結(jié)構(gòu)力學電子教案7a.ppt

第二部分 超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和位移 第七章 力 法 7-1 超靜定結(jié)構(gòu)概述 一、超靜定結(jié)構(gòu)是具有多余約束的幾何不變體系。 二、結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)結(jié)構(gòu)的多余約束數(shù)。,三、結(jié)構(gòu)超靜定次數(shù)的判定方法（拆除約束法） 一般從約束數(shù)少的約束開始拆（截斷），直到使結(jié)構(gòu)成為一個無多余約束的幾何不變體系（靜定結(jié)構(gòu)）為止。 ）去掉一根支座鏈桿或截斷一根桁架桿，相當拆除個約束； ）去掉一個固定鉸支座或切開一個單鉸，相當拆除個約束； ）去掉一個固定支座或切開一根梁式桿，相當拆除個約束； ）在一根梁式桿上加一個單鉸，相當拆除個約束。,x1,x1,x2,x2,x3,例7-1-1 判斷圖示結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)。,x1,x2,x3,x5,x7,x4,x4,x6,x7,x7,x1,x2,x3,x5,x6,7-2 力法基本概念 一、力法基本思路 有多余約束是超靜定與靜定的根本區(qū)別，因此，解決多余約束中的多余約束力是解超靜定的關(guān)鍵。,D1=0 D11 + D1P =0 D11=d11x1 d11x1+ D1P =0,1、力法基本未知量 結(jié)構(gòu)的多余約束中產(chǎn)生的多余未知力（簡稱多余力）。 2、力法基本體系 力法基本結(jié)構(gòu)，是原結(jié)構(gòu)拆除多余約束后得到的靜定結(jié)構(gòu)；力法基本體系，是原結(jié)構(gòu)拆除多余約束后得到的基本結(jié)構(gòu)在荷載（原有各種因素）和多余力共同作用的體系。 3、力法基本方程 力法基本體系在多余力位置及方向與原結(jié)構(gòu)位移一致的條件。 方程中的系數(shù)和自由項均是靜定結(jié)構(gòu)的位移計算問題，顯然，超靜定轉(zhuǎn)化為靜定問題。,例7-1-1 用力法計算圖示梁，并作M圖。 解：）確定力法基本未知量、基本體系 ）力法方程 d11x1+ D1P =0,）作M1、MP圖，計算d11、 D1P d11= l/3EI D1P =ql3/24EI ）代入力法方程，求x1 x1 = - D1P /d11 = -ql2/8 ）作M圖,M1圖,MP圖,x1,7- 3 力法典型方程 力法典型方程，指可用于多次（有限次）超靜定結(jié)構(gòu)的力法一般方程。 一、兩次超靜定結(jié)構(gòu)的力法方程 兩次超靜定剛架在荷載及支座移動作用下原結(jié)構(gòu)和力法基本體系。,基本體系與原結(jié)構(gòu)位移一致條件： D1= 0 D2= -DB,D1= 0 D11+D12+D1P+D1D=0 D2= -DB D21+D22+D2P+D2D= - DB 因為： Dij=dij xj 所以： d11x1+ d12x2+ D1P + D1D =0 d21x1+ d22x2+ D2P + D2D = - DB (a),d11x1+ d12x2+ D1P + D1D =0 d21x1+ d22x2+ D2P + D2D = - DB (a) 該式為兩次超靜定結(jié)構(gòu)在荷載和支座位移共同作用下的力法方程。有支座移動因素時，力法方程的右邊項可能不為零。 根據(jù)位移互等定理，有：d12=d21,二、力法典型方程 n次超靜定結(jié)構(gòu)的力法方程： d11x1+ d12x2+d1ixi+ d1jxj+ d1nxn+ D1P + D1D= D1 d21x1+ d22x2+d2ixi+ d2jxj+ d2nxn+ D2P + D2D= D2 di1x1+ di2x2 +diixi + dijxj+ dinxn + DiP + DiD = Di dj1x1+ dj2x2 +djixi + djjxj+ djnxn + DjP + DjD = Dj dn1x1+dn2x2+dnixi+ dnjxj+ dnnxn+ DnP + DnD= Dn 系數(shù)、自由項的物理意義： dii 基本結(jié)構(gòu)在xi= 1作用下，沿xi 方向的位移； dij 基本結(jié)構(gòu)在xj= 1作用下，沿xi 方向的位移； DiP 基本結(jié)構(gòu)在荷載作用下，沿xi 方向的位移； DiD 基本結(jié)構(gòu)在支座移動下，沿xi 方向的位移； Di 基本結(jié)構(gòu)沿xi 方向的總位移原結(jié)構(gòu)在xi 方向上的實際位移。,d11 d12 d1i d1j d1n d21 d22d2i d2j d2n F = di1 di2 dii dij din dj1 dj2 dji djj djn dn1 dn2 dni dnj dnn 力法方程的系數(shù)矩陣是一個對稱方陣。由其物理意義可知： 主系數(shù) dii恒