高考數(shù)學復習大題專項練習（四）立體幾何文.docx

大題專項練習(四)立體幾何12018江蘇省贛榆縣模擬如圖，四邊形ABCD是正方形，PA平面ABCD，EBPA，ABPA2EB，F(xiàn)為PD的中點(1)求證：AFPC；(2)求證：BD平面PEC.22018江西師大附中高三測試如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD為菱形，BAD60，PAPDAD2，點M在線段PC上，且PM2MC，N為AD中點(1)求證：AD平面PNB；(2)若平面PAD平面ABCD，求三棱錐PNBM的體積32018全國卷如圖，在三棱錐PABC中，ABBC2，PAPBPCAC4，O為AC的中點(1)證明：PO平面ABC；(2)若點M在棱BC上，且MC2MB，求點C到平面POM的距離42018太和一中高三押題卷如圖，在三棱臺ABCDEF中，CF平面DEF，ABBC.(1)設平面ACE平面DEFa，求證：DFa；(2)若EFCF2BC，試問在線段BE上是否存在點G，使得平面DFG平面CDE？若存在，請確定G點的位置；若不存在，請說明理由52018江西省新余市高三模擬如圖，在幾何體ABCDEF中，底面CDEF是平行四邊形，ABCD，AB1，CD2，DE2，DF4，DB2，DB平面CDEF，CE與DF交于點O.(1)求證：OB平面ACF；(2)求三棱錐BDEF的表面積62018廣東東莞考前沖刺演練如圖1，ABC是邊長為3的等邊三角形，D在邊AC上，E在邊AB上，且ADBE2AE.將ADE沿直線DE折起，得四棱錐ABCDE，如圖2.(1)求證：DEAB；(2)若平面ADE底面BCDE，求三棱錐DACE的體積大題專項練習(四)立體幾何1證明：(1)PA平面ABCD，DC平面ABCD，PACD，四邊形ABCD是正方形，ADDC，PAADA，DC平面PAD，AF平面PAD，AFDC，又ABADPA，F(xiàn)為PD的中點，AFPD，PDDCD，AF平面PDC，PC平面PDC，AFPC.(2)連接AC與BD交于點O，取PC的中點M，連接EM，OM，OMPA，且OMPA，又EBPA，且EBPA，EB綊OM，四邊形MOBE是平行四邊形，EMOB，即BDEM，EM平面PEC，DB平面PEC，BD平面PEC.2證明：(1)PAPD，N為AD的中點，PNAD.底面ABCD為菱形，BAD60，ABD是等邊三角形，BNAD.PNBNN，AD平面PNB.(2)若平面PAD平面ABCD，PNAD，PN平面ABCD，PNNB，由題可知PN，BN，SPNB.由(1)可知AD平面PNB，又ADBC，BC平面PNB，PM2MC，M到平面PNB的距離為BC，VPNBMVMPNB.3解析：(1)證明：因為APCPAC4，O為AC的中點，所以OPAC，且OP2.連接OB.因為ABBCAC，所以ABC為等腰直角三角形，且OBAC，OBAC2.由OP2OB2PB2知，OPOB.由OPOB，OPAC知PO平面ABC.(2)解：如圖，作CHOM，垂足為H，又由(1)可得OPCH，所以CH平面POM.故CH的長為點C到平面POM的距離由題設可知OCAC2，CMBC，ACB45.所以OM，CH.所以點C到平面POM的距離為.4解析：(1)證明：在三棱臺ABCDEF中，ACDF，DF平面ACE，AC平面ACE，DF平面ACE，又DF平面DEF，平面DEF平面ACEa，DFa.(2)CF平面DEF，ED平面DEF，EF平面DEF，CFED，CFEF，又ABBC，EDEF，EFCFF，ED平面ECF.EFCF2BC，取EC的中點O，連接FO，F(xiàn)OEC，又FOED，EDECE，F(xiàn)O平面ECD，延長FO交EB于G，F(xiàn)G平面EDC，此時平面DFG平面CDE.O為EC的中點，延長FO交BC于H，如圖所示CHOEFO，CHEF2BC，B為CH的中點，又CHEF，BGBE.5解析：(1)證明：取CF的中點M，連接OM，AM，OMCD，且OMCD，又ABCD，AB1，CD2，OM綊AB，四邊形OMAB是平行四邊形，AMOB，AM平面ACF，OB平面ACF，OB平面ACF.(2)BD平面CDEF，BDDF，BDDE，BDF，BDE為直角三角形，SBDFBDDF244.SBDEBDDE222.在DFE中，DF4，EF2，DE2，DF2EF2DE2，EFDF，SDFEDFEF424.EFDF，EFBD，EF平面BDF，F(xiàn)EBF，BFE為直角三角形，又BF2，SBFEBFFE222，三棱錐BDEF的表面積為SSBDFSBDESPFESBFE424284.6解析：(1)證明：在圖1中，由題意知AE1，AD2，A60，DE，AE2DE2AD2，ABDE，DEBE，DEAE，DE平面AEB，DEAB.