七年級數學上冊.6.3有理數的加減混合運算教案.docx

課題：2.6.3 有理數的加減混合運算 教學目標：1進一步掌握有理數加、減及加減混合計算的方法，能正確地進行有理數的加減混合計算.2能從生活中發(fā)現數學問題,并會用有理數的加法、減法解決一些簡單的實際問題,提高分析問題解決問題的能力.在解決問題的同時,體會學習有理數的意義和作用,感受數學在生活中的價值.教學重、難點:重點:利用有理數的加、減法解決實際問題.難點:實際問題數學化,將實際問題轉化為數學問題關鍵:加強實際問題與有理數加減法聯系,利用有理數表示具有相反意義的量,利用加減法的意義加強實際問題與有理數加減法聯系課前準備：多媒體課件教學過程:一、溫故知新，導入新課活動內容：1.回答下列問題.問題1：你能說出有理數加法法則嗎？問題2：你能說出有理數減法法則嗎？問題3：你能說出加法運算律嗎？2.填空：（1）取河流的警戒水位為0點，超出警戒水位1.9米，記作1.9米.那么 10.8米表示_.（2）小明記錄某地氣溫變化，山頂氣溫是5，山腳氣溫是17 ，山腳與山頂的溫度差為_ .處理方式：1、2題均由學生口答完成 完成后教師引導學生分析運算的依據，從而引入出新課有理式加法法則同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數的兩數相加等于0；有理數減法法則減去一個數等于加這個數的相反數.在這個過程中需要注意什么問題？設計意圖：復習的目的是讓學生對已有知識進行補充與完善，為新一次的挑戰(zhàn)作好準備二、探究學習，感悟新知活動內容1：（多媒體出示）請同學們探究問題，并與同伴交流引例1。上圖是流花河的水文資料（單位：米）流花河平均水位為22.6米，今年七月，由于久旱無雨，流花河水位降到了歷史最低水位11.5米，而八月的連續(xù)降雨又使水位創(chuàng)歷史新高35.3米，若取警戒水位33.4米記作0點，那么最高水位35.3米可記作 米，最低水位11.5米可以記作 米，平均水位22.6米可以記作 米.處理方式：學生獨立觀察思考后與組內的同學交流；然后全組內發(fā)表看法進行總結，教師進行點撥和積極地評價最高水位可以記作：35.3-33.4 = +1.9 (m) 平均水位可以記作：22.6-33.4 = -10.8 (m) 最低水位可以記作：11.5-33.4 = -21.9 (m) 設計意圖：創(chuàng)設豐富的現實情境，讓學生體驗所學知識與現實世界的聯系，引起學生對學習內容的興趣利用有理數的意義和加減法，分別計算出其他數據所得的結果，加深對正數、負數意義的理解，并對圖中各個數據的相互關系有清晰的了解. 有助于培養(yǎng)學生獨立思考、善于與人合作的習慣和語言表達能力2.下表是小明記錄的今年雨季流花河一周內的水位變化情況（上周末的水位達到警戒水位）星期一二三四五六日水位變化/米0.200.810.350.030.280.360.01注：正數表示水位比前一天上升數，負數表示水位比前一天下降數（1）本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？它們位于警戒水位之上還是之下？與警戒水位的距離分別是多少？處理方式：小組先討論要解決此問題須先作什么準備工作？然后回答問題讓學生具體說出表格中的各個數據所代表的具體意義，體會水位變化情況，根據具體水位變化情況可以求出本周每天的水位記錄本周每天的水位記錄為:周一 33.4+0.2=33.6(m)；周二 33.4+0.2+0.81=34.41(m)； 周三 33.4+0.2+0.81-0.35=34.06(m)；周四 33.4+0.2+0.81-0.35+0.03=34.09(m)；周五 33.4+0.2+0.81-0.35+0.03+0.28=34.37(m)；周六 33.4+0.2+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36=34.01(m)；周日 33.4+0.2+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36-0.01=34.00(m) 所以，周二的水位最高，周一的水位最低，它們都在警戒水位之上，其中最高水位與警戒水位的距離為34.41-33.4=1.01(m)或+0.2+0.28=1.01(m)；最低水位與警戒水位的距離為33.6-33.4=0.2(m)（2）與上周末相比,本周末流花河水位是上升了還是下降了?處理方式：先討論后回答:上周末的水位記錄為33.40，本周末的水位記錄為34.00, 與上周末相比，本周末河流水位是上升了.（3）請完成下面的本周水位記錄表:星 期 一 二 三 四 五 六 日 水位記錄（米） 33.6處理方式：引導學生結合本周每天的水位變化情況和上周末的水位記錄，逐一計算本周每天的水位記錄值，有利于學生弄清這幾個量之間的關系.說出計算方法,計算每天水位記錄的結果. 解:表格填寫如下:星期一二三四五六日水位記錄/米33.6034.4134.0634.0934.3734.0134.00 (4)以警戒水位為0點，用折線統(tǒng)計圖表示本周的水位變化情況日一二三四五六日星期水位/m處理方式：學生分組討論，相互交流，取得一致意見，并做匯報.培養(yǎng)學生語言表達能力，運用有理數的加減法解決實際問題，培養(yǎng)學生學習興趣.學生表現得都非常出色，積極地動腦筋思考問題，能大膽表明自己的觀點.解：以警戒水位為0點；具體縱軸每個代表數值；根據水位變化情況描點；連線.設計意圖：在例題的教學中，有學生的觀察感受，有學生的獨立思考，有生生的合作交流，有師生的問答交流，有師生的合作小結，體現了教師是活動的組織者、引導者、合作者，學生是活動的主人、主體通過老師指導與學生之間的交流，討論，學生的思維水平及思維方法靈活多樣，同時促進學生的思維的提高，也培養(yǎng)了學生的“數感”.三、例題講解，應用新知例1 小明的父親上星期五買進某公司股票1000股，每股27元，下表為本周內每日該股票的漲跌情況（單位：元）星 期 一 二 三 四 五 每股張跌 +5+3.5-1-1-2.5注： 正數表示股市比前一天上升，負數表示比前一天下降.周六、周日休市.星期三收盤時，每股是多少元？ 本周內最高價是每股多少元？最低每股多少元？ 完成下表星 期 一 二 三 四 五 本周每日與上周股票市值的差+5（4）以上周五買進27元為0元，用折線統(tǒng)計圖表示出該周股票的漲跌情況.處理方式：學生在獨立思考后交流,教師巡視活動情況。根據觀察的情況，激勵學生的熱情，并及時組織學生研討個別同學出錯的原因.通過對此題的解答，進一步掌握連續(xù)運動后結果的求法.教師在參與組內交流時，對學生的方法，及時給予肯定.對活動中出現的錯誤組織同學討論，找出產生錯誤的原因，有利于學生“學會向錯誤學習”，進行自我完善.（1）周三收盤時，每股 34.5 元（2）本周內最高價每股 35.5 元，最低價值每股 31 元星 期一二三四五本周每日與上周股票市值的差+5+8.5+7.5+6.5+4（4）設計意圖：在例題的教學中，有學生的觀察感受，有學生的獨立思考，有學生的合作交流，有師生的問答交流，有師生的合作小結，體現了教師是活動的組織者、引導者、合作者，學生是活動的主人、主體.通過老師指導與學生之間的交流，討論，學生的思維水平及思維方法靈活多樣，同時促進學生的思維的提高，也培養(yǎng)了學生的題感鞏固練習：1光明中學初一（1）班學生的平均身高是160厘米.（1）下表給出了該班6名同學的身高情況（單位：厘米），試完成下表：姓名小明小彬小麗小亮小穎小山身高159154165身高與平均身高的差值-1+20+3（2）誰最高？誰最矮？（3）最高和最矮的學生身高相差多少？2“十一”黃金周期間，我區(qū)石榴園風景區(qū)在7天假期中每天旅游的人數變化如下表（正數表示比前一天多的人數，負數表示比前一天少的人數/萬人）日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人數變化+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2單位：萬人（1）若9月30日的游客人數為1萬人，請你判斷這 7天內游客人數最多的是哪一天？（2）以9月30日的游客人數為0，在圖中畫折線 表示這7天的游客人數情況處理方式：先讓學生說出自己的思路，然后獨立完成以提高學生的語言表達能力和獨立完成作業(yè)的良好學習習慣設計意圖：通過對此題的解答，進一步掌握連續(xù)運動后結果的求法.教師在參與組內交流時，對學生的方法，及時給予肯定.對活動中出現的錯誤組織同學討論，找出產生錯誤的原因，有利于學生“學會向錯誤學習”，進行自我完善.四、回顧反思，提煉升華導語：同學們，通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？有何感想？學會了哪些方法？先想一想，再分享給大家處理方式：學生交流。教師引導：（1）知識歸納：利用正、負數表示相反意義的量，進行有理數的加減混合運算解決實際問題（2）數學思想方法：用已學知識解決新問題的轉化思想設計意圖：經過上面的教學活動，學生所獲得的知識往往是零散的不完整的，讓學生對本課的知識進行歸納總結，便于學生形成自己的數學體系，真正的掌握知識.另外教學中注重培養(yǎng)學生的反思能力，不但能提高學生的學習成果，在學生的一生發(fā)展中，也能起著舉足輕重的作用。五、達標檢測，反饋提高A組：1計算： (1) 7.23.98.412； (2) 357； (3) 2643341748； (4) 91.262938.74191。2.棗莊市中區(qū)出租車司機小李某一時段全是在中山東路上來回行駛,你能否知道在他將最后一位乘客送到目的地時,他距離出車的出發(fā)點有多遠?如果規(guī)定向東為正，向西為負，我行車里程(單位:千米)為: 15，-2， 5，-1， -10， -3， -2，12，4，-5【解答:該出租車離出發(fā)點的距離為:15+(-2)+5+(-1)+(-10)+( -3)+( -2)+12+4+( -5)=13千米】B組：下表列出國外幾個城市與北京的時差(帶正號的數表示同一時刻比北京時間早的時數)城市東京巴黎紐約芝加哥時差(時)171314如果現在時間是北京時間上午830，那么現在的紐約時間是多少？東京時間是多少？小兵現在想給遠在巴黎的爸爸打電話，你認為合適嗎？處理方式：