學(xué)科教育論文-兒童除法策略的穩(wěn)定性和變化性.doc

學(xué)科教育論文-兒童除法策略的穩(wěn)定性和變化性摘要：通過對四到七年級的兒童解決32個簡單的除法問題的調(diào)查，發(fā)現(xiàn)兒童在簡單問題的除法計(jì)算上的表現(xiàn)存在著年齡的差異以及問題大小的影響作用。加法策略和乘法策略兩種策略隨年齡不同而變化。本文還討論了提取策略不被常用和不隨年齡變化的原因?？傊?，結(jié)果表明除法運(yùn)算是一個獨(dú)有的操作，對除法運(yùn)算的后續(xù)研究可能會對更進(jìn)一步理解算術(shù)的程序和概念上的知識是如何發(fā)展具有重要意義。關(guān)鍵詞：除法；算術(shù)；策略；問題解決0引言近年來，對問題解決進(jìn)程感興趣的研究者開始更多的研究學(xué)科任務(wù)，例如，閱讀、拼寫、算術(shù)，以此對兒童的思考技能有應(yīng)用方面的理解1。關(guān)于兒童在簡單除法問題中的運(yùn)算有三方面引起了人們的注意2，第一，我們比較關(guān)注兒童在做除法運(yùn)算時使用何種策略；第二，我們調(diào)查研究這些策略如何隨年齡發(fā)展變化，像先前提到的那樣，對成人的研究表明相關(guān)乘法被經(jīng)常使用，但是使用這種策略表明至少得具備一定程度的乘法和除法知識，但是兒童可能沒有一定的乘法知識的儲備，更別說是基本除法知識。最后一個引起注意的方面就是在兒童除法運(yùn)算表現(xiàn)中是否存在問題大小的影響。1方法被試：挑選四到七年級的兒童，他們中有的是剛接觸除法而有的是已經(jīng)有了幾年的除法運(yùn)算的練習(xí)，為研究除法問題運(yùn)算策略提供了很好的視角。一共有122名兒童，四年級32名，五年級30人，六年級35人，七年級25人。2變量和程序被試自主答題，一共有32個除法問題，分為兩部分，每個部分包括一半的簡單的除法問題，而另一部分卻包括相反的問題，以此來驗(yàn)證在任何一種解決方法中是否問題大小的影響。小問題中的被除數(shù)小于或等于25，而大問題中的被除數(shù)大于25，這種按問題大小的分類可以把問題分入數(shù)量相同的兩個組。3成績對準(zhǔn)確率和平均時間進(jìn)行2（問題大?。?（年級）方差分析。使用平均時間是因?yàn)槿绻趯?shí)驗(yàn)室之外收集這些數(shù)據(jù)可能會因?yàn)榉中幕蚋蓴_，從而使數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確。年級在準(zhǔn)確率和平均反應(yīng)時間分析中存在主效應(yīng)，分別為F（1，118）=15.22，MSE=6551.08；（3，118）=18.31，MSE=156.33?？傮w上，隨著學(xué)生年齡的增加，速度和準(zhǔn)確率也在增加。四年級兒童在速度和準(zhǔn)確率上顯著低于高年級學(xué)生，高年級學(xué)生個體之間存在著差異。五年級的速度和準(zhǔn)確性也顯著低于六七年級，個體之間存在差異。問題大小也存在主效應(yīng)，F(xiàn)（1，118）=77.09，MSE=7646.87，F(xiàn)（1，118）=31.86，MSE=94.43.解答小問題比解答大問題更快、更精確。問題大小的影響在四年級之間存在相互作用。問題大小的影響在四年級最大，而在高年級影響降低。4策略報(bào)告被試報(bào)告出了一系列不同的策略，這些策略可以分為六大類。各個年級中三種最常用的策略是對除法知識的直接提取，第二種是乘法，第三種是加法策略，而其他策略包括分組、既得的知識和其他很少用的方法。在所有年級中，只有提取策略、乘法和加法三種策略比較常用，四年級被試最經(jīng)常用的是加法，五年級到七年級學(xué)生最常用的是乘法策略，而提取策略的運(yùn)用在各個年級中相對不多。5討論在兒童的除法運(yùn)算中存在問題大小效應(yīng)?？傮w上，小問題的解答比大問題更快，但是隨著年齡的增長，這種影響逐漸降低，代表性的是問題大小影響的降低和直接提取的增加聯(lián)系在一起，但這個研究中并不是這種情況，隨著年齡的增長，直接提取策略的使用趨于平穩(wěn)。5.1這項(xiàng)研究中，被試所使用的策略和先前Ilg和Ames的研究結(jié)果不一致。Ilg和Ames研究認(rèn)為8歲兒童解答小問題時依賴直接提取策略，解答大問題時趨向于使用除數(shù)相加策略，這兩個研究結(jié)果的差異可能只是因?yàn)閷W(xué)校課程的變化。5.2直接提取策略的使用顯著低于先前研究中解答加減乘法問題時對此策略的使用。直接提取策略成為除法運(yùn)算中主要策略所需的時間顯著長于其他三種運(yùn)算。這可能是由于兒童在除法運(yùn)算中沒有加減乘法那樣需要運(yùn)用此策略。四到七年級學(xué)生使用乘法策略和直接提取策略一樣準(zhǔn)確和快速，不像其他運(yùn)算的研究，被試需要在高年級才決定什么時候主要依賴直接提取策略?？偠灾?，這項(xiàng)研究發(fā)現(xiàn)，盡管兒童在解決除法問題時一些方面的表現(xiàn)和兒童已有的數(shù)學(xué)認(rèn)知方面的知識相符合，但是對除法知識的學(xué)習(xí)對兒童數(shù)學(xué)知識方面的表現(xiàn)以及策略的方面的發(fā)展起獨(dú)一無二的作用。第一，隨著兒童年齡的增長，他們可以做的更快更準(zhǔn)確，并且問題大小的影響逐漸消失，這在對這個研究第一次得到證明；第二，兒童確實(shí)運(yùn)用了一系列的策略來解釋簡單的除法問題，這一點(diǎn)在其他運(yùn)算中已發(fā)現(xiàn)；第三，兒童從使用相當(dāng)費(fèi)力的候補(bǔ)性的策略。對年齡稍大的孩子使用的策略進(jìn)行進(jìn)一步研究可能會對證明直接提取策略是不是最主要的策略會有幫助，但研究證明乘法策略即使在成年階段也被主要使用3。即使是成年人，使用乘法策略和直接提取策略來解決除法問題仍存在不同意見。這說明能自動的提取除法知識并不是成功解答除法問題的關(guān)鍵性因素。參考文獻(xiàn)：1Ashcraft，MHChildrensknowledgeofsimplearithmetic:Adevelopmentalmodelandsimulation.2Ashcraft，MH.Cognitivearithmetic:Ar