河南省周口市商水縣八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中考試試卷（含解析）.docx

河南省周口市商水縣八年級數(shù)學(xué)（下）期中試卷一、選擇題1.式子中，分式共（）A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)【答案】C【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式【詳解】在所列代數(shù)式中，分式有3y、43x+y、x7-3y這3個(gè)故選C【點(diǎn)睛】本題考查了分式的定義，熟知分式的定義是解答此題的關(guān)鍵2. 下列運(yùn)算正確的是（ ）A. （2a2）3=6a6B. -a2b23ab3=-3a2b5C. D. 【答案】D【解析】試題解析：A.原式=8a6，錯(cuò)誤；B.原式=-3a3b5，錯(cuò)誤；C.原式=，錯(cuò)誤；D.原式=，正確；故選D考點(diǎn)：1.分式的乘除法；2.冪的乘方與積的乘方；.3.單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；4.分式的加減法3.如圖，在ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分ADC交BC邊于點(diǎn)E，則BE等于（ ）A. 2cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm【答案】A【解析】試題分析：由平行四邊形對邊平行根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得EDA=DEC，而DE平分ADC，進(jìn)一步推出EDC=DEC，在同一三角形中，根據(jù)等角對等邊得CE=CD=6，則BE可求BE=BC-EC=8-6=2故選：A考點(diǎn)：1.平行四邊形的性質(zhì)；2.等腰三角形的性質(zhì)4.氫原子的半徑約為0.000 000 000 05m，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 51010m B. 51011m C. 0.51010m D. 51011m【答案】B【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】0.00000000005=51011故選B【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定5.若點(diǎn)P（12a，2a4）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)在第一象限內(nèi)，則a的整數(shù)解有（）A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意可得出點(diǎn)P在第三象限，從而列出不等式組求解即可【詳解】點(diǎn)P（12a，2a4）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)在第一象限內(nèi)，由得：a，由得：a2，a2a為整數(shù)，a=1或0故選B【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，以及一元一次不等式組的整數(shù)解，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握6.如圖，在周長為20cm的ABCD中，ABAD，對角線AC.BD相交于點(diǎn)O，OEBD交AD于E，則ABE的周長為（）A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm【答案】D【解析】試題解析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得：OB=OD，EOBD，EO為BD的垂直平分線，根據(jù)線段的垂直平分線上的點(diǎn)到兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等得：BE=DE，ABE的周長=AB+AE+DE=AB+AD=1220=10cm故選：D考點(diǎn)：1 線段垂直平分線的性質(zhì)；2平行四邊形的性質(zhì)7.若關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值為（）A. 1或2 B. 1或2 C. 1或2 D. 0或2【答案】D【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母x（x+1）=0，得到x=0或1，然后代入化為整式方程的方程算出m的值【詳解】方程兩邊都乘x（x+1），得：x2（m+1）=（x+1）2原方程有增根，最簡公分母x（x+1）=0，解得：x=0或1，當(dāng)x=0時(shí)，m=2，當(dāng)x=1時(shí)，m=0故m的值可能是2或0故選D【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進(jìn)行：讓最簡公分母為0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值8.如圖，在ABCD中，AC，BD為對角線，BC6，BC邊上的高為4，則陰影部分的面積為( ) A. 3 B. 6 C. 12 D. 24【答案】C【解析】四邊形ABCD為平行四邊形，OA=OC，OB=OD，OBEODH，OAQOCG，OPDOFB，S陰影=SBCD，SBCD=12S平行四邊形ABCD=1264=12故選C.9.某航空公司規(guī)定，旅客乘機(jī)所攜帶行李的質(zhì)量x（kg）與其運(yùn)費(fèi)y（元）由如圖所示的一次函數(shù)圖象確定，那么旅客可攜帶的免費(fèi)行李的最大質(zhì)量為（ ）A. 20kg B. 25kg C. 28kg D. 30kg【答案】A【解析】根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，用待定系數(shù)法求出直線解析式，然后求y=0時(shí)，x對應(yīng)的值即可解：設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由題意可知300=30k+b900=50k+b，所以k=30，b=600，所以函數(shù)關(guān)系式為y=30x600，當(dāng)y=0時(shí)，即30x600=0，所以x=20故選A“點(diǎn)睛”本題考查的是與一次函數(shù)圖象結(jié)合用一次函數(shù)解決實(shí)際問題，本題關(guān)鍵是理解一次函數(shù)圖象的意義以及與實(shí)際問題的結(jié)合10.如圖，反比例函數(shù)y1k1x和一次函數(shù)y2k2x+b的圖象交于A.B兩點(diǎn)A.B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為2，3通過觀察圖象，若y1y2，則x的取值范圍是（）A. 0x2 B. 3x0或x2C. 0x2或x3 D. 3x0【答案】C【解析】【分析】根據(jù)兩函數(shù)的交點(diǎn)A.B的橫坐標(biāo)和圖象得出答案即可【詳解】反比例函數(shù)y1=k1x和一次函數(shù)y2=k2x+b的圖象交于A.B兩點(diǎn)，A.B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為2，3，通過觀察圖象，當(dāng)y1y2時(shí)x的取值范圍是0x2或x3故選C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和觀察圖形的能力，用了數(shù)形結(jié)合思想二、填空題11.計(jì)算（12）1+（23）0_【答案】3【解析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的意義計(jì)算即可【詳解】原式=2+1=3故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的意義是解題的關(guān)鍵12.如圖，在ABCD中，CEAB于E，如果A=125，那么BCE=_【答案】35【解析】試題分析：四邊形平ABCD是平行四邊形，ADBC，B=180A=55，又CEAB，BCE=35考點(diǎn)：1.平行四邊形的性質(zhì)；2.直角三角形的兩個(gè)銳角互余13.如圖，已知函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點(diǎn)P，則根據(jù)圖象可得，關(guān)于x，y的二元一次方程組y=ax+by=kx的解是_【答案】【解析】解：如圖，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-4，-2），所以二元一次方程組y=ax+b,y=kx的解是。14.已知關(guān)于x的方程有一個(gè)正數(shù)解，則m的取值范圍_【答案】m6且m3【解析】試題分析：首先根據(jù)題意用含m的代數(shù)式來求出x的值，然后根據(jù)解為正數(shù)以及x30求出m的取值范圍試題解析：去分母，得：x2（x3）=m， 解得x=6-m解為正數(shù) 6m0且6m3解得：m6且m3考點(diǎn)：分式方程【此處有視頻，請去附件查看】15.如圖，OAC和BAD都是等腰直角三角形，ACOADB90，反比例函數(shù)ykx在第一象限的圖象經(jīng)過點(diǎn)B若OA2AB212，則k的值為_【答案】6【解析】試題分析：因?yàn)镺AC和BAD都是等腰直角三角形，ACO=ADB=90，所以O(shè)A=2AC，AB=2AD，OC=AC，AD=BD，設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），則OC+BC=x，AC-CD=y，因?yàn)镺A2-AB2=12，所以2AC2-2AD2=12，即AC2-AD2=6，所以（AC+AD）（AC-AD）=6，所以（OC+BD）CD=6，所以xy=6，因?yàn)辄c(diǎn)B在反比例函數(shù)y=kx的圖像上，所以xy=k=6考點(diǎn)：1. 等腰直角三角形的性質(zhì)；2.反比例函數(shù)的性質(zhì).三、解答題16.先化簡，再求值：1，其中x、y滿足|x2|+（3y）20【答案】-3【解析】【分析】根據(jù)分式的除法和減法可以化簡題目中的式子，再根據(jù)|x2|+（3y）2=0可以求得x、y的值，然后代入化簡后的式子即可解答本題【詳解】原式=1=1-x+2yx=x-x-2yx=-2yx|x2|+（3y）2=0，x2=0，3y=0，解得：x=2，y=3，原式=-2脳32=-3【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法17.計(jì)算與化簡（1）a2b2（2a2b2）2（a4b2）（2）【答案】（1）b44a2；（2）0【解析】【分析】（1）根據(jù)積的乘方、同底數(shù)冪的乘除法可以解答本題；（2）根據(jù)分式除法和減法可以解答本題【詳解】（1）原式=a2b222a4b4（a4b2）=14a-2b4=b44a2；（2）原式=0【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算、整式的混合運(yùn)算、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法18. 如圖，已知：平行四邊形ABCD中，BCD的平分線CE交邊AD于E，ABC的平分線BG交CE于F，交AD于G求證：AE=DG【答案】證明：四邊形ABCD是平行四邊形（已知），ADBC，AB=CD（平行四邊形的對邊平行，對邊相等）GBC=BGA，BCE=CED（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又BG平分ABC，CE平分BCD（已知），ABG=GBC，BCE=ECD（角平分線定義）ABG=AGB，ECD=CEDAB=AG，CD=DE（在同一個(gè)三角形中，等角對等邊）AG=DE，AG-EG=DE-EG，即AE=DG【解析】由角的等量關(guān)系可分別得出ABG和DCE是等腰三角形，得出AB=AG，DC=DE，則有AG=DE，從而證得AE=DG19.已知反比例函數(shù)y=的圖象的一支位于第一象限（1）判斷該函數(shù)圖象的另一支所在的象限，并求m的取值范圍；（2）如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在該反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱，若OAB的面積為6，求m的值【答案】（1）m7；（2）m=13【解析】試題分析：（1）根據(jù)反比例函數(shù)的圖象是雙曲線當(dāng)k0時(shí)，則圖象在一、三象限，且雙曲線是關(guān)于原點(diǎn)對稱的；（2）由對稱性得到OAC的面積為3設(shè)A（x、），則利用三角形的面積公式得到關(guān)于m的方程，借助于方程來求m的值試題解析：（1）根據(jù)反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱知，該函數(shù)圖象的另一支在第三象限，且m-70，則m7；（2）點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱，若OAB的面積為6，OAC的面積為3設(shè)A（x，），則12x=3，解得m=13考點(diǎn)：1.反比例函數(shù)的性質(zhì)；2.反比例函數(shù)的圖象；3.反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；4.關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【此處有視頻，請去附件查看】20.如圖，直線y=2x+3與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）過B點(diǎn)作直線BP與x軸相交于點(diǎn)P，且使OP=2OA，求ABP的面積【答案】（1）A（32，0），B（0，3）；（2）274或94【解析】分析：（1）由函數(shù)解析式，令y=0求得A點(diǎn)坐標(biāo)，x=0求得B點(diǎn)坐標(biāo)；（2）有兩種情況，若BP與x軸正方向相交于P點(diǎn)，則AP=OA；若BP與x軸負(fù)方向相交于P點(diǎn)，則AP=3OA，由此求得的面積詳解：(1)令y=0,得 A點(diǎn)坐標(biāo)為 令x=0，得y=3，B點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3)； 或 AP=92或32,或.點(diǎn)睛：考查了一次函數(shù)的相關(guān)知識，是初中數(shù)學(xué)的?？碱}目，關(guān)鍵是求出一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo).21.在我市某一城市美化工程招標(biāo)時(shí)，有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo)，經(jīng)測算：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天，若由甲隊(duì)先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成（1）乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？（2）甲隊(duì)施工一天，需付工程款3.5萬元，乙隊(duì)施工一天需付工程款2萬元若該工程計(jì)劃在70天內(nèi)完成，在不超過計(jì)劃天數(shù)的前提下，是由甲隊(duì)或乙隊(duì)單獨(dú)完成工程省錢？還是由甲乙兩隊(duì)全程合作完成該工程省錢？【答案】（1）乙隊(duì)單獨(dú)完成需90天；（2）在不超過計(jì)劃天數(shù)的前提下，由甲、乙全程合作完成最省錢【解析】試題分析：（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需x天，總工作量為單位1，根據(jù)題意可得，甲隊(duì)做44天，乙隊(duì)做24天可完成任務(wù)，列方程求解；（2）分別求出甲乙單獨(dú)和甲乙合作所需要的錢數(shù)，然后比較大小試題解析：（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需x天，根據(jù)題意得，解得，x=90，經(jīng)檢驗(yàn)，x=90是原方程的根答：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需90天；（2）由甲隊(duì)獨(dú)做需：3.560=210（萬元）；乙隊(duì)獨(dú)做工期超過70天，不符合要求；甲乙兩隊(duì)合作需1（160+190 ）=36天，需要：36（3.5+2）=198（萬元），答：由甲乙兩隊(duì)全程合作最省錢【此處有視頻，請去附件查看】22. 昨天早晨7點(diǎn)，小明乘車從家出發(fā)，去西安參加中學(xué)生科技創(chuàng)新大賽，賽后，他當(dāng)天按原路返回，如圖，是小明昨天出行的過程中，他距西安的距離y（千米）與他離家的時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)圖象根據(jù)下面圖象，回答下列問題：（1）求線段AB所表示的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知昨天下午3點(diǎn)時(shí)，小明距西安112千米，求他何時(shí)到家？【答案】（1）y=96x+192（0x2）；（2）下午4時(shí)【解析】試題分析：（1）可設(shè)線段AB所表示的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，根據(jù)待定系數(shù)法列方程組求解即可；（2）先根據(jù)速度=路程時(shí)間求出小明回家的速度，再根據(jù)時(shí)間=路程速度，列出算式計(jì)算即可求解試題解析：（1）設(shè)線段AB所表示的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，依題意有：b=1922k+b=0，解得故線段AB所表示的函數(shù)關(guān)系式為：y=96x+192（0x2）；