第二課時代入消元法解二元一次方程組.pptx

,代入消元法解二元一次方程組（2）,本節(jié)學習目標 ： 1、會用代入法解二元一次方程組. 2、初步體會解二元一次方程組的基本思想“消元”. 3、通過對方程中未知數(shù)特點的觀察和分析，明確解二元一次方程組的主要思路是“消元”，從而促成未知向已知的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)觀察能力和體會化歸的思想.,1、解二元一次方程組的基本思想是什么？,2、代入消元法解二元一次方程組的一般步驟：,消元，即將二個未知數(shù)化為一個未知數(shù),(1)變形；(2)代入；(3)求解；(4)回代；(5)寫解,一、復習回顧,3、解方程組,x+y=7 ,3x+y=17 ,例2 根據(jù)市場調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝（500g）和小瓶裝（250g）兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量（按瓶計算）的比為 .某廠每天生產(chǎn)這種消毒液 22.5噸，這些消毒液應該分裝大、小瓶兩種產(chǎn)品各多少瓶？,二、探索新知,解：設這些消毒液應該分裝x大瓶、y小瓶.,由題意得,解得 x=20000,把x=20000代入，得 y=50000,答：這些消毒液應該分裝20000大瓶和50000小瓶.,把代入，得,由，得,解：把代入， 得 1002y+250y=22500000 解得 y=50000,整體代入法, ,把y=50000代入 ，得 x=20000,二元一次方程組,變形,代入,y=50000,用 代替y， 消去未知數(shù)y,上面解方程組的過程可以用下面的框圖表示：,再議代入消元法,代入消元法的一般步驟 (1)變形：將其中一個方程的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示（即y=ax+b或x=my+n） (2)代入：將變形后的方程代入另一個方程中，消去一個未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程. (3)求解：解一元一次方程，得一個未知數(shù)的值. (4)回代：將求得的未知數(shù)的值代入到變形后的方程中求出另一個未知數(shù)的值. (5)寫解：用 的形式寫出方程組的解.,解二元一次方程組的基本思想,“消元”。,代入消元法解二元一次方程組的一般步驟：,(1)變形；(2)代入；(3)求解； (4)回代；(5)寫解,用代入法解二元一次方程組,例題1：,1、用代入法解二元一次方程組,（1）,（2）,課堂檢測：,2x-y=-5,4x+3y=65,7x+18y=-1,5x-2y=-1,3x-9=2y,4x+2y=12,1、用代入消元法解下列方程組,（1）,4x+3y=65 ,2x-y=-5 ,解：由，得 y = 2x + 5 ,把代入，得 4 x+3(2x + 5 )=65,解得 x=5,把x=5代入，得 y=15,原方程組的解是,5x+6y=13 ,7x+18y=-1 ,解：由，得6y=13-5x ,把代入得，7x+3（13-5x）=-1,解得 x=5,把x=5代入得, y=-2,所以，原方程組的解是, （3） ,5x-2y=-1,解：由，得 3(x+3)=2(y+1),3x+9=2y+2,3x+7=2y ,把代入 ，得 5x-(3x+7)=-1,x=3,把x=3代入 ，得 y=8,原方程組的解是,解:令 = k，則x=2k-3，y=3k-1，,把、代入，得5（2k-3）-2（3k-1）=-1,解得 k=3,把k=3代入、，得 X=3，y=8,原方程組的解是,3x-9=2y ,4x+2y=12 ,(4),解：把代入 ，得 4x+(3x-9)=12,4x+3x-9=12,解得 x=3,把x=3代入 ，得 y=0,原方程組的解是,2、若方程5x 2m+n + 4y 3m-2n = 9是關(guān)于x、y的二元一次方程，求m 、n 的值.,解：,由條件可得：,2m + n = 1,3m 2n = 1,由，得 n = 1 2m ,3m 2（1 2m）= 1,3m 2 + 4m = 1,7m = 3,把m 代入，得,把代入，得,3.已知 的解 是 ，求a，b的值.,解:根據(jù)題意可列方程組 ,由 ，得 .,把代入 ，得 4b+ =2.,得 b=-1.,把b=-1代入 ，得 a=2.,a=2，b=-1.,16b+3(5-3b)=8 16b+15-9b=8 7b=-7 b=-1,解:根據(jù)題意可列方程組 ,由+ ，得 7a+7b=7 , a+b=1 .,把代入 ，得 4b+ 3(1-b)=2.,得 b=-1.,把b=-1代入 ，得 a=2.,a=2，b=-1.,b=1 -a . ,4b+3-3b=2.,5為了保護環(huán)境，某校環(huán)保小組成員收集廢電池，第一天收集1號電池4節(jié)，5號電池5節(jié)，總重量為460克；第二天收集1號電池2節(jié)，5號電池3節(jié)，總重量為240克.試問1號電池和5號電池每節(jié)分別重多少克？,解：設1號電池每節(jié)重x克，5號電池每節(jié)重y克.,根據(jù)題意可列方程組： ,由， 得 2x=240-3y ,把代入，得 2(240-3y)+5y=460 480-6y+5y=460 -y=-20 y=20.,把y=20代入，得 2x+320=240 x=90.,解：設1號電池每節(jié)重x克，5號電池每節(jié)重y克.,根據(jù)題意可列方程組： 答：1號電池每節(jié)重90克，5號電池每節(jié)重20克.,代入消元法的一般步驟 (1)變形：將其中一個方程的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示（即y=ax+b或x=my+n） (2)代入：將變形后的方程代入另一個方程中，消去一個未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程. (3)求解：解一元一次方程，得一個未知數(shù)的值. (4)回代：將求得的未知數(shù)的值代入到變形后的方程中求出另一個未知數(shù)的值. (5)寫解：用 的形式寫出方程組的解.,解二元一次方程組的基本思想,“消元”。,作