全國(guó)高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題五解析幾何規(guī)范答題示例6直線與圓錐曲線的位置關(guān)系學(xué)案文.doc_第1頁
全國(guó)高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題五解析幾何規(guī)范答題示例6直線與圓錐曲線的位置關(guān)系學(xué)案文.doc_第2頁
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規(guī)范答題示例6直線與圓錐曲線的位置關(guān)系典例6(12分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：1(ab0)的離心率為，且點(diǎn)在橢圓C上(1)求橢圓C的方程；(2)設(shè)橢圓E：1，P為橢圓C上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P的直線ykxm交橢圓E于A，B兩點(diǎn)，射線PO交橢圓E于點(diǎn)Q.求的值；求ABQ面積的最大值審題路線圖(1)(2)規(guī) 范 解 答分 步 得 分構(gòu) 建 答 題 模 板解(1)由題意知1.又，解得a24，b21.所以橢圓C的方程為y21.2分(2)由(1)知橢圓E的方程為1.設(shè)P(x0，y0)，由題意知Q(x0，y0).因?yàn)閥1，又1，即1，所以2，即2.5分設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2).將ykxm代入橢圓E的方程，可得(14k2)x28kmx4m2160，由0，可得m2416k2，(*)則x1x2，x1x2.所以|x1x2|.因?yàn)橹本€ykxm與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，m)，所以O(shè)AB的面積S|m|x1x2|2.8分設(shè)t，將ykxm代入橢圓C的方程，可得(14k2)x28kmx4m240，由0，可得m214k2.(*)由(*)(*)可知0t1，因此S22，故00”和“0”者，每處扣1分；聯(lián)立方程消元得出關(guān)于x的一元二次方程給1分；根與系數(shù)的關(guān)系寫出后再給1分；求最值時(shí)，不指明最值取得的條件扣1分跟蹤演練6(2018全國(guó))設(shè)拋物線C：y22x，點(diǎn)A(2，0)，B(2,0)，過點(diǎn)A的直線l與C交于M，N兩點(diǎn)(1)當(dāng)l與x軸垂直時(shí)，求直線BM的方程；(2)證明：ABMABN.(1)解當(dāng)l與x軸垂直時(shí)，l的方程為x2，可得點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2,2)或(2，2)所以直線BM的方程為yx1或yx1.即x2y20或x2y20.(2)證明當(dāng)l與x軸垂直時(shí)，AB為MN的垂直平分線，所以ABMABN.當(dāng)l與x軸不垂直時(shí)，設(shè)l的方程為yk(x2)(k0)，M(x1，y1)，N(x2，y2)，則x10，x20.由得ky22y4k0，顯然方程有兩個(gè)不等實(shí)根所以y1y2，y1y24.直線BM，BN的斜率之和kBMkBN.將x12，x22及y1y2，y1y2的表達(dá)式代入式分子，可得x2y1x1y22(y1y2

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