第一章 幾何畫板應(yīng)用基礎(chǔ).docx

第一章 幾何畫板應(yīng)用基礎(chǔ)1.1 幾何畫板概述1.1.1 幾何畫板的特點(diǎn)幾何畫板軟件是由美國Key Curriculum Press公司制作并出版的幾何軟件。運(yùn)行環(huán)境WinXP、Win2000、Winme、Win9x。被稱為21世紀(jì)的動態(tài)幾何。幾何畫板是一個(gè)適用于幾何（平面幾何、解析幾何、射影幾何等）教學(xué)的軟件平臺。它為老師和學(xué)生提供了一個(gè)探索幾何圖形內(nèi)在關(guān)系的環(huán)境。它以點(diǎn)、線、圓為基本元素，通過對這些基本元素的變換、構(gòu)造、度量、計(jì)算、動畫、跟蹤軌跡等，它能顯示或構(gòu)造出其它較為復(fù)雜的圖形。它的特色首先能把較為抽象的幾何圖形形象化，但是它最大的特色是“動態(tài)性”，即：可以用鼠標(biāo)拖動圖形上的任一元素（點(diǎn)、線、圓），而事先給定的所有幾何關(guān)系（即圖形的基本性質(zhì)）都保持不變，這樣更有利于在圖形的變化中把握不變，深入幾何的精髓，突破了傳統(tǒng)教學(xué)的難點(diǎn)。另一方面，利用動態(tài)性和形象性，在老師的引導(dǎo)下，還可以給學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)實(shí)際“操作”幾何圖形的環(huán)境。學(xué)生可以任意拖動圖形、觀察圖形、猜測并驗(yàn)證，在觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的過程中增加對各種圖形的感性認(rèn)識，形成豐富的幾何經(jīng)驗(yàn)背景，從而更有助于學(xué)生理解和證明。幾何畫板還能為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)進(jìn)行幾何“實(shí)驗(yàn)”的環(huán)境，有助于發(fā)揮學(xué)生的主體性、積極性和創(chuàng)造性，充分體現(xiàn)了現(xiàn)代教學(xué)的思想。幾何畫板操作簡單，只要用鼠標(biāo)點(diǎn)取工具箱和菜單就可以開發(fā)課件。它無需編制任何程序，一切都要借助于幾何關(guān)系來表現(xiàn)，因此它只適用于能夠用數(shù)學(xué)模型來描述的內(nèi)容-例如部分物理、天文問題等。因此，它非常適合于數(shù)學(xué)、物理老師使用。用幾何畫板制作課件速度非?？?。一般來說，如果有設(shè)計(jì)思路正確，操作熟練的老師開發(fā)一個(gè)難度適中的課件只需幾分鐘。正因?yàn)槿绱?，老師們才能真正把精力用于課程的設(shè)計(jì)而不是程序的編制上，才能使技術(shù)真正地促進(jìn)和幫助教學(xué)工作，并進(jìn)一步推動教育改革的發(fā)展。 由此可見，幾何畫板是一個(gè)“個(gè)性化”的面向?qū)W科的工具平臺。這樣的平臺能幫助所有愿意使用技術(shù)的老師在教學(xué)中使用技術(shù)，也能幫助學(xué)生在實(shí)際操作中把握學(xué)科的內(nèi)在實(shí)質(zhì)，培養(yǎng)他們的觀察能力、解決問題的能力，發(fā)展思維的能力。1.1.2 幾何畫板的啟動和退出1. 啟動幾何畫板雙擊Windows桌面上的幾何畫板應(yīng)用程序圖標(biāo)，即可啟動幾何畫板，如圖1-1所示，系統(tǒng)自動建立了一個(gè)幾何畫板文件“未命名1”。圖 1-.12. 退出幾何畫板退出幾何畫板有下面五種方法：(1) 選擇“文件”菜單的“退出”命令。(2) 單擊窗口右上角的“關(guān)閉”按扭。(3) 雙擊窗口左上角的圖標(biāo)。(4) 按組合鍵Alt+F4。(5) 按組合鍵Ctrl+Q。1.1.3 幾何畫板的工作界面啟動幾何畫板后出現(xiàn)的工作界面，如圖1-2所示。主要由標(biāo)題欄、菜單欄，工具箱、狀態(tài)提示欄、工作區(qū)組成。水平滾動條垂直滾動條狀態(tài)欄工具箱標(biāo)題欄菜單欄圖 1-21.1.4 幾何畫板的參數(shù)設(shè)置1. 參數(shù)選項(xiàng)啟動幾何畫板，選擇“編輯”菜單的“參數(shù)選項(xiàng)”命令，打開“參數(shù)選項(xiàng)”對話框，如圖1-3所示。圖 1-3 圖 1-4(1) 選擇“單位”選項(xiàng)卡，單擊“距離”右邊的按扭，如圖1-4所示，可把距離的單位設(shè)置為厘米、像素或英寸。單擊“角度”右邊的按扭，可把角的單位設(shè)置為度、弧度或方向度。對“角度”、“距離”、“比值”的“精確度”也可以根據(jù)需要作相應(yīng)的設(shè)置，在圖1-4中，角度的精度是百分之一，距離的精度是百分之一，比值的精度是千分之一。最大精度為十萬分之一。 圖 1-5 圖 1-6(2) 選擇“顏色”選項(xiàng)卡，如圖1-5所示，可為點(diǎn)、線、圓、軌跡、等設(shè)置顏色。單擊“背景”右邊的，打開“顏色選區(qū)器”，如圖1-6所示，在“顏色菜單”中，單擊，可把幾何畫板的背景改變?yōu)榛疑?。如果要恢?fù)幾何畫板默認(rèn)背景“白色”，只要拖動“顏色選區(qū)器”右邊的滑塊到頂端即可。(3) 選擇“文本”選項(xiàng)卡，如圖1-7所示，在“自動顯示標(biāo)簽應(yīng)用于”多選項(xiàng)中，選中所“所有新建的點(diǎn)”選項(xiàng)，則畫出的點(diǎn)會自動標(biāo)注英文大寫字母A、B、C、A1、B1、，稱為點(diǎn)的標(biāo)簽；選中“當(dāng)編輯文本時(shí)自動顯示文本工具欄”，當(dāng)編輯文本時(shí)，在任務(wù)欄的上面會自動顯示文本工具欄，如圖1-8所示，利用文本工具欄可以設(shè)置字體、字形、字號、顏色、等。 圖 1-7圖 1-8 2. 高級參數(shù)選項(xiàng)按住Shift鍵不放，選擇“編輯”菜單的“高級參數(shù)選擇”命令，打開“參數(shù)選項(xiàng)”對話框。圖 1-9 圖 1-10(1) 選擇“系統(tǒng)”選項(xiàng)卡，如圖1-9所示，可以設(shè)置動畫速度。正常速度（1.0），表示動畫的速度為，系統(tǒng)默認(rèn)的正常速度是。選擇“顯示”菜單的“顯示運(yùn)動控制臺”命令，打開“運(yùn)動控制臺”，如圖1-10所示，可以改變動畫的速度。數(shù)值愈大，速度愈快，取值范圍010000。以后提到的慢速是指正常速度的倍，快速則是正常速度的倍。屏幕分辯率，可以設(shè)置坐標(biāo)系的單位長度，數(shù)值愈大，坐標(biāo)系中顯示的單位長愈大。 (2) 選擇“采樣”選項(xiàng)卡，如圖1-11所示，可設(shè)置“新軌跡上的樣本數(shù)量”，取值范圍1010000，數(shù)值愈大，作出的軌跡愈光滑。圖 1-11 圖 1-12同樣“新函數(shù)圖像的樣本數(shù)量”的取值范圍10200000，數(shù)值愈大，新作出函數(shù)圖像愈光滑。“最大迭代樣本數(shù)量”的取值范圍1100000，數(shù)值愈大迭代次數(shù)（循環(huán)深度）愈多。(3) 選擇“導(dǎo)出”選項(xiàng)卡，如圖1-12所示，選擇“包含直線和射線等上的箭頭”，則打印或粘貼到其他文件時(shí)顯示箭頭。單擊“輸出軌跡質(zhì)量”右邊的按扭，可以設(shè)置打印軌跡或者圖像的質(zhì)量，最小值1x，最大值10x。練習(xí)啟動幾何畫板，打開“高級參數(shù)選項(xiàng)”對話框，對系統(tǒng)作參數(shù)設(shè)置。1.1.5 幾何畫板工具箱表1-1 工具箱按鈕說明工具工具名稱功 能 說 明“選擇”工具（按住不放會出現(xiàn)一排按扭，后兩個(gè)是“旋轉(zhuǎn)”工具和“縮放”工具）選擇對象。使用“旋轉(zhuǎn)”工具和“縮放”工具都必須先定義“旋轉(zhuǎn)中心”或“縮放中心”“畫點(diǎn)”工具畫點(diǎn)“畫圓”工具畫圓“畫線”工具（按住鼠標(biāo)左鍵不放會出現(xiàn)一排按扭，后兩個(gè)是“畫射線”工具和“畫直線”工具）畫線（畫線段、畫射線、畫直線）“文本”工具給點(diǎn)、線、圓等標(biāo)注符號（標(biāo)簽）或在工作區(qū)編輯文本“自定義”工具創(chuàng)建作圖記錄，產(chǎn)生快捷作圖工具，進(jìn)入文檔及工具管理等1. 選擇工具單擊工具箱的按扭，按扭處于狀態(tài)，把鼠標(biāo)移動到工作區(qū)，鼠標(biāo)處于狀態(tài)，表示選中了“選擇”工具。(1) 選擇對象選擇單個(gè)對象：用“選擇”工具單擊要選擇的對象，則該對象被選中，被選中的對象周圍有虛線，如圖1-13所示。圖 1-13 圖 1-14選擇多個(gè)對象：用“選擇”工具分別單擊要選擇的每一個(gè)對象（這個(gè)操作與Windowsr中選擇多數(shù)對象有所不同）。選擇多個(gè)對象也可以用“選擇”工具拖出一個(gè)矩形線框，把要選擇的對象置于線框之中，如圖1-14所示。選擇所有對象：選擇“編輯”菜單“選擇所有”命令或按組合鍵Ctrl+A。釋放被選擇對象：用“選擇”工具單擊被選中的對象，可以釋放被選擇的對象。如果在空白處單擊，則可以釋放所有被選擇的對象。如果工作區(qū)共有20個(gè)對象，要選擇其中的17個(gè)，可以這樣操作：選擇“編輯”菜單“選擇所有”命令，則20個(gè)對象全部被選中；再用“選擇”工具單擊不需要選擇的那3個(gè)對象（或按下Shift鍵不放，用“選擇”工具單擊不需要選擇的那3個(gè)對象）。在幾何畫板中，作出的圖形、圖像、文本、操作按扭、粘貼的圖片等都可以作為選擇對象。(2) 拖動對象用“選擇”工具選擇對象，按下鼠標(biāo)左鍵不放，可以向任意方向拖動對象。“選擇”工具的鼠標(biāo)有三種狀態(tài)，在空白處為、指向?qū)ο螅◣缀?、文本、按扭、度量值等）為、指向點(diǎn)、線標(biāo)簽為。關(guān)于“選擇”工具的另兩種形式、，使用不多，不再介紹。2. 畫點(diǎn)工具的使用單擊工具箱的按扭，按扭處于狀態(tài)，把鼠標(biāo)移動到工作區(qū)，鼠標(biāo)處于狀態(tài)，箭頭頂端粘連著一個(gè)點(diǎn)，表示選中了“畫點(diǎn)”工具；用“畫點(diǎn)”工具在工作區(qū)單擊，畫出一點(diǎn)，畫出的點(diǎn)處于被選擇狀態(tài)。用“選擇”工具拖動點(diǎn)A，可以改變點(diǎn)的位置，可見，用“畫點(diǎn)”工具畫出的是自由點(diǎn)。如果用“畫點(diǎn)”工具在線型（直線型、圓、弧）對象、軌跡或圖像上畫點(diǎn)，則畫出的點(diǎn)只能在這些對象上運(yùn)動。比如，在已知直線AB上畫一點(diǎn)C，那么，點(diǎn)C就只能在直線AB上運(yùn)動，即點(diǎn)C是直線上AB的任意點(diǎn)。3. 畫線工具的使用(1) 線段工具單擊工具箱的按扭，按扭處于狀態(tài)，表示選中了“畫線段”工具；用“畫線段”工具在工作區(qū)單擊，出現(xiàn)一點(diǎn)，鼠標(biāo)移動到另一點(diǎn)，再單擊，畫出一條線段，畫出的線段處于被選擇狀態(tài)（兩個(gè)端點(diǎn)除外），如圖1-15所示。圖 1-15 圖 1-16 圖 1-17也可以用拖動鼠標(biāo)的方法畫線段，即用“畫線段”工具在工作區(qū)按下鼠標(biāo)左鍵不放，沿任意方向拖動一段距離松開鼠標(biāo)，畫出一條線段。一條線段包含三個(gè)對象，即端點(diǎn)A、B以及A、B兩點(diǎn)之間的部分。用“選擇”工具拖動線段，可以移動線段；拖動點(diǎn)A或點(diǎn)B，可以改線段的長短和方向，可見，用“畫線段”工具畫出的是自由線段。本書以后說：用“選擇”工具選擇線段AB，是專指點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的部分，不包括端點(diǎn)A與端點(diǎn)B。 (2) 射線工具把鼠標(biāo)移到，按住鼠標(biāo)左鍵不放，拖動鼠標(biāo)到 處，松開鼠標(biāo)，如圖1-16所示，“畫線段”工具切換成“畫射線”工具，此時(shí)，工具箱出現(xiàn)“畫射線”工具，表示選中了“畫射線”工具；用“畫射線”工具在工作區(qū)單擊，出現(xiàn)一點(diǎn)，鼠標(biāo)移動到另一點(diǎn)，再單擊，畫出一條以第一點(diǎn)為端點(diǎn)經(jīng)過第二點(diǎn)的射線，畫出的射線處于被選擇狀態(tài)（點(diǎn)A、B除外），如圖1-17所示。用“選擇”工具拖動射線，可以平移射線；拖動點(diǎn)A或點(diǎn)B可以改變射線的方向。同樣，可以用拖動鼠標(biāo)的方法畫射線。一條射線包含三個(gè)對象，即端點(diǎn)A、射線上另一點(diǎn)B，線型部分。(3) 直線工具把鼠標(biāo)移到，按住鼠標(biāo)左鍵不放，拖動鼠標(biāo)到處，松開鼠標(biāo)，如圖1-18所示，“畫射線”工具切換成“畫直線”工具，此時(shí)，工具箱出現(xiàn)“畫直線”工具。表示選中了“畫直線”工具；圖 1-18 圖 1-19 圖 1-20用“畫直線”工具在工作區(qū)單擊，出現(xiàn)一點(diǎn)，鼠標(biāo)移動到另一點(diǎn)，再單擊，畫出一條經(jīng)過兩點(diǎn)的直線，畫出的直線處于被選擇狀態(tài)（點(diǎn)A、B除外），如圖1-19所示。用“選擇”工具拖動直線，或拖動點(diǎn)A試試。同樣，可以用拖動鼠標(biāo)的方法畫直線。一條直線也包含有三個(gè)對象。4. 畫圓工具的使用單擊工具箱的按扭，按扭處于狀態(tài)，表示選中了“畫圓”工具；用“畫圓”工具在工作區(qū)單擊，出現(xiàn)一點(diǎn)，鼠標(biāo)移動到另一點(diǎn)，再單擊，畫出一個(gè)圓，畫出的圓處于被選擇狀態(tài)，如圖1-20所示。用“選擇”工具在空白處單擊，釋放被選擇的對象；拖動點(diǎn)B可以改變圓的半徑，拖動點(diǎn)A可以改變圓的位置。點(diǎn)B稱為圓的控制點(diǎn)。也可以用拖動鼠標(biāo)的方法畫圓。注意“畫圓”與“畫線”工具有相同的鼠標(biāo)狀態(tài)。5. 文本工具的使用單擊工具箱的按扭，按扭處于狀態(tài)，把鼠標(biāo)移動到工作區(qū)，鼠標(biāo)處于狀態(tài)，表示選中了“文本”工具。(1) 編輯文本用“文本”工具在工作區(qū)雙擊，出現(xiàn)一個(gè)矩形虛線框，如圖1-21，此時(shí)，可以編輯文本。比如，給課件添加標(biāo)題、注釋、數(shù)學(xué)表達(dá)式等。 圖 1-21單擊按扭，打開數(shù)學(xué)符號面版，如圖1-22所示，單擊按扭，打開其他數(shù)學(xué)符號面版，如圖1-23所示，通過數(shù)學(xué)符號面版可以編輯數(shù)學(xué)表達(dá)式。圖 1-22 圖 1-23用“文本”工具在工作區(qū)按下鼠標(biāo)左鍵拖動一段距離松開鼠標(biāo)，也可以進(jìn)入文本編輯狀態(tài)。用“文本”工具單擊已經(jīng)編輯好的文本，進(jìn)入文本編輯狀態(tài)，可以修改文本。(2) 隱藏或顯示幾何對象的標(biāo)簽用“文本”工具指向點(diǎn)A，鼠標(biāo)處于狀態(tài)，如圖1-24所示，單擊，隱藏點(diǎn)A的標(biāo)簽，再單擊則顯示點(diǎn)A的標(biāo)簽，記住啦，很方便的。圖 1-24 圖 1-25隱藏或顯示幾何對象的標(biāo)簽，也可以通過“顯示”菜單的“隱藏或顯示標(biāo)簽”命令實(shí)現(xiàn)。(3) 修改幾何圖形的標(biāo)簽修改幾何圖形的標(biāo)簽有多種方法，常用的方法有5種，下面以修改點(diǎn)的標(biāo)簽為例說明：法1、在圖1-24的狀態(tài)下，雙擊，打開“點(diǎn)A的屬性”對話框，選擇“標(biāo)簽”選項(xiàng)卡，如圖1-25所示，在標(biāo)簽文本框內(nèi)可以修改A的標(biāo)簽，也可以加注下標(biāo)，比如，輸入A1，則點(diǎn)A的標(biāo)簽顯示為A1；輸入A，則顯示A。法2、在圖1-24的狀態(tài)下，右擊，彈出快捷菜單，選擇“點(diǎn)的標(biāo)簽”命令，打開“點(diǎn)A的屬性”對話框。法3、在圖1-24的狀態(tài)下，右擊，彈出快捷菜單，選擇“屬性”命令，打開“點(diǎn)A的屬性”對話框。法4、用“文本”工具指向點(diǎn)A的標(biāo)簽，鼠標(biāo)處于狀態(tài)，如圖1-26所示，雙擊，打開“點(diǎn)A的屬性”對話框。圖 1-26 圖 1-27法5、用“選擇”工具指向點(diǎn)A的標(biāo)簽，鼠標(biāo)處于狀態(tài)，如圖1-26所示，雙擊，也可以打開“點(diǎn)A的屬性”對話框。(4) 改變標(biāo)簽的位置在圖1-26的狀態(tài)下，按下鼠標(biāo)左鍵不放，拖動鼠標(biāo)可以改變點(diǎn)A的標(biāo)簽的位置。用“選擇”工具指向點(diǎn)A的標(biāo)簽，鼠標(biāo)處于狀態(tài)，拖動鼠標(biāo)也可以改變點(diǎn)A的標(biāo)簽的位置。我們注意到，使用“文本”工具時(shí)，有三種鼠標(biāo)狀態(tài)，即，、。注意：啟動幾何畫板，選擇“顯示”菜單的“顯示文本工具欄”命令，可顯示文本工具欄；同理，當(dāng)文本工具欄處于顯示狀態(tài)時(shí)，選擇“顯示”菜單的“隱藏文本工具欄”命令，可將它隱藏。6. 自定義工具的使用單擊工具箱的按扭，按扭處于狀態(tài)，如圖1-27所示，通過這里可以定義自己的工具，比如把常用的圖形生成工具，教學(xué)中就用不著費(fèi)很多時(shí)間去畫圖了，像特殊的多邊形、圓錐曲線等等；通過這里還可以把幾何畫板高手制作的課件轉(zhuǎn)化為“腳本”，即制作課件的操作步驟記錄，這對學(xué)好幾何畫板、提高課件制作水平非常有幫助。 關(guān)于自定義工具的使用方法，我們將在第二章講述，很容易就學(xué)會了。注意：啟動幾何畫板，選擇“顯示”菜單的“隱藏工具箱”命令，可隱藏工具箱；同理，當(dāng)工具箱處于隱藏狀態(tài)時(shí)，選擇“顯示”菜單的“顯示工具箱”命令，可顯示工具箱。練習(xí)1. 怎樣把畫線段工具切換為畫射線工具？作工具切換練習(xí)。2. 畫點(diǎn)、線段（射線、直線）、圓的有關(guān)練習(xí)。3. 作選擇對象、拖動對象、釋放對象練習(xí)。4. 作修改標(biāo)簽練習(xí)。5. 用“文本”工具編輯數(shù)學(xué)表達(dá)式、，字號24號、紅色、粗體。（可利用輸入法的軟鍵盤輸入）6. 新建一個(gè)幾何畫板文件，并畫一條直線、一條線段、一條射線，作隱藏或顯示標(biāo)簽練習(xí)，直線、線段、射線的標(biāo)簽分別是什么？1.2 幾何畫板文件的基本操作1.2.1 創(chuàng)建幾何畫板文件創(chuàng)建幾何畫板文件有兩種方法：(1) 啟動“幾何畫板”應(yīng)用程序，即建立了一個(gè)幾何畫板文件，標(biāo)題欄顯示為：幾何畫板-未命名1。圖 1-28(2) 在幾何畫板的窗口中，選擇“文件”菜單的“新建畫板”命令，可建立一個(gè)幾何畫板文件“未命名2”。按照(2)的方法，可以同時(shí)建立多個(gè)幾何畫板文件，文件名分別為：未命名1、未命名2、未命名3、。選擇“窗口”菜單，可以看到這些文件，如圖1-28所示，通過“窗口”菜單可以進(jìn)行窗口間的切換。但是，當(dāng)前窗口只有一個(gè)。1.2.2 幾何畫板文件的保存選擇“文件”菜單的“保存”命令，打開“另存為”對話框；在“文件名”文本框中輸入文件名，如“215”，如圖1-29所示；選擇文件存放路徑，如, C:My Documents幾何畫板4.05實(shí)例；單擊“保存”，幾何畫板文件“215”以系統(tǒng)默認(rèn)的格式（*.gsp）保存到磁盤的“C:My Documents幾何畫板4.05實(shí)例”中。圖 1-29若要將文件保存為其他格式，可作如下操作：單擊“保存類型”右邊的按扭，在文件類型下拉列表中選擇需要的格式即可，如圖1-30所示，共有五種格式供選擇。圖 1-30*.gsp格式，是幾何畫板文件的常用格式，可以在幾何畫板環(huán)境下運(yùn)行。*.gs4格式，由幾何畫板4.0產(chǎn)生的格式，可以在幾何畫板4.0以上版本的環(huán)境下運(yùn)行。*.htm格式，可以脫離幾何畫板環(huán)境，被Internet Explorer打開，可以鏈接到網(wǎng)絡(luò)中，但是文件必須要保存在幾何畫板安裝目錄下的“Web Folder”中，如，C:Program FilesSketchpadWeb Folder*.htm。否則，打開的網(wǎng)頁是空白頁。此項(xiàng)技術(shù)尚不完美，因?yàn)樗荒苤С謳缀萎嫲迳傻南盗胁僮靼磁ぁ?.emf格式，增強(qiáng)圖元文件。*.wmf格式， Windows圖元文件注意，后三種文件都不能再被幾何畫板打開。*.emf格式和*.wmf格式的文件可以作為圖形文件插入其他文檔中，比如Word文檔。練習(xí)保存幾何畫板文件有幾種格式？把幾何畫板文檔保存為網(wǎng)頁文件（*.htm）要注意什么？您的幾何畫板的安裝路徑是什么？1.2.3 幾何畫板文件的運(yùn)行運(yùn)行幾何畫板“*.gsp”文件，只要打開該文件即可。如果有操作按扭，只要單擊按扭就可以執(zhí)行按扭指示的動作，再次單擊按扭可停止或取消動作；如果有提示，可按提示操作。打開幾何畫板文件一般有兩種方法，例如，已知幾何畫板文件“201.gsp”的存放路徑為：C:My Documents幾何畫板4.05實(shí)例。法1、啟動“幾何畫板”應(yīng)用程序，選擇“文件”菜單的“打開”命令，打開“打開”對話框，在對話框的“查找范圍”欄找到C:My Documents幾何畫板4.05實(shí)例201.gsp，如圖1-31所示，單擊“打開”（或雙擊“201.gsp”的圖標(biāo)）。圖 1-31法2、 打開C:My Documents幾何畫板4.05實(shí)例文件夾，雙擊“201”的圖標(biāo)，打開201.gsp。1.2.4 修改幾何畫板文件打開要修改的幾何畫板文件，即進(jìn)入到幾何畫板的編輯狀態(tài)，此時(shí)，就可以對該文件作修改了。1.3 幾何畫板菜單功能列表1. 文件菜單表1-2 文件菜單功能說明菜單選項(xiàng)快捷鍵功能說明新建畫板Ctrl+N新建一個(gè)幾何畫板文件打開Ctrl+O打開已經(jīng)存在的幾何畫板文件存盤Ctrl+S保存當(dāng)前幾何畫板文件另存為將當(dāng)前幾何畫板文件換名存盤關(guān)閉Ctrl+W關(guān)閉當(dāng)前文件窗口文檔選項(xiàng)與“自定義工具”功能相當(dāng)，創(chuàng)建快捷作圖工具或把一個(gè)課件制作成幾頁。頁面設(shè)置將要打印文檔的頁面參數(shù)作選擇打印預(yù)覽預(yù)覽當(dāng)前窗口中對象的打印情況（需安裝打印機(jī)）打印打印當(dāng)前窗口中的對象退出Alt+F4（Ctrl+Q）退出幾何畫板系統(tǒng)2. 編輯菜單表1-3編輯菜單功能說明菜單選項(xiàng)快捷鍵功能說明撤銷Ctrl+Z撤銷當(dāng)前最近一次操作重復(fù)Ctrl+R恢復(fù)剛撤銷的最近一次操作剪切Ctrl+X把選擇的對象剪切到剪貼板上復(fù)制Ctrl+C把選擇的對象復(fù)制到剪貼板上粘貼圖片Ctrl+V粘貼剪貼板上的對象清除Ctrl+Del清除被選擇的對象操作類按扭制作“移動”、“動畫”、“隱藏/顯示”、“系列”按扭，可演示被選擇按扭所指示的動作，制作“鏈接”按扭，可與網(wǎng)絡(luò)、或其他應(yīng)用程序鏈接選擇所有Ctrl+A選擇工作區(qū)的全部對象選擇父對象Ctrl+U選擇當(dāng)前所選擇對象的父親選擇子對象Ctrl+D選擇當(dāng)前所選擇對象的子女分離/合并將文本與文本（或度量值）合并；將已經(jīng)合并的文本分離開來編輯定義Ctrl+E修改已經(jīng)定義的函數(shù)表達(dá)式、度量值或算式屬性Alt+?顯示被選擇對象的屬性，也可通過此選項(xiàng)修改對象的標(biāo)簽或隱藏對象，也可以定義對象不能被鼠標(biāo)選擇參數(shù)選項(xiàng)設(shè)置幾何畫板的一些參數(shù)，配置各種環(huán)境。按住Shift鍵不放，選擇“編輯”菜單，“參數(shù)選項(xiàng)”改變?yōu)椤案呒墔?shù)選項(xiàng)” 3. 顯示菜單表1-4 顯示菜單功能說明菜單選項(xiàng)快捷鍵功能說明線型設(shè)置被選擇的直線型或曲線型對象為粗線、細(xì)線或虛線顏色設(shè)置被選擇的對象的顏色文本設(shè)置被選擇的對象的標(biāo)簽、度量值、注釋等的字型、字號、顏色等隱藏Ctrl+H隱藏當(dāng)前選擇的對象顯示所有隱藏顯示幾何畫板工作區(qū)所有的隱藏對象顯示標(biāo)簽Ctrl+K顯示（或隱藏）所選擇對象的標(biāo)簽符號標(biāo)簽Alt+/更改對象的標(biāo)簽或符號序列以及是否顯示對象的標(biāo)簽等設(shè)置追蹤C(jī)trl+T設(shè)置所選擇的點(diǎn)、線、圓等對象為軌跡跟蹤狀態(tài)；如果已經(jīng)設(shè)置為跟蹤狀態(tài)，再次設(shè)置為取消軌跡跟蹤狀態(tài)設(shè)置擦除追蹤蹤跡Ctrl+B擦除追蹤點(diǎn)畫出的軌跡動畫Alt+設(shè)置動畫參數(shù)后，演示點(diǎn)在所選擇的曲線（線、圓、軌跡）上的動畫加速Alt+動畫加速減速Alt+動畫減速停止動畫停止動畫顯示文本工具箱Shift+Ctrl+T顯示（或隱藏）文本工具編輯工具。顯示運(yùn)動控制臺顯示（或隱藏）運(yùn)動控制臺。通過運(yùn)動控制臺可以控制動畫播放、停止、暫停操作、改變動畫速度隱藏工具箱隱藏（或顯示）工具箱4. 構(gòu)造菜單表1-5 構(gòu)造菜單功能說明菜單選項(xiàng)快捷鍵功能說明對象上的點(diǎn)在被選擇的線、圓、軌跡上任意取一點(diǎn)。若選擇多個(gè)對象，則在每個(gè)對象上任意取一點(diǎn)交點(diǎn)Ctrl+I作出被選擇的兩個(gè)線型對象的交點(diǎn)中點(diǎn)Ctrl+M作出被選擇線段的中點(diǎn)線段Ctrl+L作出過被選擇兩個(gè)點(diǎn)的線段射線依次選擇兩點(diǎn)，作出以第一點(diǎn)為端點(diǎn)經(jīng)過第二點(diǎn)的射線直線作出過被選擇兩個(gè)點(diǎn)的直線垂線同時(shí)選擇點(diǎn)、直線（線段或射線），作出過點(diǎn)與直線垂直的直線平行線同時(shí)選擇點(diǎn)、直線（線段或射線），作出過點(diǎn)與直線平行的直線角平分線依次選擇三個(gè)點(diǎn)，作出以第二個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的角的平分線以圓心和圓周上的點(diǎn)繪圓依次選擇兩點(diǎn)，作出以第一點(diǎn)為圓心，經(jīng)過第二點(diǎn)的圓以圓心和半徑繪圓選擇一點(diǎn)、一條線段(兩點(diǎn)的距離、線段的長度)，作出以點(diǎn)為圓心，線段的長為半徑的圓圓上的弧依次選擇一個(gè)圓和圓上的兩個(gè)點(diǎn)，作出從第一點(diǎn)開始，沿著圓，按逆時(shí)針方向到第二個(gè)點(diǎn)的弧過三點(diǎn)的弧依次選擇三個(gè)點(diǎn)，作出從第一點(diǎn)開始，經(jīng)過第二點(diǎn)到第三點(diǎn)的圓弧內(nèi)部Ctrl+P選擇三個(gè)以上的點(diǎn)，填充以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形內(nèi)部選擇圓，則填充圓內(nèi)部選擇圓弧，可填充扇形內(nèi)部或弓形內(nèi)部軌跡選擇一個(gè)被對象（點(diǎn)、線、圓）和一個(gè)主動點(diǎn)，主動點(diǎn)必須在它運(yùn)動的路徑（線、圓、軌跡、圖象）上。可作出被動對象（點(diǎn)、線、圓）的軌跡5. 變換菜單表1-6 變換菜單功能說明菜單選項(xiàng)快捷鍵功能說明標(biāo)記中心Ctrl+F把一個(gè)點(diǎn)標(biāo)記（定義）為“旋轉(zhuǎn)中心”或“縮放中心” 標(biāo)記鏡面Ctrl+G把一條線標(biāo)記（定義）為“反射鏡面”（對稱軸）標(biāo)記角度依次選擇三點(diǎn)，標(biāo)記一個(gè)角（第二點(diǎn)為角的頂點(diǎn)）?？捎么私堑淖兓刂票恍D(zhuǎn)的對象標(biāo)記比依次選擇兩條線段，標(biāo)記（定義）這兩條線段的先后比?？捎么吮鹊淖兓刂票豢s放的對象標(biāo)記向量依次選擇兩點(diǎn)，標(biāo)記（定義）從第一點(diǎn)到第二點(diǎn)的向量標(biāo)記距離選擇帶長度單位的度量值或計(jì)算值。標(biāo)記（定義）距離，可用此距離的變化控制被平移的對象平移進(jìn)入“平移”方式的有關(guān)設(shè)置，平移被選擇的對象旋轉(zhuǎn)先標(biāo)記一個(gè)點(diǎn)為“中心”，進(jìn)入“旋轉(zhuǎn)”方式的有關(guān)設(shè)置，旋轉(zhuǎn)被選擇對象縮放先標(biāo)記一個(gè)點(diǎn)為“中心”，進(jìn)入“縮放”比的有關(guān)設(shè)置，縮放被選擇對象反射先標(biāo)記一條線為反射鏡面（對稱軸）。反射被選擇對象迭代定義一個(gè)一步或一步以上的有序變換6. 度量菜單表1-7度量菜單功能說明菜單選項(xiàng)快捷鍵功能說明距離度量兩點(diǎn)間的距離或點(diǎn)到直線型對象的距離長度度量線段的長度斜率度量直線型對象的斜率半徑度量圓、弧的半徑圓周長度量圓的周長面積度量被填充的多邊形、圓、扇形或弓形的面積周長度量被填充的多邊形、圓、扇形或弓形的周長角度依次選擇三點(diǎn)，度量以第二點(diǎn)為角的頂點(diǎn)的角的度數(shù)，最大值180弧度度量一段弧、圓和圓上兩點(diǎn)、圓和圓上三點(diǎn)對應(yīng)的圓心角，最大值360弧長度量一段弧長比依次選擇兩條線段，度量第一條線段與第二條線段的比計(jì)算AlT+新建計(jì)算，可進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算或函數(shù)運(yùn)算坐標(biāo)度量點(diǎn)的坐標(biāo)值（直角坐標(biāo)或極坐標(biāo)）橫坐標(biāo)度量點(diǎn)的橫坐標(biāo)值縱坐標(biāo)度量點(diǎn)的坐縱標(biāo)值坐標(biāo)距離度量坐標(biāo)系中兩點(diǎn)的距離，無單位，大小與坐標(biāo)單位長度有關(guān)斜率度量直線型對象的斜率方程度量直線或圓的方程7. 圖表菜單 表1-8圖表菜單功能說明菜單選項(xiàng)快捷鍵功能說明定義坐標(biāo)系建立坐標(biāo)系。若選擇一點(diǎn)，則以該點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系標(biāo)記坐標(biāo)系有多個(gè)坐標(biāo)系的情況下，選擇某坐標(biāo)系的原點(diǎn)(單位點(diǎn)或一條坐標(biāo)軸)，可標(biāo)記該坐標(biāo)系為當(dāng)前坐標(biāo)系網(wǎng)格方形網(wǎng)格、矩形網(wǎng)格或極坐標(biāo)網(wǎng)格。若選擇矩形網(wǎng)格，可使縱、橫軸的單位長度不一致；若選擇極坐標(biāo)網(wǎng)格，坐標(biāo)系變?yōu)闃O坐標(biāo)系。隱藏網(wǎng)格顯示（隱藏）所選擇的坐標(biāo)系的網(wǎng)格。按下Shift鍵，該項(xiàng)變?yōu)轱@示（隱藏）坐標(biāo)軸 自動吸附網(wǎng)格直角坐標(biāo)系下，畫的點(diǎn)的縱、橫坐標(biāo)值為整數(shù)即（格點(diǎn)），極坐標(biāo)系下，畫出的點(diǎn)的極徑為整數(shù)、極角為15的整數(shù)倍的點(diǎn)繪制點(diǎn)在給定的坐標(biāo)系中畫定點(diǎn)新建參數(shù)任意建立一個(gè)可變的參數(shù)新建函數(shù)Ctrl+G任意建立一個(gè)形如、的函數(shù)關(guān)系 繪制新函數(shù)Ctrl+F選擇新建的函數(shù)并繪制該函數(shù)的圖像；或新建一個(gè)函數(shù)并繪制該函數(shù)的圖像導(dǎo)數(shù)求給定函數(shù)的一階導(dǎo)函數(shù)、二階導(dǎo)數(shù)、制表把一個(gè)或一個(gè)以上的度量值或計(jì)算值制成表格添加表中記錄給表格新增加1 20行移除表中記錄刪除表格中增加的1行或所有的行8. 窗口菜單表1-9窗口菜單功能說明菜單選項(xiàng)快捷鍵功能說明平鋪Shift+F5同時(shí)打開幾個(gè)繪圖文件時(shí)，窗口的擺放形式層疊Shift+F4同上本章小結(jié)本章主要介紹了幾何畫板的基本操作知識。幾何畫板的基本操作與其他Windows應(yīng)用程序（如Microsoft Word）的操作方法相似。值得注意的有以下幾點(diǎn)：(1) “選擇”工具的使用。當(dāng)使用完某一種工具（如“畫線段”工具）后，應(yīng)單擊“選擇”工具按扭，讓鼠標(biāo)隨時(shí)處于狀態(tài)。(2) 針對某個(gè)對象進(jìn)行操作，一定要選中該對象。(3) 當(dāng)不再對某個(gè)已經(jīng)選中的對象進(jìn)行操作時(shí)，一定要釋放對該對象的選擇，即用“選擇”工具在空白處單擊。(4) 幾何畫板支持鼠標(biāo)右鍵工作。在選擇對象或不選擇任何對象的情況下，單擊鼠標(biāo)右鍵會彈出相應(yīng)的快捷菜單?？旖莶藛沃邪袔缀萎嫲宓囊恍┏Ｓ妹睿?xí)慣使用鼠標(biāo)右鍵可以提高工作效率。(5) 幾何畫板生成的*.gsp文件不是可執(zhí)行文件，它的運(yùn)行不能脫離幾何畫板環(huán)境。也就是說，當(dāng)我們打開已經(jīng)存盤的*.gsp文件時(shí)，它處于編輯狀態(tài)，這樣的優(yōu)點(diǎn)是我們可以修改它，即所謂的對課件作二次開發(fā)。(6) 幾何畫板的一些命令常常以兩種形式出現(xiàn)，比如，當(dāng)工具箱處于顯示狀態(tài)時(shí)，在“顯示”菜單中可以看到“隱藏工具箱”命令，當(dāng)工具箱處于隱藏狀態(tài)時(shí)，“顯示”菜單中的“隱藏工具箱”命令變?yōu)椤帮@示工具箱”命令，類似這樣的常用命令有“顯示對象/隱藏對象”、“顯示網(wǎng)格/隱藏網(wǎng)格”、“顯示文本工具箱/隱藏文本工箱命令”。(7) 按住Shift鍵，幾何畫板的一些命令會發(fā)生變化，比如，“編輯”菜單的“參數(shù)選項(xiàng)”命令變?yōu)椤案呒墔?shù)選取項(xiàng)”命令；“變換”菜單的“迭代”命令變?yōu)椤皫?shù)的迭代”命令；圖表菜單的“顯示網(wǎng)格/隱藏網(wǎng)格”命令變?yōu)椤帮@示坐標(biāo)系/隱藏坐標(biāo)系”命令，除這些常用命令外，還有“保存”命令、“撤銷操作/恢復(fù)操作”命令等。第二章 常用圖形與自定義工具2.1 常用圖形的畫法2.1.1 任意多邊形的畫法以三角形和五邊形為例說明任意多邊形的畫法畫法1：操作步驟如下：第1步：新建一個(gè)幾何畫板文件。第2步：設(shè)置參數(shù)。首次使用安裝好的幾何畫板軟件，在作幾何圖形時(shí)，圖形上的點(diǎn)不會自動顯示標(biāo)簽，需要用戶設(shè)置參數(shù)。選擇“編輯”菜單的“參數(shù)選項(xiàng)”命令，如圖2-1所示，打開“參數(shù)選項(xiàng)”對話框，選擇“文本”選項(xiàng)卡，選中所有選項(xiàng)，如圖2-2所示，單擊“確定”，關(guān)閉對話框。圖 2-1 圖 2-2第3步：畫三角形。(1) 用“畫線段”工具畫線段AB。(2) 用“畫線段”工具在點(diǎn)B處按下鼠標(biāo)左鍵（注意“狀態(tài)欄”的提示：以此點(diǎn)為起點(diǎn)構(gòu)造當(dāng)前的對象。這里的當(dāng)前對象是指線段）拖動一段距離（不要與AB同向）松開鼠標(biāo)，畫出線段BC。(3) 用“畫線段”工具在點(diǎn)C處按下鼠標(biāo)左鍵拖動到點(diǎn)A（注意“狀態(tài)欄”的提示：終點(diǎn)落到此點(diǎn)上）松開鼠標(biāo)，畫出線段CA，如圖2-3所示，最后畫出的線段處于被選擇狀態(tài)。圖 2-3 圖 2-4第4步：畫五邊形。參照三角形的畫法，用“畫線段“工具依次畫線段DE、EF、FG、GH、HD（注意：畫出的5條線段要首尾相連），畫出五邊形DEFGH。用“選擇”工具在空白處單擊，釋放對線段DH的選擇，如圖2-4所示。用“選擇”工具拖動圖形中的任意一點(diǎn)，比如，拖動點(diǎn)A，三角形會隨著點(diǎn)A的移動而改變形狀，這樣畫出的三角形和五邊形是任意的三角形和五邊形。畫法2：操作步驟如下：接畫法1。第1步：畫三角形。(1) 用“畫點(diǎn)”工具任意畫3點(diǎn)I、J、K。(2) 用“選擇”工具選擇點(diǎn)I、J、K，并選擇“構(gòu)造”菜單的“線段”命令，如圖2-5所示，畫出三角形IJK，如圖2-6所示。圖 2-5 圖 2-6第2步：畫五邊形。(1) 用“畫點(diǎn)”工具任意畫5點(diǎn)L、M、N、O、P。用“選擇”工具在空白處單擊。(2) 用“選擇”工具依次選擇點(diǎn)L、M、N、O、P，并選擇“構(gòu)造”菜單的“線段”命令，畫出五邊形LMNOP，如圖2-7所示。 圖 2-7 圖 2-8【提示】(1) 本例作了如圖2-2所示的自動顯示標(biāo)簽應(yīng)用于“所有新建的點(diǎn)”、應(yīng)用于“所有新建畫板”設(shè)置，以后啟動幾何畫板時(shí)，畫出的圖形都會自動顯示標(biāo)簽，而且點(diǎn)的標(biāo)簽以畫出點(diǎn)的先后順序依次顯示為A、B、C、X、Y、Z、A1、B1、C1、。(2) 畫法2的第2步，對點(diǎn)L、M、N、O、P作了依次選擇操作，那么系統(tǒng)按照點(diǎn)L、M、N、O、P的順序依次用線段連結(jié)各點(diǎn)，從而畫出五邊形LMNOP。如果用“選擇”工具依次選擇點(diǎn)L、N、M、O、P，系統(tǒng)則按照點(diǎn)L、N、M、O、P的順序依次用線段連結(jié)各點(diǎn)，畫出如圖2-8所示的圖形。因此，用“構(gòu)造”菜單的“線段”命令畫多邊形時(shí)要注意點(diǎn)的選擇順序。(3) 本例告訴我們，已知兩點(diǎn)畫線段有兩種方法，即用“畫線段”工具和用“構(gòu)造”菜單的“線段”命令。但是，用“構(gòu)造”菜單畫線段的先決條件是至少選中兩點(diǎn)，否則不能激活“線段”命令。在圖2-5 所示的“構(gòu)造”菜單中，“線段”、“射線”、“直線”、“角平分線”、“過三點(diǎn)的弧”、“三角形內(nèi)部”等6 個(gè)命令顯示為黑色，表明這些命令已經(jīng)被激活，這時(shí)選擇任何一個(gè)命令就會畫出相應(yīng)的圖形。若選擇“射線”命令，畫出射線IJ、JK、KI，且與點(diǎn)的選擇順序有關(guān)；若選擇“直線”命令，畫出埴線IJ、JK、KI，且與點(diǎn)的選擇順序無關(guān)；若選擇“角平分線”命令，畫出角IJK的平分線，且與點(diǎn)的選擇順序有關(guān)；若選擇“過有三點(diǎn)的弧”命令，畫出弧IJK，且與點(diǎn)的選擇順序有關(guān)；若選擇“三角形內(nèi)部”命令，填充以點(diǎn)I、J、K為頂點(diǎn)的三角形，且與點(diǎn)的選擇順序無關(guān)。由上述5個(gè)命令分別作出如圖2-9所示的圖形。圖 2-9在圖2-6中，顯示為灰色的命令，表示當(dāng)前沒有被激活，這些命令不可用。(4) 畫出的圖形中，如果標(biāo)簽的位置不合適，可用“選擇”工具或“文本工具”拖動標(biāo)簽。練習(xí)1. 分別用“畫線段”工具和“構(gòu)造”菜單畫任意三角形、四邊形、六邊形。2. 畫任意三角形的內(nèi)角平分線。2.1.2 特殊多邊形的畫法1正多邊形的畫法 畫法1：以正五邊形為例說明畫法操作步驟如下：第1步：新建一個(gè)幾何畫板文件。第2步：作圓的5等分點(diǎn)。(1) 用“畫圓”工具畫圓A。用“選擇”工具在空白處單擊。(2) 用“選擇”工具選擇點(diǎn)A，并選擇“變換”菜單的“標(biāo)記中心”命令，如圖2-10所示，點(diǎn)A閃爍顯示，表示已經(jīng)標(biāo)記點(diǎn)A為中心。圖 2-10 圖 2-11(3) 用“選擇”工具選擇點(diǎn)B，并選擇“變換”菜單的“旋轉(zhuǎn)”命令，打開“旋轉(zhuǎn)”對話框，系統(tǒng)默認(rèn)的旋轉(zhuǎn)角度為90度，即以點(diǎn)A為中心把點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度，把旋轉(zhuǎn)角度設(shè)置為72度，如圖2-11所示，單擊“旋轉(zhuǎn)”，作出點(diǎn)B以點(diǎn)A為中心，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)72度的像點(diǎn)B，作出5等分圓的第2個(gè)分點(diǎn)，此時(shí)，點(diǎn)B處于被選擇狀態(tài)，再次選擇“變換”菜單的“旋轉(zhuǎn)”命令，打開“旋轉(zhuǎn)”對話框，可以看到，旋轉(zhuǎn)角度仍然是72度，單擊“旋轉(zhuǎn)”，作出點(diǎn)B，作出5等分圓的第3個(gè)分點(diǎn)。同理，作出B、B。第3步：畫正五邊形。(1) 用“選擇”工具依次選擇點(diǎn)B、B、B、B、B，并選擇“構(gòu)造”菜單的“線段”命令，畫出正五邊形BBBBB。用“選擇”工具在空白處單擊。(2) 用“選擇”工具選擇圓A（不含圓心點(diǎn)A），并選擇“顯示”菜單的“隱藏圓”命令，如圖2-12所示，隱藏圓A，如圖2-13所示。拖動五邊形的頂點(diǎn)可以改變五邊形的大小。第4步：保存文件。選擇“文件”菜單的“保存”命令，打開“文件另存為”對話框，在“文件名”文本框內(nèi)輸入文件名“例2-1”，選擇保存路徑，單擊“確定”，幾何畫板文件以“例2-1”為名保存到磁盤。圖 2-12 圖 2-13畫法2：以正六邊形為例說明畫法操作步驟如下：第1步：新建一個(gè)幾何畫板文件。第2步：作正六邊形的一條邊。(1) 用“畫點(diǎn)”工具任意畫兩點(diǎn)A、B。用“選擇”工具在空白處單擊。(2) 用“選擇”工具雙擊點(diǎn)A，點(diǎn)A閃爍顯示，表示已經(jīng)標(biāo)記點(diǎn)A為中心。(3) 用“選擇”工具選擇點(diǎn)B，并選擇“變換”菜單的“旋轉(zhuǎn)”命令，打開“旋轉(zhuǎn)”對話框，把旋轉(zhuǎn)角度設(shè)置為60度，單擊“旋轉(zhuǎn)”，作出點(diǎn)B。(4) 用“畫線段”工具畫線段BB。用“選擇”工具在空白處單擊。第2步：用“選擇”工具選擇點(diǎn)B，并選擇“變換”菜單的“迭代”命令，如圖2-14所示，打開“迭代”對話框，單擊點(diǎn)B，我們看到對話框中的？號變?yōu)锽，迭代次數(shù)：3，同時(shí)出現(xiàn)有3個(gè)紅色小方點(diǎn)和3條線段(稱為迭代象)，如圖2-15所示；圖 2-14 圖 2-15單擊按扭，單擊“增加迭代”，如圖2-16所示，看到迭代次數(shù)：4，同時(shí)增加1個(gè)小方點(diǎn)和1條線段；同樣的操作方法，使迭代次數(shù)增加到5次，單擊“迭代”，作出正六邊形，如圖2-17所示。用“選擇”工具在空白處單擊，釋放對迭代像的選擇，出現(xiàn)如圖2-18所示的正六邊形。圖 2-16 圖 2-17 圖 2-18第3步：文件存盤為“例2-2”?！咎崾尽?1) 畫法1中，點(diǎn)的標(biāo)簽出現(xiàn)B、B、B、B，根據(jù)需要可以修改標(biāo)簽，操作方法參看第一章1.1.5。(2) 畫法1中，也可以與畫法2一樣不畫圓。(3) 比較兩種畫法，當(dāng)正多邊形的邊數(shù)很多時(shí)，畫法2顯得快捷方便；但畫法2只能顯示兩個(gè)分點(diǎn)的標(biāo)簽，當(dāng)需要顯示更多的點(diǎn)的標(biāo)簽時(shí)，應(yīng)該選擇畫法1。(4) 增加/減少迭代次數(shù)還有以下兩種操作方法：法1、用“選擇”工具選擇迭代象，并選擇“編輯”菜單的“屬性”命令，打開“迭代象的屬性”對話框，如圖2-19所示，修改迭代次數(shù)可以增加/減少迭代次數(shù)。鼠標(biāo)右擊迭代象，彈出快捷菜單，選擇“屬性”命令，也可以打開“迭代象的屬性”對話框。圖 2-19法2、用“選擇”工具選擇迭代象，按下Shift鍵，敲擊鍵盤上的+號鍵，每敲擊1次，迭代次數(shù)增加1次；減少迭代象的操作則不需要按Shift鍵，只要選擇迭代象，敲擊號鍵，每敲擊1次，迭代次數(shù)減少1次。(5) 本例中，做迭代變換時(shí)所選擇的點(diǎn)B，我們稱為迭代基礎(chǔ)點(diǎn)。迭代基礎(chǔ)點(diǎn)必須是自由點(diǎn)。(6) 在畫法1中，我們隱藏了圓A，當(dāng)需要顯示它時(shí)，可以選擇“顯示”菜單的“顯示所有隱藏對象”命令，圓會重新顯示出來。(7) 在畫法1(2)、畫法2(2)中，分別用了兩種方法標(biāo)記中心。(8) 在以上幾例中，我們介紹了幾何畫板菜單的使用方法，它與其它Windows應(yīng)用程序相同，以后沒有必要時(shí)不再敘述。練習(xí)1. 畫等邊三角形、等腰直角三角形。2. 分別用兩種方法畫正方形、正七邊形。2. 直角三角形的畫法操作步驟如下：第1步：畫直角三角形。(1) 新建一個(gè)幾何畫板文件。(2) 用“畫線段”工具畫線段AB。(3) 用“選擇”工具選擇點(diǎn)A、線段AB，并選擇“構(gòu)造”菜單的“垂線”命令，作出垂線，用“文本”工具單擊垂線，出現(xiàn)字母j，即垂線的標(biāo)簽j。(4) 用“畫點(diǎn)”工具在垂線j上畫一點(diǎn)C。(5) 用“畫線段”工具畫線段BC、CA，畫出直角三角形ABC，如圖2-20所示。用“選擇”工具在空白處單擊。圖 2-20 圖 2-21 圖 2-22(6) 用“選擇”工具選擇垂線j，并選擇“顯示”菜單的“隱藏垂線”命令，隱藏垂線j。第2步：畫直角標(biāo)記。(1) 用“畫線段”工具畫線段DE。(2) 用“選擇”工具選擇點(diǎn)A、線段DE，并選擇“構(gòu)造”菜單的“以圓心和半徑繪圓”命令，畫出以點(diǎn)A為圓心，半徑為DE的圓A。(3) 單擊圓A與線段AC、AB的交點(diǎn)處，出現(xiàn)交點(diǎn)F、G。(4) 選擇點(diǎn)G、線段AB，并選擇“構(gòu)造”菜單的“垂線”命令，作出AB的垂線。用“文本”工具單擊垂線，出現(xiàn)字母k。同理，過點(diǎn)F作線段AC的垂線l。(5) 用“選擇”工具單擊垂線k、l的交點(diǎn)處，作出交點(diǎn)H，如圖2-21所示。(6) 用“畫線段”工具畫線段GH、FH。用“選擇”工具在空白處單擊。(7) 選擇點(diǎn)F、G、H、圓A、直線j、k，并選擇“顯示”菜單的“隱藏對象”命令。(8) 拖動點(diǎn)E，使直角符號大小合適。隱藏線段DE、點(diǎn)D、E，如圖2-22所示。第3步：文件存盤為“例2-3”。【提示】(1) 作兩線型對象的交點(diǎn)最簡單的操作方法就是用“文本”工具單擊兩線型對象的交點(diǎn)處；另一種方法是選擇兩線型對象，并選擇“構(gòu)造”菜單的“交點(diǎn)”命令，也可以作出交點(diǎn)。(2) 直線(線段、射線)的標(biāo)簽與點(diǎn)的標(biāo)簽的顯示順序不同，它不是以畫出直線的先后順序顯示j、k、l、，比如，先后畫直線AB、CD，若用“文本”工具依次單擊AB、CD，標(biāo)簽依次顯示為j、k；若用“文本”工具依次單擊CD、AB，則標(biāo)簽依次顯示為j、k；練習(xí)1. 畫一個(gè)任意角。2. 畫一個(gè)任意矩形。3. 菱形的畫法操作步驟如下：第1步：畫菱形的兩邊。(1) 新建一個(gè)幾何畫板文件。(2) 用“畫圓”工具畫圓A。(3) 用“畫點(diǎn)”工具在圓A上畫一點(diǎn)C(異于點(diǎn)B)。(4) 用“畫線段”工具畫線段AB、AC。第2步：畫菱形的另兩條邊。(1) 用“選擇”工具選擇點(diǎn)B、線段AC，并選擇“構(gòu)造”菜單的“平行線”命令，畫出過點(diǎn)B與AC平行的直線，用“文本”工具單擊該直線，出現(xiàn)標(biāo)簽j。用“選擇”工具在空白處單擊。同理，過