表達變量間變化關系的優(yōu)勢在哪些方面嗎？處理方式:學生以小組為單位,完成表格的填寫.通過填表，學生了解了表示變量之間關系的另一種方法：關系式，同時體會了這種表示方法的特點：根據(jù)任何一個自變量的值求出相應的因變量的值.(由教師點撥)設計意圖：運用表格填寫具體的數(shù)據(jù)，讓學生體會到自變量和因變量的數(shù)值對應關系，通過對三角形的面積和底邊的變化規(guī)律的探索，讓學生體會到 “關系式”表達變量間的變化關系的優(yōu)勢，形象直觀的多媒體動畫“機器圖”，更讓學生聯(lián)想到關系式好比數(shù)字處理器.五、鞏固提高活動內(nèi)容：組織、引導學生探究“問題變式”，鼓勵學生歸納總結“問題變式”的學習體會，注意學生的學習過程對于學生在探索的過程中給予肯定性的評價.1師生互動：課件演示可以任意改變形狀的圓錐，通過拖動圓錐，觀察圓錐的體積由哪些因素決定.2如圖4-2所示，圓錐的高是4厘米，當圓錐的底面半徑由小到大變化時，圓錐體積也隨之而發(fā)生了變化.(1)在這個變化過程中，自變量是_，因變量是_.(2)如果圓錐底面半徑為r（厘米），那么圓錐的體積V（厘米3）與 r 的關系式是_.(3)當?shù)酌姘霃接? 厘米變化到10厘米時，圓錐的體積由_厘米3變化到_厘米3.處理方式：學生獨立完成后,小組討論交流，再展示成果說明，學生之間互相補充教師適時點評.設計意圖：在三角形面積探索的基礎上，進行圓錐體積的探索，進一步熟悉用關系式表達變量之間的關系.學生進一步體會了變量之間的關系，學會找變量之間的關系，用關系式表達變量之間的關系，以及利用關系式由已知一個變量的值求出另一個變量的值.六、拓展交流活動內(nèi)容： 議一議：你知道什么是“低碳生活”嗎？“低碳生活”是指人們生活中盡量減少所耗能量，從而降低碳、特別是二氧化碳的排放量的一種方式.（1）家居用電的二氧化碳排放量可以用關系式表示為_，其中的字母表示_.（2）在上述關系式中，耗電量每增加1 KWh，二氧化碳排放量增加_.當耗電量從1 KWh增加到100 KWh時，二氧化碳排放量從_增加到_.（3）小明家本月用電大約110 KWh、天然氣20m3、自來水5 t、油耗75L，請你計算一下小明家這幾項的二氧化碳排放量.處理方式:學生以小組為單位,討論交流,完成本練習.設計意圖：培養(yǎng)學生合作學習及應用新知識解決問題的能力.七、隨堂練習1.在地球某地，溫度T（）與高度d（m）的關系可以近似地用來表示，根據(jù)這個關系式，當d的值分別是0,200,400,600,800,1000時，計算相應的T值，并用表格表示所得結果.2.仿照“議一議”中的（2），你能說一說家用自來水二氧化碳排放量隨自來水使用噸數(shù)的變化而變化的情況嗎？處理方式：學生做完后，教師出示答案，指導學生校對，并統(tǒng)計學生答題情況學生根據(jù)答案進行糾錯設計意圖：學以致用，當堂檢測及時獲知學生對所學知識掌握情況，并最大限度地調(diào)動全體學生學習數(shù)學的積極性，使每個學生都能有所收益、有所提高，明確哪些學生需要在課后加強輔導，達到全面提高的目的八、回顧反思，提煉升華師：同學們，竹子每生長一步，必做小結，所以它是世界上長的最快的植物，數(shù)學的學習也是如此.通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？有何感想？學會了哪些方法？先想一想，再分享給大家學生暢談自己的收獲！1本節(jié)主要是探索了圖形中的變量關系.2能用關系式表示變量之間的關系.3能根據(jù)關系式求值.設計意圖：課堂總結是知識沉淀的過程，使學生對本節(jié)課所學進行梳理，養(yǎng)成反思與總結的習慣，培養(yǎng)自我反饋，自主發(fā)展的意識 九、課后作業(yè)1.直接做在