北航材料力學(xué)習(xí)題庫習(xí)題集.docx

北航材料力學(xué)試題庫&習(xí)題集為了建立材料力學(xué)試題庫及編寫輔導(dǎo)書，根據(jù)上次開會討論所提意見，將原定開學(xué)每人交50題改為6月下旬完成，可以包含以前提到的30題。請大家首先列出自己編寫部分的相關(guān)知識點，根據(jù)主要問題類型及分析方法進行編寫（含題、解答、及難度分析）。1、 編寫風(fēng)格&例題我個人認(rèn)為編寫風(fēng)格以簡單清楚為好，繪圖格式要求及幾種基本圖形見附件。為簡化閱卷，可以適當(dāng)出一些填空題，如：某點的應(yīng)力狀態(tài)如圖所示，已知材料的彈性模量E和泊松比，則該點沿45方向的正應(yīng)力為45_，切應(yīng)力為45_；正應(yīng)變、切應(yīng)變分別為45=_ ，45=_。主應(yīng)力為1_，2_，3_，最大切應(yīng)力為max_。1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111x題 1圖知識點：任意方向的應(yīng)力計算公式（應(yīng)力圓）、主應(yīng)力、三向應(yīng)力狀態(tài)最大應(yīng)力、廣義胡克定律難度：C，綜合性較強解答：某點的應(yīng)力狀態(tài)如圖所示，已知材料的彈性模量E和泊松比，則該點沿45方向的正應(yīng)力為45_，切應(yīng)力為45_-_；正應(yīng)變、切應(yīng)變分別為45=_(1+)/E_，45=_-2(1+)/E_。主應(yīng)力為1，2_0_，3，最大切應(yīng)力為max。當(dāng)然，大部分題目還應(yīng)為計算題，可以通過提出數(shù)問將題目分出層次，各問可以由簡單到復(fù)雜。如：1圖示兩端封閉薄壁圓筒，承受氣體壓力p、軸向力F和扭力矩M的作用。已知圓筒內(nèi)徑D200mm，壁厚t5mm，材料的彈性模量E=200GPa，泊松比=0.28，在圓筒表面貼應(yīng)變花已測出，與，70MPa 。(1) 求沿x,y方向的正應(yīng)力；(2)試求氣體壓強；(3)用第三強度理論校核筒壁強度。lMFp 知識點：廣義胡克定律，任意方向的應(yīng)變分析，主應(yīng)力分析，薄壁圓筒的強度計算；難度：B，綜合性較強。解： （1）首先，根據(jù)廣義胡克定律計算正應(yīng)力（2）由應(yīng)力分析可知，是由薄壁圓筒內(nèi)壓與軸向力共同產(chǎn)生的，而僅由薄壁圓筒內(nèi)壓產(chǎn)生，因此，由可以求出內(nèi)壓（3）由應(yīng)力分析可知，扭轉(zhuǎn)力偶使橫截面產(chǎn)生切應(yīng)力，下面，由已知的45o方向的應(yīng)變及x,y方向的應(yīng)變來分析切應(yīng)變 可得根據(jù)廣義胡克定律求出這種平面應(yīng)力狀態(tài)下的最大應(yīng)力得到主應(yīng)力及三向應(yīng)力狀態(tài)下的最大切應(yīng)力由第三強度理論結(jié)論：筒壁強度不夠。2 圖示結(jié)構(gòu)中，AC和AB材料的彈性模量均為E=200GPa, AC桿直徑d5mm， AB桿b3h=75mm，長l=0.8m。力F作用于ABC平面內(nèi)，結(jié)構(gòu)自重不計，適用歐拉公式的臨界柔度為100，中柔度壓桿的臨界應(yīng)力為，3、（1） F沿桿AB軸線，并規(guī)定穩(wěn)定安全因數(shù)為nst=3，求許用載荷F；（2） F沿桿AC軸線，試分別求F=350N及F=500N時A節(jié)點的位移。知識點：壓桿的臨界荷載，失穩(wěn)方式判定，壓桿穩(wěn)定條件與合理設(shè)計，臨界應(yīng)力總圖，超靜定問題分析難度：（1）B，（2）AbhBFAC0.5llbhdFACBld0.5l題5圖解： （1）AB桿一端固定，一端鉸支。首先，分析柔度 100 AC桿的柔度大于臨界柔度, 采用Euler公式當(dāng)F=350N時，AC桿不會失穩(wěn)，則前面的分析是正確的當(dāng)F=500N時，AC桿已經(jīng)失穩(wěn)，則AC桿達到臨界載荷后，變形量再加大，載荷將保持不變，則此問題變?yōu)殪o定問題則討論：在本題的第一問中，AC桿較細，可能會有穩(wěn)定性問題，現(xiàn)進行分析。對于一端固定，一端鉸支的問題由邊界條件可得其中kl=4.493?？紤]當(dāng)x=l/2時的撓度為w0.5,則可得這里w0.5的單位是毫米，F(xiàn)R的單位是牛頓。與AC桿臨界載荷Fcr=378.5N比較后可見，當(dāng)w0.5為小變形時，AC桿不會失穩(wěn)。2、 材力試題庫大致安排參編人員：蔣持平、孟慶春、張英世、孫蘇亞、孟憲紅、胡偉平、李敏、劉華、王奇志。北航材料力學(xué)試題庫各章試題大致數(shù)目（560題）一、 緒論（15題，已有10選擇題）內(nèi)容包括：材料力學(xué)的任務(wù)與研究對象 材料力學(xué)的基本假設(shè) 桿件變形的基本形式。內(nèi)力 截面法 應(yīng)力概念 應(yīng)變概念 剪應(yīng)力互等定理 胡克定律 剪切虎克定律 彈性模量與泊松比。試題：15題（選擇、填空）二、 軸向拉壓應(yīng)力與材料的力學(xué)性能（50題，已有3計算題，及10選擇題）內(nèi)容包括：1 軸力 拉壓桿橫截面與斜截面上的應(yīng)力 圣維南原理 試題：10題（選擇、填空、計算）2 拉壓桿的強度條件試題：20題（選擇、填空、計算）3 材料在常溫、靜荷下的拉、壓力學(xué)性能試題：7題（選擇、填空）4 剪切與擠壓的實用計算。試題：8題（選擇、填空、計算）5 簡單優(yōu)化設(shè)計試題：5題（選擇、填空、計算）三、 拉壓桿的變形（40題，已有12計算題，及10選擇題）內(nèi)容包括：1. 拉壓桿的變形與疊加原理試題：10題（選擇、填空、計算）2. 桁架的節(jié)點位移 試題：10題（選擇、填空、計算）3. 拉壓與剪切應(yīng)變能概念 試題：5題（選擇、填空）4. 簡單拉壓靜不定問題(*裝配應(yīng)力與熱應(yīng)力) 試題：15題（選擇、填空、計算） 四、 扭轉(zhuǎn)（65題，已有7計算題，及10選擇題）內(nèi)容包括：1. 內(nèi)力 圓管扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力 薄壁圓管扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力 極慣性矩與抗扭截面模量試題：15題（選擇、填空、計算） 2. 軸的動力傳遞 扭轉(zhuǎn)強度條件。試題：15題（選擇、填空、計算）3. 圓軸扭轉(zhuǎn)變形 扭轉(zhuǎn)剛度條件試題：15題（選擇、填空、計算）4. 簡單扭轉(zhuǎn)靜不定問題。試題：15題（選擇、填空、計算）5. *非圓截面軸的扭轉(zhuǎn) 開口與閉口薄壁桿的自由扭轉(zhuǎn)試題：5題（選擇、填空、計算）五、 彎曲應(yīng)力（80題，已有24計算題，及10選擇題）內(nèi)容包括：1. 梁的計算簡圖 剪力、彎矩方程和剪力、彎矩圖 剪力、彎矩與載荷集度間的微分關(guān)系及其應(yīng)用 剛架和曲桿的內(nèi)力。試題：20題（選擇、填空、計算），已有12計算題2. 對稱截面梁的彎曲正應(yīng)力 矩形截面梁與薄壁截面梁的彎曲剪應(yīng)力 試題：15題（選擇、填空、計算）3. 彎曲強度條件 梁的合理強度設(shè)計 試題：20題（選擇、填空、計算），已有12計算題4. 非對稱彎曲正應(yīng)力 剪心概念 *復(fù)合梁與夾層梁的應(yīng)力 *曲梁應(yīng)力簡介。試題：10題（選擇、填空、計算）5. 彎拉組合與截面核心試題：10題（選擇、填空、計算）6. 附錄 截面幾何性質(zhì)（靜矩 慣性矩 慣性積 慣性半徑 主形心軸和主形心慣性矩 簡單截面慣性矩和慣性積計算 移軸公式和轉(zhuǎn)軸公式 組合截面的慣性矩和慣性積計算。）試題：5題（選擇、填空、計算）六、 彎曲變形（60題，已有21計算題，及選擇題）內(nèi)容包括：1. 梁的撓度與轉(zhuǎn)角 撓曲軸近似微分方程 計算梁變形的積分法 *計算梁位移的奇異函數(shù)法試題：15題（選擇、填空、計算）2. 計算梁變形的迭加法試題：20題（選擇、填空、計算）3. 簡單靜不定梁試題：20題（選擇、填空、計算）4. 梁的剛度條件與合理剛度設(shè)計試題：5題（選擇、填空、計算）七、 應(yīng)力、應(yīng)變狀態(tài)分析（40題，已有7計算題，及選擇題）內(nèi)容包括：1. 應(yīng)力狀態(tài) 平面應(yīng)力狀態(tài)下應(yīng)力、應(yīng)變分析 應(yīng)力圓 試題：20題（選擇、填空、計算）2. 主應(yīng)力和主平面概念 三向應(yīng)力狀態(tài)下的最大應(yīng)力 試題：10題（選擇、填空、計算）3. 廣義虎克定律 、m關(guān)系試題：10題（選擇、填空、計算）八、 復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的強度問題 （40題，已有0計算題，及選擇題）內(nèi)容包括1. 強度理論概念 常用的四個強度理論 強度理論的應(yīng)用 試題：10題（選擇、填空、計算）2. 彎扭組合時的應(yīng)力和強度計算 彎扭拉(壓)組合時的應(yīng)力和強度計算試題：20題（選擇、填空、計算） 3. 薄壁圓筒強度計算試題：10題（選擇、填空、計算）九、 壓桿穩(wěn)定問題（40題，已有14計算題，及選擇題）內(nèi)容包括：1. 壓桿穩(wěn)定性概念 兩端鉸支細長壓桿臨界載荷的歐拉公式 兩端非鉸支細長壓桿的臨界載荷 試題：25題（選擇、填空、計算）2. 長度系數(shù)與柔度 歐拉公式的應(yīng)用范圍 中柔度桿臨界應(yīng)力的經(jīng)驗公式 臨界應(yīng)力總圖 壓桿穩(wěn)定性計算 提高壓桿穩(wěn)定性的措施。試題：15題（選擇、填空、計算）十、 能量法（75題，已有14計算題，及選擇題）內(nèi)容包括：1. 外力功與應(yīng)變能的一般表達式 試題：5題（選擇、填空）2. 功的互等定理，位移互等定理 試題：10題（選擇、填空、計算）3. 余能概念 卡氏第二定理試題：20題（選擇、填空、計算）4. 變形體虛功原理 單位載荷法*圖形互乘法試題：20題（選擇、填空、計算）5. 沖擊應(yīng)力和位移 *剪力對桿件位移的影響 *縱橫彎曲。試題：15題（選擇、填空、計算）6. 綜合題試題：5題（選擇、填空、計算）十一、 靜不定問題分析（45題，已有14計算題，及選擇題）內(nèi)容包括1. 靜不定度 用力法分析靜不定問題(內(nèi)靜不定問題和外靜不定問題) 試題：20題（選擇、填空、計算）2. 對稱與反對稱靜不定問題分析 平面剛架空間受力分析試題：20題（選擇、填空、計算）3. 綜合題 *力法正則方程 *位移法概念。試題： 5題（選擇、填空、計算）十二、 疲勞強度問題（10題，已有選擇題）內(nèi)容包括1. 交變應(yīng)力與疲勞破壞 應(yīng)力比 S-N曲線 持久極限及其影響因素等試題：10題（選擇、填空、計算）2. *壽命曲線 *疲勞強度計算 提高疲勞強度的主要措施 *線性累積損傷理論。試題：0題（選擇、填空、計算）3、 材力主要知識點材料力學(xué)緒論與基本概念材料力學(xué)的任務(wù)材料力學(xué)主要研究對象載荷桿件的概念構(gòu)件等直彈性桿件強度桿件基本變形的概念剛度外力與內(nèi)力穩(wěn)定性外力材料力學(xué)性能內(nèi)力變形截面法彈性變形應(yīng)力的概念塑性變形正應(yīng)力與切應(yīng)力材料力學(xué)的基本假設(shè)單向應(yīng)力、純剪切與切應(yīng)力互等定理連續(xù)性假設(shè)應(yīng)變的概念均勻性假設(shè)正應(yīng)變與切應(yīng)變各向同性假設(shè)胡克定律軸向拉伸和壓縮軸向拉伸與壓縮的概念應(yīng)力集中工程實例與基本概念應(yīng)力集中的概念軸力與軸力圖應(yīng)力集中對構(gòu)件強度的影響拉壓桿的應(yīng)力橫截面上的應(yīng)力失效、許用應(yīng)力與強度條件斜截面上的應(yīng)力失效與許用應(yīng)力、安全因數(shù)圣維南原理強度條件材料拉壓時的力學(xué)性能連接部分的強度計算材料的拉伸與壓縮試驗剪切與剪切強度條件塑性材料試樣的拉伸試驗及其力學(xué)性能剪切試驗拉伸試驗與拉伸圖剪切強度條件冷作硬化的概念擠壓與擠壓強度條件脆性材料試樣的拉伸試驗及其力學(xué)性能擠壓的概念塑性材料試樣的壓縮試驗及其力學(xué)性能擠壓強度條件脆性材料試樣的壓縮試驗及其力學(xué)性能結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計概念材料拉壓力學(xué)性能的進一步研究一般金屬材料復(fù)合材料與高分子材料混凝土材料木材等其它新型材料軸向拉壓的變形拉壓桿的變形簡單拉壓靜不定問題拉壓桿的變形與胡克定律熱應(yīng)力與預(yù)應(yīng)力問題拉壓桿的橫向變形與泊松比結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計概念桿件變形的疊加原理結(jié)構(gòu)極限設(shè)計概念桿件系統(tǒng)的節(jié)點位移計算拉壓與剪切應(yīng)變能軸向拉壓應(yīng)變能剪切應(yīng)變能扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)的概念圓軸扭轉(zhuǎn)變形問題工程實例扭轉(zhuǎn)變形公式基本概念扭轉(zhuǎn)剛度條件扭矩與扭矩圖非圓截面桿件的扭轉(zhuǎn)圓軸扭轉(zhuǎn)問題自由扭轉(zhuǎn)與限制扭轉(zhuǎn)實驗與假設(shè)矩形截面桿件的扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)應(yīng)力計算公式橢圓形截面桿件的扭轉(zhuǎn)最大扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力薄壁桿件的扭轉(zhuǎn)薄壁圓管的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力閉口薄壁桿件的扭轉(zhuǎn)應(yīng)力圓軸扭轉(zhuǎn)強度問題閉口薄壁桿件的扭轉(zhuǎn)變形扭轉(zhuǎn)極限應(yīng)力開口薄壁桿件的扭轉(zhuǎn)概念扭轉(zhuǎn)強度條件密圈螺旋彈簧的計算合理截面概念與應(yīng)力集中扭轉(zhuǎn)靜不定問題軸的動力傳遞圓軸扭轉(zhuǎn)時的應(yīng)變能彎曲內(nèi)力工程實例與基本概念剪力、彎矩與荷載集度間的微分關(guān)系工程實例剪力、彎矩與荷載集度間的微分關(guān)系基本概念利用微分關(guān)系繪制剪力、彎矩圖剪力、彎矩方程與剪力、彎矩圖利用奇異函數(shù)繪制剪力、彎矩圖剪力與彎矩剪力、彎矩圖的疊加原理應(yīng)用剪力方程與彎矩方程平面剛架和曲桿的內(nèi)力圖剪力圖與彎矩圖彎曲應(yīng)力平面彎曲的概念與梁的計算簡圖薄壁截面梁的彎曲切應(yīng)力平面彎曲的概念薄壁截面梁的彎曲切應(yīng)力梁的計算簡圖彎曲切應(yīng)力公式的推廣固定端矩形截面問題固定鉸支座工字型截面問題可動鉸支座圓形截面問題靜定梁其它截面問題超靜定梁梁的強度條件純彎曲梁的正應(yīng)力公式彎曲正應(yīng)力強度條件試驗與假設(shè)彎曲切應(yīng)力強度條件彎曲正應(yīng)力公式的推導(dǎo)梁的合理強度設(shè)計最大彎曲正應(yīng)力梁的合理截面設(shè)計純彎曲正應(yīng)力公式的推廣應(yīng)用合理配置梁的荷載與支座變截面梁與等強度梁彎曲變形工程實例與基本概念計算梁位移的疊加法工程實例簡單超靜定梁的計算基本概念梁的剛度條件與合理剛度設(shè)梁變形的基本方程梁的剛度條件撓曲線近似微分方程及其積分梁的合理剛度設(shè)計位移邊界條件與連續(xù)條件梁彎曲時的微分關(guān)系奇異函數(shù)方法梁的彎曲應(yīng)變能計算應(yīng)力狀態(tài)分析應(yīng)力狀態(tài)的基本概念雙向應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)變分析概述任意方向的應(yīng)變分析基本概念主應(yīng)變單向應(yīng)力狀態(tài)最大應(yīng)變雙向應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)力分析應(yīng)力與應(yīng)變間的關(guān)系廣義胡克定律任意方向的應(yīng)力計算公式各向同性材料的廣義胡克定律主應(yīng)力與主平面各向異性材料的廣義胡克定律最大切應(yīng)力各向同性材料的體應(yīng)變應(yīng)力圓三向應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)變能密度三向應(yīng)力狀態(tài)的概念復(fù)合材料的應(yīng)力、應(yīng)變關(guān)系簡介三向應(yīng)力圓最大應(yīng)力強度理論基本概念關(guān)于屈服的強度理論關(guān)于斷裂的強度理論第三強度理論第一強度理論第四強度理論第二強度理論莫爾強度理論各種強度理論的應(yīng)用一般受力下桿件的計算工程實例和基本概念拉伸(壓縮)與彎曲的組合工程實例橫向力與軸向力共同作用基本概念偏心拉伸(壓縮)解決問題的基本方法截面核心概念兩互相垂直平面內(nèi)的彎曲扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合鉚釘?shù)挠嬎惚”趫A筒的強度計算壓桿穩(wěn)定工程實例與基本概念 壓桿穩(wěn)定計算、穩(wěn)定條件與合理設(shè)計工程實例壓桿的穩(wěn)定計算與穩(wěn)定條件基本概念壓桿的合理設(shè)計兩端鉸支細長直壓桿的臨界荷載其他彈性穩(wěn)定問題簡介臨界荷載的歐拉公式大撓度理論與實際壓桿不同桿端約束細長壓桿的臨界荷載歐拉公式適用范圍，臨界應(yīng)力總圖歐拉公式應(yīng)用范圍臨界應(yīng)力經(jīng)驗公式折減彈性模量理論臨界應(yīng)力總圖實際壓桿的穩(wěn)定因數(shù)特殊梁薄壁梁的彎曲問題非對稱截面梁的彎曲問題開口薄壁截面梁的切應(yīng)力復(fù)合梁與夾層梁問題開口薄壁截面梁彎曲中心曲梁問題開口薄壁截面梁約束扭轉(zhuǎn)能量法基本概念卡氏定理外力功與應(yīng)變能的一般表達式卡氏第一定理計算外力功的基本公式卡氏第二定理克拉比隆定理虛位移原理和虛功原理應(yīng)變能的一般表達式虛位移原理互等定理虛功原理位移互等定理單位荷載法功的互等定理圖乘法壓桿臨界荷載的能量法縱橫彎曲超靜定問題分析工程實例與基本概念力法分析超靜定問題各類超靜定問題工程實例力法正則方程基本