映射的概念(高中數學人教A版必修一).pptVIP

映 射,課題：,集 合 回 顧,前面我們在學習了集合的初步知識，已經知道了關于元素和集合的一些基本關系：,一、元素與集合的關系：,二、集合與集合的關系,屬于或不屬于,1、包含子集,2、真包含真子集,3、相等,A,B,映 射,A 1 1 2 2 3 3,B 1 4 9,（1）,A 30 45 60 90,B,（2）,A 9 4 1,B 3 3 2 2 1 1,（3）,A 1 2 3 4,B 4 5 6 7 8,（4）,f,:求平方,f : 求正弦,f : 開平方,f : 加3,研究這些對應，看你有什么發(fā)現！,A 1 1 2 2 3 3,B 1 4 9,（1）,（2）,A 9 4 1,B 3 3 2 2 1 1,（3）,A 1 2 3 4,B 4 5 6 7 8,（4）,f,:求平方,f : 求正弦,f : 開平方,f : 加3,A 30 45 60 90,映射的概念,一般地，設A，B是兩個集合如果按照某種對應法則 ，對于集合A 中的任何一個元素，在集合B 中都有唯一的元素和它對應那么這樣的對應就叫做集合A 到集合B 的映射，記作：,映射也由三個部分組成，映射是一種特殊的對應。,練習、討論,一、下列圖中所表示的對應是不是從A到B的映射？為什么？,A,B,A,B,(1),(2),A,B,(3),A,a b c d,B,e f g h i,(4),一、下列圖中所表示的對應是不是從A到B的映射？為什么？,A,B,A,B,(1),(2),M,N,(3),M,N,(4),的原象,象,a b c d,e f g h i,一、下列圖中所表示的對應是不是從A到B的映射？為什么？,A,B,A,B,(1),(2),A,B,(3),A,B,(4),的原象,象,a b c d,e f g h i,象都存在且唯一。,映射不同于一般的對應在于：,象集C是B的子集,9 4 1,3 -3 2 -2 1 -1,開平方,求正弦,求平方,乘以2,思考： 哪些對應是映射？,判斷下列對應關系是不是映射？,思考？,3 3,2 2,1 1,9,4,1,9,4,1,3 3,2 2,1 1,1 2 3 4 5 6,1 2 3,例2在下圖中，圖（1），（2），（3），（4）用箭頭所標明的A中元素與B中元素的對應法則，是不是映射？是不是函數關系？,9 4 1,3 3 2 2 1 1,300 450 600 900,1 1 2 2 3 3,1 2 3,1 2 3 4 5 6,1 4 9,A開平方B A 求正弦 B,（1） （2） A 求平方 B A 乘以2 B,（3） （4）,1,1.判斷下列對應是否到的映射和一一映射？,問題探究,質疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維 例1下列哪些對應是從集合A到集合B的映射？ （1）A=,是數軸上的點，B=R，對應關系,：數軸上的點與它所代表的實數對應； （2）A=,是平面直角坐標中的點，,對應關系,：平面直角坐標系中的點與它的坐標對應； （3）A=三角形，B=,：每一個三角形都對應它的內切圓； （4）A=,是新華中學的班級，,對應關系,：每一個班級都對應班里的學生,思考：將（3）中的對應關系,改為：每一個圓都對應它的內接三角形；（4）中的對應關系,改為：每一個學生都對應他的班級，那么對應,：BA是從集合B到集合A的映射嗎？,想一想： 設 中，A（x,y）|x,y是實數， B（x,y）|x、y是實數，對應法則f是 “A中的元素（x,y）和B中元素（x+y,x-y）對應”， （1）求（3，1）的象； （2）求（4，2）的原象。,2. 點(x，y)在映射f下的象是(2xy，2xy)， (1)求點（，）在映射f下的像； （）求點(4，6)在映射f下的原象.,知識應用,3.設集合A1,2,3,k,B4,7,a4,a23a,其中a,kN,映射f:AB，使B中元素y3x1與A中元素x對應，求a及k的值.,a2 , k5,(1)點(2,3)在映射f下的像是(1,7); (2)點（4，6）在映射f下的原象是（5/2，1）,例2 已知集合A=a,b，集合B=c,d,e. （1）試建立一個從集合A到集合B的映射？ （2）一共可建立多少個從集合A到集合B的映射？,映射f:AB，可理解為以下幾點：,2、A中每個元素在B中必有惟一