2014屆高考數(shù)學(xué) 85橢圓課件 北師大版

【答案】 C,2(2012上海高考)對于常數(shù)m、n，“mn0”是“方程mx2ny21的曲線是橢圓”的( ) A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件,【答案】 B,【答案】 B,【答案】 3,1橢圓的定義 平面內(nèi)到兩個定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的 等于常數(shù)( )的點(diǎn)的集合叫作橢圓，這兩個定點(diǎn)F1，F(xiàn)2叫作橢圓的 ，兩焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2間的距離叫做橢圓的 1在橢圓的定義中，若2a|F1F2|或2a|F1F2|動點(diǎn)P的軌跡如何？ 提示：當(dāng)2a|F1F2|時動點(diǎn)的軌跡是線段F1F2；當(dāng)2a|F1F2|時動點(diǎn)的軌跡是不存在的.,距離之和,大于|F1F2|,焦點(diǎn),焦距,2橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何意義,2橢圓的離心率的大小與橢圓的扁平程度有怎樣的關(guān)系？,【答案】 3,【答案】 B,【思路點(diǎn)撥】 由已知條件設(shè)出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，解方程(組)，用待系數(shù)定法求解，應(yīng)注意處理橢圓焦點(diǎn)位置不確定時的情況,(2)如圖所示，A1FA2為一等腰直角三角形，OF為斜邊A1A2的中線(高)，且|OF|c，|A1A2|2b，cb3，,【答案】 D,【思路點(diǎn)撥】 (1)由橢圓方程可直接求出c，從而求出離心率(2)可設(shè)出直線方程與橢圓方程聯(lián)立得一元二次方程，由弦長公式列出|AB|長的表達(dá)式從而求出|AB|的最大值,【思路點(diǎn)撥】 第(1)問由|PF2|F1F2|建立關(guān)于a、c的方程；第(2)問可以求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)或利用根與系數(shù)的關(guān)系求|AB|均可，再利用圓的知識求解,【歸納提升】 1.直線與橢圓位置關(guān)系的判斷 將直線的方程和橢圓的方程聯(lián)立，通過討論此方程組的實數(shù)解的組數(shù)來確定，即用消元后的關(guān)于x(或y)的一元二次方程的判斷式的符號來確定：當(dāng)0時，直線和橢圓相交；當(dāng)0時，直線和橢圓相切；當(dāng)0時，直線和橢圓相離 2. 直線與橢圓相交時的常見處理方法 當(dāng)直線與橢圓相交時：涉及弦長問題，常用“根與系數(shù)的關(guān)系”，設(shè)而不求計算弦長；涉及到求平行弦中點(diǎn)的軌跡、求過定點(diǎn)的弦中點(diǎn)的軌跡和求被定點(diǎn)平分的弦所在的直線方程問題，常用“差分法”設(shè)而不求，將動點(diǎn)的坐標(biāo)、弦所在直線的斜率、弦的中點(diǎn)坐標(biāo)聯(lián)系起來，相互轉(zhuǎn)化,考情全揭密 從近兩年的高考試題來看，橢圓的定義，橢圓的幾何性質(zhì)，直線與橢圓的位置關(guān)系，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是高考的熱點(diǎn)，題型既有選擇題、填空題，又有解答題，難度屬中等偏高，部分解答題為較難題目；客觀題主要考查對橢圓的基本概念與性質(zhì)的理解及應(yīng)用；主觀題考查較為全面，在考查對橢圓基本概念與性質(zhì)的理解及應(yīng)用的同時，又考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，考查學(xué)生分析問題、解決問題的能力、運(yùn)算能力以及數(shù)形結(jié)合思想,預(yù)測2014年高考仍會從以下幾個角度考查： 1考查橢圓的定義及利用橢圓的定義解決相關(guān)問題； 2考查橢圓的方程及其幾何性質(zhì)； 3考查直線與橢圓的位置關(guān)系 命題新動向 利用橢圓的定義