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平面直線的方向向量是如何定義的?唯一嗎?,如何表示空間直線的方向?,3.3 空間直線的方向向量和平面的法向量,對(duì)于空間任意一條直線l,我們把與直線平行的非零向量d叫做直線的一個(gè)方向向量。,方向向量,空間直線的方向向量是唯一的嗎?,一個(gè)空間向量能夠表示幾條空間直線的方向向量?,例1:如圖所示的空間直角坐標(biāo)系中,棱長(zhǎng)為a的正方體 中,F(xiàn)為棱上的中點(diǎn), (1)向量 可以分別表示哪條空間直線的方向向量? (2)寫出空間直線 的一個(gè)方向向量,并說明這個(gè)方向向量是否可以表示正方體的某條棱所在直線的方向。,例題2:已知長(zhǎng)方體 的棱長(zhǎng) , 以長(zhǎng)方體的頂點(diǎn) 為坐標(biāo)原點(diǎn),過 的三條棱所在的直線為坐標(biāo) 軸,建立空間直角坐標(biāo)系,求下列直線的一個(gè)方向向量:,例題3:已知所有棱長(zhǎng)為 的正三棱錐 ,試建立空間 直角坐標(biāo)系,確定各棱所在直線的方向向量。,課堂練習(xí): 1、已知 , ,求線段 所在直線的一個(gè) 方向向量;,,,2 、如圖所示直角坐標(biāo)系中有一棱長(zhǎng)為1的正方體 , 分別是 中點(diǎn) , 在 棱 上 , , 是 的中點(diǎn),求線段 所在直線的一個(gè)方向向量,3、教材P49 1 4、教材P49 2,課堂小結(jié): 空間直線的方向向量的概念 直線方向向量的不唯一
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