2019版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第7章立體幾何7.1空間幾何體的結(jié)構(gòu)及其三視圖和直觀圖課后作業(yè)理201805212223.doc

71空間幾何體的結(jié)構(gòu)及其三視圖和直觀圖基礎(chǔ)送分 提速狂刷練一、選擇題1一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的直觀圖可以是()答案D解析由俯視圖是圓環(huán)可排除A，B，C，進(jìn)一步將已知三視圖還原為幾何體，故選D.2如圖所示，在正方體ABCDABCD中，M，E是AB的三等分點(diǎn)，G，N是CD的三等分點(diǎn)，F(xiàn)，H分別是BC，MN的中點(diǎn)，則四棱錐AEFGH的側(cè)視圖為 ()答案C解析在側(cè)視圖中AE，AG重合，AH成為AN，AF，AB重合，側(cè)視圖為向左傾斜的三角形故選C.3(2017臨沂模擬)如圖甲，將一個(gè)正三棱柱ABCDEF截去一個(gè)三棱錐ABCD，得到幾何體BCDEF，如圖乙，則該幾何體的正視圖(主視圖)是()答案C解析由于三棱柱為正三棱柱，故平面ADEB平面DEF，DEF是等邊三角形，所以CD在后側(cè)面上的投影為AB的中點(diǎn)與D的連線，CD的投影與底面不垂直故選C.4(2018江西景德鎮(zhèn)質(zhì)檢)如圖所示，正方體ABCDA1B1C1D1上、下底面中心分別為O1，O2，將正方體繞直線O1O2旋轉(zhuǎn)一周，其中由線段BC1旋轉(zhuǎn)所得圖形是()答案D解析由圖形的形成過(guò)程可知，在圖形的面上能夠找到直線，在B，D中選，顯然B不對(duì)，因?yàn)锽C1中點(diǎn)繞O1O2旋轉(zhuǎn)得到的圓比B點(diǎn)和C1點(diǎn)的小故選D.5(2017內(nèi)江模擬)如圖，已知三棱錐PABC的底面是等腰直角三角形，且ACB，側(cè)面PAB底面ABC，ABPAPB2.則這個(gè)三棱錐的三視圖中標(biāo)注的尺寸x，y，z分別是()A.，1， B.，1,1 C2,1， D2,1,1答案B解析三棱錐PABC的底面是等腰直角三角形，且ACB，側(cè)面PAB底面ABC，ABPAPB2；x是等邊PAB邊AB上的高，x2sin60，y是邊AB的一半，yAB1，z是等腰直角ABC斜邊AB上的中線，zAB1；x，y，z分別是，1,1.故選B.6(2017南昌二模)一個(gè)四面體的頂點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中的坐標(biāo)分別是(0,0,0)，(1,0,1)，(0,1,1)，繪制該四面體三視圖時(shí)，按照如圖所示的方向畫正視圖，則得到側(cè)(左)視圖可以為()答案B解析滿足條件的四面體如下圖，依題意投影到y(tǒng)Oz平面為正投影，所以側(cè)(左)視方向如圖所示，所以得到側(cè)(左)視圖效果如上圖故選B.7(2018湖南郴州模擬)一只螞蟻從正方體ABCDA1B1C1D1的頂點(diǎn)A出發(fā)，經(jīng)正方體的表面，按最短路線爬行到頂點(diǎn)C1的位置，則下列圖形中可以表示正方體及螞蟻?zhàn)疃膛佬新肪€的正視圖的是()A B C D答案D解析由點(diǎn)A經(jīng)正方體的表面，按最短路線爬行到達(dá)頂點(diǎn)C1的位置，共有6種路線(對(duì)應(yīng)6種不同的展開(kāi)方式)，若把平面ABB1A1和平面BCC1B1展到同一個(gè)平面內(nèi)，連接AC1，則AC1是最短路線，且AC1會(huì)經(jīng)過(guò)BB1的中點(diǎn)，此時(shí)對(duì)應(yīng)的正視圖為；若把平面ABCD和平面CDD1C1展到同一個(gè)平面內(nèi)，連接AC1，則AC1是最短路線，且AC1會(huì)經(jīng)過(guò)CD的中點(diǎn)，此時(shí)對(duì)應(yīng)的正視圖為.而其他幾種展開(kāi)方式對(duì)應(yīng)的正視圖在題中沒(méi)有出現(xiàn)故選D.8(2018江西贛州模擬)某幾何體的正視圖和側(cè)視圖如圖1，它的俯視圖的直觀圖是矩形O1A1B1C1，如圖2，其中O1A16，O1C12，則該幾何體的側(cè)面積為()A48 B64 C96 D128答案C解析由題圖2及斜二測(cè)畫法可知原俯視圖為如圖所示的平行四邊形OABC，設(shè)CB與y軸的交點(diǎn)為D，則易知CD2，OD224，CO6OA，俯視圖是以6為邊長(zhǎng)的菱形，由三視圖知幾何體為一個(gè)直四棱柱，其高為4，所以該幾何體的側(cè)面積為46496.故選C.9早在公元前三百多年我國(guó)已經(jīng)運(yùn)用“以度審容”的科學(xué)方法，其中商鞅銅方升是公元前344年商鞅督造的一種標(biāo)準(zhǔn)量器，其三視圖如圖所示(單位：寸)，若取3，其體積為12.6(立方寸)，則圖中的x為()A1.2 B1.6 C1.8 D2.4答案B解析由三視圖知，商鞅銅方升是由一個(gè)圓柱和一個(gè)長(zhǎng)方體組合而成的，利用體積及已知線段長(zhǎng)度即可求出x.故其體積為(5.4x)312x16.23xx12.6，又3，故x1.6.故選B.10(2018遼寧六校聯(lián)考)如圖所示是某一容器的三視圖，現(xiàn)向容器中勻速注水，容器中水面的高度h隨時(shí)間t變化的可能圖象是()答案B解析根據(jù)所給的三視圖可知原幾何體是倒放的圓錐，設(shè)圓錐的底面半徑為R，高為H，水流的速度是v，則由題意得vt2R2h.當(dāng)vt0時(shí)，解得h，這是一個(gè)冪型函數(shù)，所以容器中水面的高度h隨時(shí)間t變化的圖象類似于冪函數(shù)y的圖象，故選B.二、填空題11如圖所示，正方形OABC的邊長(zhǎng)為1 cm，它是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，則原圖形的周長(zhǎng)是_cm.答案8解析根據(jù)直觀圖的畫法可知，在原幾何圖形中，OABC為平行四邊形，且有OBOA，OB2，OA1，所以AB3.從而原圖的周長(zhǎng)為8 cm.12如圖，點(diǎn)O為正方體ABCDABCD的中心，點(diǎn)E為平面BBCC的中心，點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，則空間四邊形DOEF在該正方體的各個(gè)面上的投影可能是(填出所有可能的序號(hào))答案解析空間四邊形DOEF在正方體的平面DCCD上的投影是；在平面BCCB上的投影是；在平面ABCD上的投影是，而不可能出現(xiàn)的投影為的情況13一四面體的三視圖如圖所示，則該四面體四個(gè)面中最大的面積是_答案2解析由三視圖可知該四面體為DBD1C1，由直觀圖可知面積最大的面為BDC1.在正三角形BDC1中，BD2，所以面積S(2)22.14(2018大連模擬)某四面體的三視圖如圖所示該四面體的六條棱的長(zhǎng)度中，最大的是_答案2解析由三視圖可知該四面體為VABC，如圖所示其中AEBE，VC平面ABE.ECCB2，AE2，VC2，所以VB2VC2CB28，VB2，AC2AE2EC2(2)22216，所以VA2AC2VC2162220，VA2.AB2AE2EB2(2)24228，所以AB222，所以該四面體的六條棱的長(zhǎng)度中，最大的為2.三、解答題15已知正三棱錐VABC的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖如圖所示(1)畫出該三棱錐的直觀圖；(2)求出側(cè)視圖的面積解(1)如右圖所示(2)根據(jù)三視圖間的關(guān)系可得BC2，側(cè)視圖中VA2.SVBC226.16已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖(或稱主視圖)是一個(gè)底邊長(zhǎng)為8，高為4的等腰三角形，側(cè)視圖(或稱左視圖)是一個(gè)底邊長(zhǎng)為6，高為4的等腰三角形(1)求該幾何體的體積V；(2)求該幾何體的側(cè)面積S.解由正視圖和側(cè)視圖的三角形結(jié)合俯視圖可知該幾何體是一個(gè)底面為矩形，高為4，頂點(diǎn)在底面