高中數(shù)學(xué)課題之導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)2用

第五章 導(dǎo)數(shù)及其運用知識網(wǎng)絡(luò)導(dǎo)數(shù)的概念基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式導(dǎo)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性研究的的的函數(shù)的極值與最值研究導(dǎo)數(shù)的定義導(dǎo)數(shù)的物理及幾何意義意義導(dǎo)數(shù)的運算導(dǎo)數(shù)的四則運算法則及復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用最優(yōu)化問題計算定積分的的的定積分與微積分的基本定理定積分的應(yīng)用第1講 導(dǎo)數(shù)的概念及運算 知 識 梳理 1.用定義求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的步驟.（1）求函數(shù)的改變量y；（2）求平均變化率.（3）取極限，得導(dǎo)數(shù)（x0）=.2.導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義幾何意義：曲線f（x）在某一點（x0，y0）處的導(dǎo)數(shù)是過點（x0，y0）的切線的 物理意義：若物體運動方程是s=s（t），在點P（i0，s（t0）處導(dǎo)數(shù)的意義是t=t0處的 解析：斜率.；瞬時速度.3. 幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（為常數(shù)）；（）； ； ； ； ；. 解析：4.運算法則求導(dǎo)數(shù)的四則運算法則：； ； .解析：； 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則：或 重 難 點 突 破 1.重點：理解導(dǎo)數(shù)的概念與運算法則，熟練掌握常見函數(shù)的計算和曲線的切線方程的求法2.難點：切線方程的求法及復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)3.重難點：借助于計算公式先算平均增長率,再利用函數(shù)的性質(zhì)解決有關(guān)的問題.（1）平均變化率的實際含義是改變量與自變量的改變量的比。問題1.比較函數(shù)與,當時,平均增長率的大小.（2）求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)要堅持“將求導(dǎo)進行到底”的原則,問題2. 已知,則 . （3）求切線方程時已知點是否切點至關(guān)重要。問題3. 求在點和處的切線方程。 熱 點 考 點 題 型 探 析考點1: 導(dǎo)數(shù)概念題型1.求函數(shù)在某一點的導(dǎo)函數(shù)值例1 設(shè)函數(shù)在處可導(dǎo)，則等于 A B C D【名師指引】求解本題的關(guān)鍵是變換出定義式考點2.求曲線的切線方程例2(高明一中2009屆高三上學(xué)期第四次月考)如圖，函數(shù)的圖象在點P處的切線方程是，則= .題型3.求計算連續(xù)函數(shù)在點處的瞬時變化率例3一球沿一斜面從停止開始自由滾下，10 s內(nèi)其運動方程是s=s(t)=t2(位移單位：m，時間單位：s)，求小球在t=5時的加速度.【名師指引】計算連續(xù)函數(shù)在點處的瞬時變化率的基本步驟是1. 計算2. 計算【新題導(dǎo)練】.1. 曲線和在它們交點處的兩條切線與軸所圍成的三角形面積是 .2. 某質(zhì)點的運動方程是，則在t=1s時的瞬時速度為（ ）A1B3C7D133. 已知曲線C1:y=x2與C2:y=(x2)2,直線l與C1、C2都相切，求直線l的方程.考點2 導(dǎo)數(shù)的運算題型1:求導(dǎo)運算例1 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（1） （2） （3）（3）【名師指引】 注意復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法（分解求導(dǎo)回代）；注意問題的變通：如的導(dǎo)數(shù)容易求錯，但的導(dǎo)數(shù)不易求錯.題型2:求導(dǎo)運算后求切線方程例2. (廣州市2008屆二月月考)已知函數(shù)（1）若，點P為曲線上的一個動點，求以點P為切點的切線斜率取最小值時的切線方程；（2）若函數(shù)上為單調(diào)增函數(shù)，試求滿足條件的最大整數(shù)a.例 與曲線相切于P處的切線方程是（ ）A B C D 題型3:求導(dǎo)運算后的小應(yīng)用題例3. 某市在一次降雨過程中,降雨量與時間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為,則在時刻的降雨強度為( )A. B. C. D. 【新題導(dǎo)練】.4. 設(shè)函數(shù)，且，則 A0 B-1 C3 D-65. 設(shè)函數(shù)，（、 是兩兩不等的常數(shù)），則 6. 質(zhì)量為的物體按的規(guī)律作直線運動,動能,則物體在運動后的動能是 搶 分 頻 道 基礎(chǔ)鞏固訓(xùn)練1. (廣東省六校2009屆高三第二次聯(lián)考試卷)是的導(dǎo)函數(shù)，則的值是 2. (廣東省2008屆六校第二次聯(lián)考)在處的導(dǎo)數(shù)值是_. 3. 已知直線x+2y4=0與拋物線y2=4x相交于A、B兩點，O是坐標原點，P是拋物線的弧上求一點P，當PAB面積最大時，P點坐標為 .4.(廣東省深圳市2008年高三年級第一次調(diào)研考試)已知，（），直線與函數(shù)、的圖像都相切，且與函數(shù)的圖像的切點的橫坐標為1求直線的方程及的值；5.(湛江市實驗中學(xué)2009屆高三第四次月考)已知函數(shù)的圖象都相切，且l與函數(shù)圖象的切點的橫坐標為1,求直線l的方程及a的值； 綜合拔高訓(xùn)練6. 對于三次函數(shù)，定義：設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，若有實數(shù)解，則稱點為函數(shù)的“拐點”?，F(xiàn)已知,請解答下列問題:（1）求函數(shù)的“拐點”A的坐標;（2）求證的圖象關(guān)于“拐點”A 對稱;并寫出對于任意的三次函數(shù)都成立的有關(guān)“拐點”的一個結(jié)論（此結(jié)論不要求證明）.7.已知定義在正實數(shù)集上的函數(shù)，其中。設(shè)兩曲線有公共點，且在公共點處的切線相同。（1）若，求的值；（2）用表示，并求的最大值。8. 設(shè)三次函數(shù)在處取得極值，其圖象在處的切線的斜率為。求證：；第2講 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用 知 識 梳理 1. 函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系一般地，函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)的正負有如下關(guān)系：在某個區(qū)間內(nèi)，如果，那么函數(shù)在這個區(qū)間內(nèi) ；如果，那么函數(shù)在這個區(qū)間內(nèi) .解析：單調(diào)遞增；單調(diào)遞減2. 判別f(x0)是極大、極小值的方法若滿足，且在的兩側(cè)的導(dǎo)數(shù)異號，則是的極值點，是極值，并且如果在兩側(cè)滿足“左正右負”，則是的 ，是極大值；如果在兩側(cè)滿足“左負右正”，則是的極小值點，是 解析：極大值點；極小值.3解題規(guī)律技巧妙法總結(jié): 求函數(shù)的極值的步驟:(1)確定函數(shù)的定義區(qū)間，求導(dǎo)數(shù)f(x) .(2)求方程f(x)=0的根.(3)用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為0的點，順次將函數(shù)的定義區(qū)間分成若干小開區(qū)間，并列成表格.檢查f(x)在方程根左右的值的符號，如果左正右負，那么f(x)在這個根處取得極大值；如果左負右正，那么f(x)在這個根處取得極小值；如果左右不改變符號，那么f(x)在這個根處無極值.4求函數(shù)最值的步驟：（1）求出在上的極值.（2）求出端點函數(shù)值.（3）比較極值和端點值，確定最大值或最小值. 重 難 點 突 破 1.重點：熟悉利用導(dǎo)數(shù)處理單調(diào)性、極值與最值的一般思路，熟練掌握求常見函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值與最值的方法2.難點：與參數(shù)相關(guān)單調(diào)性和極值最值問題3.重難點：借助導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)與不等式的綜合問題（1）在求可導(dǎo)函數(shù)的極值時，應(yīng)注意可導(dǎo)函數(shù)的駐點可能是它的極值點，也可能不是極值點。問題1. 設(shè)，令，討論在內(nèi)的單調(diào)性并求極值；（2）借助導(dǎo)數(shù)處理函數(shù)的單調(diào)性，進而研究不等關(guān)系關(guān)鍵在于構(gòu)造函數(shù).問題2.已知函數(shù)是上的可導(dǎo)函數(shù)，若在時恒成立.（1）求證：函數(shù)在上是增函數(shù)；（2）求證：當時，有. 熱 點 考 點 題 型 探 析考點1: 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性題型1.討論函數(shù)的單調(diào)性例1(08廣東高考)設(shè)，函數(shù)，試討論函數(shù)的單調(diào)性【名師指引】解題規(guī)律技巧妙法總結(jié): 求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的一般步驟.（1） 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（2）令解不等式，得的范圍就是單調(diào)增區(qū)間;令解不等式，得的范圍就是單調(diào)減區(qū)間（3）對照定義域得出結(jié)論.誤區(qū)警示求函數(shù)單調(diào)區(qū)間時，容易忽視定義域，如求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，錯誤率高，請你一試，該題正確答案為.題型2.由單調(diào)性求參數(shù)的值或取值范圍例2: 若在區(qū)間1,1上單調(diào)遞增，求的取值范圍.【名師指引】:本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)正負值的關(guān)系,要特別注意導(dǎo)數(shù)值等于零的用法.題型3.借助單調(diào)性處理不等關(guān)系例3. ，求證當【新題導(dǎo)練】.1. 若函數(shù)f(x)=x3ax2+1在(0,2)內(nèi)單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是A.a3 B.a=2C.a3D.0a32. 函數(shù)y=x3+x的單調(diào)增區(qū)間為3. 已知函數(shù),設(shè)（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）若以函數(shù)圖像上任意一點為切點的切線的斜率恒成立，求實數(shù)的最小值；考點2: 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極值和最大(小)值.題型1.利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值和最大(小)值例1. 若函數(shù)在處取得極值,則 .判斷單調(diào)性.例2（2008深圳南中）設(shè)函數(shù)（），其中，求函數(shù)的極大值和極小值例3. (廣東省深圳外國語學(xué)校2009屆高三上學(xué)期第二次統(tǒng)測)已知函數(shù).（）求的最小值；（）若對所有都有，求實數(shù)的取值范圍.例3（廣東省六校2009屆高三第二次聯(lián)考）已知函數(shù)圖像上的點處的切線方程為（1）若函數(shù)在時有極值，求的表達式（2）函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍【新題導(dǎo)練】4在區(qū)間上的最大值為，則=（ ）A.B. C. D. 或5在區(qū)間上的最大值是A B0 C2 D46已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，當時取得極值.（1）求的單調(diào)區(qū)間和極大值；（2）證明對任意不等式恒成立. 搶 分 頻 道 基礎(chǔ)鞏固訓(xùn)練1（廣東省六校2009屆高三第二次聯(lián)考試卷）函數(shù)的定義域為開區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)在內(nèi)有極小值 點共有（ ）A1個 B2個 C3個 D 4個 2、函數(shù)有（ ）A. 極小值1，極大值1B. 極小值2，極大值3C.極小值2，極大值2D. 極小值1，極大值33函數(shù)y=f(x)=lnxx,在區(qū)間(0,e上的最大值為A.1eB.1C.eD.04(廣東深圳外國語學(xué)校20082009學(xué)年高三第二次月考)若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間. 5（汕頭市金山中學(xué)2009屆高三上學(xué)期11月月考）已知函數(shù)f（x）=ax3+3x2x+1，問是否存在實數(shù)a，使得f（x）在（0，4）上單調(diào)遞減？若存在，求出a的范圍；若不存在，說明理由。綜合拔高訓(xùn)練6（東莞高級中學(xué)2009屆高三上學(xué)期11月教學(xué)監(jiān)控測試）已知函數(shù)f(x)=ax3+bx23x在x=1處取得極值. （）求函數(shù)f(x)的解析式； （）求證：對于區(qū)間1，1上任意兩個自變量的值x1，x2，都有|f(x1)f(x2)|4； （）若過點A（1，m）（m2）可作曲線y=f(x)的三條切線，求實數(shù)m的取值范圍.7（廣東省北江中學(xué)2009屆高三上學(xué)期12月月考 ）已知，其中是自然常數(shù)，（）討論時, 的單調(diào)性、極值；（）求證：在（）的條件下，;（）是否存在實數(shù)，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由.8(潮南區(qū)0809學(xué)年度第一學(xué)期期末高三級質(zhì)檢)已知函數(shù)（）(1) 求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2) 證明：lnx=第3講 導(dǎo)數(shù)的實際應(yīng)用 知 識 梳理 利用導(dǎo)數(shù)解決生活、生產(chǎn)優(yōu)化問題，其解題思路是： 優(yōu)化問題函數(shù)模型解決數(shù)學(xué)問題優(yōu)化問題的解 重 難 點 突 破 1.重點：利用于數(shù)學(xué)知識建立函數(shù)模型，借助于導(dǎo)數(shù)解決最優(yōu)化問題。2.難點：建模的過程3.重難點：認真審題，建立數(shù)學(xué)模型，解決與函數(shù)有關(guān)的最優(yōu)化問題. （1）關(guān)注由導(dǎo)數(shù)的定義和物理意義處理實際應(yīng)用問題問題1：路燈距地平面為,一個身高為的人以的速率在地面上行走，從路燈在地平面上射影點C，沿某直線離開路燈，求人影長度的變化速率v.點撥：利用導(dǎo)數(shù)的物理意義解決設(shè)路燈距地平面的距離為，人的身高為.設(shè)人從點運動到處路程為米，時間為(單位：秒)，AB為人影長度，設(shè)為,則， ,又,人影長度的變化速率為.（2）利用導(dǎo)數(shù)處理最大（?。┲祮栴}是高考常見題型.問題2. （2006江蘇）請您設(shè)計一個帳篷。它下部的形狀是高為1m的正六棱柱，上部的形狀是側(cè)棱長為3m的正六棱錐（如右圖所示）。試問當帳篷的頂點O到底面中心的距離為多少時，帳篷的體積最大？OO1 熱 點 考 點 題 型 探 析考點: 最優(yōu)化問題題型1.函數(shù)模型中的最優(yōu)化問題例1. 設(shè)工廠到鐵路線的垂直距離為20km,垂足為B.鐵路線上距離B為100km處有一原料供應(yīng)站C,現(xiàn)要在鐵路BC之間某處D修建一個原料中轉(zhuǎn)車站,再由車站D向工廠修一條公路.如果已知每千米的鐵路運費與公路運費之比為3:5,那么,D應(yīng)選在何處,才能使原料供應(yīng)站C運貨到工廠A所需運費最省?例2. 某產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個檔次,生產(chǎn)第一檔(即最低檔次)的利潤是每件8元,每提高一個檔次,利潤每件增加2元,但在相同的時間內(nèi)產(chǎn)量減少3件.在相同的時間內(nèi),最低檔的產(chǎn)品可生產(chǎn)60件.問在相同的時間內(nèi),生產(chǎn)第幾檔次的產(chǎn)品的總利潤最大?有多少元?題型2:幾何模型的最優(yōu)化問題【名師指引】與最值有關(guān)的問題應(yīng)合理解模,使問題獲解.例3. (07上海春季高考)某人定制了一批地磚. 每塊地磚 (如圖1所示）是邊長為米的正方形，點E、F分別在邊BC和CD上， 、和四邊形均由單一材料制成，制成、和四邊形的三種材料的每平方米價格之比依次為3:2:1. 若將此種地磚按圖2所示的形式鋪設(shè)，能使中間的深色陰影部分成四邊形.圖1(1) 求證：四邊形是正方形；(2) 在什么位置時，定制這批地磚所需的材料費用最省？ 圖2 題型3:三角模型的最優(yōu)化問題例4. 若電燈B可在桌面上一點O的垂線上移動，桌面上有與點O距離為的另一點A，問電燈與點0的距離怎樣，可使點A處有最大的照度？（照度與成正比，與成反比）【新題導(dǎo)練】.1在邊長為60cm的正方形鐵皮的四角切去相等的正方形，再把它的邊沿虛線折起（如圖），做成一個無蓋的方底箱子，箱底邊長為多少時，箱子容積最大？最大容積是多少？2. .一艘輪船在航行中的燃料費和它的速度的立方成正比，已知在速度為每小時10公里時的燃料費是每小時6元，而其他與速度無關(guān)的費用是每小時96元，問此輪船以何種速度航行時，能使行駛每公里的費用總和最?。?搶 分 頻 道 基礎(chǔ)鞏固訓(xùn)練1. 我國兒童4歲前身高增長的速度最快的是在哪一個年齡段?答: 據(jù)有關(guān)統(tǒng)計資料, 我國兒童4歲前身高情況有一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)年齡/歲0.511.522.533.54身高/米0.520.630.730.850.931.011.061.122.（2008深圳6校）某日中午時整，甲船自處以的速度向正東行駛，乙船自的正北處以的速度向正南行駛，則當日時分時兩船之間距離對時間的變化率是_.3.要建造一個長方體形狀的倉庫，其內(nèi)部的高為3m，長和寬的和為20m，則倉庫容積的最大值為 1800m3 .4. 要做一個圓錐形漏斗，其母線長為20cm，要使體積為最大，則其高應(yīng)為_.5. 質(zhì)量為5 kg的物體運動的速度為v=(18t3t2) m/s,在時間t=2 s時所受外力為_N.綜合拔高訓(xùn)練6.在長為100千米的鐵路線AB旁的C處有一個工廠，工廠與鐵路的距離CA為20千米.由鐵路上的B處向工廠提供原料，公路與鐵路每噸千米的貨物運價比為53，為節(jié)約運費，在鐵路的D處修一貨物轉(zhuǎn)運站，設(shè)AD距離為x千米，沿CD直線修一條公路(如圖). (1)將每噸貨物運費y(元)表示成x的函數(shù).(2)當x為何值時運費最??？7. (廣東省2008屆六校第二次聯(lián)考)設(shè)某物體一天中的溫度T是時間t的函數(shù)，已知，其中溫度的單位是，時間的單位是小時中午12:00相應(yīng)的t=0，中午12:00以后相應(yīng)的t取正數(shù)，中午12:00以前相應(yīng)的t取負數(shù)（如早上8：00相應(yīng)的t=-4，下午16：00相應(yīng)的t=4）若測得該物體在早上8:00的溫度為8，中午12:00的溫度為60，下午13:00的溫度為58，且已知該物體的溫度早上8:00與下午16:00有相同的變化率.（1）求該物體的溫度T關(guān)于時間t的函數(shù)關(guān)系式；（2）該物體在上午10:00到下午14:00這段時間中(包括端點)何時溫度最高？最高溫度是多少？ 8.今有一塊邊長的正三角形的厚紙，從這塊厚紙的三個角，按右圖那樣切下三個全等的四邊形后，做成一個無蓋的盒子，要使這個盒子容積最大，值應(yīng)為多少？第4講 定積分與微積分的基本定理 知 識 梳理 1、定積分概念定積分定義：如果函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)，用分點，將區(qū)間等分成幾個小區(qū)間，在每一個小區(qū)間上任取一點，作和，當時，上述和無限接近某個常數(shù)，這個常數(shù)叫做函數(shù)在區(qū)間上的定積分，記作，即，這里、分別叫做積分的下限與上限，區(qū)間叫做積分區(qū)間，函數(shù)叫做被積函數(shù)，叫做積分變量，叫做被積式.2、定積分性質(zhì)（1）；（2）（3）3、微積分基本定理一般地，如果是在上有定義的連續(xù)函數(shù)，是在上可微，并且，則，這個結(jié)論叫做微積分基本定理，又叫做牛頓萊布尼茲公式，為了方便，常常把，記作，即.4、常見求定積分的公式（1）（2）（C為常數(shù)）（3）（4）（5）（6）（7） 重 難 點 突 破 1.重點：定積分的計算和簡單應(yīng)用。2.難點：利用定積分求平面區(qū)域圍成的面積3.重難點：掌握定積分的計算，了解定積分的物理意義，會利用定積分求平面區(qū)域圍成的面積. （1）弄清定積分與導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系問題1.一物體按規(guī)律做直線運動，式中為時間t內(nèi)通過的距離，媒質(zhì)的阻力與速度的平方成正比（比例常數(shù)為），試求物體由運動到時，阻力所做的功. 熱 點 考 點 題 型 探 析考點1: 定積分的計算題型1.計算常見函數(shù)的定積分例1. 求下列定積分（1）（2）（3）例2.計算:題型3:計算分段函數(shù)定積分例3. 求題型4:定積分的逆運算例4.【新題導(dǎo)練】.1(廣東省揭陽二中2009屆高三上學(xué)期期中考試)計算： 考點2: 定積分的應(yīng)用題型1.求平面區(qū)域的面積例1 求在上，由軸及正弦曲線圍成的圖形的面積.【名師指引】利用定積分求平面圖形的面積的步驟如下：第一步：畫出圖形，確定圖形范圍第二步：解方程組求出圖形交點坐標，確定積分上、下限第三步：確定被積函數(shù)，注意分清函數(shù)圖形的上、下位置第四步：計算定積分，求出平面圖形面積題型2.物理方面的應(yīng)用例2. 汽車每小時54公里的速度行駛，到某處需要減速停車，設(shè)汽車以等減速度3米/秒剎車，問從開始剎車到停車，汽車走了多少公里？【解題思路】汽車剎車過程是一個減速運動過程，我們可以利用定積分算出汽車在這個過程中所走過的路程，計算之前應(yīng)先算出這一過程所耗費的時間和減速運動變化式.答：汽車走了0.0373公里.【名師指引】tvaboV=v(t)若作變速直線運動的物體的速度關(guān)于時間的函數(shù)為，由定積分的物理意義可知，作變速運動物體在時間內(nèi)的路程s是曲邊梯形（陰影部分）的面積，即路程；如果時，則路程. 搶 分 頻 道 基礎(chǔ)鞏固訓(xùn)練1. （2007年廣東北江中學(xué)高三第二次月考）= 2. (2008學(xué)年廣東北江中學(xué)高三高三年級第一次統(tǒng)測試題) 3. = 4. 已知,當= 時, .恒成立5. 求曲線，及所圍成的平面圖形的面積.綜合拔高訓(xùn)練6. 設(shè)y=f（x）是二次函數(shù),方程f（x）=0有兩個相等的實根，且f（x）=2x+2.（1）求y=f（x）的表達式；（2）求y=f（x）的圖象與兩坐標軸所圍成圖形的面積.（2）若直線x=t（0t1把y=f（x）的圖象與兩坐標軸所圍成圖形的面積二等分，求t的值.7. 拋物線y=ax2bx在第一象限內(nèi)與直線xy=4相切此拋物線與x軸所圍成的圖形的面積記為S求使S達到最大值的a、b值，并求Smax8. 設(shè)直線與拋物線所圍成的圖形面積為S,它們與直線圍成的面積為T, 若U=S+T達到最小值,求值;并求此時平面圖形繞軸一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積.y=axy=x21a1ay=x2y=ax圖2圖1故函數(shù)無最小值。當時，顯然無最小值。第五章綜合檢測一、 選擇題(每小題5分，共40分)1. 已知函數(shù)y=f(x)=x2+1,則在x=2,x=0.1時,y的值為A.0.40 B.0.41 C.0.43 D.0.44解析:由函數(shù)值的增量公式y(tǒng)=f(x0+x)f(x0),得y=f(2+0.1)f(2)=(2+0.1)2+1(22+1)=0.41.答案:B2函數(shù)的圖象在處的切線的斜率是（ ） A.3 B.6 C.12 D. 3. （ ） 4函數(shù)，在上的最大、最小值分別為（ ） A. B. C. D.5下列結(jié)論中正確的是（ ） A導(dǎo)數(shù)為零的點一定是極值點 B.如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，那么是極大值 C. 如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，那么是極小值 D. 如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，那么是極大值6. 如