江蘇省吳江平望中學(xué)2018_2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次階段性測(cè)試試題.docx

平望中學(xué)2018-2019學(xué)年第二學(xué)期階段調(diào)研高一數(shù)學(xué)一選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求。1中，若，則的面積為（ ）A B C.1 D.2在中，內(nèi)角A,B,C所對(duì)應(yīng)的邊分別為，若，則的值為（ ） 3為了解城市居民的環(huán)保意識(shí)，某調(diào)查機(jī)構(gòu)從一社區(qū)的120名年輕人、80名中年人、60名老年人中，用分層抽樣方法抽取了一個(gè)容量為的樣本進(jìn)行調(diào)查，其中老年人抽取3名，則n( )A 13 B 12 C 10 D 94.經(jīng)過點(diǎn)且在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)的直線方程是 ()A B C 或 D或5、同時(shí)擲3枚硬幣，那么互為對(duì)立事件的是（ ） A.至少有1枚正面和最多有1枚正面 B.最多1枚正面和恰有2枚正面C.至多1枚正面和至少有2枚正面 D.至少有2枚正面和恰有1枚正面6設(shè)直線的傾斜角為，且，則滿足（ ）ABCD7過點(diǎn)且垂直于直線 的直線方程為（ ）A BC D8從一批羽毛球產(chǎn)品中任取一個(gè)，其質(zhì)量小于4.8g的概率為0.3，質(zhì)量小于4.85g的概率為0.32，那么質(zhì)量在4.8，4.85(g )范圍內(nèi)的概率是（ ）A.0.62 B.0.38 C.0.02 D.0.689在一次試驗(yàn)中，測(cè)得(x，y)的四組值分別是A(1,2)，B(2,3)，C(3,4)，D(4,5)，則y與x間的線性回歸方程為()A. x1 B. x2 C. 2x1 D. x110若為圓的弦的中點(diǎn)，則直線的方程是（ ） A. B. C. D. 11若過定點(diǎn)且斜率為的直線與圓在第一象限內(nèi)的部分有交點(diǎn)，則的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 12.設(shè)點(diǎn)，若在圓上存在點(diǎn)，使得，則的取值范圍是（ ） A B C D 二填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13交通部門對(duì)某路段公路上行駛的汽車速度實(shí)施監(jiān)控,從速度在50-90km/h 的汽車中抽取150輛進(jìn)行分析,得到數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖(如圖),則速度在km/h以下的汽車有 輛14、老師從星期一到星期五收到的信件數(shù)分別為10,6,8,5,6，這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為 15圓心在直線上的圓與軸交于兩點(diǎn),則圓的方程為 . 16.已知，點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)，則的最小值是 17.（本題滿分10分） 的內(nèi)角，所對(duì)的邊分別為，向量與平行（1）求；（2）若，求的面積18（本題滿分12分）（1）求經(jīng)過直線的交點(diǎn)且平行于直線的直線方程。（2）過點(diǎn)作一直線，使它與兩坐標(biāo)軸相交且與兩軸所圍成的三角形面積為19. （本題滿分12分）已知圓截直線的弦長(zhǎng)為；（1）求的值；（2）求過點(diǎn)的圓的切線所在的直線方程.20、（本題滿分12分）3位顧客將各自的帽子隨意放在衣帽架上，然后，每人隨意取走一頂帽子，求(1)3人拿的都是自己的帽子的概率；(2) 恰有2人拿的都是自己的帽子的概率；(3) 恰有1人拿的都是自己的帽子的概率； 21. （本題滿分12分）已知圓，直線。（1）求證：對(duì)，直線與圓C總有兩個(gè)不同交點(diǎn)；（2）設(shè)與圓C交與不同兩點(diǎn)A、B，求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程；22. （本題滿分12分）在三棱錐中，是邊長(zhǎng)為的正三角形，平面平面，、分別為的中點(diǎn)。（1）證明：；（2）求二面角-的大??；平望中學(xué)2018-2019學(xué)年第二學(xué)期階段調(diào)研高一數(shù)學(xué)BDAD,CDAC,AAAA75 , 2617. 17.解：（I）因?yàn)?，所以，由正弦定理，得又，從而，由于，所?II)由余弦定理，得而得，即因?yàn)?，所?故ABC的面積為.18.1解：由，得，再設(shè)，則 為所求。2.解：設(shè)直線為交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)， 得，或 解得或 ，或?yàn)樗?。?），圓心到直線距離， ，（2）若切線斜率不存在，符合 若切線斜率存在，設(shè)， 切線：或20(1) 1/6(2) 1/221解：（）解法一：圓的圓心為，半徑為。圓心C到直線的距離直線與圓C相交，即直線與圓C總有兩個(gè)不同交點(diǎn)；OBMAC方法二：直線過定點(diǎn)，而點(diǎn)在圓內(nèi)直線與圓C相交，即直線與圓C總有兩個(gè)不同交點(diǎn)；（）當(dāng)M與P不重合時(shí)，連結(jié)CM、CP，則，設(shè)，則，化簡(jiǎn)得：當(dāng)M與P重合時(shí)，也滿足上式。故弦AB中點(diǎn)的軌跡方程是。22（）取AC的中點(diǎn)D，連結(jié)SD、DB，SA=SC，AB=BC，ACSD且ACBD，AC平面SDB，又SB平面SDB，ACSB；（）AC平面SDB，AC平面ABC，平面SDB平面ABC，過N作NEBD于E，NE平面ABC，過E作EFCM于F，連結(jié)NF，則NFCM，NFE為二面角N-CM-B的平面