高中數(shù)學(xué)221《條件概率二》課件新選修.ppt

2.2.1條件概率（二）,高二數(shù)學(xué) 選修2-3,1.條件概率 設(shè)事件A和事件B，且P(A)0,在已知事件A發(fā)生的條件下事件B發(fā)生的概率，叫做條件概率。 記作P(B |A).,復(fù)習(xí)回顧,2.條件概率計(jì)算公式:,注（1）對(duì)于古典概型的題目，可采用縮減樣本空間的辦法計(jì)算條件概率 ； （2）直接利用定義計(jì)算：,復(fù)習(xí)回顧,3、條件概率的性質(zhì)： （1） （2）如果B和C是兩個(gè)互斥事件，那么,4.概率 P(B|A)與P(AB)的區(qū)別與聯(lián)系,如何證明？,練習(xí)、 1、5個(gè)乒乓球，其中3個(gè)新的，2個(gè)舊的，每次取一個(gè)，不放回的取兩次，求： （1）第一次取到新球的概率； （2）第二次取到新球的概率； （3）在第一次取到新球的條件下第二次取到新球的概率。,2、一只口袋內(nèi)裝有2個(gè)白球和2個(gè)黑球，那么 （1）先摸出1個(gè)白球不放回，再摸出1個(gè)白球的概率是多少？ （2）先摸出1個(gè)白球后放回，再摸出1個(gè)白球的概率是多少？,3、 設(shè)P(A|B)=P(B|A)= ,P(A)= ,求P(B).,例 1 一張儲(chǔ)蓄卡的密碼共有6位數(shù)字，每位數(shù)字都可從09中任選一個(gè)。某人在銀行自動(dòng)取款機(jī)上取錢時(shí)，忘記了密碼的最后一位數(shù)字，求： （1）任意按最后一位數(shù)字，不超過2次就按對(duì)的概率； （2）如果他記得密碼的最后一位是偶數(shù)，不超過2次就按 對(duì)的概率。,例 2 甲、乙兩地都位于長(zhǎng)江下游，根據(jù)一百多年的氣象記錄，知道甲、乙兩地一年中雨天占的比例分別為20%和18%，兩地同時(shí)下雨的比例為12%，問： （1）乙地為雨天時(shí)，甲地為雨天的概率為多少？ （2）甲地為雨天時(shí)，乙地也為雨天的概率為多少？,例 3 某種動(dòng)物出生之后活到20歲的概率為0.7，活到25歲的概率為0.56，求現(xiàn)年為20歲的這種動(dòng)物活到25歲的概率。,解 設(shè)A表示“活到20歲”(即20)，B表示“活到25歲” (即25),則,所求概率為,0.56,0.7,5,例 4 設(shè) 100 件產(chǎn)品中有 70 件一等品，25 件二等品，規(guī)定一、二等品為合格品從中任取1 件，求 (1) 取得一等品的概率；(2) 已知取得的是合格品，求它是一等品的概率,解,設(shè)B表示取得一等品，A表示取得合格品，則,（1）因?yàn)?00 件產(chǎn)品中有 70 件一等品，,（2）方法1：,方法2：,因?yàn)?5 件合格品中有 70 件一等品，所以,例 5一個(gè)箱子中裝有2n 個(gè)白球和（2n-1）個(gè)黑球，一次摸出個(gè)n球. (1)求摸到的都是白球的概率； (2)在已知它們的顏色相同的情況下，求該顏色是白色的概率。,例 6 如圖所示的正方形被平均分成9個(gè)部分，向大正方形區(qū)域隨機(jī)的投擲一個(gè)點(diǎn)（每次都能投中），設(shè)投中最左側(cè)3個(gè)小正方形的事件記為A，投中最上面3個(gè)小正方形或中間的1個(gè)小正方形的事件記為B，求 P(A|B)。,例 7