九年級數(shù)學(xué)相似三角形4.7圖形的位似隨堂練習(xí)含解析新版浙教版.docx

4.7_圖形的位似1下列關(guān)于位似圖形的表述：相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形；位似圖形一定有位似中心；如果兩個(gè)圖形是相似圖形，且每組對應(yīng)點(diǎn)的連線所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)，那么，這兩個(gè)圖形是位似圖形；位似圖形上任意兩點(diǎn)與位似中心的距離之比等于位似比其中正確命題的序號是(A)A BC D2如圖471中兩個(gè)四邊形是位似圖形，它們的位似中心是(D)圖471A點(diǎn)M B點(diǎn)NC點(diǎn)O D點(diǎn)P【解析】 根據(jù)位似圖形的定義：對應(yīng)點(diǎn)的連線交于一點(diǎn)，交點(diǎn)就是位似中心即位似中心一定在對應(yīng)點(diǎn)的連線上點(diǎn)P在對應(yīng)點(diǎn)M和點(diǎn)N所在直線上，再連結(jié)另兩個(gè)對應(yīng)點(diǎn)，即可得出P為兩圖形的位似中心故選D.32017綏化如圖472，ABC是ABC以點(diǎn)O為位似中心經(jīng)過位似變換得到的，若ABC的面積與ABC的面積比是49，則OBOB為(A)圖472A23 B32C45 D49【解析】 由位似變換的性質(zhì)可知ABCABC.ABC與ABC的面積的比是49，ABC與ABC的相似比為23，.4如圖473，在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為位似中心，將ABO的邊長擴(kuò)大到原來的2倍，得到ABO.若點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1，2)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是(C)圖473A(2，4) B(1，2)C(2，4) D(2，1)52016煙臺如圖474，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD與正方形BEFG是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且位似比為，點(diǎn)A，B，E在x軸上，若正方形BEFG的邊長為6，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(A)圖474A(3，2) B(3，1) C(2，2) D(4，2)6在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)E的坐標(biāo)為(4，2)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為(2，2)，以原點(diǎn)O為位似中心，位似比為，把EFO縮小，則點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)是(D)A(2，1) B(8，4)C(8，4)或(8，4) D(2，1)或(2，1)【解析】 根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，找出點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)即可第6題答圖點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)是(2，1)或(2，1)故選D.7如圖475，以O(shè)為位似中心，將ABC放大得到DEF，若ADOA，則ABC與DEF的面積之比為(B)圖475A12 B14 C15 D16【解析】 ADOA，OAOD12，SABCSDEF(OAOD)214.故選B.8如圖476，以O(shè)為位似中心，將五邊形ABCDE放大后得到五邊形ABCDE，已知OA10 cm，OA20 cm，則五邊形ABCDE的周長與五邊形ABCDE的周長的比值是_12_圖476【解析】 五邊形ABCDE與五邊形ABCDE位似，OA10 cm，OA20 cm，五邊形ABCDE五邊形ABCDE，且相似比為OAOA102012，五邊形ABCDE的周長與五邊形ABCDE的周長的比值是12.92017長沙如圖477，ABO三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2，4)，B(6，0)，O(0，0)，以原點(diǎn)O為位似中心，把這個(gè)三角形縮小為原來的，可以得到ABO，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)是(3，0)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是_(1，2)_圖477【解析】 點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，4)，以原點(diǎn)O為位似中心，把這個(gè)三角形縮小為原來的，點(diǎn)A的坐標(biāo)是，即(1，2)102016柳州如圖478，以原點(diǎn)O為位似中心，把OAB放大后得到OCD，求OAB與OCD的位似比圖478解：點(diǎn)B的坐標(biāo)是(4，0)，點(diǎn)D的坐標(biāo)是(6，0)，OB4，OD6，OAB與OCD關(guān)于點(diǎn)O位似，OAB與OCD的位似比為.112017棗莊改編如圖479，在平面直角坐標(biāo)系中，已知ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(2，2)，B(4，0)，C(4，4)(1)請?jiān)趫D中，畫出ABC向左平移6個(gè)單位長度后得到的A1B1C1；圖479(2)以點(diǎn)O為位似中心，將ABC縮小為原來的，得到A2B2C2，請?jiān)趫D中y軸的右側(cè)畫出A2B2C2.解： (1)畫出ABC向左平移6個(gè)單位長度后得到的A1B1C1，如答圖所示；第11題答圖(2)以點(diǎn)O為位似中心，將ABC縮小為原來的，得到在y軸右側(cè)的A2B2C2，如答圖所示12如圖4710，在ABC中，A，B兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸的上方，點(diǎn)C的坐標(biāo)是(1，0)以C為位似中心，在x軸的下方作ABC的位似圖形，并把ABC的邊長放大到原來的2倍，記所得的圖形是ABC.設(shè)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是a，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是(D)Aa B(a1)C(a1) D(a3)圖4710第12題答圖【解析】 如答圖，過點(diǎn)B和點(diǎn)B作x軸的垂線，垂足分別是D和E.點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是a，點(diǎn)C的坐標(biāo)是(1，0)ECa1.又ABC與ABC的位似比為21，DC(a1)，DO(a3)，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是(a3)故選D.132017濱州在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C，D的坐標(biāo)分別為C(2，3)，D(1，0)現(xiàn)以原點(diǎn)為位似中心，將線段CD放大得到線段AB，若點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)B在x軸上且OB2，則點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(4，6)或(4，6)_【解析】 依題意作答圖：第13題答圖由題意，得位似中心是O，位似比為21，OA2OC，C(2，3)，A(4，6)或(4，6)14如圖4711，分別按下列要求作出四邊形ABCD以O(shè)為位似中心的位似四邊形(1)沿AO方向放大為原圖的2倍；(2)沿OA方向放大為原圖的2倍圖4711解：(1)如答圖所示，四邊形ABCD即為所求；(2)如答圖所示，四邊形ABCD即為所求第14題答圖152017涼山州如圖4712，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，已知ABC三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(1，2)，B(2，1)，C(4，5)(1)畫出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1；(2)以原點(diǎn)O為位似中心，在x軸的上方畫出A2B2C2，使A2B2C2與ABC位似，且位似比為2，并求出A2B2C2的面積圖4712解：(1)如答圖所示，A1B1C1就是所求三角形；(2)如答圖所示，A2B2C2就是所求三角形第15題答圖如答圖，分別過點(diǎn)A2，C2作y軸的平行線，過點(diǎn)B2作