高考數(shù)學(理科,大綱版)一輪復習配套課件：141導數(shù)的概念及基本運算(共33張.pptVIP

第十四章 導 數(shù),2014高考導航,考綱解讀 1.了解導數(shù)概念的某些背景(如瞬時速度、加速度、光滑曲線切線的斜率等)，掌握函數(shù)在一點處的導數(shù)的定義和導數(shù)的幾何意義理解導函數(shù)的概念 2.熟記基本導數(shù)公式(C，xm(m為有理數(shù))，sin x，cos x，ex，ax，ln x，logax的導數(shù))掌握兩個函數(shù)和、差、積、商的求導法則，了解復合函數(shù)的求導法則，會求某些簡單函數(shù)的導數(shù). 3.理解可導函數(shù)的單調(diào)性與其導數(shù)的關系了解可導函數(shù)在某點取得極值的必要條件和充分條件(導數(shù)在極值點兩側(cè)異號)會求一些實際問題(一般指單峰函數(shù))的最大值和 最小值.,14.1 導數(shù)的概念及基本運算,本節(jié)目錄,教材回顧夯實雙基,考點探究講練互動,考向瞭望把脈高考,知能演練輕松闖關,基礎梳理,導數(shù),2導函數(shù) 函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)每一點的導數(shù)都存在，就說f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)可導，其導數(shù)也是(a，b)內(nèi)的函數(shù)，又叫做f(x)的_，記作f(x)或yx. 函數(shù)f(x)的導函數(shù)f(x)在xx0時的函數(shù)值f(x0)就是f(x)在x0處的導數(shù) 3導數(shù)的意義 (1)設函數(shù)yf(x)在點x0處可導，那么它在該點的導數(shù)等于函數(shù)所表示曲線在相應點M(x0，y0)處的切線斜率 (2)設ss(t)是位移函數(shù)，則s(t0)表示物體在tt0時刻的_ (3)設vv(t)是速度函數(shù)，則v(t0)表示物體在tt0時刻的 加速度,導函數(shù),瞬時速度,4幾種常見的函數(shù)導數(shù) (1)C_ (C為常數(shù)) (2)(xn)_ (nQ) (3)(sin x)_. (4)(cos x)_. (5)(ex)_. (6)(ax)_. (7)(ln x)_. (8)(logax)_.,0,nxn1,cos x,sin x,ex,axln a,uv,uvuv,思考探究 1函數(shù)y|x|在x0處連續(xù)嗎？在x0處可導嗎？,2yx3在原點處存在切線嗎？ 提示：存在yx3在x0處的導數(shù)為0即在原點處的切線的斜率為0，故切線為x軸,課前熱身,答案：D,答案：B,3若f(x)sin x，則f(x)( ) Asin x Bcos x Csin x Dcos x 答案：C 4已知曲線yx3，則過曲線上一點P(1,1)的曲線的切線方程為_ 答案：3xy20 5設f(x)xln x，若f(x0)2.則x0_. 答案：e,考點2 求函數(shù)的導數(shù) 求函數(shù)的導數(shù)時要準確地把函數(shù)分割為基本初等函數(shù)的和、差、積、商及其復合運算，再利用運算法則求導數(shù),【思路分析】 (1)展開后按多項式求導；(2)按商式的求導法則；(3)(4)根據(jù)積式的求導法則；(5)按復合函數(shù)求導法則,【思維總結(jié)】 和、差、積、商的導數(shù)利用公式和法則求導；復合函數(shù)的導數(shù)，要分清復合關系，選好中間變量，由外到內(nèi)逐層求導,考點3 導數(shù)的幾何意義及應用 函數(shù)yf(x)在點P(x0，y0)處的導數(shù)f(x0)表示函數(shù)yf(x)在xx0處的瞬時變化率，導數(shù)f(x0)的幾何意義就是函數(shù)yf(x)在P(x0，y0)處的切線的斜率，其切線方程為 yy0f(x0)(xx0),【思路分析】 過點P的切線，點P不一定是切點，需要設出切點坐標,【名師點評】 對于未給出切點的求切線方程時，先設出切點坐標，建立切線方程，再利用過已知點求切點坐標,跟蹤訓練,方法技巧 1對于函數(shù)求導，一般要遵循先化簡，再求導的基本原則，求導時，不但要重視求導法則的應用，而且要特別注意求導法則對求導的制約作用，在實施化簡時，首先必須注意變換的等價性，避免不必要的運算失誤 2求復合函數(shù)的導數(shù)，一般是運用復合函數(shù)的求導法則，將問題轉(zhuǎn)化為基本函數(shù)的導數(shù)解決,3曲線的切線方程的求法 (1)已知切點(x0，f(x0) 求出函數(shù)f(x)的導數(shù)f(x)； 將x0代入f(x)求出f(x0)，即得切線的斜率； 寫出切線方程yf(x0)f(x0)(xx0)，并化簡 (2)如果已知點(x1，y1)不是切點，則設出切點(x0，f(x0)，表示出切線方程，再將(x1，y1)代入切線方程，求出x0，從而確定切線方程,失誤防范 1利用導數(shù)定義求導數(shù)時，要注意x與x的區(qū)別，這里的x是常量，x是變量 2利用公式求導時要特別注意除法公式中分子的符號，防止與乘法公式混淆 3求曲線切線時，要分清點P處的切線與過P點的切線的區(qū)別，前者只有一條，而后者包括了前者 4曲線的切線與曲線的交點個數(shù)不一定只有一個，這和研究直線與二次曲線相切時有差別,命題預測 從近兩年的高考試題來看，高考對導數(shù)及其運算的考查主要集中在導數(shù)的實際背景及導數(shù)的幾何意義上可以以選擇題、填空題的形式單獨出題，也有時作為解答題的某一步，都是針對常見函數(shù)的求導問題，難度屬于中檔偏下 在2012年的高考中，新課標全國卷、廣東卷考查了切線方程的求法，重慶卷考查切線問題是以解答題的一步出現(xiàn) 預測2014年高考對導數(shù)的實際背景及導數(shù)的幾何意義的考查仍將繼續(xù),各種題型都有可能出現(xiàn),其中選擇、填空