應(yīng)力應(yīng)變分析強(qiáng)度理論.ppt

第五章 應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論,Mechanics of Materials,材料力學(xué),51 應(yīng)力狀態(tài)的概念 52 平面應(yīng)力狀態(tài)分析,53 梁的主應(yīng)力.主應(yīng)力跡線的概念,54 空間應(yīng)力狀態(tài)的最大應(yīng)力,55 廣義胡克定律,56 空間應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)變能密度,57 強(qiáng)度理論概述,第五章 應(yīng)力狀態(tài)分析與強(qiáng)度理論,58 四種常用的強(qiáng)度理論,5-1 應(yīng)力狀態(tài)的概念,一、應(yīng)力狀態(tài)的概念,1.低碳鋼和鑄鐵的拉伸與壓縮實(shí)驗(yàn),?,塑性材料拉伸時(shí)為什么會(huì)出現(xiàn)滑移線？,?,為什么脆性材料扭轉(zhuǎn)時(shí)沿45螺旋面斷開(kāi)？,2.低碳鋼和鑄鐵的扭轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn),結(jié)論：構(gòu)件的破壞不僅在橫截面上，也有可能沿其它斜截 面上，故不僅要研究橫截面上的應(yīng)力，也要研究斜 截面上的應(yīng)力。,同一截面上不同點(diǎn)的應(yīng)力一般不同;,同一點(diǎn)不同方位截面上的應(yīng)力亦不同。,3.一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài),哪一點(diǎn)？ 哪個(gè)方向面？,哪一個(gè)面上？ 哪一點(diǎn)？,受力構(gòu)件內(nèi)一點(diǎn)的不同方位截面上應(yīng)力情況的集合,稱之為這一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài),亦指該點(diǎn)的應(yīng)力全貌。,應(yīng)力狀態(tài)分析就是研究這些不同方位截面上應(yīng)力的變化規(guī)律?？词芰?gòu)件上的哪一截面上哪一點(diǎn)在哪一方位上的應(yīng)力最大，從而找出危險(xiǎn)截面上的危險(xiǎn)點(diǎn)，并確定該點(diǎn)處的應(yīng)力及其方向，然后建立強(qiáng)度條件。,二、應(yīng)力狀態(tài)的研究方法,1.單元體（Element body）,（2）任意一對(duì)平行平面上的應(yīng)力相等,2.單元體特征,（1）單元體的尺寸無(wú)限小，每個(gè)面 上應(yīng)力均勻分布,（3）該單元體的應(yīng)力狀態(tài)就代表了一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)； 單元體某斜截面上的應(yīng)力就代表了構(gòu)件內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)同方 位截面上的應(yīng)力。,3.普遍狀態(tài)下的應(yīng)力表示,5.主平面(Principal plane) 切應(yīng)力為零的截面,6.主應(yīng)力(Principal stress) 主面上的正應(yīng)力,說(shuō)明:一點(diǎn)處必定存在這樣的一個(gè)單元體, 三個(gè)相互垂直的面均為主平面, 三個(gè)互相垂直的主應(yīng)力分別記為1 ,2 , 3 且規(guī)定按代數(shù)值大小的順序來(lái)排列, 即,4.主單元體（Principal body） 各側(cè)面上切應(yīng)力均為零的單元體,三、應(yīng)力狀態(tài)的分類(lèi),1.空間應(yīng)力狀態(tài) 三個(gè)主應(yīng)力1 ,2 ,3 均不等于零,2.平面應(yīng)力狀態(tài) 三個(gè)主應(yīng)力1 ,2 ,3 中有兩個(gè)不等于零,3.單向應(yīng)力狀態(tài) 三個(gè)主應(yīng)力 1 ,2 ,3 中只有一個(gè)不等于零,關(guān)于應(yīng)力狀態(tài)的判定：研究生巧答教授的提問(wèn),單向應(yīng)力狀態(tài),回答：僅有一個(gè)主應(yīng)力不為零,二向應(yīng)力狀態(tài),回答：僅有一個(gè)主應(yīng)力為零,三向應(yīng)力狀態(tài),回答：沒(méi)有一個(gè)主應(yīng)力為零,零應(yīng)力狀態(tài),回答： 沒(méi)有一個(gè) 主應(yīng)力為零,平面應(yīng)力狀態(tài)的普遍形式如圖所示 .單元體上有x ,xy 和 y , yx,5-2 平面應(yīng)力狀態(tài)分析,一、平面應(yīng)力狀態(tài)的解析法,1.任意斜截面上的應(yīng)力 假想地沿斜截面 ef 將單元體截開(kāi),留下左邊部分的單體元 eaf 作為研究對(duì)象,（1）由x軸轉(zhuǎn)到外法線n,逆時(shí)針轉(zhuǎn)向時(shí)則為正,（2）正應(yīng)力仍規(guī)定拉應(yīng)力為正,（3）切應(yīng)力對(duì)單元體內(nèi)任一點(diǎn)取矩,順時(shí)針轉(zhuǎn)為正,2.符號(hào)的確定,t,設(shè)斜截面的面積為dA , ae的面積為dAcos, af 的面積為dAsin,對(duì)研究對(duì)象列 n和 t 方向的平衡方程得,t,化簡(jiǎn)以上兩個(gè)平衡方程最后得,不難看出,即兩相互垂直面上的正應(yīng)力之和保持一個(gè)常數(shù),再次證明了切應(yīng)力互等定理,3. 最大正應(yīng)力及方位,最大正應(yīng)力的方位,令,0 和 0+90確定兩個(gè)互相垂直的平面,一個(gè)是最大正應(yīng)力所在的平面,另一個(gè)是最小正應(yīng)力所在的平面.,最大正應(yīng)力,將 0和 0+90代入公式,得到max和min (主應(yīng)力）,下面還必須進(jìn)一步判斷0是x與哪一個(gè)主應(yīng)力間的夾角,（1）當(dāng)x y 時(shí),0 是x與max之間的夾角,（2）當(dāng)xy 時(shí),0 是x與min之間的夾角,（3）當(dāng)x=y 時(shí),0 =45,主應(yīng)力的方向可由單元體上切應(yīng)力情況直觀判斷出來(lái),則確定主應(yīng)力方向的具體規(guī)則如下,若約定 | 0 | 45即0 取值在45范圍內(nèi),4.最大切應(yīng)力及方位,最大切應(yīng)力的方位,令,1 和 1+90確定兩個(gè)互相垂直的平面,一個(gè)是最大切應(yīng)力所在的平面,另一個(gè)是最小切應(yīng)力所在的平面.,最大切應(yīng)力,將1和 1+90代入公式,得到max和min,可見(jiàn),二、平面應(yīng)力狀態(tài)的圖解法,將斜截面應(yīng)力計(jì)算公式改寫(xiě)為,把上面兩式等號(hào)兩邊平方,然后相加便可消去,得,因?yàn)閤 ,y ,xy 皆為已知量，所以上式是一個(gè)以,為變量的圓周方程。當(dāng)斜截面隨方位角 變化時(shí),其上的應(yīng)力 , 在 - 直角坐標(biāo)系內(nèi)的軌跡是一個(gè)圓.,1. 應(yīng)力圓,圓心的坐標(biāo),圓的半徑,此圓習(xí)慣上稱為 應(yīng)力圓（ plane stress circle）,或稱為莫爾圓（Mohrs circle）,（1）建 - 坐標(biāo)系,選定比例尺,2. 應(yīng)力圓作法,作圖步驟,o,（2）量取,OA= x,AD = xy,得D點(diǎn),OB= y,（3）量取,BD= yx,得D點(diǎn),（4）連接 DD兩點(diǎn)的直線與 軸相交于C 點(diǎn),（5）以C為圓心, CD 為半徑作圓,該圓就是相應(yīng)于該單元體的應(yīng)力圓,（1）該圓的圓心C點(diǎn)到 坐標(biāo)原點(diǎn)的 距離為,（2）該圓半徑為,證明：,3.應(yīng)力圓的應(yīng)用,（1）求單元體上任一 截面上的應(yīng)力,從應(yīng)力圓的半徑 CD 按方位角的轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)動(dòng)2得到半徑CE.圓周上 E 點(diǎn)的坐標(biāo)就依次為斜截面上的正應(yīng)力 和切應(yīng)力.,o,20,證明：,.點(diǎn)面之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系:單元體某一面上的應(yīng)力,必對(duì)應(yīng)于應(yīng)力圓上某一點(diǎn)的坐標(biāo).,.夾角關(guān)系:圓周上任意兩點(diǎn)所引半徑的夾角等于單元體上對(duì)應(yīng)兩截面夾角的兩倍.兩者的轉(zhuǎn)向一致.,(2)求主應(yīng)力數(shù)值和主平面位置,主應(yīng)力數(shù)值,A1 和 B1 兩點(diǎn)為與主平面 對(duì)應(yīng)的點(diǎn),其橫坐標(biāo) 為主應(yīng)力 1,2,主平面方位,由 CD順時(shí)針轉(zhuǎn) 20 到CA1,所以單元體上從 x 軸順時(shí)針轉(zhuǎn) 0 （負(fù)值）即到 1對(duì)應(yīng)的主平面的外法線,0 確定后,1 對(duì)應(yīng)的主平面方位即確定,（3）求最大切應(yīng)力,G1和G兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別代表最大和最小切應(yīng)力,因?yàn)樽畲笞钚∏袘?yīng)力等于應(yīng)力圓的半徑,解法1解析法：分析建立坐標(biāo)系如圖,例5-1 求圖示單元體的主應(yīng)力及主平面的位置。(單位：MPa),A,B,解：主應(yīng)力坐標(biāo)系如圖,AB的垂直平分線與s 軸的交點(diǎn)C便是圓心，以C為圓心，以AC為半徑畫(huà)圓應(yīng)力圓,s1,s2,在坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出點(diǎn),s1,s2,主應(yīng)力及主平面如圖,A,B,例5-2 分析受扭構(gòu)件的破壞規(guī)律。,解：確定危險(xiǎn)點(diǎn)并畫(huà)其原 始單元體,求極值應(yīng)力,應(yīng)力狀態(tài)與應(yīng)變狀態(tài),O,破壞分析,應(yīng)力狀態(tài)與應(yīng)變狀態(tài),鑄鐵,下圖 表示一受任意橫向力作用的矩形截面梁, 在橫截面 mm上, 分別圍繞 1、 2、 3、 4,、5 五點(diǎn)各取出一單元體。 假設(shè)該橫截面上的剪力和彎矩都是正值。,m,m,53 梁的主應(yīng)力.主應(yīng)力跡線,m,m,2,3,x,m,m,3,x,4,m,m,4,5,m,m,將相應(yīng)的x , x 和 y=0 , y = -x 代入主應(yīng)力的計(jì)算公式得梁內(nèi)任一點(diǎn)的主應(yīng)力計(jì)算公式,一、梁的主應(yīng)力計(jì)算公式,可見(jiàn),梁內(nèi)任一點(diǎn)處的兩個(gè)主應(yīng)力必然一個(gè)為拉應(yīng)力, 一個(gè)為壓應(yīng)力,兩者的方向互相垂直。,在梁的 xy 平面內(nèi)可以繪制兩組正交的曲線。一組 曲線上每一點(diǎn)處切線的方向是該點(diǎn)處主應(yīng)力 1 的方向， 而另一組曲線上每一點(diǎn)處切線的方向是該點(diǎn)處主應(yīng)力 3 的方向,這樣的曲線稱為梁的主應(yīng)力跡線 。,二、主應(yīng)力跡線的概念,y,x,(2) 從1-1上任一點(diǎn) a 開(kāi)始,求出該點(diǎn) 處主應(yīng)力 1 的方向,將這一方向線延長(zhǎng) 至 2-2 截面線, 相交于 b 點(diǎn) , 再求出 b 點(diǎn)處主應(yīng)力 1 的方向, 延長(zhǎng)至 c點(diǎn)。,(1) 按一定的比例畫(huà)出梁在xy平面的 平面圖,畫(huà)出代表一些橫截面位置的等間 距直線 1-1, 2-2 等等,三、主應(yīng)力跡線的繪制,(4) 按同樣的方法可繪得主應(yīng)力 3 跡線,(3) 依此類(lèi)推, 就可以畫(huà)出一條折線, 作一條與此折線相切的曲線, 這一曲線 就是主應(yīng)力 1 的跡線,上圖繪出的是受均布線荷載作用的簡(jiǎn)支梁的兩組主應(yīng)力跡線實(shí)線表示主應(yīng)力1的跡線, 虛線表示主應(yīng)力3的跡線, 所有的跡線與梁軸線(代表梁的中性層位置)間的夾角都是45, 在梁的橫截面上=0的各點(diǎn)處, 跡線的切線則與梁的軸線平行或正交。,已知受力物體內(nèi)某一點(diǎn)處三個(gè)主應(yīng)力1, 2, 3,利用應(yīng)力圓確定該點(diǎn)的最大正應(yīng)力和最大切應(yīng)力.,一、 空間應(yīng)力狀態(tài)下的最大正應(yīng)力和最大切應(yīng)力,5-4 空間應(yīng)力狀態(tài)的最大應(yīng)力,一般的空間應(yīng)力狀態(tài)：?jiǎn)卧w三對(duì) 平面上都有正應(yīng)力和切應(yīng)力，且切 應(yīng)力可分解成沿坐標(biāo)軸方向兩個(gè)分 量，獨(dú)立的應(yīng)力分量有六個(gè)。,首先研究與其中一個(gè)主平面 （例如主應(yīng)力3 所在的平面）垂直的斜截面上的應(yīng)力,1,2,2,用截面法,沿求應(yīng)力的 截面將單元體截為兩部分, 取左下部分為研究對(duì)象,主應(yīng)力 3 所在的兩平面上是一對(duì)自相平衡的力,因而該斜面上的應(yīng)力 , 與3 無(wú)關(guān), 只由主應(yīng)力1 , 2 決定,與3 垂直的斜截面上的應(yīng)力可由 1 , 2 作出的應(yīng)力圓上的點(diǎn)來(lái)表示,該應(yīng)力圓上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)于與3 垂直的所有斜截面上的應(yīng)力,O,與主應(yīng)力 2 所在主平面垂直的斜截面上的應(yīng)力, 可用由1 ,3作出的應(yīng)力圓上的點(diǎn)來(lái)表示,與主應(yīng)力所在主平面垂直的斜截面上的應(yīng)力 , 可用由2 ,3作出的應(yīng)力圓上的點(diǎn)來(lái)表示,該截面上應(yīng)力 和 對(duì)應(yīng)的D點(diǎn)必位于上述三個(gè)應(yīng)力圓所圍成的陰影內(nèi),abc 截面表示與三個(gè)主平 面斜交的任意斜截面,a,b,c,1,2,1,2,3,結(jié)論,三個(gè)應(yīng)力圓圓周上的點(diǎn)及由它們圍成的陰影部分上的點(diǎn)的坐標(biāo)代表了空間應(yīng)力狀態(tài)下所有截面上的應(yīng)力,該點(diǎn)處的最大正應(yīng)力（指代數(shù)值）應(yīng)等于最大應(yīng)力圓上A點(diǎn)的橫坐標(biāo)1,最大切應(yīng)力則等于最大的應(yīng)力圓的半徑,最大切應(yīng)力所在的截面與 2 所在的主平面垂直,并與1和3所在的主平面成45角.,例5-3 單元體的應(yīng)力如圖所示,作應(yīng)力圓, 并求出主應(yīng)力和最大切應(yīng)力值及其作用面方位.,解: 該單元體有一個(gè)已知主應(yīng)力,因此與該主平面正交的各截面上的應(yīng)力與主應(yīng)力z 無(wú)關(guān), 依據(jù) x截面和y 截面上的應(yīng)力畫(huà)出應(yīng)力圓. 求另外兩個(gè)主應(yīng)力,由 x , xy 定出 D 點(diǎn),由 y , yx 定出 D 點(diǎn),以 DD為直徑作應(yīng)力圓,A1,A2 兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別代表另外兩個(gè)主應(yīng)力 1 和 3,O, 1 =46MPa, 3 =-26MPa,該單元體的三個(gè)主應(yīng)力, 1 =46MPa, 2 =20MPa, 3 =-26MPa,根據(jù)上述主應(yīng)力，作出三個(gè)應(yīng)力圓,一、各向同性材料的廣義胡克定律,（1） 正應(yīng)力:拉應(yīng)力為正, 壓應(yīng)力為負(fù),1.符號(hào)規(guī)定,（2） 切應(yīng)力:對(duì)單元體內(nèi)任一點(diǎn)取矩,若產(chǎn)生的矩為順時(shí)針,則為正;反之為負(fù),（3） 線應(yīng)變:以伸長(zhǎng)為正, 縮短為負(fù); （4） 切應(yīng)變:使直角減者為正, 增大者為負(fù).,5-5 廣義虎克定律,x 方向的線應(yīng)變,2.各向同性材料的廣義胡克定律,單獨(dú)存在時(shí),單獨(dú)存在時(shí),單獨(dú)存在時(shí),對(duì)各向同性材料，在小變形及材料的線彈性范圍內(nèi)，正應(yīng)變只與正應(yīng)力有關(guān)，切應(yīng)變只與切應(yīng)力有關(guān)，線變形與角變形的相互影響可以略去 。這樣復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)，可以看作是三組單向應(yīng)力和三組純剪切的組合，其應(yīng)變分量可由各應(yīng)力分量引起的應(yīng)變分量疊加得到。,在 x ,y ,z同時(shí)存在時(shí), x 方向的線應(yīng)變x為,同理,在 x ,y ,z同時(shí)存在時(shí), y , z 方向的線應(yīng)變?yōu)?在 xy,yz,zx 三個(gè)面內(nèi)的切應(yīng)變?yōu)?上式稱為廣義胡克定律, 沿x,y,z軸的線應(yīng)變 在xy,yz,zx面上的切應(yīng)變,對(duì)于平面應(yīng)力狀態(tài) （假設(shè)z = 0,xz= 0,yz= 0）,3.主應(yīng)力-主應(yīng)變的關(guān)系,二向應(yīng)力狀態(tài)下，設(shè) 3 = 0,已知 1,2,3; 1,2,3為主應(yīng)變,二、各向同性材料的體積應(yīng)變,構(gòu)件每單位體積的體積變化, 稱為體積應(yīng)變用表示.,各向同性材料在三向應(yīng)力狀態(tài)下的體積應(yīng)變：,如圖所示的單元體,三個(gè)邊長(zhǎng)為 dx , dy , dz,變形后的邊長(zhǎng)分別為,變形后單元體的體積為,dx(1+,dy(1+2 ,dz(1+3,V1=dx(1+ dy(1+2 dz(1+3,體積應(yīng)變（volumetric strain）為,體積彈性模量,平均主應(yīng)力,體積胡克定律,單元體的體積應(yīng)變,1、三向等值應(yīng)力單元體的體積應(yīng)變,這兩個(gè)單元體的體積應(yīng)變相同,單元體的三個(gè)主應(yīng)變?yōu)?如果變形前單元體的三個(gè)棱邊成某種比例,由于三個(gè)棱邊應(yīng)變相同,則變形后的三個(gè)棱邊的長(zhǎng)度仍保持這種比例. 所以在三向等值應(yīng)力m的作用下,單元體變形后的形狀和變形前的相似,稱這樣的單元體是形狀不變的。,2.純剪切應(yīng)力狀態(tài)下的體積應(yīng)變,即在小變形下,切應(yīng)力不引起各向同性材料的體積改變.,在最一般的空間應(yīng)力狀態(tài)下，材料的體積應(yīng)變只與三個(gè)線應(yīng)變 x ,y ,z 有關(guān),仿照上述推導(dǎo)有,在任意形式的應(yīng)力狀態(tài)下, 各向同性材料內(nèi)一點(diǎn)處的體積應(yīng)變與通過(guò)該點(diǎn)的任意三個(gè)相互垂直的平面上的正應(yīng)力之和成正比, 而與切應(yīng)力無(wú)關(guān).,例5-4 已知一受力構(gòu)件自由表面上某一點(diǎn)處的兩個(gè)面內(nèi)主應(yīng)變分別為：1=24010-6， 2=16010-6，彈性模量E=210GPa，泊松比為 =0.3， 試求該點(diǎn)處的主應(yīng)力及另一主應(yīng)變。,所以，該點(diǎn)處的平面應(yīng)力狀態(tài),由廣義胡克定律,例5-5 圖a所示為承受內(nèi)壓的薄壁容器。為測(cè)量容器所承受的內(nèi)壓力值，在容器表面用電阻應(yīng)變片測(cè)得環(huán)向應(yīng)變 t =350l06，若已知容器平均直徑D=500 mm，壁厚=10 mm，容器材料的 E=210GPa，=0.25，試求:1.導(dǎo)出容器橫截面和縱截面上的正應(yīng)力表達(dá)式；2.計(jì)算容器所受的內(nèi)壓力。,s1,sm,p,O,圖a,1、軸向應(yīng)力:(longitudinal stress),解：容器的環(huán)向和縱向應(yīng)力表達(dá)式,用橫截面將容器截開(kāi)，受力如圖b所示,根據(jù)平衡方程,用縱截面將容器截開(kāi)，受力如圖c所示,2、環(huán)向應(yīng)力：(hoop stress),3、求內(nèi)壓（以應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系求之）,5-6 空間應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)變能密度,應(yīng)變能密度,用vd 表示與單元體形狀改變相應(yīng)的那部分應(yīng)變能密度,稱為畸變能密度,用vV 表示單元體體積改變相應(yīng)的那部分應(yīng)變能密度,稱為體積改變能密度,應(yīng)變能密度v等于兩部分之和,將廣義胡克定律代入上式, 經(jīng)整理得,圖（a）所示單元體的三個(gè)主應(yīng)力不相等,因而,變形后既發(fā)生體積改變也發(fā)生形狀改變.,圖（b）所示單元體的三個(gè)主應(yīng)力相等,因而,變形后的形狀與原來(lái)的形狀相似,即只發(fā)生體積改變而無(wú)形狀改變.,圖 b 所示單元體的體積改變能密度,a單元體的應(yīng)變能密度為,a所示單元體的體積改變能密度,空間應(yīng)力狀態(tài)下單元體的 畸變能密度,例5-6 用能量法證明三個(gè)彈性常數(shù)間的關(guān)系。,純剪單元體的應(yīng)變能密度為：,純剪單元體應(yīng)變能密度的主應(yīng)力表示為：,一、強(qiáng)度理論的概念,1.引言, 57 強(qiáng)度理論概述,（2）材料的許用應(yīng)力,是通過(guò)拉（壓）試驗(yàn)或純剪試驗(yàn)測(cè)定試件在破壞時(shí)其橫截面上的極限應(yīng)力,以此極限應(yīng)力作為強(qiáng)度指標(biāo),除以適當(dāng)?shù)陌踩禂?shù)而得,即根據(jù)相應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果建立的強(qiáng)度條件。,上述強(qiáng)度條件具有如下特點(diǎn),（1）危險(xiǎn)點(diǎn)處于單向應(yīng)力狀態(tài)或純剪切應(yīng)力狀態(tài)；,對(duì)于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)， 因 1、2、 3有任意比值，不可能做所有情況的試驗(yàn)。另外，加載也有困難。,2.強(qiáng)度理論的概念,是關(guān)于“構(gòu)件發(fā)生強(qiáng)度失效起因”的假說(shuō).,強(qiáng)度理論的基本思想是：,確認(rèn)引起材料失效存在共同的力學(xué)原因，提出關(guān)于這一共同力學(xué)原因的假設(shè)；,根據(jù)實(shí)驗(yàn)室中標(biāo)準(zhǔn)試件在簡(jiǎn)單受力情況下的破壞實(shí)驗(yàn)（如拉伸），建立起材料在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下共同遵循的彈性失效準(zhǔn)則和強(qiáng)度條件。,(1) 脆性斷裂：材料無(wú)明顯的塑性變形即發(fā)生斷裂，斷面較粗糙，且多發(fā)生在垂直于最大正應(yīng)力的截面上，如鑄鐵受拉、扭，低溫脆斷等。,關(guān)于屈服的強(qiáng)度理論： 最大切應(yīng)力理論和均方根切應(yīng)力理論,(2) 塑性屈服（流動(dòng)）：材料破壞前發(fā)生顯著的塑性變形，破壞斷面粒子較光滑，且多發(fā)生在最大剪應(yīng)力面上，例如低碳鋼拉、扭，鑄鐵壓。,關(guān)于斷裂的強(qiáng)度理論： 最大拉應(yīng)力理論和最大拉應(yīng)變理論,二、材料破壞的兩種類(lèi)型（常溫、靜載荷）,三、四個(gè)強(qiáng)度理論,1. 最大拉應(yīng)力理論（第一強(qiáng)度理論）,材料發(fā)生斷裂的主要因素是最大拉應(yīng)力；,認(rèn)為無(wú)論是什么應(yīng)力狀態(tài)，只要危險(xiǎn)點(diǎn)處最大拉應(yīng)力達(dá)到與材料性質(zhì)有關(guān)的某一極限值，材料就發(fā)生斷裂.,斷裂準(zhǔn)則：,適用范圍：,混合型應(yīng)力狀態(tài)中拉應(yīng)力占主導(dǎo),與鑄鐵，工具鋼，工業(yè)陶瓷等多數(shù)脆性材料的實(shí)驗(yàn)結(jié)果較符合,特別適用于拉伸型應(yīng)力狀態(tài)：,但,材料的脆斷,強(qiáng)度條件：,2、對(duì)沒(méi)有拉應(yīng)力的應(yīng)力狀態(tài)無(wú)法應(yīng)用，,3、對(duì)塑性材料的破壞無(wú)法解釋，,4、無(wú)法解釋三向均壓時(shí)，既不屈服、也不破壞的現(xiàn)象。,1 只突出 未考慮的 影響，,局限性：,2. 最大伸長(zhǎng)線應(yīng)變理論（第二強(qiáng)度理論）,無(wú)論處于什么應(yīng)力狀態(tài),只要危險(xiǎn)點(diǎn)處最大伸長(zhǎng)線應(yīng)變達(dá)到與材料性質(zhì)有關(guān)的某一極限值，材料就發(fā)生斷裂,材料發(fā)生斷裂的主要因素是最大伸長(zhǎng)線應(yīng)變；,斷裂準(zhǔn)則：,復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下最大線伸長(zhǎng)應(yīng)變,斷裂準(zhǔn)則,相應(yīng)的強(qiáng)度條件：,單向應(yīng)力狀態(tài)下,鑄鐵受拉壓比第一強(qiáng)度理論更接近實(shí)際情況。,實(shí)驗(yàn)表明：,此理論對(duì)于一拉一壓的二向應(yīng)力狀態(tài)的脆性材料的斷裂,較符合,要求材料在脆斷前均服從胡克定律,適用范圍：,鑄鐵在混合型應(yīng)力狀態(tài)中，壓應(yīng)力占主導(dǎo)引起的材料脆斷,與實(shí)驗(yàn)結(jié)果也較符合；,材料的脆斷,局限性：,1、第一強(qiáng)度理論不能解釋的問(wèn)題，未能解決，,2、在二向或三向受拉時(shí)，,似乎比單向拉伸時(shí)更安全，但實(shí)驗(yàn)證明并非如此。,它只與石料、混凝土等少數(shù)脆性材料的實(shí)驗(yàn)結(jié)果較符合；,雖然考慮了 的影響，,但上述材料的脆斷實(shí)驗(yàn)不支持本理論描寫(xiě)的 對(duì)材料強(qiáng)度的影響規(guī)律。,，,混凝土、花崗巖受壓時(shí)在橫向（1方向）開(kāi)裂,局限性,3. 最大切應(yīng)力理論（第三強(qiáng)度理論）,材料發(fā)生塑性屈服的主要因素是,最大切應(yīng)力；,無(wú)論處于什么應(yīng)力狀態(tài),只要危險(xiǎn)點(diǎn)處最大切應(yīng)力達(dá)到與材料性質(zhì)有關(guān)的某一極限值，材料就發(fā)生屈服。,屈服準(zhǔn)則：,復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的最大切應(yīng)力,屈服條件,相應(yīng)的強(qiáng)度條件：,單向應(yīng)力狀態(tài)下,此理論較滿意地解釋了塑性材料的屈服現(xiàn)象；,局限性：,2、不能解釋三向均拉下可能發(fā)生斷裂的現(xiàn)象，,1、未考慮 的影響，試驗(yàn)證實(shí)最大影響達(dá)15%。,并能解釋材料在三向均壓下不發(fā)生塑性變形或斷裂的事實(shí)。,適用范圍：,偏于安全,常用于載荷往往較不穩(wěn)定的機(jī)械、動(dòng)力等行業(yè),此準(zhǔn)則也稱特雷斯卡（Tresca）屈服準(zhǔn)則,塑性屈服,4. 畸變能密度理論（第四強(qiáng)度理論）,材料發(fā)生塑性屈服的主要因素是,畸變能密度；,無(wú)論處于什么應(yīng)力狀態(tài),只要危險(xiǎn)點(diǎn)處畸變能密度達(dá)到與材料性質(zhì)有關(guān)的某一極限值，材料就發(fā)生屈服。,屈服準(zhǔn)則：,復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的畸變能密度,單向應(yīng)力狀態(tài)下,屈服條件,強(qiáng)度條件,對(duì)塑性材料，此理論比第三強(qiáng)度理論更符合試驗(yàn)結(jié)果，在工程中得到了廣泛應(yīng)用。,載荷較為穩(wěn)定的土建行業(yè)，較多地采用第四強(qiáng)度理論。,適用范圍：,它既突出了最大主剪應(yīng)力對(duì)塑性屈服的作用，又適當(dāng)考慮了其它兩個(gè)主剪應(yīng)力的影響；,它與塑性較好材料的試驗(yàn)結(jié)果比第三強(qiáng)度理論符合得更好；,此準(zhǔn)則也稱為米