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課時跟蹤檢測(十五) 離心運動1關(guān)于離心運動,下列說法中正確的是()A物體突然受到向心力的作用,將做離心運動B做勻速圓周運動的物體,當提供向心力的合外力突然變大時,將做離心運動C做勻速圓周運動的物體,只要提供向心力的合外力的數(shù)值發(fā)生變化,就將做離心運動D做勻速圓周運動的物體,當提供向心力的合外力突然消失或變小時將做離心運動解析:選D物體做什么運動取決于物體所受合外力與物體所需向心力的關(guān)系,當合外力大于其所需要的向心力時,物體向著圓心運動;當合外力小于所需要的向心力時,物體做離心運動,故D正確。2在水平面上轉(zhuǎn)彎的摩托車,向心力是()A重力和支持力的合力 B靜摩擦力C滑動摩擦力D重力、支持力、牽引力的合力解析:選B摩托車轉(zhuǎn)彎時,摩托車受重力、地面支持力和地面對它的摩擦力三個力的作用,重力和地面支持力沿豎直方向,二力平衡,由于輪胎不打滑,摩擦力為靜摩擦力,來充當向心力。綜上所述,選項B正確。3. (多選)如圖1所示,洗衣機的甩干筒在轉(zhuǎn)動時有一衣服附在筒壁上,則此時()圖1A衣服受重力、筒壁的彈力和摩擦力B衣服隨筒壁做圓周運動的向心力是摩擦力C筒壁的彈力隨筒的轉(zhuǎn)速的增大而增大D筒壁對衣服的摩擦力隨轉(zhuǎn)速的增大而增大解析:選AC衣服受到重力、筒壁的彈力和摩擦力的作用,故A正確;衣服隨筒壁在水平面內(nèi)做圓周運動,筒壁的彈力提供向心力,故B錯誤;因Nmr2,所以筒壁的彈力隨筒的轉(zhuǎn)速的增大而增大,故C正確;衣服在豎直方向的合外力等于零,所以筒壁對衣服的摩擦力大小始終等于重力,不隨轉(zhuǎn)速變化,故D錯誤。4(多選)在鐵路轉(zhuǎn)彎處,往往使外軌略高于內(nèi)軌,這是為了()A減輕火車輪子對外軌的擠壓B減輕火車輪子對內(nèi)軌的擠壓C使火車車身傾斜,利用重力和支持力的合力提供轉(zhuǎn)彎所需向心力D限制火車向外脫軌解析:選ACD鐵路轉(zhuǎn)彎處,若內(nèi)外軌一樣高,重力和軌道的支持力沿豎直方向,不能提供水平拐彎所需的向心力,是靠擠壓外軌獲得外軌指向彎道內(nèi)側(cè)的側(cè)壓力提供向心力,所以可使外軌略高于內(nèi)軌,利用重力和支持力的合力提供向心力,減輕對外軌的擠壓,也一定程度上限制了火車向外脫軌,A、C、D對。5(多選)有一水平的轉(zhuǎn)盤在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動,在轉(zhuǎn)盤上放一質(zhì)量為m的物塊恰能隨轉(zhuǎn)盤一起勻速轉(zhuǎn)動,則下列關(guān)于物塊的運動正確的是()A如果將轉(zhuǎn)盤的角速度增大,則物塊可能沿切線方向飛出B如果將轉(zhuǎn)盤的角速度增大,物塊將沿曲線逐漸遠離圓心C如果將轉(zhuǎn)盤的角速度減小,物塊將沿曲線逐漸靠近圓心D如果將轉(zhuǎn)盤的角速度減小,物塊仍做勻速圓周運動解析:選BD物塊恰能隨轉(zhuǎn)盤一起轉(zhuǎn)動,說明此時充當向心力的摩擦力恰好能夠保證物塊做圓周運動。如果增大角速度,則需要的向心力要增大,而摩擦力不能再增大了,因此,物塊就會逐漸遠離圓心,A錯誤,B正確;若減小角速度,則需要的向心力減小,而摩擦力也可以減小,因此物塊仍做勻速圓周運動,C錯誤,D正確。6.如圖2所示,小物塊從半球形碗邊的A點下滑到B點,碗內(nèi)壁粗糙。物塊下滑過程中速率不變,下列說法中正確的是 ()圖2A物塊下滑過程中,所受的合外力為零B物塊下滑過程中,所受的合外力越來越大C物塊下滑過程中,加速度的大小不變,方向時刻在變D物塊下滑過程中,摩擦力大小不變解析:選C物塊下滑過程中做勻速圓周運動,所受合外力大小(即向心力)和加速度的大小均不變,方向時刻改變,A、B錯誤,C正確;物塊下滑到C點時的受力分析如圖所示,為保證速率不變,切線方向應(yīng)有fmgsin ,由于是變化的,所以摩擦力的大小也是變化的,D錯誤。7鐵路轉(zhuǎn)彎處的彎道半徑r及其內(nèi)、外軌高度差h的設(shè)計不僅與r有關(guān),還取決于火車在彎道上行駛的速率v。下表是鐵路設(shè)計人員技術(shù)手冊中彎道半徑r及與之相對應(yīng)的軌道的高度差h。彎道半徑r/m660330220165132110內(nèi)、外軌高度差h/m0.050.100.150.200.250.30(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),試導(dǎo)出h與r關(guān)系的表達式,并求出當r440 m時,h的設(shè)計值;(2)鐵路建成后,火車通過彎道時,為保證絕對安全,要求內(nèi)外軌道均不向車輪施加側(cè)向壓力,又已知我國鐵路內(nèi)、外軌的距離設(shè)計值L1.435 m,結(jié)合表中數(shù)據(jù),求出我國火車的轉(zhuǎn)彎速率v。(路軌傾角很小時,可認為tan sin )解析:(1)分析表中數(shù)據(jù)得,每組的h與r的乘積均等于常數(shù),即C6600.05 m233 m2,因此hr33;當r440 m時,有h m0.075 m75 mm。(2)轉(zhuǎn)彎中,當內(nèi)外軌對車輪均沒有側(cè)向壓力時,火車的受力示意圖如圖所示。由牛頓第二定律得mgtan m 因為很小,則有tan sin 由得v15 m/s54 km/h,即我國火車的轉(zhuǎn)彎速率為54 km/h。答案:(1)hr3375 mm(2)54 km/h8. (多選)乘坐游樂場的過山車時,質(zhì)量為m的人隨車在豎直平面內(nèi)沿圓周軌道運動,如圖3所示,下列說法正確的是 ()圖3A車在最高點時,人處于倒坐狀態(tài),全靠保險帶拉住, 若沒有保險帶,人一定會掉下去B人在最高點時,對座位仍可能產(chǎn)生壓力,但壓力一定小于mgC人在最低點時,處于超重狀態(tài)D人在最低點時,對座位的壓力大于mg解析:選CD由圓周運動的臨界條件知,人在最高點時,若v,則人對底座和保險帶都無作用力;若v,則保險帶對人有拉力作用;若v,則人對底座有壓力,且當v,壓力大于mg,故A、B錯誤;人在最低點時有Nmgm,則Nmg,故C、D正確。9(多選)如圖4所示,可視為質(zhì)點的、質(zhì)量為m的小球,在半徑為R的豎直放置的光滑圓形軌道內(nèi)做圓周運動,下列有關(guān)說法中正確的是()圖4 A小球能夠通過最高點時的最小速度為0B小球能夠通過最高點時的最小速度為C如果小球在最高點時的速度大小為2,則此時小球?qū)艿赖耐獗谟凶饔昧如果小球在最高點時的速度大小為,則小球通過最高點時與管道間無相互作用力解析:選ACD因為管道內(nèi)壁可以提供支持力,故小球在最高點的最小速度可以為零。若在最高點v0且較小時,球做圓周運動所需的向心力由球的重力跟管道內(nèi)壁對球向上的力FN1的合力提供,即mgFN1m,當FN10時,v ,此時只有重力提供向心力。由此知,速度在0v時,球的向心力由重力跟管道外壁對球的向下的彈力FN2共同提供,綜上所述,選項A、C、D正確。10一輛質(zhì)量m2 t的轎車,駛過半徑R90 m的一段凸形橋面,g取10 m/s2,求:(1)轎車以10 m/s的速度通過橋面最高點時,對橋面的壓力是多大?(2)在最高點對橋面的壓力等于轎車重力的一半時,車的速度大小是多少?解析:(1)轎車通過凸形橋面最高點時,受力分析如圖所示:由向心力公式得mgFNm 故橋面的支持力大小FNmgmN1.78104 N根據(jù)牛頓第三定律,轎車在橋的頂點時對橋面壓力的大小為1.78104 N。(2)對橋面的壓力等于轎車重力的一半時,向心力FmgFN0.5mg,而Fm,所以此時轎車的速度大小v m/s15 m/s答案:(1)1.78104 N(2)15 m/s11(全國丙卷)如圖5所示,在豎直平面內(nèi)有由圓弧AB和圓弧BC組成的光滑固定軌道,兩者在最低點B平滑連接。AB弧的半徑為R,BC弧的半徑為。一小球在A點正上方與A相距處由靜止開始自由下落,經(jīng)A點沿圓弧軌道運動。圖5(1)求小球在B、A兩點的動能之比; (2)通過計算判斷小球能否沿軌道運動到C點。解析:(1)設(shè)小球的質(zhì)量為m,小球在A點的動能為EkA,由機械能守恒定律得EkAmg設(shè)小球在
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