2017屆春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 四邊形正方形學(xué)案新版滬科版.docx

正方形【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1掌握正方形的概念、性質(zhì)和判定，并會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算2理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系和區(qū)別【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】正方形的定義及正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】正方形與矩形、菱形的關(guān)系及正方形性質(zhì)與判定的靈活運(yùn)用行為提示：點(diǎn)燃激情，引發(fā)學(xué)生思考本節(jié)課學(xué)什么行為提示：教會(huì)學(xué)生看書，獨(dú)學(xué)時(shí)對(duì)于書中的問(wèn)題一定要認(rèn)真探究，書寫答案，教會(huì)學(xué)生落實(shí)重點(diǎn)歸納：正方形是特殊的平行四邊形，它集矩形、菱形于一身，在證明或計(jì)算時(shí)要充分利用“四邊相等”“四角都是直角”“對(duì)角線互相垂直平分且相等”這些性質(zhì)，由這些性質(zhì)可以得到很多等腰直角三角形，很多計(jì)算會(huì)利用到這一點(diǎn)情景導(dǎo)入生成問(wèn)題舊知回顧：1做一做：用一張長(zhǎng)方形的紙片(如圖所示)折出一個(gè)正方形2通過(guò)折紙思考：什么樣的四邊形是正方形？自學(xué)互研生成能力 【自主探究】閱讀教材P9293，完成下列問(wèn)題：1正方形的定義是什么？正方形與矩形、菱形、平行四邊形的關(guān)系是怎樣的？答：有一個(gè)角是直角，且有一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形正方形即是特殊的矩形，又是特殊的菱形，更是特殊的平行四邊形關(guān)系如圖：2正方形的性質(zhì)有哪些？答：正方形具有矩形、菱形的所有性質(zhì)性質(zhì)1：正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角性質(zhì)2：正方形的對(duì)角線相等且互相垂直平分范例1：正方形具備而矩形不具備的性質(zhì)是(D)A兩組對(duì)邊分別相等 B四個(gè)角都是直角C對(duì)角線相等 D每條對(duì)角線平分一組對(duì)角仿例1：正方形的一條對(duì)角線為4，則這個(gè)正方形的面積是(A)A8 B4 C8 D16仿例2：(福州中考)如圖所示，在正方形ABCD外側(cè)，作等邊三角形ADE，AC，BE相交于點(diǎn)F，則BFC為(C)A45 B55C60 D75學(xué)習(xí)筆記：歸納：證明一個(gè)四邊形為正方形的方法較多，一般先證明它是矩形，再加上鄰邊相等或?qū)蔷€垂直，或者先證明它是菱形，再加上一個(gè)角為直角或?qū)蔷€相等行為提示：積極發(fā)表自己的不同看法和解法，大膽質(zhì)疑，認(rèn)真傾聽，做每步運(yùn)算都要有理有據(jù)，避免知識(shí)上的混淆及符號(hào)等錯(cuò)誤學(xué)習(xí)筆記：檢測(cè)可當(dāng)堂完成.閱讀教材P93，完成下列問(wèn)題：正方形的判定方法有哪些？答：根據(jù)正方形的定義，我們可得到以下判定正方形的方法：(1)有一個(gè)內(nèi)角是直角的菱形是正方形；(2)鄰邊相等的矩形是正方形；(3)對(duì)角線相等的菱形是正方形；(4)對(duì)角線相互垂直的矩形是正方形范例2：對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形一定是(C)A矩形B菱形C正方形D不能確定仿例：(上海中考)如圖所示，已知平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E是BD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且ACE是等邊三角形(1)求證：四邊形ABCD是菱形；(2)若AED2EAD，求證：四邊形ABCD是正方形證明：(1)四邊形ABCD是平行四邊形，AOCO，又ACE是等邊三角形，EOAC，即DBAC，平行四邊形ABCD是菱形；(2)ACE是等邊三角形，AEC60，EOAC，AEOAEC30，AED2EAD.EAD15，ADOEADAED45.四邊形ABCD是菱形，ADC2ADO90，四邊形ABCD是正方形交流展示生成新知1將閱讀教材時(shí)“生成的新問(wèn)題”和通過(guò)“自主探究”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問(wèn)題也板演到黑板上，再一次通過(guò)小組間就上述疑難問(wèn)題相互釋疑2各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問(wèn)題和結(jié)論”展示在黑板上，通過(guò)交流“生成新知”知識(shí)模塊一正方形的