盱眙縣都梁中學(xué)高中數(shù)學(xué)第1章三角函數(shù)1.3.4三角函數(shù)的應(yīng)用課堂精練蘇教版.docx

江蘇省盱眙縣都梁中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第1章 三角函數(shù) 1.3.4 三角函數(shù)的應(yīng)用課堂精練 蘇教版必修41已知函數(shù)y2 sin x(0)的圖象與直線y20的相鄰的兩個(gè)公共點(diǎn)之間的距離為，則_.2如圖是一彈簧振子做簡諧運(yùn)動的圖象，橫軸表示振動的時(shí)間，縱軸表示振動的位移，則這個(gè)振子振動的函數(shù)解析式是_3.下圖是游樂場中的摩天輪上的某個(gè)座艙在旋轉(zhuǎn)過程中離地面的高度情況的一部分，則下列判斷中正確的有：_.該座艙的運(yùn)動周期是；該座艙的振幅是2；該座艙在時(shí)達(dá)到最高點(diǎn)；該座艙在時(shí)離地面最近4已知函數(shù)圖象上，相鄰的一個(gè)最大值點(diǎn)與一個(gè)最小值點(diǎn)恰好都在圓x2y2r2(r為圓半徑)上，則在f(x)的周期中所取的最小正整數(shù)是_5(1)已知y2cos x(0x2)的圖象與直線y2圍成的一個(gè)封閉圖形的面積是_(2)若函數(shù)f(x)3sin (x)對任意實(shí)數(shù)x，都有，則的值等于_6某昆蟲種群數(shù)量1月1日低到700只，當(dāng)年7月1日高達(dá)900只，其數(shù)量在這兩個(gè)值之間按正弦曲線規(guī)律改變，則該昆蟲種群數(shù)量關(guān)于時(shí)間t(月)的函數(shù)解析式是_7單擺從某點(diǎn)開始左右擺動，它離開平衡位置的位移s(cm)和時(shí)間t (s)的函數(shù)關(guān)系是.求：(1)單擺開始擺動(t0)時(shí)離開平衡位置的位移；(2)單擺離開平衡位置的最大位移；(3)單擺來回?cái)[動一次所需要的時(shí)間8已知受噪聲干擾的正弦波信號的相關(guān)信號圖形如圖所示，此圖可以視為yAsin (x)(A0，0，)的圖象的一部分，試求此函數(shù)解析式參考答案1. 答案：3解析：由題意知，函數(shù)的周期，即.3.2. 答案：解析：設(shè)函數(shù)解析式為yA sin (x)，則A2，由圖象可知.函數(shù)的解析式為.3. 答案：解析：，T，正確；該座艙的振幅是1，錯(cuò)誤；該座艙在時(shí)在中間位置，錯(cuò)誤；顯然正確4. 答案：4解析：由題意知f(x)的周期，f(x)的最大值為，結(jié)合圖形分析知，則，又TN*，Tmin4.5. 答案：(1)4(2)3或3解析：(1)如圖，由對稱性可知，所圍成的封閉圖形的面積等于矩形(邊長為4,2)面積的一半.(2)由題意知f(x)的一條對稱軸為.因?yàn)檎液瘮?shù)圖象的對稱軸一定通過函數(shù)f(x)的最值點(diǎn)且f(x)max3，f (x)min3.或.6. 答案：解析：設(shè)函數(shù)解析式為yAsin (t)k(y為種群數(shù)量(只)，由題意ymin700，ymax900.，.，T12.又第二個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)為(7,900)，由.函數(shù)解析式為.7. 解：(1)當(dāng)t0 s時(shí)，(cm)(2)當(dāng)時(shí)，(cm)此時(shí)離開平衡位置的位移最大(3)單擺來回?cái)[動一次所需要的時(shí)間就是一個(gè)周期8. 解：由已知信號最