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課時(shí)4 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和(1)教學(xué)目標(biāo)掌握等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式及其獲取思路,會(huì)用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式解決一些簡(jiǎn)單的與前n項(xiàng)和有關(guān)的問(wèn)題;教學(xué)過(guò)程:問(wèn)題:如圖,一個(gè)堆放鉛筆的V形架的最下面一層放一支鉛筆,往上每一層都比它下面一層多放一支,最上面一層放120支,這個(gè)V形架上共放著多少支鉛筆?設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,即Sna1a2an把項(xiàng)的次序反過(guò)來(lái),Sn又可寫(xiě)成Snanan1a1 2Sn(a1an)(a2an1)(ana1)又a2an1a3an2a4an3ana12Snn(a1an)即:Sn又ana1+(n1)d,Snna1d等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式:Sn或Snna1d例題分析例1在等差數(shù)列an中,(1)已知a2a5a12a1536,求S16;(2)已知a620,求S11.例2有一項(xiàng)數(shù)為2n1的等差數(shù)列,求它的奇數(shù)項(xiàng)之和與偶數(shù)項(xiàng)之和的比.例3若兩個(gè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和之比是(7n1):(4n27),試求它們的第11項(xiàng)之比.例4在a,b之間插入10個(gè)數(shù),使它們同這兩個(gè)數(shù)成等差數(shù)列,求這10個(gè)數(shù)的和.例5在凸多邊形中,已知它的內(nèi)角度數(shù)組成公差為5的等差數(shù)列,且最小角是120,試問(wèn)它是幾邊形?當(dāng)堂練習(xí)1. 在等差數(shù)列中,則此數(shù)列前13項(xiàng)之和為( ) (A) 26 (
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