2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題2函數(shù)第9練二次函數(shù)與冪函數(shù)理.docx

第9練 二次函數(shù)與冪函數(shù)基礎(chǔ)保分練1若函數(shù)yx2(2a1)x1在區(qū)間(，2上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_2(2019蘇州調(diào)研)已知冪函數(shù)yf(x)的圖象通過(guò)點(diǎn)(2,2)，則該函數(shù)的解析式為_(kāi)3若冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則它的單調(diào)遞增區(qū)間是_4若函數(shù)f(x)x22(a1)x2在區(qū)間(，4)內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_5(2019徐州質(zhì)檢)冪函數(shù)f(x)(m28m16)在(0，)上單調(diào)遞增，則m的值為_(kāi)6已知函數(shù)f(x)x2bxc滿足關(guān)系：f(x)f(4x)，則f(2)，f(0)，f(5)的大小關(guān)系為_(kāi)7已知函數(shù)yxa，yxb，ycx的圖象如圖所示，則a，b，c的大小關(guān)系為_(kāi)8已知函數(shù)f(x)1axx2，若xa，a1，都有f(x)0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_9已知二次函數(shù)f(x)ax22xc(xR)的值域?yàn)?，)，則f(1)的最小值為_(kāi)10(2019揚(yáng)州診斷)已知冪函數(shù)f(x)xm22m3(mZ)為偶函數(shù)，且在區(qū)間(0，)上是單調(diào)增函數(shù)，則f(2)_.能力提升練1設(shè)二次函數(shù)f(x)ax2bx2，如果f(x1)f(x2)(x1x2)，則f(x1x2)_.2函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?，)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_3已知函數(shù)f(x)與函數(shù)g(x)(x1)2的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，若存在aR，當(dāng)x1，m(m1)時(shí)，使得f(xa)4x成立，則m的最大值為_(kāi)4(2018鎮(zhèn)江調(diào)研)已知當(dāng)x0,1時(shí)，函數(shù)y(mx1)2的圖象與ym的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則正實(shí)數(shù)m的取值范圍是_5已知函數(shù)f(x)，給出下列命題：若x1，則f(x)1；若0x1x2x1；若0x1x2，則x2f(x1)x1f(x2)；若0x1x2，則f.其中正確命題的序號(hào)是_6(2019鹽城模擬)若關(guān)于x的方程x2x|a|0有實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_答案精析基礎(chǔ)保分練1.2.y3.(，0)4(3，)5.56f(2)f(5)f(0)7.cb0，解得3m1，m2，1,0，對(duì)m取值，得到當(dāng)m1時(shí)，冪指數(shù)為4，符合題意，解析式為f(x)x4，則f(2)16.能力提升練122.3.94(0,13，)解析根據(jù)題意，知y(mx1)2在區(qū)間上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)；函數(shù)ym為增函數(shù)分兩種情況討論：當(dāng)01時(shí)，有1，則f(x)1，正確；令x11，x24，滿足0x1x2x1，錯(cuò)誤；令x11，x24，滿足0x1x2，而x2f(x1)44，x1f(x2)12，不滿足x2f(x1)x1f(x2)，錯(cuò)誤；如圖所示的冪函數(shù)f(x)圖象上有兩點(diǎn)A，B，滿足xAxB，不妨設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為x1，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x2，則AB中點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為，則的值為N點(diǎn)的縱坐標(biāo)yN，f的值為M點(diǎn)的縱坐標(biāo)yM，很明顯yNyM，即f，正確綜上可得，正確命題的序號(hào)是.6.解析x2x|a|0，即|a|(x2x)，令y(x2x)，分析可得，y，若方程x2x|a|0有實(shí)根，則必有|a|，而|a|