《參數(shù)估計基礎》PPT課件.ppt

第六章 參數(shù)估計基礎,陳 炳 為,設計,三要素 三原則 常見設計,復習,統(tǒng)計圖表 常用概率分布 正態(tài)分布兩個參數(shù)、正態(tài)分布的標準化、正態(tài)分布的面積、如何利用SPSS進行正態(tài)性檢驗,要求掌握：,1、抽樣誤差的概念；標準誤的意義、計算及其應用； 2、總體均數(shù)95置信區(qū)間的計算及適用條件; 3、正態(tài)近似法計算總體頻率的95%置信區(qū)間及適用條件； 4、標準差與標準誤的區(qū)別與聯(lián)系； 5、參考值范圍與置信區(qū)間的區(qū)別。,問題提出：,樣本均數(shù)(頻率)與總體均數(shù)(頻率)是否相等？ 樣本均數(shù)(頻率)的抽樣分布是什么樣？ 樣本均數(shù)(頻率)與總體均數(shù)(頻率)的差異用什么指標來衡量？ 如何由樣本均數(shù)(頻率)的大小來估計總體均數(shù)(頻率)的大??？,第一節(jié) 抽樣分布與抽樣誤差,一、樣本均數(shù),抽樣試驗,從正態(tài)分布總體N（155.4,5.32）中，每次隨機抽取樣本含量n5，并計算其均數(shù)與標準差；重復抽取100次，獲得100份樣本；計算100份樣本的均數(shù)與標準差 按上述方法再做樣本含量n10、樣本含量n30的抽樣實驗；比較計算結(jié)果。,將來自同一總體的若干個樣本均數(shù)看作一組新的觀察值，研究這些樣本均數(shù)的頻數(shù)分布，包括集中趨勢與離散趨勢，可計算樣本均數(shù)的均數(shù)與標準差,N（155.4,5.32）,抽樣試驗（n=10，100個樣本）,N（155.4,5.32）,抽樣試驗（n=30，100個樣本）,N（155.4,5.32）,100份樣本抽樣計算結(jié)果,如果1000次呢，這樣的結(jié)果會更接近,樣本均數(shù)的標準差（樣本均數(shù)的標準誤）,樣本均數(shù)標準誤的估計值,由個體差異所造成，在抽樣過程中產(chǎn)生的樣本均數(shù)與樣本均數(shù)之間以及樣本均數(shù)與總體均數(shù)之間的差異，稱均數(shù)的抽樣誤差。 由個體差異所造成，在抽樣過程中產(chǎn)生的樣本統(tǒng)計量與樣本統(tǒng)計量之間以及樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)間的差異，稱抽樣誤差。,指數(shù)分布,正偏態(tài),N=5,N=10,N=30,N=50,數(shù)理統(tǒng)計結(jié)論： 若X服從正態(tài)分布，則樣本均數(shù)的分布也是正態(tài)分布 若X不服從正態(tài)分布，只要抽取的樣本例數(shù)足夠大，樣本均數(shù)的分布仍然呈正態(tài)分布 樣本均數(shù)的平均數(shù)等于原總體均數(shù),二、樣本頻率的抽樣分布與抽樣誤差,RANBIN(426357,1,0.2),ranbin(seed,n,p),第二節(jié) t 分 布,英國統(tǒng)計學家William Sealy Gosset Student-t分布,2019/5/13,第六章 統(tǒng)計推斷基礎,t 分布的由來,變量變換,總體,樣本均數(shù),中心極限定理,標準正態(tài)分布,變量變換,未知,N(, 2） N(0, 1), N(0, 1),一、t分布的概念,2019/5/13,第六章 統(tǒng)計推斷基礎,t分布曲線的特征,一簇對稱于0的曲線。自由度較小時，曲線峰的高度低于標準正態(tài)曲線，尾部面積大于標準正態(tài)曲線尾部面積。隨自由度增大，t分布曲線逼近標準正態(tài)曲線，直到與標準正態(tài)曲線完全吻合。,第三節(jié) 總體均數(shù)及總體概率的估計,一、參數(shù)估計的概念 點估計（point estimation） 區(qū)間估計（interval estimation） 計算一個具有較大置信度(以1-表示)的包含總體參數(shù)的范圍。 CI(confidence interval) 置信區(qū)間/可信區(qū)間 CL(confidence limit) 置信限,二、置信區(qū)間的計算（CI）,總體均數(shù)的I (Confidence Interval),-t0.05/2,v,t0.05/2,v,t=(Xbar-mu)/SE,P(,)=1-,2019/5/13,第六章 統(tǒng)計推斷基礎,區(qū)間估計(interval estimation) 原理,置信水平是不斷重復抽樣時，區(qū)間會抓到真正參數(shù)值的概率,例6-2 某地區(qū)27名健康成年男子的血紅蛋白量均數(shù)為125g/L,標準差為15g/L.試問該地健康成年男子血紅蛋白平均含量的95%CI是多少? 解:n=2750且未知,故用t分布公式.,答:該市正常成年男子血紅蛋白平均含量的95%可信區(qū)間為(119.06,130.94)g/L,置信區(qū)間的兩個要素： 準確度（accuracy）: （1-） 精密度(precision):區(qū)間長度 在樣本含量一定的情況下二者是矛盾的,正態(tài)近似法,已知：,未知，但n足夠大（n50）,查表法(準確) 例6-4 某醫(yī)院對39名前列腺患者實施開放式手術(shù)，術(shù)后合并癥2人，試估計該手術(shù)合并癥發(fā)生率的95%可信區(qū)間。 查表可得： 1-17,總體概率的置信區(qū)間,正態(tài)近似法,用某種儀器檢驗已確診的乳腺癌患者120名，檢出94例，檢出率不78.3%。試估計95%可信區(qū)間。,2019/5/13,第六章 統(tǒng)計推斷基礎,均數(shù)可信區(qū)間與參考值范圍,問題提出： 樣本均數(shù)與總體均數(shù)是否相等？不等 樣本均數(shù)的抽樣分布是什么樣？