二次根式二次根式的乘除第2課時(shí).ppt

第十六章 二次根式 16.2 二次根式的乘除 （第2課時(shí)）,湖北省赤壁市教研室 來(lái)小靜,八年級(jí) 下冊(cè),復(fù)習(xí)提問(wèn),1.二次根式的乘法法則：,即：兩個(gè)非負(fù)數(shù)算術(shù)平方根的積等于這兩個(gè)數(shù)積 的算術(shù)平方根.,乘法法則是如何得出的？除法有沒(méi)有類(lèi)似的法則？,2.乘法公式的逆用：,有何作用？,即：積的算術(shù)平方根等于各因式的算術(shù)平方根的積.,探究（1）,計(jì)算下列各式，觀察計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,探究（1）,二次根式的除法法則是：,.,即：商的算術(shù)平方根等于算術(shù)平方根的商.,二次根式的除法法則是類(lèi)比乘法法則，采用由特殊到一般的方法歸納得出的.,應(yīng)用（1）,例1 計(jì)算：,運(yùn)算結(jié)果中應(yīng)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式.,探究（2）,把二次根式的除法法則反過(guò)來(lái)，就得到：,，,利用它可以進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn).,例2 化簡(jiǎn)：,應(yīng)用（2）,例3 計(jì)算：,先用除法法則運(yùn)算，再用性質(zhì) 去掉分母中的根號(hào),利用分式的基本性質(zhì)和公式 去掉分母中的根號(hào),應(yīng)用（2）,利用第（1）題中解法2的方法去掉分母中的根號(hào).,二次根式的運(yùn)算中，最后結(jié)果分母一般不含二次根式.,應(yīng)用（2）,例4 計(jì)算：,被開(kāi)方數(shù)為帶分?jǐn)?shù)的先化為假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行運(yùn)算,應(yīng)用（2）,如果根號(hào)前有系數(shù)，就把系數(shù)相除，作為商的系數(shù).,最簡(jiǎn)二次根式,上述幾個(gè)例題中運(yùn)算的最后結(jié)果，都有如下兩個(gè)特點(diǎn)：,（1）被開(kāi)方數(shù)不含分母；,（2）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式；,滿(mǎn)足上述兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式.,說(shuō)明：二次根式的運(yùn)算中，一般要把最后結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式，并且分母中不含二次根式.,應(yīng)用,例5 設(shè)長(zhǎng)方形的面積為S，相鄰兩邊長(zhǎng)分別為a，b.已知S= ，b= ，求a.,解：因?yàn)镾=ab，所以,.,注意本題中去掉分母中的根號(hào)的方法，是否還有其他方法呢？,應(yīng)用,那么它們,試化簡(jiǎn)該式.,利用除法法則，分式的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)對(duì)代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)，從結(jié)果來(lái)看，這個(gè)比與地球半徑無(wú)關(guān)，簡(jiǎn)化了解決問(wèn)題的步驟.,課堂小結(jié),一、本節(jié)課的主要內(nèi)容是什么？,二、運(yùn)用二次根式的除法法則的關(guān)鍵問(wèn)題是什么？,四、本節(jié)課涉及的思想方法有哪些？,三、學(xué)習(xí)最簡(jiǎn)二次根式有何意義？,作業(yè)布置