2019_2020學(xué)年高中物理第十六章動(dòng)量守恒定律習(xí)題課動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用練習(xí)（含解析）.docx

動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用基礎(chǔ)鞏固1.在勻速行駛的船上,當(dāng)船上的人相對(duì)于船豎直向上拋出一個(gè)物體時(shí),船的速度將(水的阻力不變)()A.變大B.變小C.不變D.無(wú)法判定解析相對(duì)于船豎直向上拋出物體時(shí),由于慣性,物體仍然具有和船同方向的速度,船和物體組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒,故船速不變。答案C2.(多選)如圖所示,小車(chē)放在光滑水平面上,A、B兩人站在小車(chē)的兩端,這兩人同時(shí)開(kāi)始相向行走,發(fā)現(xiàn)小車(chē)向左運(yùn)動(dòng),分析小車(chē)運(yùn)動(dòng)的原因可能是()A.A、B質(zhì)量相等,但A比B速率大B.A、B質(zhì)量相等,但A比B速率小C.A、B速率相等,但A比B的質(zhì)量大D.A、B速率相等,但A比B的質(zhì)量小解析A、B兩人及小車(chē)組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,則mAvA-mBvB-mCvC=0,得mAvA-mBvB0,所以A、C正確。答案AC3.(多選)平板車(chē)B靜止在光滑水平面上,在其左端另有物體A以水平初速度v0向車(chē)的右端滑行,如圖所示。由于A、B間存在摩擦,因而A在B上滑行后,A開(kāi)始做減速運(yùn)動(dòng),B做加速運(yùn)動(dòng)(設(shè)B車(chē)足夠長(zhǎng)),則B車(chē)速度達(dá)到最大時(shí),應(yīng)出現(xiàn)在()A.A的速度最小時(shí)B.A、B速度相等時(shí)C.A在B上相對(duì)靜止時(shí)D.B車(chē)開(kāi)始做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)解析由于A、B之間存在摩擦力,A做減速運(yùn)動(dòng),B做加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)兩個(gè)物體的速度相等時(shí),相對(duì)靜止,摩擦力消失,變速運(yùn)動(dòng)結(jié)束,此時(shí)A的速度最小,B的速度最大,因此選項(xiàng)A、B、C正確;此后A、B一起勻速運(yùn)動(dòng),所以D項(xiàng)正確。答案ABCD4.如圖所示,一輕質(zhì)彈簧兩端連著物體A和B,放在光滑的水平面上,物體A被水平速度為v0的子彈射中并且子彈嵌在其中。已知物體A的質(zhì)量mA是物體B的質(zhì)量mB的34,子彈的質(zhì)量m是物體B的質(zhì)量的14,求彈簧壓縮到最短時(shí)B的速度。解析彈簧壓縮到最短時(shí),子彈、A、B具有共同的速度v1,且子彈、A、B組成的系統(tǒng),從子彈開(kāi)始射入物體A一直到彈簧被壓縮到最短的過(guò)程中,系統(tǒng)所受外力(重力、支持力)之和始終為零,故整個(gè)過(guò)程系統(tǒng)的動(dòng)量守恒,由動(dòng)量守恒定律得mv0=(m+mA+mB)v1,又m=14mB,mA=34mB,故v1=mv0m+mA+mB=v08,即彈簧壓縮到最短時(shí)B的速度為v08。答案v085.在如圖所示的光滑水平面上,小明站在靜止的小車(chē)上用力向右推靜止的木箱,木箱最終以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)。已知木箱的質(zhì)量為m,人與車(chē)的質(zhì)量為2m,木箱運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后與豎直墻壁發(fā)生無(wú)能量損失的碰撞,反彈回來(lái)后被小明接住。求:(1)推出木箱后小明和小車(chē)一起運(yùn)動(dòng)的速度v1的大小;(2)小明接住木箱后三者一起運(yùn)動(dòng)的速度v2的大小。解析(1)由動(dòng)量守恒定律2mv1-mv=0解得v1=v2。(2)小明接木箱的過(guò)程中動(dòng)量守恒2mv1+mv=(2m+m)v2解得v2=2v3。答案(1)v2(2)2v36.如圖所示,質(zhì)量分別為m1和m2的兩個(gè)等半徑小球,在光滑的水平面上分別以速度v1、v2向右運(yùn)動(dòng),并發(fā)生對(duì)心正碰,碰后m2被墻彈回,與墻碰撞過(guò)程中無(wú)能量損失,m2返回后又與m1相向碰撞,碰后兩球都靜止,求第一次碰后m1球的速度。解析設(shè)m1、m2碰后的速度大小分別為v1、v2,則由動(dòng)量守恒定律知m1v1+m2v2=m1v1+m2v2,m1v1-m2v2=0,解得v1=m1v1+m2v22m1,方向向右。答案m1v1+m2v22m1方向向右7.以初速度v0與水平方向成60角斜向上拋出的手榴彈,到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)炸成質(zhì)量分別是m和2m的兩塊。其中質(zhì)量大的一塊沿著原來(lái)的方向以2v0的速度飛行。求質(zhì)量較小的另一塊彈片速度的大小和方向。解析手榴彈爆炸過(guò)程中,爆炸產(chǎn)生的作用力是內(nèi)力,遠(yuǎn)大于重力,因此爆炸過(guò)程中各彈片組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒。斜拋的手榴彈在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),在最高點(diǎn)處爆炸前的速度v1=v0cos 60=12v0。設(shè)v1的方向?yàn)檎较?如圖所示,由動(dòng)量守恒定律得3mv1=2mv1+mv2。其中爆炸后大塊彈片的速度v1=2v0,小塊彈片的速度v2為待求量,解得v2=-2.5v0,“-”號(hào)表示v2的速度方向與爆炸前速度方向相反。答案2.5v0與爆炸前速度方向相反能力提升1.一彈簧槍對(duì)準(zhǔn)以6 m/s的速度沿光滑桌面迎面滑來(lái)的木塊發(fā)射一顆鉛彈,射出速度為10 m/s,鉛彈射入木塊后未穿出,木塊繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng),速度變?yōu)? m/s。如果想讓木塊停止運(yùn)動(dòng),并假定鉛彈射入木塊后都不會(huì)穿出,則應(yīng)再向木塊迎面射入的鉛彈數(shù)為()A.5顆B.6顆C.7顆D.8顆解析設(shè)木塊質(zhì)量為m1,鉛彈質(zhì)量為m2,第一顆鉛彈射入,有m1v0-m2v=(m1+m2)v1,代入數(shù)據(jù)可得m1m2=15,設(shè)再射入n顆鉛彈木塊停止,有(m1+m2)v1-nm2v=0,解得n=8。答案D2.質(zhì)量相等的五個(gè)物塊在一光滑水平面上排成一條直線,且彼此隔開(kāi)一定的距離,具有初速度v0的第5號(hào)物塊向左運(yùn)動(dòng),依次與其余四個(gè)靜止物塊發(fā)生碰撞,如圖所示,最后這五個(gè)物塊粘成一個(gè)整體,求它們最后的速度為多少?解析由五個(gè)物塊組成的系統(tǒng),沿水平方向不受外力作用,故系統(tǒng)動(dòng)量守恒,mv0=5mv,v=15v0,即它們最后的速度為15v0。答案15v03.(多選)如圖所示,在質(zhì)量為m1的小車(chē)上掛有一單擺,擺球的質(zhì)量為m0,小車(chē)和擺球以恒定的速度v沿光滑水平地面運(yùn)動(dòng),與位于正對(duì)面的質(zhì)量為m的靜止木塊發(fā)生碰撞,碰撞的時(shí)間極短,在此碰撞過(guò)程中,下列可能發(fā)生的情況是()A.小車(chē)、木塊、擺球的速度都發(fā)生變化,分別變?yōu)関1、v2、v3,滿足(m1+m0)v=m1v1+mv2+m0v3B.擺球的速度不變,小車(chē)和木塊的速度分別變?yōu)関1、v2,滿足m1v=m1v1+mv2C.擺球的速度不變,小車(chē)和木塊的速度都變?yōu)関,滿足m1v=(m1+m)vD.小車(chē)和擺球的速度都變?yōu)関1,木塊的速度變?yōu)関2,滿足(m1+m0)v=(m1+m0)v1+mv2解析小車(chē)和木塊碰撞時(shí)間極短,在極短的時(shí)間內(nèi)擺球的速度沒(méi)有發(fā)生變化,因而m0在水平方向上沒(méi)有受到外力作用,動(dòng)量不變(速度不變),可以認(rèn)為碰撞過(guò)程中m0沒(méi)有參與,只涉及小車(chē)和木塊,由于水平面光滑,所以小車(chē)和木塊組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒,兩者碰撞后可能具有共同速度,也可能分開(kāi),所以只有B、C正確。答案BC4.如圖所示,光滑水平軌道上有三個(gè)木塊A、B、C,質(zhì)量分別為mA=3m、mB=mC=m,開(kāi)始時(shí)B、C均靜止,A以初速度v0向右運(yùn)動(dòng),A與B碰撞后分開(kāi),B又與C發(fā)生碰撞并粘在一起,此后A與B間的距離保持不變。求B與C碰撞前B的速度大小。解析設(shè)A與B碰撞后,A的速度為vA,B與C碰撞前B的速度為vB,B與C碰撞后粘在一起的速度為v,以v0的方向?yàn)檎较?由動(dòng)量守恒定律得對(duì)A、B木塊:mAv0=mAvA+mBvB對(duì)B、C木塊:mBvB=(mB+mC)v由A與B間的距離保持不變可知vA=v,聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得vB=65v0。答案65v05.如圖所示,光滑水平軌道上放置長(zhǎng)板A(上表面粗糙)和滑塊C,滑塊B置于A的左端,三者質(zhì)量分別為mA=2 kg、mB=1 kg、mC=2 kg。開(kāi)始時(shí)C靜止。A、B一起以v0=5 m/s的速度勻速向右運(yùn)動(dòng),A與C發(fā)生碰撞(時(shí)間極短)后C向右運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)一段時(shí)間,A、B再次達(dá)到共同速度一起向右運(yùn)動(dòng),且恰好不再與C發(fā)生碰撞。求A與C碰撞后瞬間A的速度大小。解析因碰撞時(shí)間極短,A與C碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒,設(shè)碰后瞬間A的速度為vA,C的速度為vC,以向右為正方向,由動(dòng)量守恒定律得mAv0=mAvA+mCvCA與B在摩擦力作用下達(dá)到共同速度,設(shè)共同速度為vAB,由動(dòng)量守恒定律得mAvA+mBv0=(mA+mB)vABA與B達(dá)到共同速度后恰好不再與C碰撞,應(yīng)滿足vAB=vC聯(lián)立式,代入數(shù)據(jù)得vA=2 m/s。答案2 m/s6.如圖所示,在光滑水平面上有兩個(gè)木塊A、B,木塊B左端放置小物塊C并保持靜止,已知mA=mB=0.2 kg,mC=0.1 kg,現(xiàn)木塊A以初速度v=2 m/s沿水平方向向右滑動(dòng),木塊A與B相碰后具有共同速度(但不粘連),C與A、B間均有摩擦。求:(1)木塊A與B相碰瞬間A木塊及小物塊C的速度大小;(2)設(shè)木塊A足夠長(zhǎng),求小物塊C的最終速度。解析(1)木塊A與B相碰瞬間C的速度為0,A、B木塊的速度相同,由動(dòng)量守恒定律得mAv=(mA+mB)vA,vA=v2=1 m/s。(2)C滑上A后,摩擦力使C加速,使A減速,直至A、C具有共同速度,以A、C整體為系統(tǒng),由動(dòng)量守恒定律得mAvA=(mA+mC)vC,vC=23 m/s,方向水平向右。答案(1)1 m/s0(2)23 m/s方向水平向右7.質(zhì)量為m=2 kg的小平板車(chē)靜止在光滑水平面上,車(chē)的一端靜止著質(zhì)量為mA=2 kg的物體A(可視為質(zhì)點(diǎn)),如圖所示,一顆質(zhì)量為mB=20 g的子彈以600 m/s的水平速度射穿A后,速度變?yōu)?00 m/s,最后物體A相對(duì)車(chē)靜止,若物體A與小車(chē)間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.5,g取10 m/s2,求平板車(chē)最后的速度是多大。解析子彈擊穿A后,A在水平方向上獲得一個(gè)速度vA,最后當(dāng)A相對(duì)車(chē)靜止時(shí),它們的共同速度為v。子彈射穿A的過(guò)程極短,因此車(chē)對(duì)A的摩擦力、子彈的重力作用可略去,即認(rèn)為子彈和A組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒,同時(shí),由于作用時(shí)間極短,可認(rèn)為A的位