七年級(jí)數(shù)學(xué)三角形4.4用尺規(guī)作三角形教案新版北師大版.docx

4.4用尺規(guī)作三角形年級(jí)七年級(jí)學(xué)科數(shù)學(xué)主題三角形主備教師課型新授課課時(shí)1時(shí)間教學(xué)目標(biāo)1已知兩邊及其夾角會(huì)作三角形；2已知兩角及其夾邊會(huì)作三角形3已知三邊會(huì)作三角形教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：已知兩邊及其夾角會(huì)作三角形；已知兩角及其夾邊會(huì)作三角形難點(diǎn)：已知三邊會(huì)作三角形導(dǎo)學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)、小組合作學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)步驟導(dǎo)學(xué)行為（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)意圖回顧舊知，引出新課小明在一個(gè)工程施工圖上看到一個(gè)三角形，他想用直尺和圓規(guī)畫(huà)一個(gè)與這個(gè)三角形全等的三角形，應(yīng)當(dāng)怎樣畫(huà)？從學(xué)生已有的知識(shí)入手，引入課題新知探索例題精講合作探究探究點(diǎn)：用尺規(guī)作三角形【類型一】 已知兩邊及其夾角作三角形 如圖，已知和線段m，n.求作ABC，使B，BAn，BCm.解：作法：1.作MBN；2在射線BN，BM上分別截取BCm，BAn；3連接AC，則ABC就是所求作的三角形方法總結(jié)：已知兩邊及其夾角作三角形的理論依據(jù)是判定三角形全等的“SAS”，作圖時(shí)可先作一個(gè)角等于已知角，再在角的兩邊分別截取已知線段長(zhǎng)即可【類型二】 已知兩角及其夾邊作三角形 已知，線段c.求作ABC，使得ABC，ACB，BCc.解：作法：1.作線段BCc；2在BC的同旁，作DBC，作ECB，DB與EC交于點(diǎn)A.則ABC就是所求作的三角形方法總結(jié)：已知兩角及其夾邊作三角形的理論依據(jù)是判定三角形全等的“ASA”，作圖時(shí)可先作一條邊等于已知邊，再在這條邊的同側(cè)，以邊的兩個(gè)端點(diǎn)為頂點(diǎn)作兩個(gè)角分別等于已知角即可【類型三】 已知三邊作三角形 已知三條線段a、b、c，用尺規(guī)作出ABC，使BCa，ACb、ABc.解：作法：1.作線段BCa；2以點(diǎn)C為圓心，以b為半徑畫(huà)弧，再以B為圓心，以c為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)A；3連接AC和AB，則ABC即為所求作的三角形，如圖所示方法總結(jié)：已知三角形三邊的長(zhǎng)，根據(jù)全等三角形的判定“SSS”，知三角形的形狀和大小也就確定了作三角形相當(dāng)于確定三角形三個(gè)頂點(diǎn)的位置因此可先確定三角形的一條邊(即兩個(gè)頂點(diǎn))，再分別以這條邊的兩個(gè)端點(diǎn)為圓心，以已知線段長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧的交點(diǎn)即為另一個(gè)頂點(diǎn)引出研究本節(jié)課要學(xué)習(xí)知識(shí)的必要性，清楚新知識(shí)的引出是由于實(shí)際生活的需要學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，為學(xué)生動(dòng)腦思考提供機(jī)會(huì)，發(fā)揮學(xué)生的想象力和創(chuàng)造性體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用學(xué)以致用，舉一反三教師給出準(zhǔn)確概念，同時(shí)給學(xué)生消化、吸收時(shí)間，當(dāng)堂掌握例2由學(xué)生口答，教師板書(shū)，課堂檢測(cè)1.下列條件中，作出的三角形不唯一的是（ ）A已知兩邊及其夾角B已知兩角及其夾邊C已知三邊D已知兩邊和其中一邊的對(duì)角2.已知三邊作一個(gè)三角形，用到的基本作圖是（ ）A作一個(gè)角等于已知角B作已知直線的垂線C作一條線段等于已知線段D作一條線段等于已知線段的和3.如圖，使用直尺作圖，看圖填空：（1）過(guò)點(diǎn)_和點(diǎn)_作直線AB；（2）連接線段_；（3）以點(diǎn)_為端點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)_作射線_. 4.已知線段a，b，c，求作：ABC，使BCa，ACb，AB=c，下列作法的合理順序?yàn)開(kāi). 分別以點(diǎn)B，C為圓心，c，b為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)A； 作直線BM，在BM上截取BCa； 連接AB，AC，則ABC即為所求作的三角形.檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果，學(xué)生獨(dú)立完成相應(yīng)的練習(xí)，教師批閱部分學(xué)生，讓優(yōu)秀生幫助批閱并為學(xué)困生講解.總結(jié)提升1已知兩邊及其夾角作三角形2已知兩角及其夾邊作三角形3已知三邊作三角形板書(shū)設(shè)計(jì)4.4用尺規(guī)作三角形（一）知識(shí)回顧