遼寧省大連市旅順口區(qū)2018_2019學年高一數(shù)學上學期期中試題.docx

2018-2019學年高一數(shù)學上學期期中考試考試時間：120分鐘 滿分：150分 一、選擇題：（本大題共12小題，每題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的）1.已知集合，則() A. B. C. D. 2.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又是上的減函數(shù)的是() A. B. C. D.3.下列四個命題中的真命題是()AxR，x231 CxZ，使x51 DxQ，x234.已知集合，若中只有一個元素，則的值是() A. 0 B. -1 C. 0或-1 D.0或15.下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是()A BC D，6.已知函數(shù)的定義域為，的定義域為（ ）A. B. C. D. 7.已知，則() A.36 B.26 C.16 D.48.已知函數(shù)，在下列區(qū)間中，函數(shù)存在零點的是（ ）A B C. D9.下列敘述中正確的是( )A若a，b，cR，則“ax2bxc0”的充分條件是“b24ac0”B若a，b，cR，則“ab2cb2”的充要條件是“ac”C命題“對任意xR，有x20”的否定是“存在xR，有x20”D若p：x3，q：1x3，則p是q成立的必要不充分條件10已知函數(shù)，則的值是（ ）A2 B3 C5 D711. 函數(shù)的圖象大致為（ ）12.若對任意，都有成立，則的范圍是（ ） A. B. C. D.二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上）13不等式的解集是 .14已知全集U=0，1，2，3，4，5，AU，BU，=0，4，3，5，則用列舉法表示集合A= .15已知函數(shù)（且）恒過定點，則 .16數(shù)學老師給出一個函數(shù)，甲、乙、丙、丁四個同學各說出了這個函數(shù)的一條性質甲：在上函數(shù)單調(diào)遞減；乙：在上函數(shù)單調(diào)遞增；丙：在定義域R上函數(shù)的圖象關于直線x=1對稱；丁：不是函數(shù)的最小值.老師說：你們四個同學中恰好有三個人說的正確. 那么，你認為_說的是錯誤.三、解答題（本大題共6小題，共70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（本題滿分10分）計算下列各式的值：（）0；（）.18.（本題滿分 12分） 設全集，集合， （）求； （）若集合，且，求的取值范圍.19.（本題滿分12分）設命題p：實數(shù)x滿足x24ax3a20；命題q：實數(shù)x滿足x25x60.（）若a1，且p、q均為真命題，求實數(shù)x的取值范圍；（）若是成立的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍20.（本題滿分12分）如圖所示，定義域為上的函數(shù)是由一條射線及拋物線的一部分組成， 利用該圖提供的信息解決下面幾個問題. （）求的解析式； （）若關于的方程有三個不同解，求的取值范圍；（）若，求的取值集合.21.（本題滿分12分）國際上鉆石的重量計量單位為克拉已知某種鉆石的價值(美元)與其重量(克拉)的平方成正比，且一顆重為3克拉的該鉆石的價值為54 000美元（）寫出鉆石的價值y關于鉆石重量x的函數(shù)關系式；（）把一顆鉆石切割成兩顆鉆石，若兩顆鉆石的重量分別為m克拉和n克拉，試求：當為何值時，價值損失的百分率最大 (注：價值損失的百分率100%；在切割過程中的重量損耗忽略不計)22.（本題滿分12分）已知函數(shù)對一切實數(shù)都有成立，且. （）求的值； （）求的解析式；（）已知，設：當時，不等式恒成立；Q：當時，是單調(diào)函數(shù)。如果滿足成立的的集合記為，滿足Q成立的的集合記為，求A(CRB)（為全集）高一數(shù)學期中考試答案選擇題：1-5 BCCCC 6-10 DCBDD 11-12 BB13、 14、1,2 15、 16、_乙_17、(1) (2) 18、 19. (1).6分（2）1a2.12分 20 21、(1)由題意可設價值與重量的關系式為：ykx2，3克拉的價值是54000美元，54 000k32，解得：k6 000，y6 000x2，答：此鉆石的價值與重量的函數(shù)關系式為y6 000x2.(2)若兩顆鉆石的重量為m、n克拉，則原有價值是6 000(mn)2，現(xiàn)有價值是6 000m26 000n2，價值損失的百分率100%100%，當且僅當mn時取等號當時，價值損失的百分率最大22、（