線面垂直的概念及判定.ppt

前置作業(yè)完成情況：,完成比較好的同學(xué)： 一組：張婷 周麗媛 張芹 孟飛 二組: 孔峰 左進(jìn)麗 李群 三組：劉志豪 曹紅 周文宇 王興龍 四組：高鵬利 趙慧 沈振東 賀同宇 五組：田洪芳 唐方圓 崔成鳳 逯遙遙 耿曉月 六組：任相鎮(zhèn) 任娜 劉麗華 七組：左美玲 楊琳 趙慶輝 八組：周婷 李玉法,2.3.1 直線與平面垂直的判定,高二數(shù)學(xué)組 張欣,講課人：張欣,1、借助對(duì)實(shí)例、圖片的觀察，抽象概括出直線與平面垂直的定義，并能正確理解直線與平面垂直的定義； 2、通過(guò)直觀感知、操作確認(rèn)，歸納出直線與平面垂直的判定定理，并能運(yùn)用判定定理證明和直線與平面垂直有關(guān)的簡(jiǎn)單命題；,學(xué)習(xí)目標(biāo)：,思考1：田徑場(chǎng)地面上豎立的旗桿與地面的位置關(guān)系給人以什么感覺？你還能列舉一些類似的實(shí)例嗎？,（1）創(chuàng)設(shè)情境感知概念,大橋的橋柱與水面垂直,軍人與地面垂直,思考2：將一本書打開直立在桌面上，觀察書脊（想象成一條直線）與桌面的位置關(guān)系呈什么狀態(tài)？此時(shí)書脊與每頁(yè)書和桌面的交線的位置關(guān)系如何？,問(wèn)題2：（1）如圖，在陽(yáng)光下觀察直立于地面旗桿AB及它在地面的影子BC，旗桿所在的直線與影子所在直線位置關(guān)系是什么？ （2）旗桿AB與地面上任意一條不過(guò)旗桿底部B的直線a的位置關(guān)系又是什么？,如果直線 l 與平面 內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們說(shuō)直線 l 與平面 互相垂直，,記作 ,平面 的垂線,垂足,1.直線與平面垂直的定義：,思考1：用定義判定直線與平面垂直是否方便？為什么？,2.線面垂直判定定理的探究,思考2：我們需要尋求一個(gè)簡(jiǎn)單可行的辦法來(lái)判定直線與平面垂直.,如果直線l與平面內(nèi)的兩條直線垂直，能保證l嗎？,如果直線l與平面內(nèi)的一條直線垂直，能保證l嗎？,思考3：如圖，將一塊三角形紙片ABC沿折痕AD折起，把翻折后的紙片豎起放置在桌面上，使BD、DC與桌面接觸，觀察折痕AD與桌面的位置關(guān)系.,思考4：由上可知當(dāng)折痕AD垂直平面內(nèi)的兩條相交直線時(shí)，折痕AD與平面垂直.由此我們是否能得出直線與平面垂直的判定方法？,如何調(diào)整折痕AD的位置，才能使翻折后直線AD與桌面所在的平面垂直？,圖形語(yǔ)言：,符號(hào)語(yǔ)言：,一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。,直線與平面垂直的判定定理,文字語(yǔ)言:,線不在多,重在相交.,注意：,（1）兩條相交直線且在平面內(nèi)，三個(gè) 條件缺一不可,（2）將無(wú)限轉(zhuǎn)化成有限，將空間問(wèn)題“平面化”；由線線垂直得到線面垂直,嘗試應(yīng)用1： 求證：與三角形的兩條邊同時(shí)垂直的直線必與三角形所在平面垂直，也與第三條邊垂直,B,A,C,嘗試練習(xí)2: 已知 是平行四邊形 兩對(duì)角線的交點(diǎn)， 且 . 求證：,當(dāng)堂檢測(cè)：,1一條直線與一個(gè)平面垂直的條件是 ( ) 垂直于平面內(nèi)的一條直線 B. 垂直于平面內(nèi)的兩條直線 C. 垂直于平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線D. 垂直于平面內(nèi)的兩條相交直線,D,2若三條直線OA，OB，OC兩兩垂直，則直線OA垂直（ ）. A.平面OAB B.平面OAC C.平面OBC D.平面ABC,4直線a直線b，b平面,則a與的關(guān)系是( ),C,D,A,5.直線a不垂直于平面,，則內(nèi)與a垂直的直線有（ ）,A.0條,B.無(wú)數(shù)條,C.1條,D. 內(nèi)所有直線,B,6. 如圖，圓O所在一平面為 ，AB是圓O 的直徑，C 是圓上一點(diǎn),且PA AC, PA AB,求證：（1）PA BC （2）BC 平面PAC,探究：上題圖中有幾個(gè)直角三角形?由此你認(rèn)為三棱錐中最多有幾個(gè)直角三角形？四棱錐呢？,（1）通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪些判斷直線與平面垂直的方法？ （2）在證明直線與平面垂直時(shí)應(yīng)注