貴陽專版2019屆中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第7章圓第2節(jié)點(diǎn)直線與圓的位置關(guān)系精講試題.docx

第二節(jié)點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系貴陽中考考情預(yù)測(cè)近五年貴陽中考考情分析2019年中考預(yù)測(cè)年份考點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)題型題號(hào)分值預(yù)計(jì)2019年的試題中圓的問題肯定會(huì)出現(xiàn)，直線與圓的位置關(guān)系出現(xiàn)的可能性較大，考生要加以注意.2018未單獨(dú)考查2017未單獨(dú)考查2016未單獨(dú)考查2015直線與圓的位置關(guān)系切線的性質(zhì)填空1542014直線與圓的位置關(guān)系切線的性質(zhì)解答2310貴陽近年真題試做切線的性質(zhì)1(2015貴陽適考)如圖，AB是O的直徑，C，D是O上的點(diǎn)，CDB30，過點(diǎn)C作O的切線交AB的延長線于點(diǎn)E，則 sin E的值為(A)A. B. C. D.(第1題圖)2(2015貴陽中考)小明把半徑為1的光盤、直尺和三角尺形狀的紙片按如圖所示放置于桌面上，此時(shí)，光盤與AB，CD分別相切于點(diǎn)N，M.現(xiàn)從如圖所示的位置開始，將光盤在直尺邊上沿著CD向右滾動(dòng)到再次與AB相切時(shí)，光盤的圓心經(jīng)過的距離是_(第2題圖)切線的判定3(2014貴陽適考)如圖，AC是O的直徑，點(diǎn)B，D在O上，點(diǎn)E在O外，EABD30. (1)C的度數(shù)為_；(2)求證：AE是O的切線；(3)當(dāng)AB3時(shí)，求圖中陰影部分的面積(結(jié)果保留根號(hào)和)(1)解：30；(2)證明：AC是O的直徑，ABC90.CD30，BAC60.又EAB30，EACEABBAC90.CAAE.AE是O的切線；(3)解：連接OB.BAC60，AB3，OAB為等邊三角形OA3，AOB60.BOC120.圖中陰影部分的面積SAOBS扇形BOC323.貴陽中考考點(diǎn)清單點(diǎn)與圓的位置關(guān)系(設(shè)r為圓的半徑，d為點(diǎn)到圓心的距離)直線與圓的位置關(guān)系(設(shè)r為圓的半徑，d為圓心到直線的距離)切線的性質(zhì)與判定1判定切線的方法有三種(1)直線和圓有_唯一_的公共點(diǎn)時(shí)，這條直線是圓的切線；(2)到圓心的距離等于_半徑_的直線是圓的切線；(3)過半徑外端且_垂直_于這條半徑的直線是圓的切線2切線的五個(gè)性質(zhì)(1)切線與圓只有_一個(gè)_公共點(diǎn)；(2)切線到圓心的距離等于圓的_半徑_；(3)圓的切線垂直于過切點(diǎn)的_半徑_；(4)過圓心垂直于切線的直線必過_切點(diǎn)_；(5)過切點(diǎn)垂直于切線的直線必過_圓心_3切線判定中常作的輔助線(1)能確定直線和圓有公共點(diǎn)，作_半徑_，證_垂直_；(2)不能確定直線和圓是否有公共點(diǎn)，作_垂直_，證_半徑_切線長定理4過圓外一點(diǎn)畫圓的切線，這點(diǎn)和_切點(diǎn)_之間的線段長，叫做這點(diǎn)到圓的切線長過圓外一點(diǎn)畫圓的兩條切線，它們的切線長_相等_，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的_夾角_三角形的外心和內(nèi)心5三角形的外心三角形外接圓的圓心，是三角形_三邊垂直平分線_的交點(diǎn)，到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離_相等_6三角形的內(nèi)心三角形內(nèi)切圓的圓心，是三角形_三條角平分線_的交點(diǎn)，到三角形三邊的距離_相等_ 方法點(diǎn)撥(1)判斷直線與圓相切時(shí)：直線與圓的公共點(diǎn)已知時(shí)，連半徑證垂直；直線與圓的公共點(diǎn)未知時(shí)，過圓心作直線的垂線證垂線段等于半徑(2)利用切線的性質(zhì)解決問題，通常連過切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造直角三角形來解決(3)直角三角形的外接圓與內(nèi)切圓半徑的求法：若a，b是RtABC的兩條直角邊，c為斜邊，直角三角形的外接圓半徑R；直角三角形的內(nèi)切圓半徑r.中考典題精講精練點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系例1如圖，在網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長均為1)中選取9個(gè)格點(diǎn)(格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn))，如果以點(diǎn)A為圓心，r為半徑畫圓，選取的格點(diǎn)中除點(diǎn)A外恰好有3個(gè)在圓內(nèi)，則r的取值范圍為(B)A2rB.r3C.r5D5r【解析】利用勾股定理求出各格點(diǎn)到點(diǎn)A的距離，合點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，即可得出結(jié)論 1.RtABC中，C90，AC3 cm，BC4 cm，以C為圓心，r為半徑作圓，若C與直線AB相切，則r的值為(B)A2 cm B2.4 cmC3 cm D4 cm2.一個(gè)圓的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，其半徑為7，則下列各點(diǎn)在這個(gè)圓的圓外的是(D)A(3，4) B(4，4) C(4，5) D(4，6)3已知O和三點(diǎn)P，Q，R，O的半徑為3，OP2，OQ3，OR4，經(jīng)過這三點(diǎn)中的一點(diǎn)任意作直線總是與O相交，這個(gè)點(diǎn)是(A)AP BQ CR DP或Q 切線的性質(zhì)與判定例2如圖，已知O的直徑 CD6，A，B為圓周上兩點(diǎn)，且四邊形OABC是平行四邊形，過點(diǎn)A作直線EFBD，分別交CD，CB的延長線于點(diǎn)E，F(xiàn)，AO與BD交于點(diǎn)G.(1)求證：EF是O的切線；(2)求AE的長【解析】(1)已知OA為O的半徑，由CD為O的直徑、平行四邊形的性質(zhì)、EFBD可得OAEF.故EF是O的切線；(2)連接OB.先證OBC為等邊三角形，再利用平行線的性質(zhì)得AOEC60.在RtOAE中，OACD6，利用正切的定義可求出AE的長【答案】(1)證明：CD為O的直徑，DBC90.BDBC.四邊形OABC是平行四邊形，AOBC.BDOA.EFBD，OAEF.EF是O的切線；(2)解：連接OB，如圖四邊形OABC是平行四邊形，OABC，OABC.OBOCOA，OBOCBC.OBC為等邊三角形C60.AOEC60.在RtOAE中，tan AOE，AE3 tan 603.,4(2018包頭中考)如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上，過點(diǎn)C的切線與BA的延長線交于點(diǎn)D，點(diǎn)E在上(不與點(diǎn)B，C重合)，連接BE，CE.若D40，則BEC_115_度5(2014貴陽中考)如圖，PA，PB分別與O相切于點(diǎn)A，B，APB60，連接AO，BO.(1)所對(duì)的圓心角AOB_；(2)求證：PAPB；(3)若OA3，求陰影