《參數(shù)估計(jì)基礎(chǔ)》PPT課件.ppt

第六章 參數(shù)估計(jì)基礎(chǔ),陳 炳 為,設(shè)計(jì),三要素 三原則 常見設(shè)計(jì),復(fù)習(xí),統(tǒng)計(jì)圖表 常用概率分布 正態(tài)分布兩個(gè)參數(shù)、正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)化、正態(tài)分布的面積、如何利用SPSS進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn),要求掌握：,1、抽樣誤差的概念；標(biāo)準(zhǔn)誤的意義、計(jì)算及其應(yīng)用； 2、總體均數(shù)95置信區(qū)間的計(jì)算及適用條件; 3、正態(tài)近似法計(jì)算總體頻率的95%置信區(qū)間及適用條件； 4、標(biāo)準(zhǔn)差與標(biāo)準(zhǔn)誤的區(qū)別與聯(lián)系； 5、參考值范圍與置信區(qū)間的區(qū)別。,問(wèn)題提出：,樣本均數(shù)(頻率)與總體均數(shù)(頻率)是否相等？ 樣本均數(shù)(頻率)的抽樣分布是什么樣？ 樣本均數(shù)(頻率)與總體均數(shù)(頻率)的差異用什么指標(biāo)來(lái)衡量？ 如何由樣本均數(shù)(頻率)的大小來(lái)估計(jì)總體均數(shù)(頻率)的大小？,第一節(jié) 抽樣分布與抽樣誤差,一、樣本均數(shù),抽樣試驗(yàn),從正態(tài)分布總體N（155.4,5.32）中，每次隨機(jī)抽取樣本含量n5，并計(jì)算其均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差；重復(fù)抽取100次，獲得100份樣本；計(jì)算100份樣本的均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差 按上述方法再做樣本含量n10、樣本含量n30的抽樣實(shí)驗(yàn)；比較計(jì)算結(jié)果。,將來(lái)自同一總體的若干個(gè)樣本均數(shù)看作一組新的觀察值，研究這些樣本均數(shù)的頻數(shù)分布，包括集中趨勢(shì)與離散趨勢(shì)，可計(jì)算樣本均數(shù)的均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差,N（155.4,5.32）,抽樣試驗(yàn)（n=10，100個(gè)樣本）,N（155.4,5.32）,抽樣試驗(yàn)（n=30，100個(gè)樣本）,N（155.4,5.32）,100份樣本抽樣計(jì)算結(jié)果,如果1000次呢，這樣的結(jié)果會(huì)更接近,樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差（樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤）,樣本均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤的估計(jì)值,由個(gè)體差異所造成，在抽樣過(guò)程中產(chǎn)生的樣本均數(shù)與樣本均數(shù)之間以及樣本均數(shù)與總體均數(shù)之間的差異，稱均數(shù)的抽樣誤差。 由個(gè)體差異所造成，在抽樣過(guò)程中產(chǎn)生的樣本統(tǒng)計(jì)量與樣本統(tǒng)計(jì)量之間以及樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)間的差異，稱抽樣誤差。,指數(shù)分布,正偏態(tài),N=5,N=10,N=30,N=50,數(shù)理統(tǒng)計(jì)結(jié)論： 若X服從正態(tài)分布，則樣本均數(shù)的分布也是正態(tài)分布 若X不服從正態(tài)分布，只要抽取的樣本例數(shù)足夠大，樣本均數(shù)的分布仍然呈正態(tài)分布 樣本均數(shù)的平均數(shù)等于原總體均數(shù),二、樣本頻率的抽樣分布與抽樣誤差,RANBIN(426357,1,0.2),ranbin(seed,n,p),第二節(jié) t 分 布,英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家William Sealy Gosset Student-t分布,2019/5/13,第六章 統(tǒng)計(jì)推斷基礎(chǔ),t 分布的由來(lái),變量變換,總體,樣本均數(shù),中心極限定理,標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布,變量變換,未知,N(, 2） N(0, 1), N(0, 1),一、t分布的概念,2019/5/13,第六章 統(tǒng)計(jì)推斷基礎(chǔ),t分布曲線的特征,一簇對(duì)稱于0的曲線。自由度較小時(shí)，曲線峰的高度低于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線，尾部面積大于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線尾部面積。隨自由度增大，t分布曲線逼近標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線，直到與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線完全吻合。,第三節(jié) 總體均數(shù)及總體概率的估計(jì),一、參數(shù)估計(jì)的概念 點(diǎn)估計(jì)（point estimation） 區(qū)間估計(jì)（interval estimation） 計(jì)算一個(gè)具有較大置信度(以1-表示)的包含總體參數(shù)的范圍。 CI(confidence interval) 置信區(qū)間/可信區(qū)間 CL(confidence limit) 置信限,二、置信區(qū)間的計(jì)算（CI）,總體均數(shù)的I (Confidence Interval),-t0.05/2,v,t0.05/2,v,t=(Xbar-mu)/SE,P(,)=1-,2019/5/13,第六章 統(tǒng)計(jì)推斷基礎(chǔ),區(qū)間估計(jì)(interval estimation) 原理,置信水平是不斷重復(fù)抽樣時(shí)，區(qū)間會(huì)抓到真正參數(shù)值的概率,例6-2 某地區(qū)27名健康成年男子的血紅蛋白量均數(shù)為125g/L,標(biāo)準(zhǔn)差為15g/L.試問(wèn)該地健康成年男子血紅蛋白平均含量的95%CI是多少? 解:n=2750且未知,故用t分布公式.,答:該市正常成年男子血紅蛋白平均含量的95%可信區(qū)間為(119.06,130.94)g/L,置信區(qū)間的兩個(gè)要素： 準(zhǔn)確度（accuracy）: （1-） 精密度(precision):區(qū)間長(zhǎng)度 在樣本含量一定的情況下二者是矛盾的,正態(tài)近似法,已知：,未知，但n足夠大（n50）,查表法(準(zhǔn)確) 例6-4 某醫(yī)院對(duì)39名前列腺患者實(shí)施開放式手術(shù)，術(shù)后合并癥2人，試估計(jì)該手術(shù)合并癥發(fā)生率的95%可信區(qū)間。 查表可得： 1-17,總體概率的置信區(qū)間,正態(tài)近似法,用某種儀器檢驗(yàn)已確診的乳腺癌患者120名，檢出94例，檢出率不78.3%。試估計(jì)95%可信區(qū)間。,2019/5/13,第六章 統(tǒng)計(jì)推斷基礎(chǔ),均數(shù)可信區(qū)間與參考值范圍,問(wèn)題提出： 樣本均數(shù)與總體均數(shù)是否相等？不等 樣本均數(shù)的抽樣分布是什么樣？