高層商務(wù)樓中的電梯運(yùn)行管理方案設(shè)計(jì).doc

高層商務(wù)樓中的電梯運(yùn)行管理方案設(shè)計(jì)北京理工大學(xué)姜 元 錢覲開 胥 帝摘要 本文針對(duì)商務(wù)大樓中電梯運(yùn)行方案設(shè)計(jì)問題，在合理的假設(shè)下，根據(jù)商務(wù)大樓特有的情況和參數(shù)，對(duì)現(xiàn)實(shí)中電梯常見的運(yùn)行方式進(jìn)行分析，建立了雙目標(biāo)最優(yōu)化模型，利用蒙特卡羅模擬算法，并分步優(yōu)化得到電梯運(yùn)行方案。并根據(jù)實(shí)際參數(shù)進(jìn)行了模擬，結(jié)果令人滿意。首先，我們決定以“能否最大化滿足用戶”和“能否最小化電梯消耗”兩個(gè)指標(biāo)來評(píng)價(jià)電梯運(yùn)行方案的好壞。繼而分別以“用戶平均等待時(shí)間”與“電梯做功的有效度”兩個(gè)參數(shù)來量化上述兩個(gè)指標(biāo)，從而方便對(duì)不同方案的直觀比較。其次，根據(jù)商務(wù)大樓電梯乘客流量在時(shí)間上的分布特點(diǎn)，我們將電梯運(yùn)行時(shí)間分為：上班高峰期，下班高峰期，閑時(shí)三種。將每一個(gè)運(yùn)行模型都分別在這三種時(shí)間上分析模擬，從而得到不同方案各自在整體上的優(yōu)劣勢。第三，針對(duì)現(xiàn)有的電梯運(yùn)行模式，我們以目前最優(yōu)秀、常見的群控式電梯為前提，抽象出了被最廣泛使用的兩種模型。第一種為電梯分層次運(yùn)行，將大樓內(nèi)所有樓層劃分為幾個(gè)區(qū)間，然后分別讓電梯負(fù)責(zé)不同區(qū)間的乘客運(yùn)送工作。第二種是電梯分單雙層運(yùn)行，即半數(shù)電梯負(fù)責(zé)單數(shù)層乘客的運(yùn)送工作，其余的負(fù)責(zé)雙數(shù)層。隨后代入實(shí)際問題中的相應(yīng)參數(shù)，解出上述的評(píng)判指標(biāo)，與實(shí)際情況以及MatLab根據(jù)蒙特卡羅原理模擬出的結(jié)果相符合得很好。計(jì)算結(jié)果顯示：電梯分單雙層運(yùn)行比分層次運(yùn)行更具高效性，“最大化滿足用戶”程度更大，而在能耗及機(jī)械勞損方面也大于后者，“最小化電梯消耗”性能相對(duì)較弱。至此，仍無法判斷兩種方案的優(yōu)劣性，所以我們定義了綜合目標(biāo)函數(shù)，根據(jù)決策者心中上述兩個(gè)評(píng)定指標(biāo)的重要性權(quán)值，可計(jì)算出唯一的評(píng)價(jià)參數(shù)，最直觀地鑒別兩種方案的優(yōu)劣性。最后，根據(jù)題目中所指出的關(guān)于地下停車場的問題，我們結(jié)合實(shí)際情況，理性的給出分析，對(duì)兩種運(yùn)行模式均給出了相應(yīng)的優(yōu)化改動(dòng)。一、問題的重述現(xiàn)代高層商務(wù)大樓中均配備有多臺(tái)電梯。為了在保證大樓內(nèi)各公司員工的正常工作與出行，盡力滿足用戶需求的同時(shí)能降低能耗，節(jié)約運(yùn)行與維護(hù)成本，現(xiàn)有的運(yùn)行方式常見有分層次運(yùn)行、單雙層運(yùn)行或者某部電梯直達(dá)某高層以上的運(yùn)行模式。需解決以下問題：（1）模型建立：試根據(jù)此類運(yùn)行模式，從節(jié)約能源與盡力滿足用戶需求兩個(gè)角度分析，評(píng)價(jià)這些方案的優(yōu)劣。（2）實(shí)際問題：某商務(wù)樓高25層，每層有員工220260人，員工上班時(shí)間均為上午9時(shí)至下午17：30分。樓內(nèi)共有客用電梯6臺(tái)以及消防電梯一臺(tái)。電梯運(yùn)行速度約為1.7m/s，層高為裝修前4.1m，裝修后3.2m。（3）問題擴(kuò)展：若大樓另有兩層地下車庫，方案應(yīng)該作如何調(diào)整？二、模型假設(shè)及符號(hào)說明2.1 為簡化模型便于分析，作如下假設(shè)：1、 每層工作人員人數(shù)大致相等；2、 每臺(tái)電梯的最大運(yùn)載人數(shù)相同；3、 根據(jù)電梯控制原理，當(dāng)乘客按下召喚鈕，需等待直到出現(xiàn)空閑或者同向運(yùn)行的電梯時(shí)，才能乘坐；4、 電梯在各層的相應(yīng)的停留時(shí)間內(nèi)（t秒）乘客均能完成出入電梯。5、 忙時(shí)：1）上班前高峰期間人員流量滿足均勻分布，且等可能地工作在大樓各層。此期間所有員工均從一層上行，回到自己辦公室。2）下班后高峰期間人員流量滿足均勻分布，且等電梯人員等可能地出現(xiàn)在大樓各層。此期間所有員工均由所在樓層下行前往底層。3）忙時(shí)所有人只有（1）（2）所描述行為，不會(huì)存在人員躥層現(xiàn)象。4）由于人流量較大，空電梯在等待時(shí)間（s秒）內(nèi)均能達(dá)到電梯的最大容量。6、閑時(shí)：1）不存在電梯滿員情況；2）任意時(shí)刻均存在空電梯或者同向電梯；3）除去無任務(wù)的情況，電梯在任意層停留時(shí)間相同。2.2 符號(hào)設(shè)定說明：a 表示樓高（層數(shù)）；h 表示每層的高度；m 表示每層員工數(shù)量；k 表示大樓內(nèi)客運(yùn)電梯的數(shù)量；n 表示每臺(tái)電梯的最大運(yùn)載量；v 表示電梯的運(yùn)行速度；s 表示電梯在上班時(shí)在底層裝滿人，以及下班時(shí)在某一層裝滿人所需時(shí)間t 表示出去上述情況，電梯在某一層的停留時(shí)間（包括加減速，開關(guān)門，進(jìn)出人的時(shí)間）；T 表示電梯的運(yùn)行周期。三、問題分析3.1 商務(wù)大樓情況分析此類商務(wù)大樓有以下特點(diǎn)：1)每層人員分布比較均勻，并且基本上各層人員數(shù)相差不大。2)樓內(nèi)人員組織分布在各層，幾乎不存在跨層組織，所以層與層之間人員流動(dòng)極少。3)上下班期間是電梯運(yùn)作的高峰，而下班后或者上班時(shí)間內(nèi)電梯較空閑。4)商務(wù)大樓內(nèi)電梯多為群控式，即當(dāng)一樓有外召喚時(shí)，群控系統(tǒng)只分配一臺(tái)電梯響應(yīng)該召喚，而其它電梯停在其它樓層等待召喚。所有模型的建立應(yīng)以上述特點(diǎn)為基礎(chǔ)。另外：大樓裝修前后并未改變電梯運(yùn)行的位移，所以上述實(shí)際問題中應(yīng)該以裝修前的層高4.1m為計(jì)算值。3.2 方案評(píng)定因素對(duì)于商務(wù)大樓的電梯，首先要考慮的是高效性和經(jīng)濟(jì)性，即對(duì)電梯運(yùn)行模式需從“能否最大化滿足用戶”以及“是否最小化電梯消耗”兩個(gè)角度來對(duì)電梯運(yùn)行方案進(jìn)行評(píng)價(jià)。1) 關(guān)于能否最大化滿足用戶從滿足客戶需求角度考慮，用戶對(duì)電梯運(yùn)行的滿意度包括生理和心理兩方面的滿意。生理滿意一般包括電梯在啟動(dòng)和暫停時(shí)的加速度不致讓人感到不適，在電梯運(yùn)行途中盡量少的停頓次數(shù)。心理滿意包括：盡量短的等待時(shí)間，盡量短的乘電梯的時(shí)間。經(jīng)討論，我們決定以用戶滿意度指標(biāo)P來作為“能否最大化滿足用戶”的定量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。P 定義為用戶最為滿意的平均等待時(shí)間b與用戶實(shí)際的平均等待時(shí)間EX的比值，即P=b/EX。在實(shí)際操作中，b可以通過隨機(jī)抽樣調(diào)查得到。2) 關(guān)于能否最小化電梯消耗對(duì)于電梯消耗，主要分能量（電能）消耗以及機(jī)械磨損兩部分。如果忽略待機(jī)時(shí)間內(nèi)所消耗的能量以及機(jī)械磨損，那么電梯的消耗總和因該是與電梯運(yùn)行時(shí)間成正相關(guān)。我們以電梯做功的效率Q為電梯耗能的度量標(biāo)準(zhǔn)。若電梯以額定功率運(yùn)行，根據(jù)模型假設(shè)，這一時(shí)期每個(gè)電梯都達(dá)到滿載，則幾種方案中所做的有用功W1相同（即把員工運(yùn)到目的樓層），則只需比較額外功W2。即效率Q與額外功直接相關(guān)。定義W2可假定為只與電梯運(yùn)行時(shí)間T成正相關(guān)，即W2=ct(c為常數(shù)) 因此，當(dāng)W1一定時(shí)，（a為常數(shù)）前面已經(jīng)說到，樓內(nèi)電梯在非上下班高峰期間相對(duì)空閑基本上都有空閑電梯或者同向電梯供乘坐，故閑時(shí)的平均等待時(shí)間主要由電梯本身的運(yùn)作參數(shù)決定（運(yùn)行速度，加速度等），而運(yùn)作模式對(duì)之影響甚小。我們主要討論的是對(duì)電梯運(yùn)作模式的評(píng)價(jià)比較，因此在閑時(shí)以“能否最小化電梯的消耗”作為主要評(píng)定因素。但對(duì)于忙時(shí)，首先需要解決的問題應(yīng)該是員工乘電梯上下班的效率問題，我們把主視角放在盡力減少用戶在忙時(shí)的平均等待時(shí)間方面，電梯消耗問題則相對(duì)次要。3.3 電梯召喚方式選擇當(dāng)k1時(shí)，電梯召喚按鈕對(duì)電梯的控制就有如下分類：單控和群控。群控電梯就是多臺(tái)電梯集中排列，共有廳外召喚按鈕，按規(guī)定程序集中調(diào)度和控制的電梯。單控電梯即每臺(tái)電梯各自接受召喚，而不是系統(tǒng)地受統(tǒng)一調(diào)度。當(dāng)使用單控電梯時(shí)，乘客召喚電梯一般都會(huì)同時(shí)按亮所有電梯的外召喚，哪臺(tái)先到就乘座哪臺(tái)，這樣勢必會(huì)造成其它電梯的空運(yùn)行，從而大大降低了電梯的運(yùn)行效率，增加了電梯的能耗。另外，文獻(xiàn)1中也有詳細(xì)地說明，群控電梯是效率較高的一種控制方式，被廣泛采用。因此我們建立的電梯運(yùn)行模型都是群控式。3.4 常見運(yùn)行模式分析電梯在運(yùn)行過程中，每一次停下（包括減速，開門，關(guān)門，加速等過程）都會(huì)消耗一定的時(shí)間以及能耗，也伴隨著一定的機(jī)械磨損，所以說讓電梯變得高效，節(jié)能的方法主要就是盡可能的減少停的次數(shù)。對(duì)于電梯的運(yùn)行模式，我們只比較最為常用常見的兩種模式：分層次運(yùn)行以及單雙層分運(yùn)行。前者指的是將樓層分為多個(gè)區(qū)間，不同的電梯分別負(fù)責(zé)不同的區(qū)間段乘客的運(yùn)送，這樣有效減少了電梯中途停下的次數(shù)，增加了運(yùn)行效率；后者指的是將電梯分為只在單數(shù)層運(yùn)行和只在雙數(shù)層以及底層運(yùn)行兩種，這樣可以避免電梯在相鄰層之間的運(yùn)送，避免了剛啟動(dòng)就要停下導(dǎo)致耗時(shí)耗能的情況發(fā)生。3.5 關(guān)于消防電梯消防電梯是指在發(fā)生火災(zāi)的情況下，供消防人員進(jìn)行滅火和救援工作的具有一定功能的電梯，平時(shí)也可以當(dāng)作客運(yùn)電梯使用。但是由于其火災(zāi)時(shí)期的特殊作用，消防電梯必須能夠到達(dá)每一層，因此對(duì)于分層次或者單雙層分運(yùn)行等運(yùn)行模式，消防電梯必須在客運(yùn)電梯運(yùn)行系統(tǒng)之外，是獨(dú)立的，單控的。在比較不同運(yùn)行方式的優(yōu)劣時(shí)，由于乘客選擇電梯的隨機(jī)性，只需將消防電梯視作對(duì)乘客流量的一種分流。我們只需簡單地將這種分流作用算作閑時(shí)K1忙時(shí)K2兩個(gè)常量，因此在上述兩種方案的比較過程中并無太大影響，予以忽略。四、模型建立4.1 上班高峰期方案一：電梯分層次運(yùn)行設(shè)樓共有a層，k臺(tái)電梯，這k臺(tái)電梯分區(qū)運(yùn)行，即第1臺(tái)分管1、2、3層，第2臺(tái)從第1層直接進(jìn)入第（+1）層，并僅在第（+1）層到第（2*）層運(yùn)行，到達(dá)第（2*）層后即返回第1層。其余電梯以此類推，共同完成運(yùn)輸任務(wù)。設(shè)第i（1=i=k）臺(tái)電梯從由底層出發(fā)將員工送到目的層并返回底層記為電梯的運(yùn)行周期ti，根據(jù)模型假設(shè)，ti由三部分組成，一是電梯從底層載滿員工到達(dá)運(yùn)載所需最高層的運(yùn)行時(shí)間，二是電梯到達(dá)目的層時(shí)由減速到電梯門打開乘客出去再到電梯關(guān)門加速上升所耗費(fèi)時(shí)間總和，三是電梯空載下降到底層所用時(shí)間?？紤]下述情形：電梯在自己分管的樓層內(nèi)每層都停，則該種情況下所求運(yùn)行周期最大，此時(shí)有 第i臺(tái)電梯:在一個(gè)運(yùn)行周期內(nèi)停的次數(shù) ni=1+,在該高峰時(shí)段內(nèi)電梯運(yùn)行總次數(shù)為 總時(shí)間 停的總次數(shù)為 第j層員工進(jìn)入辦公樓等電梯到乘電梯回辦公室所用時(shí)間記為Xj,Xj由兩部分組成，一是在底層等到電梯的時(shí)間Xj1，二是乘坐電梯的時(shí)間Xj2。由于第j層員工乘坐的電梯為第臺(tái)，則Xj1的期望因?yàn)楣?jié)約能源方面，額外功 用戶滿意度方面，方案二：電梯分單雙層運(yùn)行k臺(tái)電梯分單雙層運(yùn)行，通常情況下，k為偶數(shù)，則每個(gè)用戶在底層可選擇k/2臺(tái)電梯。可近似認(rèn)為單層和雙層的電梯運(yùn)行周期T相等，仍然考慮下述情形：電梯在自己分管的樓層內(nèi)每層都停，則該種情況下所求運(yùn)行周期最大。即 每臺(tái)電梯在一個(gè)運(yùn)行周期內(nèi)停的次數(shù)為a/2;在該高峰時(shí)段內(nèi)所有電梯運(yùn)行總次數(shù)為，總時(shí)間T*=NT第j層用戶等待電梯的時(shí)間 在電梯里的時(shí)間 總時(shí)間 ；節(jié)約能源方面， 用戶滿意度方面，對(duì)兩種方案的簡單評(píng)價(jià)：從節(jié)約能源角度考慮，由于方案一采用分層運(yùn)行，每臺(tái)電梯停的樓層數(shù)較少，相應(yīng)的運(yùn)行周期較短，因此電梯耗能較??；而方案二采用分單雙層運(yùn)行，每臺(tái)電梯停的樓層數(shù)只減少了一半，相應(yīng)的運(yùn)行周期較長，因此耗能比前者大。從用戶滿意度考慮，方案一（分層運(yùn)行）中，因?yàn)槊繉佑脩糁挥幸粋€(gè)電梯可以選擇，雖然用戶在電梯內(nèi)的時(shí)間較短，但用戶在底層等待時(shí)間較長；而方案二（單雙層運(yùn)行）用戶在底層等待時(shí)間較短（每層用戶有k/2個(gè)電梯可乘坐）但在電梯內(nèi)等待時(shí)間較長（電梯停的次數(shù)較多）。因此在不知道具體數(shù)據(jù)的情況下，不能斷定兩個(gè)模型哪個(gè)更符合用戶需求。4.2 下班高峰期：在模型假設(shè)條件下，即空載的電梯在收到某層呼號(hào)后直接到達(dá)該層，根據(jù)模型假設(shè)，由于該層工作人員數(shù)m遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于電梯滿載量n，所以可近似認(rèn)為電梯直接在該層達(dá)到滿載量n，并返回底層，在返回過程中可以接收到某層呼號(hào)電梯在該層暫停，但無法多載人。因此，模型一與模型二中電梯工作模式在本質(zhì)上是相同的，即由底層的空載到達(dá)某一目標(biāo)層載滿人后返回底層，又由于返回途中電梯收到某層呼號(hào)是隨機(jī)事件，可認(rèn)為該情況對(duì)模型一和模型二中電梯的影響是等可能的。綜上，無論從節(jié)約能源還是用戶需求角度，下班高峰期對(duì)兩種方案優(yōu)劣性的比較影響不大，無需細(xì)化討論。結(jié)合實(shí)際情況，由于員工下班乘電梯在時(shí)間要求上并不像上班時(shí)那么嚴(yán)格，因此可認(rèn)為下班高峰期對(duì)評(píng)價(jià)方案的影響權(quán)重較小。4.3 閑時(shí)：前面已經(jīng)假設(shè)：在閑時(shí)，所有時(shí)刻均存在空閑或者同向運(yùn)行的電梯。所以用戶呼叫后將由最近的電梯到達(dá)該層并運(yùn)送用戶到指定層。用于用戶所在層和用戶要到達(dá)的層的距離與運(yùn)行方式無關(guān)，所以作如下簡化：最近的電梯所在層離用戶所在層越近，則能耗和總的花費(fèi)時(shí)間越短。設(shè)樓的總層數(shù)為a，電梯數(shù)量為k。用戶所在樓層為隨機(jī)的，在每一層的幾率相等，設(shè)為d。方案一：電梯分層次運(yùn)行共k臺(tái)電梯，這k臺(tái)電梯分區(qū)運(yùn)行，即第1臺(tái)分管1、2、3層，第2臺(tái)從第1層直接進(jìn)入第（+1）層，并僅在第（+1）層到第（2*）層運(yùn)行，到達(dá)第（2*）層后即返回第1層。其余電梯以此類推，共同完成運(yùn)輸任務(wù)。第i臺(tái)電梯可能處在的樓層為底層、+1層.層，且在每一層的概率相等。因?yàn)槊恳慌_(tái)電梯負(fù)責(zé)一個(gè)區(qū)間，所以用戶只能呼叫負(fù)責(zé)要到達(dá)的樓層所在區(qū)間的那一臺(tái)電梯。并且由于用戶要去的樓層和響應(yīng)呼叫的電梯所在的樓層是隨機(jī)分布的，所以，電梯距離用戶所在樓層的距離層數(shù)的期望值是：其中，i和d等概率地隨機(jī)分布。方案二：電梯分單雙層運(yùn)行k臺(tái)電梯分單雙層運(yùn)行，通常情況下，k為偶數(shù)，則每個(gè)用戶在底層可選擇k/2臺(tái)電梯。分管單層的電梯在所有單層都停，并且響應(yīng)底層的呼號(hào)，分管雙層的電梯類似。此時(shí)，響應(yīng)呼號(hào)的是離用戶所在樓層最近的電梯。則所有可被呼叫的電梯所處的樓層隨機(jī)分布。假設(shè)其中任意一臺(tái)電梯所在樓層為j, 則電梯距離用戶樓層數(shù)為|d-j|。最近電梯距離用戶所在樓層的層數(shù)期望值（Min，）可直接根據(jù)蒙特卡羅算法使用MatLab軟件方真求得。4.4 模型總結(jié)由上述計(jì)算過程可求出電梯總耗時(shí)T及用戶平均等待時(shí)間EX。因此，我們建立雙目標(biāo)規(guī)劃模型：（a為常數(shù)） （b為常數(shù)）要選擇最優(yōu)方案，則需要同時(shí)滿足P、Q都盡可能地大。即我們建立了一個(gè)雙目標(biāo)的非線性規(guī)劃模型，決策變量為T、EX，P、Q越大，則方案越好。a、b兩個(gè)參數(shù)具體到實(shí)際問題可進(jìn)行求解，。在不同的情形下可建立相關(guān)的約束條件，在滿足約束條件的情況下求得最優(yōu)解。五、實(shí)際問題及模型求解5.1 實(shí)際問題分析及計(jì)算在該實(shí)際問題中，該商務(wù)樓層數(shù)為a=25層，大樓內(nèi)有客用電梯k=6臺(tái)， 另有一臺(tái)消防電梯，電梯運(yùn)行速度大約為v=1.7m/s，大樓的層高為h=4.1,假定每層工作人員數(shù)都為m=240人,又根據(jù)資料，商務(wù)樓電梯最大運(yùn)載量一般為n=15人,在模型一下，六臺(tái)電梯分區(qū)運(yùn)行，第一臺(tái)15層，第二臺(tái)1、69層，第三臺(tái)1013層，第四臺(tái)1417層，第五臺(tái)1821層，第六臺(tái)2225層，5.1.1 忙時(shí)在上班高峰，六臺(tái)電梯都從底層出發(fā)，載滿人后直接到往目的層，估算得電梯在底層停留時(shí)間為s=15秒，在其他樓層停留時(shí)間為t=7秒，在假設(shè)條件下，可求出第i臺(tái)電梯完成一次運(yùn)輸任務(wù)并返回底層用時(shí)（s） i=1,2,3,4,5,6。要到達(dá)第j層的員工平均等待時(shí)間EXj表達(dá)式如下： i2,5 i6,9EXj= i10,13 i14,17 i18,21 i22,25則六臺(tái)電梯在一次上班高峰中完成運(yùn)輸任務(wù)總共消耗時(shí)間所有層員工等待的平均時(shí)間在模型二下，六臺(tái)電梯分兩組，第一組三臺(tái)在單層停，第二組三臺(tái)在雙層停。在上班高峰，六臺(tái)電梯從底層出發(fā)，在假設(shè)條件下，則除了底層外，每臺(tái)電梯只可能在單數(shù)或者雙數(shù)共12層停。由于每臺(tái)電梯中的15個(gè)人等可能地在該12層中的任一層出電梯，因此電梯在一次運(yùn)輸任務(wù)中停的次數(shù)及到達(dá)的最高層都是不確定的。為求出電梯的平均?？看螖?shù)及到達(dá)的最高層，下用蒙特卡羅算法，使用MatLab軟件對(duì)該隨機(jī)事件進(jìn)行模擬。電梯?？看螖?shù)分布如下：123456789101112運(yùn)行100次的分布000716333374000運(yùn)行1000次的分布002452173492779316100運(yùn)行10000次的分布003645020023549274910131871400運(yùn)行10000次的分布圖形如下：電梯?？孔罡邔拥姆植迹?23456789101112運(yùn)行100次的分布00000000051778運(yùn)行1000次的分布000000001348205734運(yùn)行10000次的分布0000015109753420597294運(yùn)行10000次的分布圖形如下：得出結(jié)論，模型二中的電梯在一次運(yùn)行周期中停的次數(shù)以83%的概率落入5、6、7次當(dāng)中，期望值為6.23，即電梯每個(gè)周期平均停6.23次。且電梯停的最高層以93%的概率落入最后兩層，其中停在最后一層的概率高達(dá)73%。由上述數(shù)據(jù)，我們可以對(duì)方案二進(jìn)行如下估算：只到雙層的電梯運(yùn)行一個(gè)周期用時(shí) =154.55s只到單層的電梯運(yùn)行一個(gè)周期用時(shí) =159.37s要到達(dá)第j層的員工平均等待時(shí)間EXj表達(dá)式為： （j為偶數(shù)）EXj= （j為奇數(shù)）所有層員工等待的平均時(shí)間六臺(tái)電梯在一次上班高峰中完成運(yùn)輸任務(wù)總共消耗時(shí)間我們定量地計(jì)算出了模型一和模型二中的重要參數(shù)EX和T。計(jì)算結(jié)果表明，6臺(tái)電梯分層運(yùn)行模式中，員工平均等待時(shí)間為88.70s，多于分單雙層運(yùn)行模式中的平均等待時(shí)間75.17s。但從能耗角度看，分層運(yùn)行模式中6臺(tái)電梯在一次高峰期中總共耗費(fèi)時(shí)間42437.76s，少于單雙層模式中的耗時(shí)60272.64s。因此，在忙時(shí)，從節(jié)約能源角度看，6臺(tái)電梯分層運(yùn)行模式更優(yōu)；而從用戶滿意度角度看，6臺(tái)電梯分單雙層運(yùn)行更符合需求。因此兩種方案各有優(yōu)劣，這與我們?cè)谇懊娼⒌某橄竽Ｐ椭械玫降慕Y(jié)論是一致的。5.1.2 閑時(shí)以下是閑時(shí)MatLab仿真模擬數(shù)據(jù)：電梯分層運(yùn)行：運(yùn)行100次，離用戶層數(shù)為n層（n = 0、1、2.24）的分布：0 0 1 1 10 15 15 15 9 7 2 55 7 3 1 2 2 0 0 0 0 0 0E = 0.8885層運(yùn)行1000次，離用戶層數(shù)為n層（n = 0、1、2.24）的分布： 0 2 12 38 103 131 158 145 106 72 54 4642 29 24 12 16 2 6 2 0 0 0 0E = 8.4172層運(yùn)行10000次，離用戶層數(shù)為n層（n = 0、1、2.24）的分布：0 32 157 425 936 14201454 1384 947 701 583 456402 351 267 190 159 7542 17 2 0 0 0 E = 8.5311運(yùn)行1000次的分布圖形如下：電梯分單雙層運(yùn)行：運(yùn)行100次，離用戶層數(shù)為n層（n = 0、1、2.24）的分布：6 15 16 13 22 12 3 6 0 1 4 00 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0E = 3.7100運(yùn)行1000次，離用戶層數(shù)為n層（n = 0、1、2.24）的分布：117 189 175 124 103 71 66 37 33 28 19 146 8 3 7 0 0 0 0 0 0 0 0E = 3.5160運(yùn)行10000次，離用戶層數(shù)為n層（n = 0、1、2.24）的分布：1163 1889 1546 1302 984 811628 476 351 258 188 153104 49 49 18 14 86 2 1 0 0 0E = 3.6038運(yùn)行1000次的分布圖形如下：5.1.3 綜合考慮忙時(shí)與閑時(shí)建立雙目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)。設(shè)忙時(shí)的目標(biāo)函數(shù)為：（a為常數(shù)） （b為常數(shù)）設(shè)閑時(shí)的目標(biāo)函數(shù)為：（a為常數(shù)） （b為常數(shù)）上式中a，b的值取決于決策者心中減小損耗和滿足用戶所占的權(quán)重。同時(shí)，在考慮實(shí)際方案的時(shí)候，忙時(shí)與閑時(shí)的權(quán)重不一定相同，為此，設(shè)參數(shù)為忙時(shí)在方案考慮中所占的權(quán)重，（1-）為閑時(shí)在方案中所占的權(quán)重，得到綜合目標(biāo)函數(shù)：=+決策變量為T、EX。將兩種方案中計(jì)算出的電梯運(yùn)行總時(shí)間、用戶平均等待時(shí)間代入函數(shù)，由參數(shù)a，b的值及權(quán)重的值即可得到最優(yōu)方案。六、問題的擴(kuò)展討論下面討論當(dāng)大樓有兩層地下車庫的情況：當(dāng)有兩層地下停車場時(shí)，用戶開車到達(dá)地下停車場。用戶直接從地下停車場乘坐電梯上樓。此時(shí)，首先應(yīng)該考慮到開車上班的人數(shù)占所有員工的人數(shù)的比例，并且按此比例給地下停車場分配電梯。根據(jù)本問題的實(shí)際情況，大樓共有25層，每層平均有240人，假設(shè)底層沒有辦公人員，則全樓共有約5760人。地下停車場共兩層，假設(shè)每層停車場最大容量為250，則共有500停車位。即使全部停滿，從地下室上樓的用戶也只占了全樓用戶的8.68%。首先，消防電梯每層都能到達(dá)，基本上就能滿足地下室的閑時(shí)運(yùn)載需求。但考慮到忙時(shí)，需作如下調(diào)整：1. 若為單雙層運(yùn)行的模式，則需讓其中一臺(tái)單數(shù)層電梯同時(shí)增加地下一層的運(yùn)載任務(wù)，一臺(tái)雙數(shù)層電梯增加地下二層的運(yùn)載任務(wù)。這樣分配不僅解決了忙時(shí)地下層客流的問題，同時(shí)最小化了電梯在相鄰兩層?？康?