全國(guó)高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)12+4分項(xiàng)練12函數(shù)的圖象與性質(zhì)文.doc

124分項(xiàng)練12函數(shù)的圖象與性質(zhì)1(2018葫蘆島模擬)已知實(shí)數(shù)x，y滿足xtan y BlnlnC. Dx3y3答案D解析xy，對(duì)于A，當(dāng)x，y時(shí)，滿足xy，但tan xtan y不成立對(duì)于B，若lnln，則等價(jià)于x21y2成立，當(dāng)x1，y2時(shí)，滿足xy，但x21y2不成立對(duì)于C，當(dāng)x3，y2時(shí)，滿足xy，但不成立對(duì)于D，當(dāng)xy時(shí)，x3y3恒成立2(2018四川省成都市第七中學(xué)模擬)已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，則g(f(2)的值為()A0 B1 C2 D4答案C解析函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，f(2)f(2)(42)2，g(f(2)g(2)f(2)2.3函數(shù)f(x)(其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))的圖象大致為()答案A解析f(x)f(x)，所以f(x)為偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，又當(dāng)x0時(shí)，f(x)，故選A.4已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f(x)滿足f(3x)f(x)0，且當(dāng)x時(shí)，f(x)log2(2x7)，則f(2 017)等于()A2 Blog23C3 Dlog25答案D解析因?yàn)槠婧瘮?shù)f(x)滿足f(3x)f(x)0，所以f(x)f(3x)f(x3)，即周期為3，所以f(2 017)f(1)f(1)log25，故選D.5已知函數(shù)f(x)則函數(shù)g(x)2|x|f(x)2的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()A1 B2C3 D4答案B解析畫出函數(shù)f(x)的圖象如圖，由g(x)2|x|f(x)20可得f(x)，則問題化為函數(shù)f(x)與函數(shù)y21|x|的圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)問題結(jié)合圖象可以看出兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)只有兩個(gè)，故選B.6(2018福建省廈門市高中畢業(yè)班質(zhì)檢)設(shè)函數(shù)f(x)若f(x)f(1)恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A1,2 B0,2C1，) D.答案A解析 f(x)若f(x)f(1)恒成立，則f(1)是f(x)的最小值，由二次函數(shù)性質(zhì)可得對(duì)稱軸a1，由分段函數(shù)性質(zhì)得21ln 1，得0a2，綜上，可得1a2，故選A.7(2018山西省運(yùn)城市康杰中學(xué)模擬)已知函數(shù)f(x)ln(exex)x2，則使得f(2x)f(x3)成立的x的取值范圍是()A(1,3) B.C. D(，1)答案D解析因?yàn)閒(x)ln(exex)(x)2ln(exex)x2f(x)，所以函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，又f(x)在(，0)上單調(diào)遞減，在(0，)上單調(diào)遞增，所以f(2x)f(x3)|2x|x3|，解得x3.故選D.8(2018天津河?xùn)|區(qū)模擬)已知函數(shù)f(x)滿足f(x)1，當(dāng)x時(shí)，f(x)x，若在區(qū)間上方程f(x)mxm0有兩個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A. B.C. D.答案D解析當(dāng)x(1,0時(shí)，x1(0,1，f(x)1 1 ，在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出yf(x)，ymxm的圖象如圖，動(dòng)直線ymxm過定點(diǎn)(1,0)，當(dāng)過點(diǎn)(1,1)時(shí)，斜率m，由圖象可知，當(dāng)0m時(shí)，兩圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，從而g(x)f(x)mxm有兩個(gè)不同的零點(diǎn)9(2018貴州省凱里市第一中學(xué)模擬)定義：如果函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f(x)，在區(qū)間a，b上存在x1，x2(ax1x2b)，使得f(x1)，f(x2)，則稱f(x)為區(qū)間a，b上的“雙中值函數(shù)”已知函數(shù)g(x)x3x2是0,2上的“雙中值函數(shù)”，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A. B.C. D(，)答案B解析由題意可知，g(x)x3x2，g(x)x2mx在區(qū)間0,2上存在x1，x2(0x1x22)，滿足g(x1)g(x2)m，方程x2mxm0在區(qū)間(0,2)上有兩個(gè)不相等的解，則解得m0且a1)在區(qū)間上無零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(1，) B.(1，)C.(1，) D(0,1)答案C解析令y8xlogax20，則8xlogax2，設(shè)f(x)8x，g(x)logax2，于是要使函數(shù)y8xlogax2(a0且a1)在區(qū)間上沒有零點(diǎn)，只需函數(shù)f(x)與g(x)的圖象在區(qū)間上沒有交點(diǎn)，當(dāng)a1時(shí)，顯然成立；當(dāng)0af2，即loga2logaa2，于是a2，解得a1或a0時(shí)，g(x)2a1，a1，則有解得a；當(dāng)a0時(shí)，g(x)1，不符合題意；當(dāng)a0且a1)所過的定點(diǎn)坐標(biāo)為_答案(2 015,2 018)解析當(dāng)x2 015時(shí)，f(2 015)a2 0152 0152 017a02 0172 018，f(x)ax2 0152 017(a0且a1)過定點(diǎn)(2 015，2 018)14(2018南平質(zhì)檢)已知實(shí)數(shù)x，y滿足x2sin y1，則sin yx的取值范圍是_答案解析由x2sin y1，可得sin yx21.又sin y1,1，所以x211,1，解得x.sin yxx2x12.結(jié)合x，可得2.15若函數(shù)f(x)對(duì)定義域內(nèi)的任意x1，x2，當(dāng)f(x1)f(x2)時(shí)，總有x1x2，則稱函數(shù)f(x)為單純函數(shù)，例如函數(shù)f(x)x是單純函數(shù)，但函數(shù)f(x)x2不是單純函數(shù)，下列命題：函數(shù)f(x)是單純函數(shù)；當(dāng)a2時(shí)，函數(shù)f(x)在(0，)上是單純函數(shù)；若函數(shù)f(x)為其定義域內(nèi)的單純函數(shù)，x1x2，則f(x1)f(x2)；若函數(shù)f(x)是單純函數(shù)且在其定義域內(nèi)可導(dǎo)，則在其定義域內(nèi)一定存在x0使其導(dǎo)數(shù)f(x0)0，其中正確的命題為_(填上所有正確命題的序號(hào))答案解析由題設(shè)中提供的“單純函數(shù)”的定義可知，當(dāng)函數(shù)是單調(diào)函數(shù)時(shí)，該函數(shù)必為單純函數(shù)因?yàn)楫?dāng)x2時(shí)，f(x)log2x單調(diào)，當(dāng)x2時(shí)，f(x)x1單調(diào)，結(jié)合f(x)的圖象可知f(x)是單純函數(shù)，故命題正確；對(duì)于命題，f(x)xa，由f(2)f但2可知f(x)不是單純函數(shù)，故命題錯(cuò)誤；此命題是單純函數(shù)定義的逆否命題，故當(dāng)x1x2時(shí)，f(x1)f(x2)，即命題正確；對(duì)于命題，例如，f(x)x是單純函數(shù)且在其定義域內(nèi)可導(dǎo)，但在定義域內(nèi)不存在x0，使f(x0)0，故錯(cuò)誤，答案為.16已知函數(shù)f(x)sin x2|sin x|，關(guān)于x的方程f2(x)f(x)10有以下結(jié)論：當(dāng)a0時(shí)，方程f2(x)f(x)10恒有根；當(dāng)0a時(shí)，方程f2(x)f(x)10在內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根；當(dāng)a0時(shí)，方程f2(x)f(x)10在內(nèi)最多有9個(gè)不等實(shí)根；若方程f2(x)f(x)10在內(nèi)根的個(gè)數(shù)為非零偶數(shù)，則所有根之和為15.其中正確的結(jié)論是_(填序號(hào))答案解析如圖所示，令f(x)t，故可將題意理解為先求出t2t10的解，然后再令f(x)t即可得出方程的根的情況，而假設(shè)t2t10有兩解t1，t2，則t1t2，t1t21，故t1，t2一正一負(fù)，顯然負(fù)根與函數(shù)f(x)的圖象不會(huì)產(chǎn)生交點(diǎn)，故只需討論正根與圖象的