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徐州市秋實(shí)學(xué)苑2010屆高三數(shù)學(xué)調(diào)研測試題(一) 2009.9班級 姓名 注意事項(xiàng)考生在答題前請認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)及各題答題要求1 本次考試試卷共4頁,考試時(shí)間120分鐘,滿分160分;考試結(jié)束后,只交答題紙2 答題前,請您務(wù)必將自己的學(xué)校、班級、姓名、考試證號等用書寫黑色字跡的0.5毫米簽字筆填寫在答題紙上3 作答時(shí)必須使用黑色字跡的0.5毫米簽字筆寫在答題紙上的指定位置4如有作圖需要,可用2B鉛筆作答,并請加黑加粗,描寫清楚一、填空題:本大題共14小題,每小題5分,共70分 1已知全集,M =1,3,5,7,N =5,6,7,則Cu( MN)= . w.w.w.2設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若則 . w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 3函數(shù)(為常數(shù),)在 閉區(qū)間上的圖象如圖所示,則= . 4函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 . w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 5已知正四棱柱中,=,為重點(diǎn),則異面直線與所形成角的 余弦值為 . w.w6已知直線與拋物線C:相交A、B兩點(diǎn),F(xiàn)為C的焦點(diǎn)。若,則k = . w.w7現(xiàn)有5根竹竿,它們的長度(單位:m)分別為2.5,2.6,2.7,2.8,2.9,若從中一次隨機(jī)抽取2根竹竿,則它們的長度恰好相差0.2 m的概率為 . 8某程序框圖如圖所示,該程序運(yùn)行后輸出的的值是 9已知為球的半徑,過的中點(diǎn)且垂直于的平面截球面 得到圓,若圓的面積為,則球的表面積等于 10設(shè)和為不重合的兩個(gè)平面,給出下列命題: (1)若內(nèi)的兩條相交直線分別平行于內(nèi)的兩條直線,則平行于;(2)若外一條直線與內(nèi)的一條直線平行,則和平行;(3)設(shè)和相交于直線,若內(nèi)有一條直線垂直于,則和垂直;(4)直線與垂直的充分必要條件是與內(nèi)的兩條直線垂直。上面命題中,真命題的序號 (寫出所有真命題的序號).11設(shè)直線是曲線的一條切線,則實(shí)數(shù)的值是 12已知球的半徑為2,相互垂直的兩個(gè)平面分別截球面得兩個(gè)圓若兩圓的公共弦長為2,則兩圓的圓心距等于 . w.w13設(shè)二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)镸,使函數(shù)yax(a0,a1)的圖象過區(qū)域的a的取值范圍是 14已知函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù),且對任意實(shí)數(shù)都有,則的值是 二、解答題:本大題共6小題,共90分。請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15(本小題滿分14分) 設(shè)向量 (1)若與垂直,求的值;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (2)求的最大值; (3)若,求證:. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 16(本小題滿分14分) 如圖,在直三棱柱中,、分別是、的中點(diǎn),點(diǎn)在上,。 求證:(1)EF平面ABC;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (2)平面平面.17(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn),且(I)求的取值范圍,并討論的單調(diào)性;(II)證明: w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 18(本小題滿分16分) 在平面直角坐標(biāo)系中,已知圓和圓.(1)若直線過點(diǎn),且被圓截得的弦長為,求直線的方程;(2)設(shè)P為平面上的點(diǎn),滿足:存在過點(diǎn)P的無窮多對互相垂直的直線和,它們分別與圓和圓相交,且直線被圓截得的弦長與直線被圓截得的弦長相等,試求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)。19(本小題滿分16分) 設(shè)為實(shí)數(shù),函數(shù). (1)若,求的取值范圍; (2)求的最小值; (3)設(shè)函數(shù),直接寫出不等式的解集(不需給出演算步驟).20.(本題滿分18分)本題共有3個(gè)小題,第1小題滿分5分,第2小題滿分5分,第3小題滿分8分. 已知是公差為d的等差數(shù)列,是公比為q的等比數(shù)列(1)若 ,是否存在,有?請說明理由;(2)若(a、q為常數(shù),且aq0)對任意m存在k,有,試求a、q滿足的充要條件;(3)若試確定所有的p,使數(shù)列中存在某個(gè)連續(xù)p項(xiàng)的和式數(shù)列中的一項(xiàng),請證明.徐州市秋實(shí)學(xué)苑2010屆高三數(shù)學(xué)調(diào)研測試題(一)參考答案12.4.8 29 解:為等差數(shù)列,3 【解析】 考查三角函數(shù)的周期知識。 ,所以。4 【解析】考查利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性。,由得單調(diào)減區(qū)間為。亦可填寫半開半閉區(qū)間。5 解:令則,連 異面直線與所成的角即與所成的角。在中由余弦定理易得?;蛴上蛄糠汕蟆?解:設(shè)拋物線的準(zhǔn)線為直線 恒過定點(diǎn)P .如圖過分 別作于,于, 由,則,點(diǎn)B為AP的中點(diǎn).連結(jié),則, 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為, 故點(diǎn)的坐標(biāo)為。70.2 【解析】 考查等可能事件的概率知識。從5根竹竿中一次隨機(jī)抽取2根的可能的事件總數(shù)為10,它們的長度恰好相差0.3m的事件數(shù)為2,分別是:2.5和2.8,2.6和2.9,所求概率為0.2。84 9 【解析】本小題考查球的截面圓性質(zhì)、球的表面積,基礎(chǔ)題。 解:設(shè)球半徑為,圓M的半徑為,則,即由題得,所以。10(1)(2) 【解析】 考查立體幾何中的直線、平面的垂直與平行判定的相關(guān)定理。真命題的序號是(1)(2)11ln21 【解析】本小題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義、切線的求法 ,令得,故切點(diǎn)(2,ln2),代入直線方程,得,所以bln2112 132,9 14015【解析】 本小題主要考查向量的基本概念,同時(shí)考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式、二倍角的正弦、兩角和的正弦與余弦公式,考查運(yùn)算和證明得基本能力。滿分14分。16【解析】 本小題主要考查直線與平面、平面與平面得位置關(guān)系,考查空間想象能力、推理論證能力。17解: (I) 令,其對稱軸為。由題意知是方程的兩個(gè)均大于的不相等的實(shí)根,其充要條件為,得當(dāng)時(shí),在內(nèi)為增函數(shù);當(dāng)時(shí),在內(nèi)為減函數(shù);當(dāng)時(shí),在內(nèi)為增函數(shù);(II)由(I), 設(shè),則當(dāng)時(shí),在單調(diào)遞增;當(dāng)時(shí),在單調(diào)遞減。故w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 18【解析】 本小題主要考查直線與圓的方程、點(diǎn)到直線的距離公式,考查數(shù)學(xué)運(yùn)算求解能力、綜合分析問題的能力。滿分16分。解:(1)設(shè)直線的方程為:,即由垂徑定理,得:圓心到直線的距離,結(jié)合點(diǎn)到直線距離公式,得: w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 化簡得:求直線的方程為:或,即或(2) 設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為,直線、的方程分別為:,即:因?yàn)橹本€被圓截得的弦長與直線被圓截得的弦長相等,兩圓半徑相等。由垂徑定理,得:圓心到直線與直線的距離相等。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 故有:,化簡得:關(guān)于的方程有無窮多解,有: w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 解之得:點(diǎn)P坐標(biāo)為或。19【解析】本小題主要考查函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖象及解一元二次不等式等基礎(chǔ)知識,考查靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、分類討論的思想方法進(jìn)行探索、分析與解決問題的綜合能力。滿分16分(1)若,則(2)當(dāng)時(shí), 當(dāng)時(shí), 綜上(3)時(shí),得,當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),0,得:討論得:當(dāng)時(shí),解集為;當(dāng)時(shí),解集為;當(dāng)時(shí),解集為.20【解】(1)由得,整理后,可得、,為整數(shù) 不存在、,使等式成立。(2)當(dāng)時(shí),則 即,其中是大于等于的整數(shù)反之當(dāng)時(shí),其中是大于等于的整數(shù),則,顯然,其中、滿足的充要條件是,其中是大于等于的整數(shù)(3)設(shè)當(dāng)為偶數(shù)時(shí),式左邊為偶數(shù),右邊為奇數(shù),w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 當(dāng)為偶數(shù)時(shí),式不成立。由式得,整理得 當(dāng)時(shí),符合題意。當(dāng),為奇數(shù)時(shí), 由,得當(dāng)為奇數(shù)時(shí),此時(shí),一定有和使上式一定成立。當(dāng)為奇數(shù)時(shí),命題都成立。w文檔由本人精心搜集和整
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