正負數(shù)的四則運算.ppt

正負數(shù)的四則運算,1-1正負數(shù)的加減運算 1-2正負數(shù)的乘除法 1-3正負數(shù)的四則運算,1-1正、負數(shù)的加減運算,溫度計,玉山氣象站月平均最低氣溫(C)統(tǒng)計期間：19712000年,溫度計和數(shù)線,按照排列的順序是： -5.0，-4.1，-2.8，-2.1，0.2，0.3，2.4，2.5，3.5，3.9，4.1，4.2 將二月八月十二月分的溫度標示在數(shù)線上,負數(shù)的比較大小,任意兩個數(shù)怎樣比較出大小呢？ 例：-4和-3，-2和0，-1和1,數(shù)線上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，也就是說左邊的數(shù)小於右邊的數(shù) 例如 -4-3，-20，-11 例題一,負分數(shù)和負小數(shù),例題二：將3.7、0.12、-3.789化為分數(shù) 例題三,利用數(shù)線討論正負數(shù)的加法,一個物體作左右移動，我們規(guī)定向左為負，向右為正，向右運動5m，記為5m，向左運動5m，記為-5m 如果物體先向右15m，再向右5m，那麼兩次運動後的總結(jié)果是什麼？ A：15+5=20 (兩次運動後從起點向右20m),2.如果物體先向左15m，再向左5m，那麼兩次運動後的總結(jié)果是什麼？ A：(-15)+(-5)=-20,3. 如果物體先向右15m，再向左5m，那麼兩次運動後的總結(jié)果是什麼？ A：15+(-5)=10,有理數(shù)的加法運算法則,同號兩數(shù)相加，取相同符號，並把絕對值相加 絕對值不相同的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的數(shù)的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。(互為相反數(shù)的兩數(shù)相加為0) 一個數(shù)和0相加，仍得原數(shù),練習,例題四,以前學過的加法交換律、結(jié)合律,計算0.6+(-1.5)和(-1.5)+0.6 換幾個加數(shù)再試一次 計算 0.6+(-1.5)+(-2.5)和0.6+(-1.5)+(-2.5),交換律和結(jié)合律,加法的交換律：a+b=b+a 加法的結(jié)合律：a+(b+c)=(a+b)+c,例題五,計算(-965)+889+(-888) 解： (-965)+889+(-888) = (-965)+889+(-888) = (-965)+1 =-964,相反數(shù),設a為正數(shù)，數(shù)線上與原點的距離是a的點有兩個，它分別在原點的左右，表示_，我們說這兩點關(guān)於_對稱 從數(shù)線上來看,添-號,-(+5)=-5，-(-5)=5，-0=0,你能以溫度計看出,觀察玉山氣象站月平均最低氣溫表 你能以溫度計看出0.2C比-2.8C高出幾度嗎？,減法是加法相反的運算，計算4-(-2)，就是要求出一個x，使得x與(-2)相加得4，因為6與-2相加得4，所以x=6，我們得知 4-(-2)=6 且 4+(+2)=6 由以上得知 4-(-2)= 4+(+2),減法法則,減去一個數(shù)，相當於加上這個數(shù)的相反數(shù) a-b=a+(-b),練習,例題六 例題七,加減混合計算,例題八 計算(-2.5)-3.75+(-8) 解：(-2.5)-3.75+(-8) =(-2.5)+(-3.75)+(-8)改為加法 =-(2.5+3.75+8) =-14.25,簡化運算,(-2.5)+(-3.75)+(-8) 把這三個數(shù)的和，把括號和加法省略 把它寫為-2.5-3.75-8 讀作負2.5，負3.75，負8 或負2.5減3.75減8,簡化運算過程,計算(-2.5)-3.75+(-8) 解：(-2.5)-3.75+(-8) =-2.5-3.75-8 =-14.25,以簡化方式再算一次,例題十 將原式改為-3-4/5+2+7/15-4-1/6 =(-3+2-4)+(-4/5+7/15-1/6)分成整數(shù)和小數(shù) =2-3-4+7/15-4/5-1/6 =-5-15/30 =-5.5,1-2正、負數(shù)的乘除法,利用數(shù)線觀察,阿寶在數(shù)線上行走，他現(xiàn)在的位置恰好在數(shù)線的原點O 如果他向東走4km，那麼阿寶2小時後的位置在哪裡？ 如果他向西走4km，那麼阿寶2小時後的位置在哪裡？ 如果他向東走4km，那麼阿寶2小時前的位置在哪裡？ 如果他向西走4km，那麼阿寶2小時前的位置在哪裡？,2小時後，阿寶應在數(shù)線上原點O的東邊8km處，如圖，可表示為(+4)(+2)=+8 2小時後，阿寶應在數(shù)線上原點O的西邊8km處，如圖，可表示為 (-4)(+2)=-8 2小時前，阿寶應在數(shù)線上原點O的西邊8km處，如圖，可表示為(+4)(-2)=-8 2小時前，阿寶應在數(shù)線上原點O的東邊8km處，如圖，可表示為(-4)(-2)=+8,正負數(shù)的乘法法則,兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負，並把絕對值乘起來 任何數(shù)同0相乘，都得0,練習,例題一 計算15(-4) 解： 15(-4)異號數(shù)相乘 15(-4)=-( )得負 154=60把絕對值相乘 所以15(-4)=-60,多個數(shù)相乘,例題二(觀察各式的積是正數(shù)還是負數(shù)) (-2)(-2) (-2)(-2)(-2) (-2)(-2)(-2)(-2),利用負數(shù)乘積來看次方,例題三,練習,例題四 例題五,乘法的交換律、結(jié)合律,有理數(shù)中兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等 乘法交換律：ab=ba 三個數(shù)相乘，先把前面兩個數(shù)相乘或是先把後面兩個數(shù)相乘，積相等 乘法結(jié)合律(ab)c=a(bc